基于圖節點中心性和空間自相關的顯著性檢測方法

王莎莎，馮子亮，傅可人

(四川大學 計算機學院，成都 610065)(*通信作者電子郵箱fengziliang@scu.edu.cn)

0 引言

隨著圖像處理技術的推進和計算機視覺應用的拓展，利用計算機來完成圖像或視頻的處理任務變得更為復雜。人們在進行高級視覺處理之前，通常會選擇先排除大量冗余的信息從而提取出最需要著重關注的部分——顯著性區域。顯著性區域檢測作為計算機視覺處理的一個重要的預處理步驟，在圖像領域逐步得到廣大研究者的關注。顯著性檢測能夠減少場景計算的計算量和復雜度，準確地捕捉到圖像中的核心信息，感知大量信息中最主要的內容，廣泛應用于圖像分類[1]、圖像拼接[2]、圖像分割[3]和目標檢測[4]等領域。

顯著性檢測主要通過計算每一個區域在整個圖像中的顯著值以表示這個區域成為圖像顯著性區域的可能性。對于某個區域，其顯著值對應于其突出程度的高低，其突出程度越高，顯著性越大，也就越有可能成為整個圖像的顯著性區域。

從信息處理的角度來看，顯著性檢測方法主要分為兩大類，分別是自頂向下的檢測模型和自底向上的檢測模型。自頂向下的檢測模型屬于任務或知識驅動類型，需要提取特定對象的視覺信息并通過訓練和學習的方式來形成顯著圖，往往會用到高層次的信息或特征來提高顯著性檢測的準確性。不同于自頂向下檢測模型，自底向上的檢測模型屬于數據驅動型，大多是任務不確定的、無目標的，在處理的過程中主要提取圖像底層的特征，如亮度、紋理、顏色或位置等信息來進行顯著性檢測。本文主要關注的是從自底向上的角度來獲取顯著性區域結果的解決方案。

多年來，由底層特征驅動的自底向上模型受到眾多研究者的關注，很多經典算法被相繼提出，如早先的視覺注意模型Itti算法[5]、GBVS(Graph-Based Visual Saliency)算法[6]、SR(Spectral Resdual)算法[7]等，以及較新的CA(Context Aware)算法[8]、SUN(Saliency Using Natural statistics)算法[9]等。隨著計算機技術的發展和研究的深入，融合多種底層特征先驗知識的算法也相繼出現。Achanta等[10]將顯著性區域在顏色特征上與整體圖像的局部對比度作為先驗知識來進行顯著性區域的檢測，此算法簡單高效且能得到邊界信息，但計算結果易受到背景噪聲的干擾。Cheng等[11]提出了將全局對比度作為衡量顯著性強度的準則，該方法通過基于直方圖計算顏色直方圖對比度，并組合空間關系來計算區域的顯著值，但依賴于圖像分割結果的準確性。Wei等[12]將圖像邊緣區域作為背景區域的代表，提出一種測地線距離，通過計算每個超像素到背景區域的最短路徑來表示超像素的顯著值。Wang等[13]根據背景先驗準則并通過動態閾值分割提取前景區域，最后融合前景與背景的顯著圖，但其采用了中心先驗來優化結果，當顯著區域并非位于圖像中心時計算誤差較大。van de Weijer等[14]、Xie等[15]以及Yang等[16]通過引入凸包理論作為前景先驗來進行顯著性檢測。

