九句因理論的形式語義學

許春梅

中國社會科學院世界宗教研究所

adai159099@126.com

1 背景介紹

近代以來，西學東漸，西方邏輯（特別是形式邏輯）被系統地引薦到中國，引入到因明的研究中。以西方邏輯研究因明成了漢地因明研究的主流。關于陳那論師的九句因、因三相等等理論，學者們自覺不自覺地運用了歐拉圖、三段論、謂詞邏輯等等方法對其進行分析。比如，沈劍英先生在《因明正理門論譯解》一書中運用歐拉圖的分析方法研究九句因理論。（[3]，第50–58頁）鄭偉宏先生在《佛家邏輯通論》一書中運用三段論分析因三相理論，因喻符合因三相理論不能得定解。陳那的三支作法沒有改變類比推理的性質（[5]，第80–86頁）；巫壽康先生在《因明正理門論研究》一書中運用數理邏輯分析九句因理論、因三相理論內部存在的矛盾，并給出解決辦法。（[4]，第3–21頁）何嶸在其碩士論文《〈正理門論〉的認識論和邏輯體系研究》中運用謂詞邏輯對因三相理論作形式化翻譯，在堅持陳那的同、異品概念是除宗有法的這一初始假設下，發現因的后二相在保證共許因法和不共許宗法的不相離性上出現瑕疵，從而得出因三相理論不能必然推出結論的觀點。（[1]，第13–24頁）等等。學者們從不同的初始假設出發，運用西方邏輯，特別是形式邏輯分析分法，得出了不同的結論。至于何種初始假設更為契合陳那論師的原意，以及哪種西方邏輯分析方法更為得力等等問題，筆者將另撰文論述。

本文將為九句因理論的研究提供一個新的視角，即將其置于形式語義框架下，系統地對其進行刻畫、翻譯等研究工作。具體地，通過給出適合陳那論師關于同、異品及因等概念的初始假設。然后再在此語義框架下，再對九句因理論作翻譯。從形式語義的角度來研究、理解九句因理論的本質和意義。

2 形式語義學

我們先給出一個適合陳那論師關于同、異品及因等概念的初始假設，即定義一個合適的語義框架。

定義1.（語義框架）：一個語義框架是一個三元組?A,T,B?，其中

其中，定義中的符號A表示我們的整個認知世界；符號T表示同品，符號T的余集表示異品；符號B表示因。

首先，由于共業和別業的關系，每個人的整個認知世界既有相似部分，又有不同的部分，但是無論如何，它都不可能是空白。因為我們總是在一定認知的基礎上進行認知活動，并且不斷地更新我們的認知世界。所以，代表認知世界的集合A必須是非空集，即“A≠?”。

其次，根據陳那論師所定義的同、異品之間是一種矛盾關系，我們就可以用同品T的余集來表示異品，根據集合論，這樣就有用這種形式刻畫可以更清楚地表達同、異品之間的關系：同、異品是一對具有矛盾關系的概念，它們的并集是我們的整個認知世界。

第三，陳那論師所定義的同、異品這兩個初始概念是根據宗后陳屬性界定的，一旦宗支給出，它的宗后陳也就已經確定了，所以，表示同品的集合T不可能是空集，即“T≠?”。而且同品一定是在我們認知世界里的，如不然，我們如何實現在整個認知世界之外自由地思維呢？這是難以想象的。但是，為什么同品不可以是我們的整個認知世界呢？如此，我們整個認知世界里所有一切全都具有同品的屬性（即宗后陳的屬性），這就違背了立宗必須不顧論宗，隨自意立的原則。所以，同品必須是整個認知世界的一部分，即“T?A”。再根據集合論，由于所以，故而，不必再討論“異品非空”，定義1不需另外再定義

最后，根據陳那論師的九句因理論，第五句因中的因是空概念，剩余的其它八句因中的因不是空概念，所以，將表示因的集合B定義為“B?A”是合適的。這個定義的意思是：因概念不超出我們的認知世界，但它可以是空概念。

