車削大螺距外螺紋加工誤差分布特性

張巍 鄭敏利 姜彬 李哲 丁巖

摘 要：采用軸向分層切削法車削大螺距外螺紋時，受機床主軸回轉誤差、刀具磨損和振動等因素的影響，螺紋面形成過程不穩定，其加工誤差沿軸向分布具有多樣性。利用誤差最大值和最小值評判加工誤差的方法，不能反映其分布水平和變化趨勢。為此，依據螺紋面幾何結構參數及其加工誤差分析結果，進行兩次車削螺紋試驗，在左右螺紋面上選取多個特征點，利用其坐標值計算加工誤差，構建中徑誤差和左右螺紋面大小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差沿螺紋軸向分布行為序列，采用灰色關聯分析方法，揭示和評價螺紋面加工誤差沿軸向分布的特性。結果表明，采用上述方法可以定量評價螺紋面加工誤差沿軸向分布的一致性。

關鍵詞：車削;外螺紋;大螺距;加工誤差;誤差分布

DOI：10.15938/j.jhust.2019.02.008

中圖分類號： TG62

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）02-0045-08

收稿日期： 2016-11-18

基金項目： 國家自然科學基金（51575148）;黑龍江省應用技術研究與開發計劃項目（GC13A404）.

作者簡介：

鄭敏利（1964—），男，教授，博士研究生導師;

姜 彬（1967—），男，博士，教授.

通信作者：

張 ?。?989—），男，碩士研究生，Email：zhangwei1116791x@163.com.

Abstract：When we turn large pitch external threads with axial layered cutting method， the formation process of thread surface is unstable due to the influence of spindle rotation error， tool wear and vibration， and the distribution of processing errors along the axis is diverse. The method for judging machining errors by maximum error and minimum error can not reflect the distribution level and change trend. Therefore， according to the analysis results of geometric structure parameters and machining errors of the thread surface， two turning threads tests were carried out. Several characteristic points are selected on the left and right threads surface， and machining errors are calculated by their coordinate values. Through the experiments，distributive behavioral sequence of big diameter error，small diameter error，half of thread angle error，pitch error and pitch diameter error of left and right thread surfaces are structured. Adopting the grey correlation analysis method， the characteristics of the error distribution along the axis of the thread surface are revealed and evaluated. The results show that the method can quantitatively evaluate the consistency of the error distribution along the axis of the thread surface.

Keywords：turning， external thread; large pitch; machining error; error distribution

0 引 言

大螺距螺紋是指螺距大于4mm的螺紋，是多工位壓力機等重型設備的關鍵零部件，其左右螺紋面加工誤差沿軸向的分布影響著壓力機的工作性能[1-3]。采用低速、大切深、高進給的工藝方案車削大螺距外螺紋過程中，螺紋面加工誤差沿軸向頻繁變動[4-6]。

大徑、小徑、螺距、牙型半角和中徑是螺紋的主要結構參數，其加工誤差是反映螺紋面加工質量的重要指標[7-8]。受機床主軸回轉誤差、刀具磨損和振動等因素的影響，螺紋面加工誤差沿軸向分布具有多樣性[9-11]。

上述螺紋面加工誤差沿工件軸向頻繁變動，直接增加了螺桿螺母沿軸向配合間隙的不均勻性，螺紋傳遞動力的可靠性和傳遞位移的準確性無法得到有效保證 [12-14]。揭示和定量評價螺紋面加工誤差沿工件軸向分布特性，是大螺距螺紋加工中亟待解決的關鍵問題。

目前，對螺紋面加工誤差的檢測，除使用通止規外，也可使用三坐標測量機和萬能工具顯微鏡等儀器，上述方法為提高螺紋面加工誤差的檢測精度，保證其加工質量提供了有效手段[15-17]。

灰色關聯分析法是一種研究不確定性系統的有效方法，由于不考慮樣本序列的統計規律，對樣本容量沒有過高要求，其定量分析與定性分析結果一般能夠吻合[18-20]。因此，灰色關聯分析可應用于螺紋面加工誤差沿軸向分布一致性的評價。