此外，基于圖模型的動力學傳播算法也是目前大多非機器學習算法的研究思路，此類方法大多是將顯著性檢測看作圖像像素的標注問題。Liu等[17]將局部、區域和全局三個層次的多種特征在條件隨機場框架下進行融合，該方法能得到較好顯著性檢測結果。DSR (Dense and Sparse Reconstruction)算法[18]利用圖像邊界區域進行稀疏分析和主成分分析, 在貝葉斯框架下將兩者進行顯著性融合。Kim等[19]基于隨機游走的顯著性檢測算法，該算法遍歷馬爾可夫的平衡狀態，通過計算到達時間來計算顯著性值，這類模型具有模型簡單計算速度快的優點，但不能保證一定存在平穩狀態。BSCA(Background-based maps optimized by Single-layer Cellular Automata)算法[20]將每個超像素看作元胞，提出了一種基于元胞自動機的更新機制，雖然該方法可以用于優化粗糙的顯著性區域結果，但其結果會出現顯著值分布不均，且邊界不明或缺失的問題。GMR(Graph-based Manifold Ranking)[21]算法采用流形排序理論計算圖像各區域與圖像邊界的相似性，從而得到每個區域的顯著性程度，但此方法不適合顯著性區域位于圖像邊界的圖像。雖然目前顯著性檢測的研究已經得到一定推進和發展，但依然存在檢測出的顯著性區域內質不均勻、邊界不夠清晰準確等問題。

針對上述問題，本文利用以上所提兩類解決方案的優點，提出一種結合先驗知識和動力學傳播思想的方法。其中，先驗知識用于挖掘圖模型中節點自身的重要性和節點間的關系，包括顏色信息、空間位置和空間分布信息、邊界強度信息；動力學傳播方面，則采取元胞自動機二級優化傳播的處理方式來對初始結果還存在的問題進行效果的提升。此外，由于多先驗準則下生成的初始顯著圖優缺點各異，存在對于各幅顯著圖準確性無法精確權衡的問題，因而本文還提出一種基于Dempster-Shafer(D-S)證據理論的圖像融合方法，用于對多先驗準則引導得到的初始顯著圖進行自適應融合，使各幅初始顯著圖的優勢得以互補。

1 本文算法

在對自然圖像進行顯著性區域檢測時，若圖像中顯著性個體內部區域的顏色不一且差異明顯，容易引起顯著性區域內部分布不均勻的情況；若圖像中顯著性區域邊界與背景的差異微小，容易造成檢測出的顯著性區域邊界局部不完整的情況。如圖1所示，圖像1紅色花朵的花蕊部分、花瓣邊緣顏色與紅色花朵本身的顏色差異較大，現有算法對這部分的檢測不夠精確或者有一定缺失；圖像2顯著性區域內部有幾塊空隙部分沒有被現有算法準確地檢測出來；圖像3中動物的羽毛顏色較復雜，沒有被現有算法均勻地標記出來，并且動物喙的部分檢測得不完整。

圖1 不同算法顯著性區域檢測效果示意圖Fig. 1 Schematic diagram of saliency region detection using different algorithms

傳統算法雖然考慮了顯著性區域的顏色在全局角度的顯著差異，但疏于考慮顯著性區域內部個體的緊湊性、內部顏色的差異以及邊界近鄰區域與背景的相似度大等因素對結果造成的影響。針對這類問題，本文在圖像上建立基于超像素節點的圖模型，利用復雜網絡節點中心性和空間自相關中的多個準則，結合顏色、空間、邊界強度特征信息逐步逼近顯著性的精確區域，對各個特征在空間緊湊性、顯著性區域鄰居對其的影響力以及空間自相關上的表現進行加權融合，有效地解決了顯著性區域內部不均勻以及邊界不精確的問題。如圖1(e)所示，本文方法的檢測結果與真值更為接近。

本文方法的框架如圖2所示。首先，將圖像劃分為超像素級，并以超像素為節點建立圖模型。然后，分別在緊密節點中心性、特征向量中心性和空間自相關三種先驗準則之下生成粗略的初始顯著圖。由于初始顯著圖的結果比較粗糙，在不確定哪一幅初始顯著圖更接近結果的情況下，使用D-S證據理論來對準確率不確定的多幅初始顯著圖進行融合，得到融合結果圖。最后，進行二級優化元胞自動機的動力學傳播更新，為了優化第一級元胞的自動機結果，在第二級元胞自動機中引入邊界強度信息，從而得到內質均勻、邊緣準確清晰的最終顯著圖。

