“兩寬一高”地震數據下的寬帶波阻抗建模技術

王華忠,郭 頌,周 陽

(波現象與反演成像研究組(WPI),同濟大學海洋與地球科學學院,上海200092)

目前,我國油氣地震勘探正在由大尺度構造油氣藏向小尺度(薄互層)巖性油氣藏轉變,譬如渤海灣諸探區的油氣勘探全面轉向薄互層油藏、小斷塊油藏、與潛山相關的油藏等,油氣地震勘探技術也逐漸向單點高密度、寬帶、寬方位地震勘探方向轉變?！皟蓪捯桓摺钡卣鹂碧街饕傻卣饠祿杉夹g牽引,相應的地震數據處理和解釋技術也隨之發生重要的改變。它是油氣地震勘探的重要技術發展方向,今后會在數據采集、成像處理和地震地質解釋方面不斷得到完善,并深入地融合到油氣開發階段。常規的窄帶、窄方位地震數據采集只能進行窄帶反射系數的估計,很多情況下只能實現構造的準確成像。當前,單點高密度、寬帶、寬方位的地震數據采集為精確地估計背景(偏移)速度和寬帶反射系數提供了數據基礎,結合來自測井數據的密度建模和合理的深度域反演方法,得到背景阻抗與寬帶反射系數融合的寬帶波阻抗成像結果,是進行精確油氣藏描述的重要手段。

背景速度的估計需要寬方位數據,高密度的地表觀測有利于提高速度(尤其是近地表速度)估計的精度;相對波阻抗的估計則需要盡可能寬的子波頻帶。背景速度決定同相軸的到達時,波阻抗的變化決定同相軸上反射子波振幅的大小。背景速度估計的本質是盡可能充分利用來自同一反射點的、不同炮檢距(或不同角度)的反射波到達時,進行層析成像。很顯然,只有寬角度觀測的數據才蘊含更豐富的不同炮檢距(或不同角度)的反射波到達時信息,反演結果的精度較高。但是,這樣估計得到的背景速度是低波數的、光滑的,折算成頻率表達,應是0～2Hz或0～3Hz。如果要提高速度估計的精度,需要加入關于速度場結構的正則化,或者進行波動理論的層析反演,或者二者的結合。但無論如何,僅僅依靠地表觀測的地震數據,速度估計的精度都不會太高。最近幾年FWI的具體實踐表明,盡管理論上FWI可以給出寬帶的反演結果,但實際上FWI有時連更高精度的背景速度都得不到,更不用說直接迭代反演出對儲層描述有貢獻的成像結果了！高密度觀測的目的主要是為了壓制噪聲。首先是波場與噪聲的無假頻采樣能保證去噪更為徹底,其次是高密度觀測帶來高覆蓋次數,在同相疊加能保證的條件下可以很好地壓制隨機噪聲,凸顯弱信號。噪聲壓制效果的提升可以有效地提高速度估計和偏移成像的精度。

寬帶反射系數的估計或成像,首先要有正確的(各向異性)背景速度場,這是實現同相疊加的基礎。而同相疊加是實現高保真與高分辨率成像的基礎。這里需要強調的是,近地表速度場的正確與否對高保真與高分辨率成像的影響更為顯著。地震數據中子波的頻帶寬度是高分辨率成像的另一個要素。需要說明的是,子波的寬頻帶(如果有寬頻帶的話,譬如2～80Hz)是有效頻寬,而不是受噪聲污染的頻寬(這又一次凸顯了去噪在高保真與高分辨率成像中的重要性,也說明了進行高密度采集的重要性)。寬頻帶中的低頻部分(尤其是2～8Hz)對于得到高分辨率的成像結果十分重要。Q值的估計以及對應的吸收衰減補償有助于提高成像結果的分辨率,主要是補償高頻部分的損失。

