基于農村土地流轉的博弈分析

申慧 劉亞相

農業現代化是我國生產力加速發展的重要支撐，加速農業土地流轉是促進農業現代化和規?；闹匾侄?，本文研究了農村土地流轉價格協調問題。文章從農用地有效利用創造的角度出發，構造了農戶和承包商關于土地流轉價格的博弈模型，分析了流轉價格的影響因素，并提出了一些可參考的建議。

1.研究背景

土地流轉是指農民在承包期內，將其擁有的土地經營權轉讓給其他農戶或經濟組織。隨著城市化進程的加快，我國大量農村閑置勞動力向城市轉移，使得第一產業的勞動力逐漸減少。對于老一輩的農民來說，他們的子女大多數在城里打工或者在城里已經定居，他們沒有足夠的能力去耕種，會把土地轉讓出去。另一方面，由于物價不斷上漲，土地耕種的成本也越來越高，使得其收入與支出往往持平，甚至出現赤字。然而土地承包商具有機械化設備，先進的農業技術和農業技能，社會資源豐富，市場信息流通，他們能很好地利用農村耕地資源，使得自己的利潤最大化。

在這種情況下，就出現了土地轉讓。 隨著土地流轉規模擴大，土地流轉價格糾紛逐漸突出，在自由競爭市場中，土地流轉價格是相關利益主體博弈的焦點，也是優化農村土地資源配置的主要經濟杠桿。在土地流轉價格的形成過程中，由于沒有公正的權威主體參與，沒有相應的固定標準，因此各方博弈聚焦于土地流轉價格。

正因為如此，有必要對土地流轉價格進行更為細致地研究。

本文從農戶與其土地被充分利用創造的角度出發，運用動態博弈的思想，對土地流轉價格的談判過程進行分析，以期為農戶和相關承包商關于土地流轉價格決策問題提供參考。

2. 模型構建

2.1符號設定

I：土地有效利用可獲得的收入，其服從[a，b]上某一密度函數f（x）的分布，這里假設f（x）服從均勻分布；

In：農戶對土地有效利用可獲得收入的估計；

δn：農戶的貼現因子；

δq：土地承包商的貼現因子；

b：農戶對土地流轉價格估計的上限；

p0：經濟市場上土地流轉的最低價格；

pn：農戶對土地流轉價格的預期估計；

pq：土地承包商對某一地區土地流轉價格的預期估計。

2.2模型假設

土地流入到承包商手中，得到充分利用，為承包商創造的收入為I，而農戶得到的土地流轉收入其實就是I的一部分，所以農戶和土地承包商談判的重點在于如何分配I；土地的價格有高低之分，最低流轉價格為共同信息。

農戶和土地承包商都是經濟理性人，雙方已追求最大利益為目標；農戶先出價。

2.3模型構建

在這里，我們首先考慮n階段的討價還價博弈，農戶和土地承包商輪流出價。在第一階段，農戶先出價pn1，承包商決定接受或者拒絕，如果承包商決定接受，那么博弈結束，農戶的收入為pn1，承包商的收入為I-pn1；如果承包商拒絕，則該博弈進入第二階段，在這一階段，有承包商出價Pq2，農戶選擇接受或者拒絕，如果農戶決定接受，那么博弈結束，農戶的輸入為δnpq2，承包商的收入為δq（I-Pq2）；若農戶拒絕，此時博弈進入第三階段，以此類推，雙方輪流出價，直到博弈進入第n階段，不論對方接受與否，博弈都要結束。在這里需要說明一下，如果n為奇數，那么在第n階段由農戶出價pnn，對于承包商來說，不論其是否接受該出價，博弈都會結束，如果承包商接受，那么他的收入為δn-1q（I-pnn），農戶的收入為δn-1npnn；如果承包商拒絕，雙方的收入都為0。還有一種n為偶數的情況，在這一階段，由承包商出價pqn，同樣，不論農戶接受與否，博弈都會結束，此時，如果農戶接受承包商的出價，農戶的收入為δn-1npqn，承包商的收入為δn-1q（I-pqn），但是，如果農戶拒絕，雙方的收入都是0。下圖是n為偶數時的博弈分析圖：