1.1 超像素分割與圖模型的建立

在自然圖像中，通常會存在形狀不一、大小不等的區域包含相同的特征信息，在算法中若對每個像素一一處理，將會十分耗時。SLIC(Simple Linear Iterative Clustering)算法[22]作為一種基于K-means優化的快速聚類方法，其分割結果在基于圖模型的算法中表現優越，目前大多數顯著性模型都使用這一分割算法。因此，為了避免像素級圖像的信息冗余，提高算法效率，本文選擇使用SLIC算法對圖像進行超像素分割，此階段在圖2的框架中對應于步驟(a)。

圖2 本文方法框架Fig. 2 Framework of the proposed method

在分割得到超像素后，需要對圖像建立圖模型，此階段在圖2的框架中對應于步驟(c)。一個圖G(V,E)包含了節點集V以及帶有權值的邊集E，針對分割后的超像素圖像，將每一個超像素塊看作節點集中的各個節點，將超像素塊的鄰接關系看作邊集中的各條邊，邊的權值定義為超像素塊之間的相似性。對于鄰接權值的確定，現有方法通常只采用顏色距離來計算邊的權值，鑒于在超像素分割階段使用的是SLIC算法，其分割的超像素結果并不是絕對均勻和規則的，因此本文考慮到空間位置的遠近對于鄰接節點相似性的影響，將空間距離結合顏色距離來度量節點之間的權值大小。此外，與文獻[21]類似，設定圖像邊界上的超像素之間是兩兩相互連通的，構成趨于閉環圖的結構。超像素節點的帶權鄰接矩陣W=[wij]|V|×|V|定義如下：

(1)

(2)

(3)

其中:‖ci-cj‖2代表CIELab色彩空間中超像素節點i和j之間的歐氏距離,λc是用于控制顏色特征相似性力度大小的參數;同樣地，‖si-sj‖2代表超像素節點i和j的空間位置之間的歐氏距離,λs是用于控制空間特征的相似性力度的參數。

1.2 初始顯著圖的生成

本文算法將元胞自動機作為動力學傳播的更新機制，而在元胞自動機的動力學系統中，需要在更新之前預先確定各個元胞的初始值，然后根據元胞的初始值在設定的更新規則進行動力學傳播更新。本文通過復雜網絡節點中心性先驗和空間自相關先驗的準則，計算出對應元胞節點在迭代更新之前的初始值，即初始顯著圖。此階段在圖2的框架中對應步驟(d)。

1.2.1 復雜網絡節點中心性的初始顯著圖

在分析復雜網絡時，常使用節點中心性來計算網絡結構中節點的重要性，在網絡中占有越重要位置的節點，計算出的節點中心性值越高。本文將這一思想借用到圖像像素點的顯著性分析中來，在建立的超像素節點圖模型中，超像素節點之間實際上也構成了一個網絡結構，顯著性區域的節點較之于大量信息冗余的背景節點，更趨向處于網絡結構的“信息中心”，即中心性較高的區域。在復雜網絡的節點重要度分析中，定義了多種節點中心性，其中的緊密中心性和特征向量中心性，分別描述了節點基于最短路徑的凝聚度、中心性強弱不同的鄰居對節點本身中心性影響程度的大小?；趯︼@著性區域特性的類比分析，本文使用緊密中心性(Closeness Centrality, CC)和特征向量中心性(Eigenvector Centrality, EC)作為判斷粗略顯著性區域的準則。

1)緊密中心性(CC)。在節點網絡中，引入網絡流特征，根據網絡中節點到達整個網絡其他所有節點的難易程度，定義出了緊密中心性[23]。緊密中心性用于表示基于網絡節點達到網絡其他所有節點所需路徑總和的差異性，利用信息在網絡中的廣播時間長短來確定網絡節點的重要性，它定義為節點到網絡其他所有節點最短距離的總和。由于顯著性區域與其他節點相比有顯著區別的特征，本文中定義的緊密中心性表示節點與其他節點的不相似程度：節點到其他節點的相似性關聯總和越小，則緊密中心性值越大，表示節點與其他節點越不相似，因而顯著值就越大，反之相反。因此，由緊密中心性準則得出的顯著值salCC等于緊密中心性CC的值。緊密中心性CC公式定義如下：

