巧用圖式提高數學閱讀理解能力

宋麗　王紅

【摘要】圖式是一種結構優良、形式多樣的知識模塊，能夠幫助我們在分析和解決問題時做到知識立體化、思維清晰化、問題明朗化，起到事半功倍的效果，從而更加經濟地解決問題.在進行數學閱讀理解的過程中，利用圖式把握大意、提煉信息、擴展信息、建立模型，通過這樣四個環節的反復進行，可以有效地提高數學閱讀理解能力.

【關鍵詞】圖式；數學問題；閱讀理解

【基金項目】本文受齊魯工業大學教學改革研究項目（201644）資助.

習慣上，學習者往往理所當然地認為閱讀理解能力應該是學習語文或英語時必須具備的能力之一.其實不然，在學習數學的過程中也經常會涉及“閱讀理解”的問題.因為數學不僅僅是各種數學運算、空間模型和邏輯思維的簡單堆砌，而是一門系統性非常強的學科.這一特點要求學習者應該具備較強的數學閱讀理解能力.尤其是在解決與數學文本有關的問題時，數學閱讀理解能力的高低起到一個關鍵的作用.圖式作為一種結構優良的知識形式，不失為幫助學生提高這一能力的最有效途徑之一.

一、圖式的特點和功能

1781年，德國著名哲學家康德在其理論認識學說中首次提及“圖式”一詞.正是由于其與生俱來的優勢，一直以來圖式都是眾多專家和學者眼中的“寵兒”，學者們試圖通過各種有效途徑來研究圖式的結構特點及其特有功能，從而更好地為認知領域服務.

首先，圖式具有變量.即我們所接收的圖式框架是由很多變量組合而成，借助于這個框架，許許多多的變量可以與周圍環境的諸多方面互相聯系在一起，從而解釋某種特定的情境.其次，圖式具有一般性.即指圖式的組成部分是從一系列知識中概括出來的一般性知識點，而不是僅僅指我們所掌握的零散的某一個知識點.再次，圖式具有知識性.正是因為圖式的一般性，從而使得圖式所傳遞的內容是具有一定概括性的知識而不是單純的簡單定義.因此，可以這樣理解，一方面，我們所掌握的知識可以用各種圖式來包含，而另一方面，我們所擁有的圖式恰好涵蓋我們所掌握的知識.最后，圖式具有結構性.即指圖式的各知識點不是單純地羅列、堆砌在一起的，而是按照知識本身所具有的內在聯系組成的一種網絡等級結構，這種網絡結構有助于我們系統地掌握知識.從這點可以看出，圖式具有的結構性特征完全是由知識的結構性特征所決定的，圖式與圖式之間的關系既可以是并行排列，也可以是相互嵌套.

圖式的四個特點：變量、一般性、知識性、結構性決定了圖式擁有四個強大且獨特的基本功能：構建、推論、探索和整合.在學習的過程中，人們首先通過圖式提取出客觀事物本身固有的特點或本質的東西，在此基礎上構建起他們之間的聯系；其次人們利用圖式的各個構成變量間的內在聯系，推測出在圖式里面隱含的或未知的知識結構；再次人們利用已掌握的信息，根據圖式的層次結構預測已有圖式以外可能包含的信息；最后將所有信息進行有序整合，形成另一個新層次上的新圖式，加深對客觀事物的理解.

二、數學閱讀理解的重要性和特殊性

國外的研究資料表明，我們在學習過程獲得的知識中有80%是通過閱讀來實現的.無一例外，對于數學知識的學習也涉及文本的處理問題，只不過這種數學文本是由一系列數字、抽象的數學符號以及語言詞匯所構成.在現實的數學教學過程中，很多數學教師或許已經注意到：學生自身所擁有的進行數學閱讀的水平與學生掌握的數學技能往往是很不一致的.實際上在進行數學文本閱讀的時候，很多數學技能水平高的學生面臨著“攔路虎”，這就直接導致他們在遇到此種問題時止步不前或錯誤百出.由此可見，提高學生關于數學文本的閱讀理解能力之于幫助學生更好地掌握數學知識是非常重要的.