綜上所述，定義1這個語義框架適合陳那因明中關于同、異品，以及因這三個概念的定義。

3 形式語義翻譯

本節的工作就是在定義1這個語義框架下，對九句因理論作形式語義翻譯。

首先，因與同品、異品的關系，各有四種情況，即對于同、異品來說，全部有因性、全部沒有因性、部分有因性以及部分沒有因性。我們先將每一種情況，都進行了相應的形式語義翻譯。然后，再用歐拉圖直觀呈現其翻譯所表達的意思。記號說明：大方框表示全集A，小方框表示同品集“T”，剩余部分表示異品集陰影部分表示因的集合“B”?？瞻撞糠直硎疽虻难a集

因在同品中的各種情況及對應翻譯一覽表：

T1：全部同品都有因性，可譯為“T?B”，具有如圖1三種情況。

圖1:全部同品都有因性

T2：全部同品沒有因性，可譯為“T∩B=?”，具有如圖2三種情況。

圖2:全部同品沒有因性

T3：部分同品具有因性，可譯為具有如圖3三種情況；T4：部分同品沒有有因性，可譯為具有如圖4三種情況。

圖3:部分同品具有因性

圖4:部分同品沒有有因性

如上所示，雖然T3與T4所表示的意義不同，但是它們的歐拉圖是一樣的。歸根結底，這是因為陳那論師將全部與部分嚴格區分，以及他對同、異品這兩個初始概念的特殊定義所致。陳那論師將這兩種情況合并為一，就是“又（因）于同品有、無、及彼俱二”（[2]，第170–175頁）中的“彼俱二”，意思是說部分同品有因性，部分同品沒有因性。根據T3與T4所反映的歐拉圖是相同的，說明陳那論師的這種做法并無不妥。因此，也可稱因與同品具有三種關系，分別是全部同品有因性、全部同品沒有因性和部分同品有因性、部分同品沒有因性。

因在異品中的各種情況及對應翻譯一覽表

1：全部異品都有因性，可譯為具有如圖5三種情況。

圖5:全部異品都有因性

2：全部異品沒有因性，可譯為具有如圖6三種情況。

圖6:全部異品沒有因性

3：部分異品具有因性，可譯為具有如圖 7 三種情況。

圖7:部分異品具有因性

4：部分異品沒有有因性，可譯為具有如圖 8 三種情況。

圖8:部分異品沒有有因性

其次，將因在同品中的情況一一地與在異品中的每一種情況組合起來，并對其進行了相應的形式語義翻譯。然后，再用歐拉圖直觀呈現其翻譯后所表達的意義。為了說明方便，用記號表示因在同品的第m種情況與因在異品中的第n種情況的組合。例如，表示因在同品的第1種情況與因在異品中的第1種情況的組合，其意為：全部同品都有因性，且全部異品都有因性。

(T11)：全部同品有因性，且全部異品有因性。這就是九句因的第一句因，它可譯為等價于“A=B”。根據“全部異品有因性”，就排除了T1：(2)和T1：(3)，剩下T1：(1)。再根據“全部同品有因性”，就排除了：(3)，剩下見圖 9。

圖9:全部同品有因性，且全部異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結1九句因的第一句：全部同品都有因性，且全部異品都有因性?？勺g為等價于“A=B”。如果用歐拉圖表示就如圖10。

圖10:全部同品都有因性，且全部異品都有因性

（T1，）：全部同品有因性，且全部異品沒有因性。這就是九句因的第二句因，它可譯為等價于“T=B”。根據“全部異品沒有因性”，就排除了T1：(1)和T1：(3)，剩下T1：(2)。再根據“全部同品有因性”，就排除了剩下如圖 11。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結2九句因的第二句：全部同品有因性，且全部異品沒有因性?？勺g為等價于“T=B”。如果用歐拉圖表示就如圖12。

（T1，）：全部同品有因性，且部分異品有因性。這就是九句因的第三句因，它可譯為等價于“T?B”。根據“部分異品有因性”，就排除了T1：(1)和T1：(2)，剩下T1：(3)。再根據“全部同品有因性”，就排除了和剩下如圖 13。

圖11:全部同品有因性，且全部異品沒有因性

圖12:全部同品有因性，且全部異品沒有因性

圖13:全部同品有因性，且部分異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結3九句因的第三句：全部同品都有因性，且部分異品有因性?？勺g為等價于“T?B”。如果用歐拉圖表示就如圖14。

圖14:全部同品有因性，且部分異品有因性

（T1，）：全部同品有因性，且部分異品沒有因性。它可譯為“(T?B)∧((T∩B?=?)∧(T≠B))”，等價于“T?B”。根據“部分異品沒有因性”，就排除了T1：(1)和T1：(2)，剩下T1：(3)。再根據“全部同品有因性”，排除了(2)和剩下如圖 15。