(4)

(5)

其中：i表示任意超像素節點；j表示除i本身外的其他可達節點；CC(i)表示第i個超像素節點緊密中心性的值；|V|表示超像素圖模型G中節點的總數；dshortest(vi,vj)是節點i到節點j在特征相似性權值矩陣W上的最短路徑長度;B(i)表示節點 的鄰接節點集合。

2)特征向量中心性(EC)?？紤]中心性強弱不同的節點對其周圍節點的影響力的程度大小，引入特征向量中心性準則[24]：高中心性的節點對周圍節點的影響大，低中心性的節點對其周圍的影響小。在本文中，這一中心性對應于圖像超像素節點的顯著性值，高顯著性值的超像素對周圍節點的作用大;反之相反。因此，由特征向量中心性準則得出的顯著值salEC等于特征向量中心性CE的值。特征向量中心性CE需要滿足如下計算式：

(6)

WbiCE=λCE

(7)

1.2.2 空間自相關的初始顯著圖

在地理信息統計系統中，通常采用空間自相關指數來衡量在空間范圍內的某位置上的數據與其他位置上的數據間的相互依賴程度?？臻g自相關指數(Spatial Autocorrelation, SA)主要有Moran指數[25]和Geary指數[26]，它們屬于全局型指標，用于描述數據的整體分布狀況，可以判斷空間的聚集性強弱，但不能確切指出聚集發生在哪些區域。而安瑟倫局部Moran指數[27-28]則可用于判定局部某區域是否是聚集性較強的區域，其思想主要是度量空間局部單元對整個范圍空間自相關的影響程度，影響程度大的往往是區域內的“特例”，也就表示這些“特例”往往是空間視場中的聚集局域。安瑟倫局部Moran指數的基本定義如下：

(8)

類比到圖像顯著性區域檢測的問題上，顯著性區域通常是場景中出現的一個較為獨立完整的個體(如圖像中的某人或某物)，這類個體區域在像素特征上，傾向于表現出不同于周圍或整體的獨立特征，即顯著性區域在整個圖像二維空間上表現出更為緊湊且獨立的特征聚集性。因此，本文將空間自相關的定義引入到顯著性值的初始計算階段，此處所述的特征聚集性延伸為像素點在局部范圍內的特征相似程度，分別從兩方面來分析某像素點的局部聚集性。一方面，是像素點與周圍像素的正相關強度，像素點與周圍像素越相似，則局部區域內聚集性越高；另一方面，是與整體其他所有像素點的負相關強度，像素點與整幅圖像空間范圍的其他點之間越不相似，則局部聚集程度越高。在這兩方面的局部聚集程度的基礎上，進一步分析其對整個圖像的聚集程度的影響大小，影響越大的則表現出的顯著性更高;反之相反。由此，得到基于空間自相關SA的表達式(式(9))?？臻g自相關準則下的顯著性值salSA等于空間自相關指數SA的值。

(9)

(10)

其中，ci是CIELab空間中的顏色信息。

對比于安瑟倫局部Moran指數的原計算式(8)，本文對其進行了延伸和改進，將它用于顯著性值的計算中，如式(9)所示，每一個點的觀測值用全局對比度來表示。為了放大鄰居節點對當前節點顯著值的作用，超像素節點的空間自相關公式SA中對分母項進行了平方處理。由于全局對比度本身也可以生成初始顯著圖，因此本文將對直接用全局對比度計算顯著值以及用本文空間自相關SA計算顯著值兩者進行對比，對比實驗結果將在2.3.2節的實驗分析中呈現。