顯然，數學學習中所涉及的“閱讀”與我們平常所熟悉的普通的閱讀，比如，語文中的閱讀、英語中的閱讀是存在明顯區別的.在后者的閱讀過程中，由于作者會比較詳細地闡述觀點，細致地描述情境，因此，讀者或許還是要過濾、剔除多余的信息，即用“減法”方式，抽取有用的觀點性信息.而在數學文本的閱讀過程中，學生接觸到的是符號化、邏輯化的數學語言，并且各種數學概念之間的數量關系都是隱藏起來的.這就要求學生要利用“加法”方式，將自己已具備的數學知識進行補充或擴展，盡可能挖掘數學文本所提供的信息，才能充分準確地理解數學文本的內涵.當然也不排除學生在閱讀數學文本時根據實際情況，可能會采取“減法”方式，剔除多余的、迷惑學生的一些不必要信息，減輕思維負擔，提高思維的效率.

三、圖式在提高數學閱讀理解能力方面的應用

從圖式的特點和功能，我們可以看到圖式并不是一成不變地堆砌各種知識，而是根據各知識點間最本質的關系，抽象出知識之間最基本的特征，將不同的知識聯系起來，形成一種層次清晰的結構性知識，宛如一個豐碩的知識包.而數學問題中的閱讀理解則要求學生要充分調用自己已有的各種數學知識，結合題干本身所表征的特定意思，形成一個關于數學問題的合適模型.將需要解決的數學問題所涉及的內容與已掌握的概念性的數學知識、各種解題的策略技巧等方面有機聯系起來，找到一個恰當的解題方法，最終達到快速、高效地解決數學問題的目的.如何才能發揮圖式的橋梁作用，綜合運用數學知識，從而快速、有效地解決數學中的閱讀理解問題？筆者結合多年的教學經驗，提出以下幾點建議.

（一）利用圖式把握大意

當學生面對一個新的數學問題時，其首先需要解決的關鍵步驟是：準確地把握數學文本中所涉及的術語和符號的特定含義以及它所傳遞的相關信息.此時運用已經儲存在頭腦中的知識框架——圖式進行知識的相關搜索，就可以迅速縮小搜索范圍，在頭腦中建立起關于數學問題的初步印象，從而為數學問題的解決提供前提.

（二）利用圖式提煉信息

由于數學學科具有嚴密的邏輯性，因此，很多數學問題中的有些數學概念本身所包含的含義是隱性的，而數學問題中蘊含的數量關系也是隱性的，這些都嚴重影響了學生對數學問題的分析和解決.所以在數學閱讀理解中巧妙地利用圖式中各變量間的內在聯系，以簡明的方式得出數學題目隱含的信息，讀“薄”題目，就可以大大簡化數學詞匯和數學符號之間的互譯問題，從而為數學問題的解決提供基礎.

（三）利用圖式擴展信息

圖式是用來表征人類所掌握的知識的一種單元模塊，一方面，圖式可以表征人類擁有的概念性知識（即是什么的問題）；另一方面，圖式還可以表征人類實踐中的程序性知識（即怎么做的問題）.概念性知識可以幫助學生獲得充分豐富的原始知識，而程序性知識則可以指導學生借助哪些條件，運用哪些知識，借鑒哪種方式，采用哪些方法來解決問題.因此，圖式的綜合利用可以豐富學生知識背景，將概念性知識、程序性知識和條件性知識的學習有機結合起來，更好地幫助學生在宏觀整體水平上理解數學問題.從而為數學題的解決提供了保障.

（四）利用圖式建立模型

圖式可以將零星的、散亂的、表面貌似不一致的很多知識統一納入一種以某一主題為中心構成的結構性知識中去.這種結構性的知識表面的作用是：可以將原有的知識形成一張相互之間有聯結的知識網；而更深層的作用卻是：根據這張新的知識網學生能夠在正確理解數學問題的基礎上構建出合適的數學模型，最終解決數學問題，達到提高解決問題的能力.

迄今為止，人類所掌握的任何一門學科的知識都是以眾多基本概念和基本原理為核心支柱的網狀結構體系，都可以形象地表征為圖式，它可以將雜亂、零星的卻又相關的眾多知識系統化、序列化、組織化.這種系統性的學習既可培養學生邏輯思維能力和發散思維的傾向，又可增強學生分析、比較、抽象和概括知識的能力，而這些正是數學中閱讀理解能力的重要組成部分.

【參考文獻】

[1]繳潤凱，華煒.圖式與課堂教學中學生創新能力的培養[J].教育科學研究，2004（9）：46-48.

[2]岑艷琳.思維導圖在大學英語閱讀課程教學中的應用研究[D].武漢：華中師范大學，2011.

[3]姜蓓蓓，吳斐.圖式理論與新聞翻譯研究[J].科技信息，2011（31）：24.