基于第一性原理的MoS2體系能帶結構研究

孫金芳

（安徽信息工程學院，安徽蕪湖241000）

1 引言

2005年，K.S.Novoselov等研究者為了更好地描述石墨烯和類石墨烯材料的二維結構，提出了二維原子晶體概念。二維原子晶體是通過原子間的共價鍵結合在一起的單原子層材料或者少數原子層的材料，當層間存在耦合作用力時，該體系為標準二維材料。MoS2體材料的層狀結構與石墨非常類似，所以其具有石墨的潤滑功能，也可以通過機械剝離得到單層的MoS2[1]。層狀MoS2是一種類石墨烯材料，它和石墨烯等二維結構的一個共性是其三維母體材料的層間存在非常弱的范德瓦爾斯力，且結構各向異性，其層內原子通過強烈的共價鍵結合在一起。單層MoS2材料由于其本身就具有較大的直接帶隙，相較于零帶隙的石墨烯，具有更優越的能帶結構，是良好的層狀半導體材料，可以被用來構造具有低功率消耗的帶間遂穿場效應晶體管，在電磁學以及電子器件等方面都有很廣闊的應用前景。

2 MoS2簡介

圖1 MoS2晶體結構圖

圖2 不同層數2H-MoS2的能帶結構

自然界中的二硫化鉬(MoS2)主要有三種常見的晶體結構，分別為 1T-MoS2、2H-MoS2和 3R-MoS2。其中 2H-MoS2的結構性能穩定，可用空間群表示，具有空間反射對稱性，并且是半導體，其結構如下圖1所示。從圖1中可知，每一個MoS2晶包的結構是個類三明治結構，具體為S-Mo-S三層原子，其中間層為Mo原子，S原子處于上下兩端，每個原子層的層內原子都是平面六角陣列。Mo-S的共價鍵長為2.4，晶格常數為3.2?，相鄰兩個上下S原子層的間距為3.1?。MoS2的體材料是間接帶隙半導體，禁帶寬度約為1.29 eV，具有微弱的光致發光效應；而它的單層結構就變成了直接帶隙半導體，禁帶寬度約為1.8 eV，具有強烈的光致發光效應[2]。這種間接帶隙和直接帶隙差異的來源，顯然是由于層與層之間的弱范德瓦爾斯力作用引起的。而且隨著MoS2體材料層數的減少帶隙會增大，當MoS2體材料的厚度逐漸減小到只有幾層厚度的薄膜時，材料的電子結構和光學屬性將會出現量子限制效應。

3 計算模型與方法

本文的計算采用基于DFT理論的第一性原理方法，使用的程序包是material studio軟件中的castep模塊。該程序包采用局域密度近似(LDA)的交換關聯勢和平面波展開的方法[3]。計算時設置平面波截斷能為380eV，原子間弛豫作用力為eV/nm。對于單層MoS2，采用周期性邊界條件，選取了3×3×1的k網格，真空層厚度為300nm，以減小原子層間作用力。

4 結果與討論

從圖2的能帶圖中我們可以看出，多層MoS2的能帶為間接帶隙結構，其帶隙大小隨著層數的減少而增大，而帶隙主要是來源于較強的自旋軌道耦合相互作用，自旋軌道耦合又來源于Mo原子的軌道，所以MoS2的能帶結構主要是由Mo原子的軌道與S原子的軌道雜化形成的[4]。K點軌道電子態主要取決于Mo原子的軌道,而MoS2層數的多少并不會改變軌道的電子態，所以隨著層數的變化K點的電子態基本不變；但是Mo原子軌道和S原子的軌道共同影響著點的電子態,MoS2層數的減少會導致層間耦合作用范德瓦耳斯力的變化，從而導致點電子態發生顯著改變[5]。從不同層數MoS2的能帶結構圖，還可以明顯看出,隨著層數的減小,MoS2從間接帶隙轉變為單層的直接帶隙半導體，其間接帶隙的帶寬約為1.29eV,單層MoS2直接帶隙寬度約為1.8eV。MoS2這種通過層數的調控來實現間接帶隙與直接帶隙之間轉變的特性，在微電子固體器件及自旋電子學方面有重要的應用。