1.3 多幅初始顯著圖的融合

由于不同先驗準則是在不同的視角下去衡量和定義顯著性的高低，不同的準則得到的初始顯著性圖各有優缺點，因此本文提出一種基于D-S證據理論[29]融合思想的方法(對應于圖2框架中的步驟(e))，將通過緊密中心性CC、特征向量中心性EC和空間自相關SA三種不同準則下獲得的初始顯著值作為判斷融合結果的基本概率分配(Basic Probability Assignment, BPA)，即mass函數，通過計算信任函數Bel和似然函數PI，進而得到各幅初始顯著圖間的相似性矩陣，最后通過支持度supp計算出最終的融合權值。具體融合過程與計算式如下所示：

第一步 計算各幅初始顯著圖的mass函數證據，定義如下：

(11)

第二步 計算各個mass函數之間的信任函數Bel：

(12)

其中：i和j表示三個準則下的任意兩幅初始顯著圖(i,j=1,2,3)，這里i≠j；W和H分別代表顯著圖的寬和高。此處，通過標準歸一化公式將計算得到的Belij的值歸一化至[0,1]區間。

第三步 由信任函數Bel得到似然函數PI:

PIij=1-Belij

(13)

第四步 由似然函數PI的值得到相似性矩陣SIM:

(14)

第五步 求各幅初始顯著圖的最終融合權值Crd：

(15)

(16)

其中:supp(i)表示第i幅顯著圖對于最終融合顯著圖的支持度大小;Crd(i)表示第i幅顯著圖在最終融合中的權值。

第六步 利用計算得到的權值進行加權融合:

(17)

其中，通過D-S證據理論融合得到的顯著圖即salfuse。

1.4 元胞自動機的二級優化更新

1.4.1 初始元胞自動機

元胞自動機是一種結合時空狀態的動力學模型，具有簡單的結構卻能進行復雜的自組織行為，可以根據對應的更新規則，讓元胞不斷根據自己當前的狀態以及鄰居當前的狀態來確定自己下一時刻的狀態。

借鑒文獻[20]的思想，在已建立好的圖模型中，讓每一個分割出的超像素節點代表一個元胞，元胞的鄰居包括與它相鄰的元胞,以及和它相鄰的鄰居持有同一條邊緣的元胞。每一個超像素節點的顯著性值作為元胞的狀態，通過鄰居元胞的影響力大小和自身的狀態值進行迭代更新。此階段在圖2的框架中對應于步驟(f)。

1)影響因子矩陣(Impact Factor Matrix)。鄰居元胞的影響力大小由當前元胞及其鄰居的顏色相似度來衡量，當元胞與其鄰居的顏色信息距離相距越小，則該鄰居對元胞下一時刻的狀態影響力就越大。這里所述的影響力定義為影響因子eij，通過建立一個影響因子矩陣E=[eij]N×N來衡量鄰居的影響力大?。?/p>

(18)

E*=D-1·E

(19)

2)置信度矩陣(Coherence Matrix)。在進行以影響因子為向導的更新機制中，還考慮到處于顯著區域邊緣的兩個互為鄰居的元胞會對各自產生的影響較大，可能會導致位于顯著區域邊緣的節點顯著值被削弱或是邊緣之外的節點顯著值被增強的反作用現象。因此，設定一個置信度矩陣C=diag{c1,c2,…,cN}，從兩方面來對這樣的情況進行規整：一方面，當元胞與鄰居元胞的差異過大時，該元胞下一時刻的狀態只由它自己決定；另一方面，當元胞與鄰居元胞相似度越高，其受鄰居元胞的影響作用將會越強。該置信度矩陣定義如下：

ci=1/max(eij)

(20)

j=1,2,…,N

(21)

3)自動更新原則(Synchronous Updating Rule)。在文獻[20]中所述的元胞自動機中，所有元胞根據更新原則同步地更新各自的狀態。在得到影響因子矩陣和置信度矩陣后，同步更新原則定義如下：

St+1=C*·St+(I-C*) ·E*·St

(22)

