車床自動送料機構的棒料振動變形分析

崔鑫偉，李金良，于 沖

(燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004)

0 前言

使用自動送料機可以顯著地提高自動化車床的加工效率。但在實際運行過程中，由于所輸送棒料的形狀特點及其受力特點，在主軸高速回轉下，棒料容易發生撓曲變形[1-2]。該變形會導致棒料與送料機的內壁發生碰撞，產生振動，損壞送料機的內部結構[3]。另外振動會使棒料加工過程中與刀具產生碰撞，輕則產生振紋，影響加工表面的光潔度、粗糙度，甚至尺寸精度；重則損壞刀具，對主軸產生不利的影響[4-5]。

自動送料機中棒料的振動強弱直接影響工件的加工精度，因此需對送料系統的相關參數進行研究。棒料的振動主要在其回轉過程中的撓曲變形引起，而影響這種變形的主要原因與車床的主軸轉速、棒料的直徑、送料器所用液壓油的粘度等有關。因此本文應用有限元軟件ANSYS Workbench模擬自動送料機中棒料在不同工況參數下的回轉，得到棒料在工作過程中的模態、諧響應特性，并研究不同的主軸轉速、液壓油牌號以及初始間隙對棒料變形的影響，以期減小棒料的振動變形，從而為實踐應用提供一定的理論參考。

1 送料機的結構與工作原理分析

自動送料機的核心部件為棒料導管，結構如圖1所示。位于送料導管中的棒料，其一端與推料桿接觸，并由液壓油通過活塞、推料桿推動，實現自動上料功能；而另一端被車床主軸夾持固定。車床主軸未轉動時，棒料靜置于送料導管底壁；主軸轉動以后，由流體動壓效應[6]可知，棒料與導管之間會產生潤滑油膜，減小兩者之間的摩擦。并且該潤滑油膜有支撐作用，可抑制棒料的振動變形。

圖1 棒料導管結構圖

2 數值分析模型建立

2.1 結構場分析模型建立

簡化后的送料系統模型如圖2所示，由于該模型為軸對稱的形式，因此采用掃描的方法來劃分網格，網格的類型為六面體。

圖2 簡化后的送料系統幾何模型

根據送料系統的受力特點，設置邊界條件：對位于送料導管內的棒料端面采用圓柱約束；對于棒料被主軸加持的那一部分，主要是限制其沿X、Y、Z三個方向的位移以及繞X、Y方向的旋轉，因此可同時施加圓柱約束與Z方向位移約束。求解器參數設置：時間步長為0.05 s，步數為100步，其余參數可保持默認。所研究的自動送料機的送料導管以及棒料的材料均為45鋼，設置的材料屬性見表1。

表1 材料屬性表

2.2 流體場分析模型建立

自動送料機采用HL型液壓油，該型號的液壓油可選用的牌號為22～100。在送料機運行過程中，液壓油在不斷循環，存在良好的散熱條件，因此仿真分析中可以忽略由于液壓油的內摩擦而導致油溫升高、粘度下降的問題。另外，送料導管與棒料之間的間隙并不大，所以最終在CFX中采用層流模型，并關閉熱能方程。

流體邊界條件設置：進口油壓的壓力大小為0.3 MPa，出口油壓的壓力大小為0 MPa；將流體與送料導管的接觸面以及與棒料的接觸面設置為Wall[7]。但在自動送料機工作時，送料導管靜止不動，棒料在高速回轉，因此可設置與棒料的接觸面為流固耦合面，并設置網格的運動方式為ANSYS Mutli-Field，流體場與結構場的載荷傳遞方式為Total Mesh Displace-ment[8]。其余參數保持默認，并在流體場求解之前將各參數初始化為0。

2.3 耦合設置

棒料在高速回轉過程中會發生彎曲變形，并與送料導管內壁發生碰撞，產生振動，損傷自動送料機內部的其他零件。而棒料回轉過程中的流體動壓效應對這種情況有抑制作用。因此棒料的振動變形程度與流體動壓效應的強弱都與棒料的轉速、液壓油的粘度以及棒料與送料導管的間隙有關。為研究棒料的振動變形問題，需將棒料的瞬態動力學模型與送料系統的流體力學模型耦合在一起[9]，送料系統的分析流程如圖3所示。

圖3 雙向流固耦合分析流程圖

使用Geometry模塊，將結構場模型與流體場模型同時建立在一個幾何文件中。使用Mesh模塊對模型依次完成結構場與流體場的網格劃分。進入Transient Structure模塊，對結構場模型完成瞬態動力學分析所需的邊界條件、載荷以及耦合面的設置。進入CFX模塊，完成對流體場模型的相應設置。

