一種改進油田產量預測算法的研究?

張 旭 谷尚震 劉衛華

（1.重慶科技學院石油與天然氣工程學院 重慶 401331）（2.中國石油塔里木分公司 庫爾勒 841000）

1 引言

數據準確的油田產量預測對科學制定采油計劃，對油田開發現狀進行科學評價具有重要意義，是油田開發決策的重要數據支撐。影響油田產量的因素眾多，井網密度、注水壓力、采出速度、產量遞減率、綜合含水率等都對油井產量構成影響。這些影響油田產量的眾多因素之間構成了一個極其復雜的非線性系統，采取傳統的方法難以準確預測油田的產量。

文獻［1］采用多元回歸算法和自回歸模型對油田產量進行預測，由于這種算法是基于線性模型而構建的，因此面對影響油田產量中的眾多非線性因素預測的準確度難以保證。文獻［3］利用威布爾預測模型算法、雙對數算法、灰色系統模型算法、俞啟泰模型算法以及微分模擬算法等5種非線性迭代算法對低滲透油田進行產量預測，結果顯示這些模型的預測結果都具有一定局限性，對不同的地質條件其預測結果的準確度相差較大。文獻［4］運用BP神經網絡的智能算法對油田產量進行預測，具有算法簡單、仿真能力強、易于實現的優點，但是在實際運行中表現出了容易陷入局部最優、收斂時間長的缺陷，降低了該算法的實用性。

針對上述算法存在問題，本文提出一種改進油田產量預測算法，該算法利用自適應的權值調整算子優化BP神經網絡連接權值和閾值，提高神經網絡的收斂速度，提升產量預測的精度。

2 BP網絡算法

BP網絡是一種單向多層次前饋網絡，采用誤差反向傳播算法調整網絡的連接權值等參數。BP網絡按照其網絡單元功能的不同可分為輸入層、中間層以及輸出層。輸入層，其典型結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡典型結構圖

圖1所示的BP網絡的輸入向量為 X={x1，x2，x3，…xn}T，則從輸入層至中間層的權向量為Vk={xk1，xk2，xk3，…xkn} ，中間層的權值是 V={x1，x2，x，…x}T。中間層的輸入為3m中間層的輸出為 Z={z1，z2，z3，…，zm}Z。中間層到輸出層第i個節點的權向量為Wim}T，中間層至輸出層的連接權值矩陣為W={w1，w2，w3，…，wn}T。輸出層的輸入為 S={s1，s2，s3，…，sn}T，BP網絡的輸出向量為

BP網絡預測算法主要由學習算法和預測算法組成。學習算法是通過對樣本數據進行自主學習確定網絡各層之間連接權值和各個神經單元的閾值；預測算法則是利用學習成熟的網絡對未知數據進行模擬預測，得出預測結果。在BP網絡學習算法中，學習過程有樣本數據的正向傳遞和誤差數據反向傳遞兩個過程。輸入樣本由輸入層傳入網絡，經由中間層逐層解析，傳遞至輸出層。如果輸出層的輸出與樣本輸出存在偏差，則將偏差反置通過中間層向輸入層反向傳遞，在傳遞過程中將偏差信號分別作用到中間層的各個神經單元，修正各個網絡單元的連接權值。如此不斷重復，直到輸出層的輸出與期望數據相符為止，此時BP網絡的參數也調整至最佳。

如果BP網絡的學習樣本數為K，則需要學習的樣本對為（X1，P1），（X2，P2），…，（XK，PK）。由于 BP網絡每次學習和參數修正是針對單個樣本的優化，而對其他樣本可能存在輸出偏差增大的情況，因此需要將樣本成批的學習而不是單個樣本的反復學習。最后通過成批樣本學習得出的BP網絡輸出總偏差定義為

BP網絡算法流程如圖2所示。

圖2 BP網絡的算法流程

3 BP網絡算法的改進

BP網絡算法的學習過程是一個非線性梯度最優的過程，在學習樣本數據不足的前提下收斂過程容易出現局部最優。BP網絡算法在學習過程中其參數收斂速度受到學習率等因素影響并不理想。為此文本在引入自適應的權值調整算子，對BP網絡每次想學習過程中的權值調整進行優化，把單一方向的調整變成雙方向調整，同時通過自適應選擇梯度下降法和高斯牛頓法來優化網絡權值，從而提高權值參數的收斂速度，同時避免出現局部最優現象。