其中：I是單位矩陣；t表示某一時刻，t+1表示更新后的下一時刻，經過tca時間后，可以得到元胞最終的顯著值；St表示各個元胞在t時刻的顯著性值。

1.4.2 優化元胞自動機

如圖3所示，在原始元胞自動機的計算結果中，內質不均勻、邊界不明顯的缺點沒有得到完全克服。針對初始元胞自動機結果內質不均勻的問題，本文通過進行第二級的元胞自動機來調整(對應于圖2框架中步驟(g))；針對邊界有部分缺失的問題，本文通過在第二級元胞自動機中將影響因子矩陣中加入邊界強度信息來解決(對應于圖2框架中步驟(b)到步驟(g))。

圖3 初始元胞自動機和優化元胞自動機的效果對比Fig. 3 Effect comparison of initial cellular automata and optimized cellular automata

如圖4所示的是優化的元胞自動機中所使用的邊界強度信息的示意圖。

圖4 加入邊界強度信息的圖模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of graph model with adding boundary strength information

由圖4(d)、(e)觀察可得，星型結構中心的超像素節點分別連接有非邊界鄰居節點和邊界鄰居節點，節點間的連線粗細代表兩節點間影響力大小。由于待解決的是邊界不明顯的問題，因此在優化的元胞自動機階段，通過改變影響因子矩陣的定義，利用邊界檢測的結果，降低跨邊界鄰居節點對當前中心節點的影響力(圖4中節點間的連線較細)，增大非邊界鄰居節點對當前中心節點影響力(圖4中節點間連線較粗)。改進后的影響因子矩陣定義如下：

(23)

(24)

2 實驗結果及分析

2.1 實驗設置

為驗證算法的有效性，實驗部分選擇在ECSSD[31]和MSRA5K[32]兩個數據集進行所有實驗。其中，ECSSD數據集包含1 000幅圖像，MSRA5K包含5 000幅圖像，兩個數據集中的圖像內容豐富，都含有確定顯著性對象，真值顯著值為人工標記準確的二值圖像。此外，兩個數據集的場景復雜程度各異，有的圖像場景較為簡單，有的圖像場景較為復雜，有利于公正、全面地評價各個顯著性檢測方法的效果優劣。

有關本文算法中涉及到的一些參數的具體數值，根據經驗本文在實驗中將λc、λs、σ2、a、b、tca、λe分別設置為10、5、0.1、0.2、0.6、20、10。

2.2 評價指標

本文采用客觀的評價標準為準確率-召回率(Precision-Recall, P-R)曲線、F-measure值和平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)這三個指標來進行定量對比實驗分析。

P-R曲線[10-11]中，P表示準確率, 即正確的檢測結果在檢測結果中所占的比例；R表示召回率， 即正確的檢測結果在真值中所占的比例；P-R曲線是在不同的閾值(0～255)下得到的P、R值繪制成的曲線。

F-measure[10-11]值是P和R的調和平均數，計算式如下：

Fβ=(1+β2)P×R/(β2×P+R)

(25)

其中，為了強調P的重要性，設定β2=0.3。

MAE[33]考慮計算得到的顯著圖S與顯著性真值圖G之間的差異程度, 定義如下：

(26)

由式(26)可知，MAE值衡量了顯著性真值圖與計算得到的顯著圖之間的平均像素差異程度。

2.3 單步模塊的有效性驗證

2.3.1 實驗一：初始顯著圖及融合方法的比較

在對粗略的初始顯著圖進行融合時，本文采用的是基于D-S證據理論的加權融合方法。為了說明該融合方法針對不同初始顯著圖在權值分配上的優越性，將本文融合方法與直接取平均權值的方法進行了對比實驗，結果如圖5所示。由圖5可知，粗略初始顯著圖的結果在經過本文方法加權融合之后得到了顯著提高；與直接取平均權值的融合方法相比，本文融合方法得到的權值在兩個數據集上的表現都優于直接取平均權值的融合方法。

2.3.2 實驗二：空間自相關和全局對比度的比較

在1.2.2節計算空間自相關初始顯著圖的步驟中，本文將全局對比度作為觀測值來用于式(8)安瑟倫局部Moran指數的計算。然而，實際上式(9)中的全局對比度本身也可以用于計算出初始顯著圖，因此本節對直接用全局對比度來計算顯著值以及用本文空間自相關SA計算顯著值兩者的有效性進行了對比實驗，結果如圖6所示。

