工業機器人替代勞動力均衡模型構建

王寶強 姜懷宇

【摘要】隨著我國人口老齡化程度的不斷加深，人口紅利的逐漸減少，企業用工成本逐年上升。部分企業為了減輕勞動力成本上升的壓力開始逐漸用工業機器人替代勞動力，本文在此背景下以制造業為例，通過構建均衡模型，求得了企業引入工業機器人的比例以及時間，并針對我國實行“機器換人”過程中面臨的問題及挑戰提出了相應的政策建議。

【關鍵詞】工業機器人? 勞動力? 均衡模型

一、引言

經濟學家劉易斯在《勞動力無限供給條件下的經濟發展》中提出了“二元經濟”發展模式。他認為這一發展模式存在兩個階段：第一個階段勞動力無限供給，這個階段勞動力充裕，工資取決于勞動者自身的價值。第二個階段是勞動力稀缺階段，這個階段勞動力由剩余變為短缺，農業部門剩余勞動力被工業部門吸收完畢，此時勞動力工資水平開始逐漸變高。我國是典型的“二元經濟”結構模式，伴隨著城鄉一體化進程的推進，我國農村剩余勞動力逐漸向工業部門轉移，制造業工資逐年上升，十年間上漲了接近兩倍。勞動力成本上升倒逼企業轉型升級，引入工業機器人，在這一背景下研究企業引入工業機器人的比例及時間有著重要的意義。

二、文獻綜述

董冰冰（2015）通過構建勞動力成本函數以及機器人成本函數確定了引入工業機器人的時間。鞠士奇（2017）研究認為在勞動力成本上升的情況下，會使制造業企業采取資本替代的措施。徐昊天等（2017）認為我國粗放式的勞動密集型產業需與國際接軌，向資本密集型，技術密集型產業轉變，與此同時對應的是對高素質人才的需求增加，對廉價的純手工的勞動力需求的減少。阮小雪（2017）認為智能制造會從三個方面影響我國的勞動力需求：一是推動產業鏈上勞動力轉移;二是在減少一些工作崗位的同時會新創造出一些崗位;三是使勞動力素質發生巨大改變。相關文獻關于企業引入機器人的研究多集中于引入工業機器人造成的社會問題等，針對企業何時引入以及引入工業機器人的比例的研究少之又少，本文通過構建模型預測了應該引入機器人的比例以及引入的時間，這對我國的勞動密集型制造業轉型升級有著重大的指導意義。

三、工業機器人替代勞動力的必要性及可能性

中國的勞動力成本上升是必然的趨勢，制造業企業轉型升級迫在眉睫，而隨著工業機器人成本的下降，企業資本替代勞動力有了新的選擇。機器人的使用能顯著的提高勞動生產率、重復單調乏味的工作，這使得機器人替代勞動力有了可能性，同時勞動力成本上升倒逼企業轉型升級，工業機器人機器人替代勞動力又十分必要。

四、均衡模型構建

（一）勞動力總成本函數構建

勞動力成本指企業在使用勞動力、勞動對象、雇傭勞動力時所花費的資金總和。本文在核算勞動力成本時，將勞動力成本函數確定為以下形式：

其中針對變量W1t可以利用企業歷年工資用excel擬合出相應的隨時間變化的曲線，文中假設剩余變量為常數，對不同企業已知。

（二）工業機器人總成本函數

機器人的成本不僅僅包括購買機器人的成本，還包括部署成本、修理成本、配套設施成本等方面的支出，因此本文將機器人成本函數表示為

文中假設變量C1t隨時間變化，每年成本下降的比重為λ，機器人成本函數為C1t=C0（1-λ）t，假設剩余變量為常數，對不同企業已知。

通過工業機器人以及勞動力成本函數的確定，可以求得任意時期的工業機器人及勞動力的總成本，這為后文分析奠定了基礎。

（三）引入機器人比例確定

為了更加嚴謹地通過均衡模型構建求出引入機器人的比例，提出以下假設條件：

（1）企業均以利潤最大化為目標，所有產出均能出售。

（2）引入機器人前企業每年一線員工的平均余額不變為L0，研究機器人與勞動力的比例針對的是一線員工且引入的機器人比例對企業來說是合適的。

（3）企業資本均用于機器人的投入，通過貸款的方式引入機器人且貸款利率水平r不變。

（4）企業引入機器人的時間為每一年的年初，初始年為t年（t為整數）。

（5）企業花費在資本及勞動力上的費用固定為Z。

基于以上假設，利用企業的科布-道格拉斯生產函數及拉格朗日乘數法，構建t時期的拉格朗日函數：

為了獲得最大的利潤，企業希望獲得最大的產出，為了求得（4-3）的極值，將（4-3）分別對Kt，Lt，以及λ求一階偏導得出以下三個函數：

該比例即為企業在t年的引入機器人與勞動力比例。

（四）引入工業機器人時間的確定

由于勞動力的成本是逐年上升的，勞動力所能給企業帶來的收益將會越來越少，也就是未來勞動力所能給企業帶來的凈現金流量越來越少。同時機器人的使用能使得勞動生產率水平提高，機器人投資回收期也在逐年下降?；谝陨?，可以通過判斷單個機器人在使用期限內的凈現值與它所替換掉的勞動力在相同期限內所能帶來的凈現值大小，確定引入時間。分別求得機器人的凈現值與勞動力的凈現值為：

