一種自適應死區時間控制的降壓轉換器

田 暢，林福江

(中國科學技術大學 國家示范性微電子學院，安徽 合肥 230026)

0 引言

目前市場上的所有便攜設備，諸如手機、運動手環、藍牙耳機等，都采用了鋰電池供電，這些設備內部芯片都需要一個恒定的直流電壓供電，且不受其他因素(負載、電池電量、溫度等)的影響。鋰電池的電壓大多在2.6 V～4.2 V，其電池電壓隨著時間逐漸變小，為了提供一個恒定電壓，都需要使用電源管理電路。而本次研究的是DC-DC降壓轉換器，與線性穩壓轉換器LDO相比，此類轉換器雖然芯片電路復雜、面積較大，但是具有很高的效率，所以高效DC-DC轉換器成為研究的熱點。提高轉換器效率主要從減小損耗入手，不僅需要合理設計功率管尺寸，還得考慮死區時間等。由于功率管開啟關斷時會產生一定的電壓電流交疊損耗，有可能會出現PMOS、NMOS兩個功率管同時導通形成從輸入到地的通路，使得產生極大的損耗；而若兩個功率管同時關斷的時間過長，會觸發PMOS、NMOS的襯底二極管對電路進行續流，二極管導通電壓約為0.7 V，故而也會極大地降低轉換器的效率[1]。

1 傳統DC-DC轉換器原理分析

本文設計的是帶自適應死區時間控制的PWM (Pulse Width Modulation) 脈沖寬度調制電壓控制型DC-DC降壓轉換器，其基本原理是通過將輸出電壓信號VOUT與基準電壓VREF輸入到一個Type-Ⅲ型(Proportion-Integral-Differential，PID)補償的誤差放大器中，所產生的誤差放大信號再與10 MHz固定頻率的三角波信號進行比較產生占空比信號，接著通過驅動電路控制功率管的導通與關斷，其占空比即為D=VEA/VRAMP，最后通過LC濾波電路變成一個穩定的電壓信號。傳統DC-DC降壓轉化器系統框圖如圖1所示。

圖1 傳統DC-DC降壓轉換器基本框圖

傳統轉換器是通過非交疊時鐘電路產生所需要的死區時間，但是這個電路產生的死區時間是固定的，死區時間長度為一個反相器的延時，在幾百皮秒[2]。但此類死區時間電路的設計較為簡單，電路框圖如圖2所示。

圖2 固定死區時間電路基本框圖

2 自適應死區時間控制電路

本文采用一種新型死區時間控制電路-自適應死區時間控制電路，與傳統電路相比，NMOS的控制信號不是直接由占空比信號直接決定，而是通過采樣電感處電壓來控制其導通與關斷，系統框圖如圖3所示。

圖3 自適應死區時間控制的系統框圖

當PMOS關斷后，NMOS尚未開啟，X點等效電容要對輸出電容進行充電續流，故X點電壓不斷降低，通過一個比較器檢測X電壓是否降到0 V以下，當VX<0時，比較器輸出高電平信號驅動功率管NMOS打開。VX下降到小于0的延時以及比較器和驅動電路的延時便是所產生的死區時間[3]，電壓波形變化如圖4所示。

圖4 降壓轉換器電壓波形

3 帶Type-Ⅲ補償的誤差放大器

由于DC-DC降壓轉換器由功率級電路和控制電路組成，而功率級電路的LC網絡產生了左半平面的極點，使系統不能穩定工作，因此需要對所產生的零極點進行零極點補償。

3.1 功率級電路的穩定性分析

對DC-DC降壓轉換器進行小信號建模，并對其進行分析，可以得到系統的功率級傳遞函數，若考慮輸出電容C的寄生串聯電阻RESR，功率級的傳遞函數可以表示為：

(1)

由式(1)可以得到功率級電路的傳遞函數有兩個共軛極點，其在右半平面的位置由諧振頻率fLC決定，可以表示為：

(2)

同時，由于RESR的存在，系統還引入了一個右半平面的零點：

(3)