總之,“兩寬一高”地震數據是進行高保真與高分辨率成像的基礎。但是,目前針對“兩寬一高”的地震數據處理技術并未充分挖掘出其中蘊含的有關地下介質構造、彈性參數和儲層參數的有效信息。本文針對“兩寬一高”地震數據,嘗試把主要聚焦于高保真與高分辨率寬帶反射系數的成像進一步推進到寬帶波阻抗成像,因為寬帶波阻抗與油藏描述的關系更為密切?；静呗允?在“兩寬一高”地震數據觀測下,基于層狀介質假設,盡可能得到高保真與高分辨率的保真角度反射系數。將角度反射系數道集映射成相對波阻抗,這部分相對波阻抗的頻帶成分應在8～70Hz之間,如果能有效彌補0～8Hz的低波數波阻抗成分,就可以完成寬帶(絕對)波阻抗的估計。合理的方法是將層析成像得到的背景速度成分(0～4Hz)轉化為背景波阻抗,將其與相對波阻抗估計結果融合在一起。但是,這樣融合的結果還缺4～8Hz(被稱為中波數)的波阻抗成分?；凇皟蓪捯桓摺钡卣饠祿安▌永碚摰膶游龇囱?結合構造信息的約束,將估計的背景速度頻帶提升到0～6Hz,盡量拓展寬帶反射系數反演結果的低頻部分,譬如達到4～80Hz,原則上可以彌補缺失的頻帶成分,至少可以大大提高這部分頻帶成分的波阻抗反演精度。當然,也可以利用測井信息來估計這部分波阻抗成分。當前,低至1Hz的地震波成分已經能夠被采集并保持,加上寬方位高密度采集,非常有利于寬帶(或絕對)波阻抗反演,使得盡可能少用測井信息得到寬帶波阻抗成像的結果成為可能。

寬帶波阻抗建模技術會極大地提高巖性油氣藏的描述精度[1-2],國外已有文獻報道了部分類似的思想與方法在實際數據中的應用效果[3-4]。本文針對國內勘探地震數據采集與處理現狀,提出了寬帶波阻抗建模的策略與方法,以及寬帶波阻抗建模的關鍵技術。通過理論模型證明了上述策略和方法的正確性。

1 地震子波與寬帶地震

巖性油氣藏勘探需要高保真與高分辨率的成像結果,而在當前以復雜介質與復雜儲層為勘探目標的階段,簡單地以所謂的Rayleigh準則和Widess準則定義薄層分辨率顯然不能滿足需求。寬帶地震主要是指成像結果具有較高的分辨率(譬如成像后空間子波的頻帶具有5個以上的倍頻程),對于巖性成像及相應的儲層描述具有重要意義。寬帶地震包含了數據采集和成像處理兩個方面,是一項綜合性的技術體系?！皟蓪捯桓摺钡卣鹂碧奖M管不能等同于寬帶地震,但二者顯然具有緊密聯系。

勘探地震中,子波的概念包括震源激發子波、檢波器接收的反射子波以及成像后的空間子波。這些子波的概念與寬帶地震中的數據采集和成像處理有密切關系,但我們真正關心的是成像后空間子波的分辨率。事實上,在任意空間點上,真實參數與其估計結果之間由點擴散函數建立聯系,它取決于震源子波頻帶、觀測孔徑、Green函數計算方法(正問題及數值模擬方法)及背景速度。點擴散函數就是成像空間子波,它的主瓣寬度越窄,旁瓣電平水平越低,反演成像結果的分辨率就越高。假設Green函數計算方法正確、背景速度正確,則反演成像結果的分辨率主要取決于反射子波頻帶(嚴格地講是子波的振幅譜和相位譜)和數據觀測孔徑。數據不規則會增加成像噪聲,降低反演結果精度。高密度觀測對于反演結果的分辨率有影響,但不是決定因素。

地震子波的頻譜可以表達為W(ω)=A(ω)·e-iφ(ω),其包括振幅譜和相位譜兩部分。相位譜又可以表達為φ(ω)=ωt+φ0(ω),由傳播相位ωt和初相位φ0(ω)兩部分構成。傳播相位由地下介質的(各向異性)速度決定;初相位φ0(ω)由震源及震源與周圍介質的耦合程度決定,介質的非彈性性質對φ0(ω)的影響很微弱。Q反褶積主要補償高頻段的振幅損失,對低頻的補償作用不大,對相位變化會有一定的補償,但不是很顯著。

完整的地震子波振幅譜和相位頻譜決定了地震子波的分辨率,低頻的缺失對地震子波的分辨率影響明顯,缺失低頻導致子波的旁瓣寬度增加和電平水平上升。因此,我們不能僅僅從優勢頻帶寬度和主頻出發來簡單地討論地震子波的分辨率,而應該從地震子波的振幅譜和相位譜出發討論地震子波的激發、接收及地震子波的寬頻處理。圖1展示了完整的地震子波頻譜決定地震分辨率的數值試驗結果,其中4個子波的頻帶范圍均為0～160Hz,振幅譜的形狀由圖1a所示的窗函數決定,最大幅值頻率分別為20、40、60和80Hz,相位譜是零相位。