3模型求解

下面我們用逆向歸納法求解該博弈模型，以三階段討價還價博弈模型為例。

3.1第三階段雙方的理性策略

因為博弈總共進行三階段，如果承包商拒絕，則意味著他的收入為0，因此只要δ2q（I-pn3）≥0，也就是說當I≥pn3時，承包商肯定會接受該價格，接下來考慮第三階段農戶的出價，首先，農戶會考慮到承包商會以I≥pn3是否成立作為其接受農戶出價的標準，另外，農戶在出價的基礎上要讓自己的利潤最大化，即maxpn3（δ2npn3a+0×b），其中a，b分別是第三階段土地承包商接受和拒絕農戶出價的概率。A=P（I≥pn3）=b-pn3/b-a，b=P（I

Maxpn3（δ2npn3a+0×b），對pn3求導，可得bδn-2δnpn3/b-a=0，pn3=b/2。如果博弈進行到第三階段，并且承包商接受的出價pn3=b/2，那么農戶的收入為δ2n b/2，承包商的收入為δ2q（I-b/2）。

3.2第二階段雙方的理性策略

接下來返回到討價還價過程的第二階段，農戶接受pq2的條件是δnpq2≥δ2nb/2，即pq2≥δnb/2，當承包商的出價滿足該條件時，農戶會接受承包商的出價。接下來，承包商會考慮讓自己的收入最大化，即Maxpq2δq（I-pq2），對于承包商來講，會考慮土地充分利用獲得的收入I是否大于其出價pq2，當I≥pq2時，承包商最優出價為δnb/2，農戶接受承包商的出價，此時農戶的收入為δ2nb/2，承包商的收入為δq（I-δnb/2）；若I

3.3第一階段雙方的理性策略

當滿足I≥pq2時，承包商在第一階段接受農戶的出價的條件是I-pn1≥δq（I-δnb/2），即I≥pn1-δqδnb/2/1-δq。當I<δnb/2，談判不可能達成，所以這里只討論I≥pq2的情況。

農戶在第一階段的出價pn1要maxpn1（pn1c_（1-c）dδ2nb/2+（1-c）（1-3）aδ2nb/2+（1-c）（1-d）b×0）成立，其中c表示第一階段承包商接受農戶出價的概率，d表示第二階段農戶接受承包商的概率，c=P（I≥pn1-δqδnb/2/1-δq）=b-pn1-δqδnb/2/1-δq/b-a=b-bδq-pn1+δqδnb/2/（1-δq）（b-a）

1-c=P（I

對于農戶來講，第二階段達成協議與第三階段達成協議的收入是一樣的，所以為了節省時間，農戶會在第二階段接受承包商的出價，即d=1，接下來，把c，1-c，d，a帶入到

Maxpn1（pn1c+（1-c）dδ2nb/2+（1-c）（1-d）aδ2nb/2+（1-c）（1-d）b×0），再對pn1求導，可得pn1=b（1-δq）/2+δqδnb/4+bδ2n/4。

4模型結果分析和討論

4.1結果分析

通過模型的求解，我們可以清楚地看到農戶和承包商的收益都與其雙方的貼現因子及農戶對土地有效利用的估計上限有關系。

在本文中，貼現因子與風險程度，機會成本和耐心程度有關系。農戶比較規避風險，機會成本較小，耐心較小，所以其貼現因子較小，農戶處于劣勢地位；由于承包商規模較大，資金多，屬于風險偏好者，機會成本大，更有耐心和農戶談判，所以承包商的貼現因子比較大，處于強勢地位。

對于農戶來說，為了節省討價還價成本，希望盡快達成協議，若想在第一階段達成協議，要使pn1→1，即b足夠大，也就是說農戶要盡可能的準確估計土地流轉價格的上限。

4.2模型討論

為了盡快達成協議，農戶要了解更多的市場信息，可以組建相關的組織專門定期的了解市場信息并及時的反饋給農戶；同時也可以建立一些激勵措施鼓勵相關承包商或者企業揭示真實的土地有效利用價值，這樣在談判中有利于農戶對土地的利用價值，這樣不僅有利于農戶，而且提高了市場交易效率。

（作者單位：712100 西北農林科技大學理學院）