其中電容等效寄生串聯電阻取決于輸出電容的材料，而DC-DC降壓轉換器的系統帶寬一般設置在開關頻率的1/10附近，這樣設計不僅可以滿足開關系統建模要求，還可以提高系統響應速度，減小電壓過沖。本設計的開關頻率為10 MHz，所以帶寬設計在1 MHz。假設輸出電容等效寄生電阻RESR為10 mΩ， 可知零點在系統帶寬之外，故可以不考慮該零點。

3.2 Type-Ⅲ型補償器

通過對功率級電路分析，系統存在兩個共軛極點，且在系統帶寬內，給系統環路帶來了180°的相移，所以需要對系統穩定性進行補償。本文采用比例-積分-微分補償器，即Type-Ⅲ型補償器[4]，如圖5所示。

圖5 Type-Ⅲ補償器

其傳遞函數可以表示成：

(4)

通過補償器的傳遞函數，可以知道補償器除了含有一個在原點處的極點，還有兩個零點以及兩個極點，其零點fZ1、fZ2以及極點fP1、fP2、fP3可以表示成：

(5)

(6)

fP1=0

(7)

(8)

(9)

為了保證系統環路帶寬且有足夠的相位裕度，一般按照以下原則對補償器的參數進行設計：

(1)第一個零點fZ1設置在1/2諧振頻率處；

(2)第二個零點fZ2設置在諧振頻率處；

(3)第二個極點fP2設置在寄生電阻ESR產生的零點處；

(4)第三個極點fP3設置在1/2開關頻率處。

此外，為了誤差放大器自身零極點不影響系統環路穩定性，在設計運放時對其帶寬有一定的要求。通常將運放的單位增益帶寬設置在3倍環路帶寬處，這樣運放的極點就不會對系統穩定性造成影響。

4 系統損耗分析

效率是DC-DC轉換器最重要的一個性能指標，轉換器的效率主要是從系統的損耗分析，主要由系統的開關損耗Pswitch和導通損耗Pconduct組成[5]。

導通損耗是指在系統正常工作時，由于存在一定的導通電阻，靜態電流流過功率管時，所造成的能量損耗。

(10)

(11)

其中，Irms表示流過功率管的有效電流，Rconduct表示功率管的導通電阻，μ是晶體管載流子的遷移率，Cox是單位面積的柵氧化層電容，W/L為功率管的寬長比。

開關損耗是指在降壓轉換器開關動作時所產生的能量損耗，即對功率管柵極電容充放電所產生的能量損耗。功率管上柵極電容充放電的損耗可以由下式表示：

(12)

其中，f表示轉換器的開關頻率，VDD表示電源電壓，代表對柵極電容進行從VDD到地之間進行全幅充放電。

除了上面的兩種損耗，還有其他種類損耗Pother，但是相比于其他損耗，這兩種損耗占比更大，所以可以通過轉換效率的表達式計算晶體管的最優尺寸：

(13)

轉換器的效率會隨著負載的變化而有所不同，而且開關損耗與開關頻率成正比，導通損耗與輸出電流的平方成正比。所以，在輕載的時候，開關損耗會成為系統的主要損耗來源；而在重載的時候，由于導通損耗與負載電流的平方成正比，因此此時導通損耗便會成為系統的主要損耗來源。通過給定一個固定的負載，可以通過效率公式推算出使系統效率最高時的功率管最優尺寸。

5 結果分析

本文設計了一種自適應死區時間控制DC-DC降壓轉換器，基于格羅方德(Global Foundry)130 nm工藝，仿真結果為1.8 V的輸出電壓，穩定工作時的紋波在1.5 mV以內，峰值效率可以達到91%。輸出紋波如圖6所示，系統的轉換效率與負載的關系如圖7所示。

圖6 降壓轉換器的輸出紋波

圖7 系統效率與負載變化的關系圖

6 結論

基于格羅方德130 nm CMOS工藝，設計了一款自適應死區時間控制的DC-DC轉換器。采用自適應死區時間控制可以避免兩個功率管因同時導通而形成電源到地的通路，從而產生極大的能量損耗，提高系統的效率。