圖1 完整的子波頻譜(0～160Hz)(a)而不僅僅是主頻和優勢頻帶決定地震子波(b)的分辨率

很顯然,低頻譜豐富的子波分辨率更高?？煽卣鹪匆刂频氖峭暾恼穹V,據此激發產生寬帶的震源子波(這也是最近幾年業界大力發展海上可控震源的一個原因[5]),同時檢波器應能對傳播到檢波點的子波頻率真實地響應并記錄下來。地震寬頻處理要保護好完整的地震頻帶。地震子波的頻帶拓展主要是合理地拓展低頻,高頻端主要用Q反褶積方法擴展,這樣進行寬頻子波的處理才合乎邏輯[6]。但是當前很多拓展子波頻帶的方法缺乏物理依據,僅僅改變了地震子波的視覺分辨率,無益于后續的儲層解釋。

高分辨率及高保真成像的基礎是來自同一反射點、不同炮檢距的反射地震子波實現同相位疊加。此處主要指的是傳播相位的同相。實現上述同相疊加的基礎是(各向異性)速度的準確獲取。獲取準確的(各向異性)速度場才是實現寬帶地震勘探目標的關鍵。需要特別強調的是,近地表模型不準確對同相疊加的損害很大。近地表速度較低,很小的絕對速度誤差就會引起較大的時差,從而影響高分辨率成像效果。為了得到寬帶地震成像結果,我們必須關注地震子波的初相位問題。陸上地震子波由于震源不一致和激發介質的空變,各炮的地震子波初相位不同,不能實現完全的同相位疊加,導致成像結果損失高頻端的分辨率。從勘探地震的實際情況看,即使是復雜地表情況下的陸上地震勘探,來自同一反射點的反射子波的相位特征變化也不是很大,說明非彈性吸收衰減對地震子波(初)相位的改變不是很嚴重。如果僅僅是進行定位反射系數出現位置的偏移成像,則將地震子波全部校正成零相位,然后進行偏移疊加,結果是沒有問題的。但是,如果是進行反演成像,地震子波的譜是不可以隨意改變的,修改地震子波的譜會導致反演結果的精度降低,這是反演成像中的一個復雜問題。

2 低頻缺失與寬帶地震

傳播到反射界面處的子波與反射系數褶積的概念深深地影響著各個階段的勘探地震學家們。任何一個領域的重要觀點的產生與長期存在都是由該領域的物理問題性質決定的?？碧降卣鸬牡乇碛^測方式、層狀介質假設以及波在層狀介質中以一次反射波為主傳播,決定了勘探地震必然以背景速度加反射系數的方式來描述介質及相應的波傳播過程,以反射系數的定位或反射系數的估計作為成像的首要目標。低頻成分的缺失對帶限反射系數成像的影響不太嚴重,而對寬帶(絕對)波阻抗成像的影響舉足輕重。雖然寬帶波阻抗成像更有利于儲層(定量)描述,但在窄帶地震勘探階段,地震波成像只能以(角度)反射系數的偏移成像為主,借助AVA分析(或反演)進行彈性參數估計與儲層描述?！皟蓪捯桓摺睌祿杉癁槔茂B前數據直接進行寬帶彈性參數估計并進行(定量)儲層描述奠定了數據基礎。

本文通過數值試驗展示了低頻成分對于高分辨率和高保真成像的作用(圖2)。圖2a展示的是低頻成分固定、高頻成分不斷增加時地震子波分辨率的變化。

圖2 高頻(a)與低頻(b)成分的缺失對地震子波分辨率的影響

可以清楚地看出,地震子波主瓣寬度不斷變窄,而旁瓣幅值雖然有所減小,但不是很顯著。圖2b展示的是高頻成分固定、低頻成分不斷豐富時地震子波分辨率的變化。此時主瓣寬度不變,主要旁瓣的幅值顯著降低,次級旁瓣震蕩變弱。很顯然,提高地震子波的高頻端、降低地震子波的低頻端,更恰當地講,是擴大地震子波的倍頻程,可以提高地震子波分辨率。在以巖性油氣藏為主要勘探目標的階段,增加低頻成分對于改善成像精度的意義更大。

在“兩寬一高”地震勘探階段,應該以5個以上倍頻程的成像子波作為高分辨率成像的考察指標。達到這樣一個成像指標需要對整個成像處理流程進行理念上的提升、流程的改造、技術組合的優化、全程質量的控制等。