先進行結構場的瞬態動力學分析，并將當前時間步的計算結果通過耦合面傳遞至流體場中。該計算結果將作為位移載荷施加在耦合面上，并成為即將要執行的時間步的邊界條件。在流體場分析完成后，耦合面上的流體壓力將作為壓力載荷施加在結構場的分析中。如此循環往復地在兩個物理場之間傳遞計算結果，可完成雙向流固耦合分析。

3 模態分析

研究棒料在回轉過程中變形問題，要在進行瞬態動力學分析之前先完成對棒料系統的模態分析，求得棒料系統的固有頻率及對應的模態振型，對后續送料系統中棒料的振動變形分析提供一些指導依據[10]。在多自由度線性系統中，無阻尼自由振動方程可表示為

(1)

式中，M為系統質量矩陣；K為系統剛度矩陣；X(t)為系統位移方程。

要得到棒料系統的固有頻率和振型，即求解式(1)的廣義特征值和特征向量，而利用Modal模塊，可方便地計算出來。模型的前6階固有頻率如圖4所示，對比發現第1階與第2階之間的固有頻率值雖說有上升的趨勢，但兩者之間變化不大，僅為0.004%。而這種情況在第3階與第4階、第5階與第6階之間的固有頻率值上也一直存在，并且隨著階數m的上升，這種差值也在不斷變大。

圖4 棒料系統的前6階固有頻率

類似的特點也體現在棒料系統的模態振型中，如圖5所示。比較發現由于棒料系統本身的結構以及受力狀態均為軸對稱的形式，在第1和第2階、第3和第4階、第5和第6階模態振型彼此正交。

圖5 棒料系統的前6階模態振型

4 諧響應分析

車床啟動以后，裝夾在主軸上的棒料會受到來自車床主軸的激振力的作用。在該力的影響下，棒料會作受迫振動，并對自動送料機，車床主軸系統以及刀具等產生損傷。特別是在棒料發生共振的情況下，這種損傷會變得非常嚴重。因此在對送料系統進行雙向流固耦合分析之前需進行諧響應分析[11]。主軸系統對棒料施加的激振力可表示為

F=(F1+iF2)eiωt

(2)

式中，ω為激振力的頻率。

由此，本文諧響應分析的動力學基本方程為

-ω2M+iωC+K(X1+iX2)=F1+iF2

(3)

設置主軸系統對棒料施加的激振力為2 300 N，此時棒料系統的幅頻響應曲線如圖6所示。當頻率值為20 Hz附近時，棒料系統的振幅值達到最大，約為18 mm。說明此時系統發生共振，由圖4可知，該頻率值與第1、2階的固有頻率相近。另外隨著頻率值的提高，棒料系統的振動幅值在頻率值大于37.5 Hz以后出現平緩下降，并在頻率值為135 Hz的附近達到穩定。該頻率值與第5、6階的固有頻率值相近，此時棒料系統的振動幅值約為1 mm。

圖6 幅頻響應曲線

5 流固耦合計算結果分析

5.1 轉速對棒料變形的影響

棒料的最大變形由節點的最大位移表示，并以該值的大小來表征棒料的變形程度。設置送料導管的內徑D為44mm，液壓油的牌號為46，依據所需的切削速度，分析轉速對棒料變形的影響，并依次取棒料的直徑d為34 mm、36 mm、38 mm、40 mm、42 mm，以作更為充分的對比，如圖7 所示。

圖7 轉速變化對棒料變形的影響

整體而言，棒料節點的最大位移均隨著轉速的增大而增大。當轉速n較低，約為80 rad/s時，棒料的最大位移隨轉速的增加上升較為平緩。說明在這段轉速范圍內，流體動壓潤滑膜對棒料變形的抑制作用較為明顯。特別在轉速n小于50 rad/s時，棒料的最大位移幾乎不隨轉速發生變化。而在轉速n大于80 rad/s時，不同直徑棒料的最大位移均出現了大幅上升，說明此時原來的流體動壓潤滑膜已無法支撐變形的棒料，油膜受棒料的壓迫而變薄。由圖7中數據可知，這個階段的棒料最大位移小于棒料與送料導內壁的間隙，即此時液壓油潤滑膜依舊存在。另外在轉速相同的情況下，直徑越小的棒料的最大位移也就越大，而當棒料直徑d為40 mm時卻出現了反常。特別是在轉速n為80 rad/s、100 rad/s、110 rad/s時，其最大位移幾乎與直徑d為36 mm的棒料一致。分析可知，這可能是由于此時棒料系統發生了共振。