優化的權值調整算子采用非線性最小二乘法構建，其數學表達式為

式（2）中G是偏差對權值微分的一階偏導數矩陣。μ是標量系數，當μ變大時該權值調整算法接近于梯度下降法，當μ變小接近0時該權值調整算法接近于高斯牛頓算法。因此權值調整算子隨著系數μ的變化，表現出不同的特性。權值調整算法的具體步驟描述如下。

1）將輸入樣本導入BP網絡的輸入層，利用式（3）計算出輸出值。

然后運用式（1）計算出所有樣本的累計偏差。

2）利用式（4）計算累計偏差對權值微分的一階偏導數矩陣。

式（4）中E是對第m層輸入的第i個元素變化的敏感度，n為單層中間層的權值代數和。

基于權值調整算子的改進BP預測算法改進了傳統的BP預測算法的誤差反饋函數，使得算法收斂時間得到有效控制，迭代次數減少，同時權值調整算子的介入使得BP學習過程擺脫了可能存在的局部最優桎梏，算法精度得到保證。

4 算例驗證

算例的預測算法的樣本數據來自大慶油田A采油廠近6年的所有油井日采油速度和日產量。其中前5年的數據作為學習數據庫，最后一年的數據作為測試數據庫。預測算法的模型如下式：

式（5）中p（k）表示石油產量，v（k）表示采油速度。n值取20，nv值取20，即以20天的石油日產量和采油速度為輸人樣本，以的石油日產量為期望輸出，用預測算法模型建立兩者之間的非線性函數關系。由于油井產量是一個復雜的非線性系統，影響因素眾多，因此日產量變化范圍大，并且輸入的樣本數據量綱不同，所以使用Matlab中的prestd函數對BP預測函數的學習樣本數據集合進行預處理，使學習樣本的數值在0～1之間。

根據BP網絡理論，三層BP網絡能夠以較高的精度擬合大多數非線性函數，因此選擇三層網絡結構作為預測算法模型的基礎。樣本輸入數量為20，三層BP網絡的輸人節點為20個，中間層節點數量設定為80，輸出節點為1。因此本三層網絡模型結構為（20，80，1），中間層函數采用tansig函數，輸出層則采用purelin函數。

改進產量預測算法的收斂情況如圖3所示，算法的最小的偏差平方為774607*10-3，算法完成收斂的期望偏差為0.01。圖3橫坐標為迭代次數，縱坐標為期望輸出偏差，當輸出偏差小于期望值時，算法收斂完成。由圖2知，通過13769次收斂，算法完成收斂。

圖3 改進預測算法收斂情況

預測模型的預測結果情況如圖4所示。從圖4中可以看出預測結果平均精度約為94.8%。

圖4 改進預測算法的預測結果偏差

與傳統BP網絡預測算法的預測性能對比如表1所示。

表1 改進預測算法與傳統BP網絡算法的性能對比

由表1可以看出改進預測算法叫傳統BP網絡算法具有更好的預測精度和更快的收斂速度。

5 結語

針對傳統油田產量預測算法難以計算影響油田產量的非線性變量以及BP網絡算法存在的收斂慢、精度欠缺的問題，本文提出了一種基于BP網絡算法的改進油田產量預測算法。該算法通過自適應的權值調整算子對BP網絡權值的優化調整加快預測算法的學習速度，并使得算法擺脫局部最優的缺陷，提高算法的預測精度，最后通過算例驗證了改進算法的有效性，同時得出以下結論：1）基于三層網絡結構的傳統的BP網絡算法能夠較為實際地反饋油田產量和各個影響因素之間的非線性關系，在充分收斂的情況下具有一定的油田產量預測性能，但是由于收斂速度過慢切在學習數據不足的情況下容易陷入局部最優；2）對傳統BP網絡算法的初始連接權值進行優化調整能夠較為明顯地提高算法地收斂性能；3）本文在算例驗證中對油井各種影響產量地開采因素考慮較為局限，沒有針對同一儲層地油井之間地產量影響以及前期開采累計量地影響進行充分考慮，因此需要在進一步加以研究，以繼續提升算法的預測準確度。