我國農業生產產量多元統計分析
——基于因子分析和聚類分析

(華東交通大學 江西 南昌 330013)

一、因子分析和聚類分析思想

(一)因子分析思想。因子分析的基本思想是根據相關性的大小把原始變量進行分組，使得同組類變量之間的相關性較高，而不同組的變量之間的相關性較低。規定每組變量代表一個基本的結構，然后再用一個不可觀測的綜合變量來表示它們，這個基本結構我們稱之為公共因子。把因子分析定義為：用少數幾個因子來描述眾多指標或眾多因素它們之間的相關性，這是以較少幾個因子反映原資料的大部分信息的統計學方法。

(二)聚類分析思想。聚類分析是指將物理或抽象對象的集合進行分組，再將集合分組為由類似的對象組成的多個類。它是一種比較重要的人為行為。聚類分析的目標是在比較相似的基礎上再來收集數據并進行分析。聚類分析來源于多個不同的學科，比如數據、計算機科學、統計學、生物學和經濟學等等學科。將這種方法應用在不同的領域，聚類技術近年來都得到了很大的發展，這些聚類技術方法首先被用作描述統計數據，根據統計數據來衡量不同數據源間的相似性，最終把這些不同的數據源分類到不同的簇中。

(三)指標的選取和說明。衡量各個省份農業的優勢和劣勢通過主要的農產品產量來實現，本文選取的8個指標，糧食、油料、棉花、甜菜、甘蔗、水果、煙葉、水產品，通過這8個產量指標能夠充分體現各省的農業優勢和劣勢。

(四)因子分析方法適用性檢驗。根據上述因子分析的原理，采用KMO和Bartlett檢驗對30個省份8個指標標準化數據進行相關性檢驗。如表1:

KMO檢驗是為了看數據是否時候進行因子分析，其取值范圍為0-1。本例中KMO的取值為0.551，表明可以進行因子分析。Bartlett球形檢驗是為了看數據是否來自于服從多元正態分布的總體，本例中sig值為0.000，說明數據來自正態分布總體，適合進一步分析。

表2

根據統計數據的特征值大于1，累計方差的貢獻率大于85%的規定原則，本文提取了4個主成分，其累計方差的貢獻率已達到至少86%，這說明前4個因子可以反映原始變量的信息，這可以說明具有顯著代表性，因此符合進一步分析的要求。選擇前四個主要的因子作為評價全國30個省份的農業產品產量的綜合性指標，而采用最大方差法來進行因子旋轉，最后得到旋轉后的因子載荷矩陣。旋轉后的成分矩陣可以反映主因子與原始變量的相關程度大小。根據載荷系數與因子的關系，載荷系數越大的，代表該指標與因子的相關性越強，這也就意味該因子反映了這個指標更多的信息。第一個因子反映了糧食與油料的載荷系數有較大關系，載荷值在85%以上；第二個因子主要與棉花、甜菜的載荷系數有關，載荷值在95%以上；第三個因子主要與甘蔗有關，其載荷值為90%以上；第四個因子主要與糧食、油料載荷系數有關，載荷值在82%以上。

表3

由成分得分系數矩陣可以直接寫出各公因子的表達式，值得一提的是，在表達式中各個變量已經不是原始數據而是標準化變量。表達式如下：

F1=0.389*糧食+0.407*油料+0.005*棉花-0.030*甜菜-0.125*甘蔗+0.278*水果+0.112*煙葉+0.116*水產品

F2=-0.032*糧食-0.039*油料+0.491*棉花+0.496*甜菜+0.042*甘蔗+0.108*水果-0.036*煙葉-0.122*水產品

F3=-0.190*糧食-0.134*油料+0.057*棉花-0.002*甜菜+0.760*甘蔗+0.251*水果+0.241*煙葉+0.262*水產品

F4=0.091*糧食+0.100*油料-0.010*棉花+0.057*甜菜+0.120*甘蔗-0.172*水果+0.720*煙葉-0.550*水產品

二、聚類分析

(1)K中心聚類分析

把數據錄入到spss軟件中，本例中有9個變量，分別為“地區”、“糧食”、“油料”、“棉花”、“甜菜”、“甘蔗”、“水果”、“煙葉”、“水產品”。把“地區”定義為字符型變量，其余8個變量為數值型，然后錄入完成。從表4可知，聚類1包含樣本數最多，為21個，聚類2包含樣本數最少，為1個。

表4

由表4展示了4個類的初始聚類中心點的情況。第三類指數除了糧食、甘蔗外均是最高的，第四類地區的糧食指數最高，第二類地區的甘蔗指數最高。

北京、天津、山西、內蒙古、遼寧、上海、浙江、福建、江西、湖北、廣東、海南、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、寧夏、新疆等地區屬于第一類，廣西屬于第二類，河北、江蘇、安徽、山東、河南、湖南、四川地區屬于第三類，吉林、黑龍江地區屬于第四類。

表5

從表5中可知，第一類地區的油料、棉花、甜菜、甘蔗、煙葉產量很高，糧食產量很低，水果、水產品產量較低；第二類地區甘蔗、水果、水產品產量很高，糧食、油料較低，棉花、甜菜、煙葉產量很低；第三類地區糧食、油料、棉花、水果、水產品、煙葉產量很高，甜菜相對較高，甘蔗產量很低；第四類地區糧食產量最高，油料、棉花、甜菜、甘蔗、水果、水產品都是最低的，煙葉相對較低。

有聚類分析可以很清晰明了的看出來，一些農作物是有很大的地域性的，比如甘蔗、甜菜、棉花。甘蔗盛產于熱帶以及亞熱帶地區，土壤肥沃、陽光充足、冬夏溫差大是保證其產量的必要條件，而北方地區，如北京、天津、河北、山西屬于溫帶季風氣候，中國適合生長甘蔗之地屬于秦嶺-淮河以南，比如浙江、安徽、江西、廣西等地區。再比如甜菜適合生長在深而富含有機質的松軟土壤，能夠忍耐鹽堿含量較高的土壤，但對強酸性土壤和低硼敏感，因而廣泛種植于溫帶和寒溫帶地區，由此可見，南方地區就不適合生長這一類農作物。至于糧食生產，有的地方產量很高，而有的地方產量低，這跟很多因素有關，比如氣候、政策、人力資源等等。

三、總結

農業是國民經濟的基礎，農業發展好了，國家的經濟發展才有保障，因此對農業生產的分析是很有必要的。本文通過選取2015年全國30個省份的8種農業產品產量來做因子分析和聚類分析，分析了哪些省份在哪些農業產品上具有農業產品生產的天然優勢，而在另外一些產品生產上又具有劣勢，這些原因的產生，有自然因素，又有人為因素。發展農業要因地制宜，因時制宜，具體問題具體分析。通過對全國農產品產量的分析，對我國農業生產方向有了大致的了解，能夠指引我們往正確的方向生產農業。