針對寬帶波阻抗建模,本文展示了Marmousi模型不同頻帶成分的深度域波阻抗剖面(圖3),為了直觀,我們將波數映射成頻率。為了清楚地顯示出波阻抗的變化趨勢,圖4展示了Marmousi模型正中間一道的深度域波阻抗曲線。

從圖3和圖4可以清楚地看出,0～2Hz的波阻抗成分反映了波阻抗的背景趨勢,與儲層巖性的背景變化緊密關聯。2～8Hz的波阻抗剖面已經是相對波阻抗值,與絕對波阻抗值的差異很大。但是,這部分波阻抗與儲層巖性的關系也比較密切,可以部分地反映波阻抗的層間變化。事實上,0～8Hz或0～10Hz的波阻抗變化剖面已經很好地控制了地層巖性的空間變化。8～60Hz的波阻抗主要反映了波阻抗在界面附近的躍變,與層間波阻抗的關系不是很緊密,這個頻段的波阻抗成像分辨率低于同頻段的反射系數成像分辨率。因此,經典的窄帶地震勘探(8～60Hz或10～60Hz)地震波成像只需對(角度)反射系數進行?？傊?0～10Hz的波阻抗剖面更直接地反映了地層巖性的變化。

圖3 Marmousi模型不同頻帶成分的深度域波阻抗剖面a 0～2Hz; b 2～8Hz; c 8～60Hz; d 60Hz以上

圖4 Marmousi模型不同頻帶成分正中間一道深度域波阻抗曲線(與圖3對應)a 0～2Hz; b 2～8Hz; c 8～60Hz

對于寬帶地震勘探而言,低頻成分的重要性不言而喻。我們認為,0～2Hz低頻成分可以通過速度分析或層析速度反演來確定。分析圖4可知,缺失2～4Hz頻帶成分產生的波阻抗誤差非常顯著。相對而言,缺失6～8Hz頻帶成分產生的波阻抗誤差小一些。3～6Hz的中頻段對于寬帶波阻抗建模非常重要。彌補這段低中頻波阻抗缺失的基本思想是利用波阻抗的結構信息,也就是先進行反射系數成像,通過精細且自動的現代圖像處理,提取出反射界面的結構信息,將其加入到背景速度場中,提高這部分低中波數背景速度的估計精度。波動理論的寬帶反演(主要是低頻)、寬方位數據的層析反演也有助于提高這部分低中波數背景速度的估計精度。最小二乘疊前深度偏移成像估計了更為寬帶的反射系數,拓寬了其中的低頻成分,也有助于彌補這部分缺失的波阻抗信息。今后一段時間,這個頻率段(譬如3～8Hz)的參數估計會成為研究重點,以提高波阻抗反演成像結果的精度,進而提高油藏描述的精度。

3 寬帶波阻抗估計的思想與方法

寬帶(或絕對)波阻抗成像結果與含油氣儲層的關系要遠超過帶限反射系數與含油氣儲層之間的關系[7]。絕對波阻抗到現在為止不能成為勘探地震的主要成像目標,主要原因還是缺乏寬帶(尤其是低頻)、寬方位與高密度的觀測數據,很難得到可靠的絕對波阻抗反演結果。在寬帶寬方位數據已經逐漸可得的情況下,我們應該采取何種方法和技術來估計寬帶波阻抗呢？

由上述分析可知,寬帶波阻抗的頻帶成分可以分成3個部分:低頻部分、低中頻過渡部分、高頻部分(可以加上超高頻部分)。估計寬帶波阻抗的基本思想與方法是:0～2Hz或0～3Hz部分由速度分析和層析速度反演確定;3～8Hz中低頻率段的波阻抗估計方法在本文的第2部分已經討論過,這里不再贅述;8～65Hz(或8～85Hz)頻率段的相對波阻抗主要由保真的帶限反射系數成像結果轉化而來。更高頻率段的波阻抗主要來自測井結果,即從測井結果中提取出這部分波阻抗信息融合到絕對波阻抗估計結果中。必須指出的是,上述波阻抗頻段是相對的、定性的劃分。

根據寬帶波阻抗估計的實踐,我們提出如下TV正則化約束下的多道波阻抗估計方法。從波阻抗反演的角度,考慮波阻抗低頻成分、地層橫向連續性、波阻抗的臺階狀變化特征,在Bayes反演框架下,實現由帶限反射系數到絕對波阻抗的反演成像。同時,在已知低頻信息的基礎上,通過構造一個約束問題,在反演過程中將低頻阻抗加以應用,以提高阻抗反演的分辨率。具體的反問題目標泛函構造如下[8]:

(1)

式中:X代表要估計的波阻抗對數剖面,X=0.5·lnZ;R是保真的反射系數成像結果;ε為數據中的噪聲水平;Xlow表示給定的背景阻抗對數剖面;L為對應頻帶的低通濾波算子;‖·‖TV代表TV范數。利用Split-Bregman算法[9]求解上述目標函數,通過關系式Z=exp(2X)可得寬帶(絕對)波阻抗估計結果。

圖5是基于Marmousi模型的真實反射系數、利用20Hz Richer子波合成的疊后地震數據進行稀疏約束反褶積得到的帶限反射系數估計結果。在估計的反射系數剖面中加入了5dB的高斯白噪聲。

圖5 對Marmousi模型疊后剖面反褶積得到的帶限反射系數(含有5dB高斯白噪)

實際情況下,我們是利用“兩寬一高”地震數據的保真成像方法獲得該剖面。圖6是利用帶限反射系數,將給定背景阻抗作為先驗信息,基于TV正則化約束以及低頻背景阻抗約束得到的絕對阻抗反演結果?？梢钥闯?在反問題的框架下,利用TV正則化約束,反演結果保持了真實阻抗的構造特征,加上先驗的低頻背景阻抗約束,反演結果在幅值上也有很好的保證。圖7 是反演結果與真實阻抗的對比圖,從圖上可以更加清楚地看出該反演方法的精度。

圖6 基于帶限反射系數、先驗背景阻抗求解定義的目標函數得到的絕對阻抗估計結果

圖7 第250道(a)和第372道(b)真實阻抗(黑色)與反演阻抗(藍色)對比

4 結論與討論

寬帶波阻抗成像結果與油藏描述關系更為密切。寬帶波阻抗反演只有在具備“兩寬一高”的數據、波阻抗的背景部分能較為準確確定的情況下才有可能實現。當前,“兩寬一高”的地震數據采集已經成為地震數據采集的核心方法技術,為寬帶波阻抗的估計提供了數據基礎。

寬帶波阻抗估計(或建模)有必要分成4個頻率段進行,即低頻部分、低中頻過渡部分、高頻部分和超高頻部分。另外,勘探地震中地下介質以層狀介質為主,應當將這樣的介質分成背景加反射系數進行描述。寬帶波阻抗的估計也要基于上述描述方式。

背景速度的估計需要盡可能寬方位的數據,高密度觀測有助于提高背景速度估計的精度。背景速度決定了同相軸的到達時,背景速度估計的本質是盡可能充分利用來自同一反射點、不同炮檢距(或不同角度)的反射波到達時,估計方法主要是層析成像。寬角度觀測的數據蘊含豐富的不同炮檢距(或不同角度)反射波到達時,反演結果的精度較高,但是由此估計得到的背景速度是低波數的、光滑的。為了提高速度估計的精度,需要引入基于速度結構的正則化方法,或者基于波動理論的層析反演方法,或者二者的結合。盡管如此,僅僅依靠地表觀測的地震數據,估計的速度精度不會太高,還有必要補充井數據甚至地質知識來提高速度估計的精度。背景速度場的精確估計是寬帶波阻抗建模的核心部分。

相對波阻抗估計基于寬帶反射系數。在“兩寬一高”地震觀測的情況下,基于層狀介質假設,利用最小二乘反演成像方法可以得到盡可能保真的、寬帶角度反射系數?；谶@樣的反射系數,可以得到地震頻段內盡可能可靠、寬帶的相對波阻抗估計結果。

基于背景速度與寬帶相對波阻抗,可以在盡量不借助測井信息的情況下建立寬帶波阻抗模型。但是,基于疊前地震數據反演可靠的密度場十分困難,因此,基于測井數據進行空間插值得到合理的背景密度場也是寬帶波阻抗建模十分重要的技術環節。

設計合理的反演策略和方法,將背景速度場、背景密度場融入相對波阻抗反演過程中,可以得到寬帶波阻抗反演結果?；谶@樣的寬帶波阻抗成像結果應該可以進行更精確的儲層描述,提高油氣勘探的成功率。

致謝:感謝中國石油天然氣股份有限公司勘探開發研究院及西北分院、中海油研究總院和湛江分公司、中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院和勝利油田分公司對本文研究工作的資助與支持。