5.2 液壓油變化對棒料變形的影響

棒料在送料系統中的變形與流體動壓效應的強弱有關，而液壓油的粘度又是流體動壓效應的影響因素之一。對于HL型液壓油的五種牌號(依次為22、32、46、68、100)而言，牌號越大，油的粘度也越大。因此取送料導管的內徑D為44 mm，車床主軸的轉速n為100 rad/s，對直徑d為40 mm、34 mm的兩種棒料進行分析，仿真結果如圖8所示。

圖8 液壓油牌號對棒料變形的影響

隨著液壓油牌號的增加，即油的粘度增加，兩種直徑棒料的最大位移均出現了不同程度的下降。對于直徑較大的棒料，其最大位移隨液壓油牌號的變化關系近似線性，而且比較平緩。說明在棒料直徑較大時，使用不同牌號的液壓油并不會對棒料變形產生太大的影響。

但在棒料直徑較小時則不同，在液壓油牌號依次為22、32、46的工況下，棒料的最大位移出現了明顯下降。這意味著在棒料直徑較小時，液壓油粘度對棒料變形的影響相當明顯。而在液壓油牌號分別為68、100時，棒料的最大位移幾乎沒有發生太大的下降，即棒料變形不再受到液壓油粘度變化的影響。

在相同的自動送料機運行條件下，液壓油粘度越大，油溫上升就越快，這會導致油的粘度下降以及其他不利的影響。因此綜合經濟因素考慮，使用46號或者68號的液壓油均是不錯的選擇。

5.3 初始間隙對棒料變形的影響

棒料的直徑與送料導管內徑的差值為初始間隙，該間隙的大小會影響流體動壓效應的強弱，進而改變棒料的振動變形程度。仿真實驗結果如圖9所示，初始間隙的取值為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm，在送料導管內徑D為44 mm的情況下，對應的棒料直徑d依次為34 mm、36 mm、38 mm、40、42 mm。

圖9 初始間隙對棒料變形的影響

當初始間隙為1 mm，即棒料直徑d為42 mm時，在不同的轉速下，棒料的最大位移幾乎不變。比較最大位移值與初始間隙值，可以發現此時的流體動壓潤滑膜依舊存在。這說明在間隙較小時，油膜的支撐能力良好，設備運行穩定。而在間隙值大于3 mm之后，棒料的最大位移隨間隙值的增大而增大，并且棒料的轉速越高，這種增大的幅度也就越大。這意味著在使用自動送料機輸送較細的棒料時，不應將車床的轉速設置過高。并且為保證加工質量，在編排加工工藝時，應盡量控制切削速度的大小。

特別的，在初始間隙為2 mm時，除轉速n為110 rad/s、120 rad/s之外，其余所有轉速下的棒料變形，都在該條件下出現了極大值，這種情況與圖7中一致。而在初始間隙為3 mm的情況下，所有轉速工況均出現了極小值。

結合圖7與圖9的數據進行分析，可以得到在使用牌號為46的HL型液壓油時，棒料在不同直徑、不同轉速下的最大位移正交表如表2所示，利用表2的數據，可在使用自動送料機之前，結合棒料的直徑以及主軸轉速，初步判斷棒料的振動變形情況，在提高了上料速度的同時，保障車床的加工質量。

表2 棒料在不同直徑、不同轉速下的最大位移

6 結論

對送料機送料系統建立數值模型，研究棒料系統的模態振型，諧響應特性以及車床轉速、液壓油牌號、初始間隙對棒料變形的影響，為生產實踐提供理論指導。研究表明：

(1)當車床主軸轉速較小時，棒料變形程度隨主軸轉速的增加而緩慢增大，在超過一定轉速以后，棒料的變形程度會突然增大。

(2)相比于直徑較大的棒料，直徑較小的棒料其變形程度更易受到液壓油粘度的影響，但整體上呈現隨液壓油粘度增大，變形程度減小的趨勢。

(3)當棒料與送料導管的間隙大于3 mm時，棒料變形隨間隙的增大逐漸加大；在小于3 mm時，與間隙變化的關系曲線近似拋物線，并在間隙值為2 mm附近出現極大值，3 mm附近出現極小值。間隙過大或過小都會導致棒料變形加大。