由圖6可知，不論是在ECSSD數據集還是在MSRA5K數據集中，全局對比度的P-R曲線都位于本文提出的空間自相關結果曲線的下方；在場景更復雜的ECSSD數據集上，空間自相關的結果較大地提升了直接用全局對比度計算顯著圖的效果。

圖5 初始顯著圖及融合方法的結果對比Fig. 5 Results comparison of initial saliency graph and fusion methods

圖6 空間自相關與全局對比度的結果對比Fig. 6 Results comparison of spatial autocorrelation and global contrast

2.3.3 實驗三：優化元胞自動機的有效性驗證

在進行初始元胞自動機的動力學傳播后，由于發現內質不均勻、邊界附近的顯著性區域不清晰的問題仍然沒有被完全解決，本文進行了第二級優化的元胞自動機對第一級的結果進行修正和改善。為了驗證這一優化能切實地提升顯著圖檢測的最終的量化結果，本節對初始元胞自動機和優化元胞自動機的結果進行了有效性提升的驗證實驗。

圖3(b)～(c)的效果對比表明了優化的元胞自動機對初始的元胞自動機在視覺效果上提升的有效性。由圖7的P-R曲線可知，優化的元胞自動機不僅能從視覺效果角度提升初始元胞自動機結果，還能從量化的角度切實提升初始元胞自動機結果的準確率和召回率。

圖7 初始元胞自動機與優化元胞自動機的實驗結果對比Fig. 7 Experimental result comparison between initial cellular automata and optimized cellular automata

2.4 本文算法與其他算法的比較

為了評估本文算法的有效性，選擇與現有6種算法進行對比，這些算法具體包括：BSCA[20]、GMR[21]、DSR[18]、wC(weighted Contrast Optimization)[34]、GS[12]、GBVS[6]。其中，BSCA是將元胞自動機用于顯著性檢測的原始算法，從下面的定量、定性實驗可得，本文算法的效果在原始算法的基礎上得到了一定程度的提升。

2.4.1 定量分析

不同算法的定量對比分析的實驗結果如圖8所示。不同算法的定量具體數據對比如表1所示。

表1 不同算法定量實驗的具體數據比較Tab. 1 Comparison of specific data for different algorithms in quantitative experiments

由圖8(a)、(d)觀察可得，本文方法的P-R曲線位于6種現有算法P-R曲線之上。由圖8(b)、(e)觀察可得，本文方法在三項指標的平均水準上表現較好，雖然在ECSSD數據集上GMR模型的準確率要稍高于本文算法，但其召回率及F-measure值相比于本文方法更低，在MSRA數據集上本文方法三項指標都是最高。如表1所示的F-measure數據，本文方法分別在兩個數據集中的F-measure數值上都為最高。由圖8(c)、(f)觀察可得，本文方法的誤差都處于較低的位置。同時，由表1中MAE具體數值可知，本文方法的MAE結果除了在MSRA5K中稍大于wCO外，比其他大多數算法的MAE數據都小。因此，從以上的實驗分析來看，本文方法在定量對比中相比于其他算法能取得更好的表現。

圖8 不同算法的定量結果對比Fig. 8 Quantitative result comparison of different algorithms

2.4.2 定性分析

為了分析算法在視覺上的效果差異，選取兩個數據集中的部分圖像，將本文方法與其他算法的顯著圖結果進行了視覺效果的定性分析，如圖9所示。為了說明算法的魯棒性，選取的示例圖像包含不同復雜度的背景。

針對顯著物體顏色鮮艷且與背景差異大的圖像，如圖9第3幅和第7幅實驗圖像，各個算法都能檢測出大體的顯著性區域，但有的算法對于第3幅中魚嘴部稍暗的區域檢測不明確、對于第7幅中郵箱內部顏色差異大的區域檢測不準確。