圖15:全部同品有因性，且部分異品沒有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結4全部同品有因性，且部分異品沒有因性?？勺g為等價于“T?B”。如果用歐拉圖表示就如圖16。

圖16:全部同品有因性，且部分異品沒有因性

（T2，）：全部同品沒有因性，且全部異品有因性。這就是九句因的第四句因，它可譯為等價于根據“全部異品有因性”，就排除了T2：(2)和T2：(3)，剩下T2：(1)。再根據“全部同品沒有因性”，排除了和，剩下如圖 17。

圖17:全部同品沒有因性，且全部異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結5九句因的第四句：全部同品沒有因性，且全部異品都有因性?？勺g為等價于如果用歐拉圖表示就如圖18。

圖18:全部同品沒有因性，且全部異品都有因性

（T2，）：全部同品沒有因性，且全部異品沒有因性。這就是九句因的第五句因，它可譯為等價于“B=?”。根據“全部異品沒有因性”，就排除了T2：(1)和T2：(3)，剩下T2：(2)。再根據“全部同品沒有因性”，就排除了和剩下如圖 19。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結6九句因的第五句：全部同品沒有因性，且全部異品沒有因性?？勺g為等價于“B=?”。如果用歐拉圖表示就如圖20。

（T2，T3）：全部同品沒有因性，且部分異品有因性。這就是九句因的第六句因，它可譯為等價于。根據“部分異品有因性”就排除了T2：(1)和T2：(2)，剩下T2：(3)。再根據“全部同品沒有因性”，就排除了剩下如圖 21。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結7九句因的第六句：全部同品沒有因性，且部分異品有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖22。

（T2，）：全部同品沒有因性，且部分異品沒有因性。它可譯為“(T∩B=等價于“B?T”。根據“部分異品沒有因性”，就排除了T2：(1)和T2：(2)，剩下T2：(3)。再根據“全部同品沒有因性”，排除了剩下如圖 23。

圖19:全部同品沒有因性，且全部異品沒有因性

圖20:全部同品沒有因性，且全部異品沒有因性

圖21:全部同品沒有因性，且部分異品有因性

圖22:全部同品沒有因性，且部分異品有因性

圖23:全部同品沒有因性，且部分異品沒有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結8全部同品沒有因性，且部分異品沒有因性?？勺g為等價于“B?T”。如果用歐拉圖表示就如圖24。

圖24:全部同品沒有因性，且部分異品沒有因性

（T3，T1）：部分同品有因性，且全部異品有因性。這就是九句因的第七句因，它可譯為等價于根據“全部異品有因性”，就排除了T3：(2)和T3：(3)，剩下T3：(1)。再根據“部分同品有因性”，排除了如圖 25。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結9九句因的第七句：部分同品有因性，且全部異品有因性?？勺g為“((T∩等價于如果用歐拉圖表示就如圖26。

圖25:部分同品有因性，且全部異品有因性

圖26:部分同品有因性，且全部異品有因性

（T3，2）：部分同品有因性，且全部異品沒有因性。這就是九句因的第八句因，它可譯為等價于“B?T”。根據“全部異品沒有因性”，就排除了T3：(1)和T3：(3)，剩下T3：(2)。再根據“部分同品有因性”，排除了如圖 27。

圖27:部分同品有因性，且全部異品沒有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結10九句因的第八句：部分同品有因性，且全部異品沒有因性?？勺g為等價于“B?T”。如果用歐拉圖表示就如圖28。

圖28:部分同品有因性，且全部異品沒有因性

（T3，3）：部分同品有因性，且部分異品有因性。這就是九句因的第九句因，它可譯為根據“部分異品有因性”，就排除了T3：(1)和T3：(2)，剩下T3：(3)。再根據“部分同品有因性”，排除了如圖 29。

圖29:部分同品有因性，且部分異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結11九句因的第九句：部分同品有因性，且部分異品有因性?？勺g為“((T∩如果用歐拉圖表示就如圖30。

圖30:部分同品有因性，且部分異品有因性

（T3，4）：部分同品有因性，且部分異品沒有因性。它可譯為“((T∩B≠根據“部分異品沒有因性”，就排除了T3：(1)和T3：(2)，剩下T3：(3)。再根據“部分同品有因性”，排除了和剩下如圖 31。