本文根據大螺距外螺紋的結構特點，確定螺紋面幾何結構特征參數及其加工誤差;提出螺紋面特征點的提取方法，采用三坐標測量機提取左右螺紋面特征點坐標值，并解算螺紋面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差和中徑誤差，利用萬能工具顯微鏡提取螺紋面特征點坐標值，用于螺距誤差的解算;分別采用兩種工藝方案進行大螺距外螺紋車削實驗，獲取螺紋面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差沿工件軸向的分布曲線，建立上述加工誤差的分布序列，對螺紋面加工誤差分布特性進行關聯分析，從而定量評價其沿軸向分布的一致性。

1 螺紋面幾何結構參數及其加工誤差

根據車削大螺距螺紋過程中，其螺紋面幾何結構參數形成的先后順序，對螺紋面加工誤差進行分析，如圖1所示。

2 大螺距外螺紋面特征點的選取方法

大螺距外螺紋幾何結構參數主要包括大徑、小徑、牙型半角、螺距和中徑。其加工誤差會影響螺桿與螺母的配合，進而影響壓力機傳遞位移和扭矩。因此，通過提取與上述結構參數有關的已加工表面上的特征點坐標，可對大螺距外螺紋幾何結構參數及其加工誤差進行解算。

在三坐標測量機上建立工件坐標系時，首先利用工件右端面確定y軸，在工件右端面上選定中心點，并選定豎直方向一點建立z軸，軟件自動生成垂直于y、z兩軸的x軸，其中，o0-x0y0z0為三坐標系統坐標系，oxyz為工件坐標系，如圖2所示。

采用相同方法在下一個螺距的螺紋面上選取相應的特征點A13～ A16，保證點A1、A10和A13在z軸方向坐標相同，點A2、A9和A14沿z軸方向坐標相同，點A3、A8和A15沿z軸方向坐標相同，且該z軸方向坐標值為理論中徑的一半加上一個2mm，并記錄各點的坐標值。

利用萬能工具顯微鏡，沿軸向及圓周方向提取螺紋面上的特征點坐標。具體方案如圖4所示。其中，將工件放于鏡頭下方的V型塊上，W和U分別為萬能工具顯微鏡下的橫軸和縱軸，E0為工件右端面的W軸坐標值，測出第一點E1的坐標值后，使縱軸位置不動，將橫軸移動，直到出現下一個測量點讀數為止，Eq-1為第q個螺距的基準點，Eq為第q個螺距的測量點，Eq- E0可以得到各點在螺紋軸向到試件端面的距離，每隔90°測一組點。

3 螺紋面加工誤差的解算

根據螺紋幾何結構參數的定義，并結合螺紋面特征點的坐標值，進行大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差的解算。

大徑誤差的解算方法如圖5所示，在螺紋面頂端邊緣處取點Ac，獲得該點在工件坐標系下z軸方向的坐標值zc，即得到了Ac到中心點的距離，Ac到中心點距離的2倍即Ac點實際大徑df，從而求出大徑誤差Δd。具體計算方法見式（3），d為理論大徑。

在螺紋面底端邊緣處取點Ae，如圖5所示。Ae到中心點距離的2倍即Ae點實際小徑d1o，小徑誤差Δd1的計算方法見式（4）。其中，d1為理論小徑。

牙型角α是兩相鄰牙側間的夾角，它的一半就是螺紋牙型半角，即牙型半角等于α/2。

實驗采用兩把刀具，以軸向分層車削的切削方式分別對兩個具有相同結構參數的45#鋼試件進行精加工。刀具材料為W18Cr4V，刀具切削刃結構及參數如圖9和表1所示。

兩次車削實驗轉速均為10r/min，每轉進給量均為16mm，徑向切深為8mm。實驗中，沿試件軸向方向從右至左，分別進行左右切削刃交替式單側逐層切削，具體切削次序及加工余量見表2、表3。