針對顯著性物體內部顏色變化多或差異大的圖像，如圖9第4、5、11幅實驗圖像，有的算法的檢測結果內質不均勻，將部分交叉在顯著性區域內的區域誤判為背景區域。

針對顯著性物體顏色與背景較相似或差異較小的圖像，如圖9第2、5、8、10幅實驗圖像，部分算法難以排除背景的干擾，導致檢測出的區域邊界混淆。

針對場景稍復雜的圖像，如圖9第1幅和第6幅實驗圖像，多數算法檢測出的顯著性區域有一定丟失或是被背景干擾導致區域邊界擴大。

針對顯著性物體附近有其他帶有干擾、具有類似特征物體的圖像，如圖9第9、12、13幅實驗圖像，大多算法都無法排除周圍帶有一定顯著性特征物體的干擾。在檢測出的結果中，有的算法將周圍的物體誤判為顯著性區域，有的算法雖然抑制了一部分干擾，但依然保留有明顯的干擾物體的痕跡。

不同于其他算法，如圖9(h)所示，本文方法在以上分析的幾類不同復雜度的場景中表現都更接近真值，在內質均勻、邊界明晰和避免背景干擾這幾方面都得到了較好的檢測效果。

圖9 不同算法的視覺檢測效果對比Fig. 9 Visual detection result comparison of different algorithms

2.4.3 運行時間對比分析

在Intel Core i7-6700HQ 2.6 GHz CPU, 8 GB RAM的實驗環境下，測試了包含本文方法在內的7種算法處理每張圖像的平均運行時間，結果如表2所示。

由表2結果可知：BSCA算法所需的單幅圖像處理時間遠遠多于其他算法；GMR算法所需的運行時間最少；本文方法的平均運行時間在這7種算法中第二少，算法效率上屬于較高水平，優于多數算法。相對于原始的元胞自動機BSCA算法，本文方法的平均運行時間比BSCA少了1.212 s左右，因此，在算法耗時的表現上本文方法優于BSCA算法。

為了對本文方法效率進行深入分析，對本文方法單步平均處理時間進行單獨計算，結果如表3所示，其中，其他處理步驟表示除主要算法模塊之外的其他處理過程(如：分割超像素、構建圖模型、計算各權值矩陣等)。由表3可知，本文方法中大部分時間損耗在其他處理步驟，而本文的各主體步驟耗時比較少，多數在0.02 s左右。主體模塊中耗時最多的是D-S證據理論融合步驟，需要0.053 s；耗時最少的是計算特征向量中心性顯著圖步驟，僅需要0.003 s。

表2 不同算法平均運行時間對比Tab. 2 Average running time comparison of different algorithms

表3 本文方法各階段平均處理時間Tab. 3 Average running time of each stage of the proposed method

3 結語

本文提出了一種將圖節點中心性、空間自相關與遞進優化動力學傳播結合的顯著性區域檢測方法。該方法綜合考慮了顏色、空間位置和空間分布的多先驗準則，并使用證據理論融合多準則下的初始結果，在初始結果的基礎上加入邊界強度信息進行兩階段的元胞自動機更新機制，從而遞進地生成最終的顯著性檢測結果。該方法旨在解決由于圖像中顯著性物體內部顏色差異大、顯著性物體邊緣與背景顏色差異小這兩個原因導致的顯著性區域結果內質分布不均勻、邊界區域模糊不明顯的問題。對所提方法主體過程各模塊進行單步有限性驗證實驗，驗證了本文方法各模塊理論的科學性和有效性。在場景復雜度各異、數據量不同的兩個廣泛使用的公開測試數據集上對本文方法與其他現有算法進行對比實驗，分別從定量和定性兩個角度進行分析。實驗結果表明，本文方法在視覺效果、量化結果以及算法效率的綜合評估結果上優于其他現有算法，特別是優于與本文方法密切相關的同類算法BSCA。同時，視覺對比實驗的結果也驗證了本文方法能夠真實有效地改善由于上述兩個原因產生的不準確結果。