式中e——預期的機器人提高勞動生產率的倍數;y產值——該企業單個勞動力每年的產值，假設年產值不變;r基——制造業行業基準折現率;n——機器人的使用年限;NPV——凈現值;Wt——對應年份的勞動力成本;Ct——對應年份的機器人成本;t——初始的年份。

利用機器人引進數量可以求得單個機器人所替換掉的勞動力數目為

（1）如果NPV機器人>ntNPV勞動力，那么企業應考慮第t年應該引入機器人。

（2）如果NPV機器人=ntNPV勞動力，那么企業第t年使用機器人與勞動力均可。

（3）如果NPV機器人nt+nt+nNPV勞動力，那么該年即為引入機器人時間，引入比例也可以同時確定。

（五）模型存在的問題與不足

（1）模型中勞動產出彈性系數與資本產出彈性系數需要利用企業之前的數據進行多元回歸分析估計，所以本模型不適用于新成立的制造業企業。

（2）在實際應用的過程中會出現計算的結果出現小數的情況，同時求得的比例對企業來說可能不適合，企業應該根據求得的資本與動力的分配，取對企業來說最適合的機器人與勞動力的引入量。

（3）本文應用的變量如企業員工勞動力成本及機器人未來成本為未來預期的估計值，同時也假設員工年產值以及貸款利率不隨時間發生變化，因此計算的結果與實際的情況相比會有偏差。

五、結論與政策建議

本文通過構建均衡模型求得了企業引入工業機器人的時間及比例，針對企業引入工業機器人可能存在的挑戰，提出以下政策建議：

第一、加快關鍵元器件技術攻破，增強市場競爭力。政府應該加大對重大關鍵技術研究專項的扶持力度，盡快掌握電機驅動器、減速器、控制器的關建核心技術，提高關鍵元器件的國產化水平，從而提高國產機器人的核心技術能力，降低工業機器人的成本。對于我國自主的機器人品牌，應該加大扶持力度，提高其生產產品的質量及可靠性，注重企業的自主創新能力，提高國內機器人品牌的核心競爭力。

第二、完善和規范政策扶持、財政補貼體系。政府在制定有關工業機器人發展政策時，既要注重長期戰略規劃，促進機器人產業形成完整的產業鏈，也要針對個別企業或行業制定切實可行的產業政策，在把握宏觀發展的同時，也要注重微觀各行業的發展狀況。對于引進機器人的企業，適當增加財政補貼力度，加大對中小企業的信貸額度，拓寬企業融資渠道，鼓勵民間資本向相關企業流入。

第三、建立技能人才隊伍。加速實施機器人人才培養計劃，優化高職院校的課程設置，培養多層次，多類型的適合工業4.0時代的專業人才。重視“產教”結合，與相關企業聯合培養，依托國家重點培養項目、示范工程，培養從研發、生產、維護到系統開發的多層次人才體系。

第四、建立“機器換人”的公共服務體系。國家除了在政策方面給予支持，也要為企業搭建完整的公共服務體系平臺，成立“機器換人”推廣服務中心。針對企業實施“機器換人”的一系列過程，包括：方案設計、機器購買、安裝維護、技能培訓等一些過程提供“一條龍服務”。平臺應對接國內各高校、科研機構以及優秀的供應商、代理商，為企業轉型升級過程中可能出現的問題提供幫助。

參考文獻：

[1]董冰冰.機器人替代勞動力的均衡分析[D].陜西師范大學，2015.

[2]鞠士奇.勞動力成本上漲對我國制造業企業資本替代行為的影響分析——基于格蘭杰因果檢驗[J].時代金融，2017.

[3]徐昊天，伍思齊，嚴朗等.勞動力成本上升對中國勞動密集型制造業轉型升級的影響[J].市場研究，2017.

[4]阮小雪.智能制造對我國勞動力需求的影響[J].鄭州輕工業學院學報（社會科學版），2017.

作者簡介：王寶強（1996-），男，滿族，遼寧本溪人，東北財經大學2018級碩士生，專業：金融;姜懷宇（1996-），男，漢族，遼寧沈陽人，東北財經大學2018級碩士生，專業：保險。