圖31:部分同品有因性，且部分異品沒有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結12部分同品有因性，且部分異品沒有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖32。

圖32:部分同品有因性，且部分異品沒有因性

（T4，1）：部分同品沒有因性，且全部異品有因性。它可譯為等價于根據“全部異品有因性”，就排除了T4：(2)和T4：(3)，剩下T4：(1)。再根據“部分同品沒有因性”，排除了(1)和剩下如圖 33。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結13部分同品沒有因性，且全部異品有因性?？勺g為，等價于如果用歐拉圖表示就如圖34。

（T4，T2）：部分同品沒有因性，且全部異品沒有因性。它可譯為等價于“B?T”。根據“全部異品沒有因性”，就排除了T4：(1)和T4：(3)，剩下T4：(2)。再根據“部分同品沒有因性”，排除了和，剩下如圖 35。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

圖33:部分同品沒有因性，且全部異品有因性

圖34:部分同品沒有因性，且全部異品有因性

圖35:部分同品沒有因性，且全部異品沒有因性

總結14部分同品沒有因性，且全部異品有因性?？勺g為“等價于“B?T”。如果用歐拉圖表示就如圖36。

（T4，部分同品沒有因性，且部分異品有因性。它可譯為根據“部分異品有因性”，就排除了T4：(1)和T4：(2)，剩下T4：(3)。再根據“部分同品沒有因性”，排除了和剩下如圖 37。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

圖36:部分同品沒有因性，且全部異品有因性

圖37:部分同品沒有因性，且部分異品有因性

總結15部分同品沒有因性，且部分異品有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖38。

圖38:部分同品沒有因性，且部分異品有因性

（T4，4）：部分同品沒有因性，且部分異品沒有因性。它可譯為根據“部分異品沒有因性”，就排除了T4：(1)和T4：(2)，剩下再根據“部分同品沒有因性”，排除了T3：(1)和剩下如圖 39。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結：

總結16部分同品沒有因性，且部分異品沒有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖40。

圖39:部分同品沒有因性，且部分異品沒有因性

圖40:部分同品沒有因性，且部分異品沒有因性

表1:因在同、異品中的十六種情況及其對應翻譯一覽表

4 結論

通過對九句因理論作形式語義刻畫這一工作，不難得出如下結論：

表2:因在同、異品中的十六種關系化歸情況一覽表

首先，九句因理論本質上是給出了關于兩個“差別”（或詞項）間外延關系探討的一般方法。例如，在討論聲是否無常這一問題時，陳那論師的做法是以聲的一個差別為中介，比如“所作性”，構建“同品”與“異品”這一對具有矛盾關系的概念，然后考察“所作性”與同、異品間的關系，由于同、異品是根據是否具有無常性來定義的，因此，也就是考察“所作性”分別與“無?！?、“非無?！敝g的關系。同理，任給兩個詞項都可以用這種方法探討。這種探討問題的方法已經完全跳脫具體內容上的探討，已然上升到了邏輯的高度、形式化的高度。正是在這個意義上，可以說陳那論師的九句因理論具有劃時代的里程碑式的意義，其工作完全可以與亞里士多德的邏輯工作相媲美。

其次，陳那論師的同、異品這一組概念在九句因理論中起到極為重要的作用，使得整個理論非常地簡潔、直觀。同、異品已不是古因明論師的用法，它有嚴格的用法，即同、異品是一對矛盾關系，它們共同組成了全集。不是同品，就是異品；反之亦然。找不到既不是同品，又不是異品的事物。在具體的操作上，同、異品是由宗后陳來定義的：凡具有宗后陳的屬性就是同品，反之，不具有宗后陳屬性的就是異品。其模型如圖41：

圖41:圓圈表示同品，方框以內圓圈以外表示異品，大方框表示全集

正是這個模型使得因與同、異品的關系是九種而不是更多，也不是更少。

最后，雖然本文并沒有論證為什么只有滿足第(2)、(8)句的因才是正因，但是通過形式語義的分析，還是不難直觀地得到這個結論：只有當宗后陳的外延包含因性的外延時，這樣的因才是正因。這就是因三相中的第二、三相。正是這個意義上說，九句因理論是因三相理論的基礎、核心，也是構建三支作法中喻支的憑依。