針對上述實驗獲得的試件1和試件2，采用大螺距外螺紋面特征點選取及其坐標值的測量方法，獲取兩個試件左右螺紋面上的特征點及其坐標值，利用螺紋面加工誤差的解算方法，獲取沿試件軸向不同位置處的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差。

以上述加工誤差作為縱坐標，以繞螺紋軸線旋轉的角度作為橫坐標，建立誤差分布曲線。其中誤差測量點沿試件軸向的y軸坐標與旋轉角度的關系為

其中：yk為第k個誤差測量點沿y軸的坐標;a為加工誤差的起始測量點距工件坐標原點軸向距離;θk為由起始測量點旋轉到第k個誤差測量點的角度;p為螺距理論值。

采用上述方法，構建試件1和試件2的螺紋面加工誤差分布曲線如圖10和11所示。其中，試件1加工誤差的起始測量點距工件坐標原點軸向距離為22.0233mm，試件2加工誤差的起始測量點距工件坐標原點軸向距離為27.8685mm。

由圖10和圖11可知，試件1和試件2的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差沿試件軸向頻繁變動，且表現出明顯不同的變化特性。同一試件的左右螺紋面，其誤差分布同樣存在明顯差別。該實驗結果表明，采用軸向分層切削法車削大螺距外螺紋時，左右螺紋面的形成過程不穩定，其加工誤差沿軸向分布具有多樣性。

5 螺紋面加工誤差分布特性的關聯分析

為定量評價大螺距外螺紋加工誤差的分布特性，采用灰色關聯分析法對實驗獲得的試件1和試件2的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差進行分析。

利用圖10和圖11中各加工誤差沿試件軸線不同位置處的測量點數據，按式（9）構建螺紋面加工誤差沿軸向分布的行為序列。

以圖10和圖11中各加工誤差曲線的最小值，按式（10）構建螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列。

以螺紋面加工誤差沿軸向分布的行為序列為比較序列，以螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列為參考序列，采用灰色絕對關聯度分析法[20]，獲得試件1和試件2左右螺紋面的大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差分布特性的關聯度分析結果如表4所示。

由表4可知，試件1和試件2各加工誤差的絕對關聯度均不相同，表明各加工誤差分布特性與其最小值所構成的等值序列的接近程度各不相同，其沿工件軸向分布的一致性存在較大差別。

對比同一試件的左右螺紋面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差絕對關聯度，發現左右螺紋面加工誤差的絕對關聯度均不相同，表明采用相同的切削參數方案加工左右螺紋面，無法獲得加工誤差分布特性相近的左右螺紋面。

對比試件1和試件2的切削實驗方案和加工誤差絕對關聯度發現，改變刀具設計前角和進刀次序會引起大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差的絕對關聯度變化，表明上述工藝方案的改變可有效改變大螺距螺紋加工誤差的分布特性。

試件1和試件2左右螺紋面的螺距誤差絕對關聯度分別為（0.9102，0.9318）和（0.8771，0.8664），表明在螺距誤差分布一致性上，試件1明顯優于試件2。

試件1和試件2的中徑誤差絕對關聯度分別為0.7283和0.8287，表明在中徑誤差分布一致性上，試件2則優于試件1。

上述分析結果表明，該評價方法以螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列為參考序列，即以加工誤差分布最好的行為序列為評判標準，絕對關聯度值越大，加工誤差分布特性與其最小值所構成的等值序列越接近，則其加工誤差及變動的程度越小，其沿工件軸向分布一致性越高，加工質量越好。因此，采用該分析方法可定量評判大螺距外螺紋加工誤差分布一致性的優劣。

6 結 論

1）本文提出了大螺距螺紋面特征點選取和加工誤差計算方法。該方法利用螺紋旋轉角度與螺距的定量關系，可測量出沿工件軸向任意位置處的左右螺紋面上的特征點坐標值。據此解算出的誤差分布曲線，可反映出左右面大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和螺紋中徑誤差沿工件軸向的分布特性。

2）分別采用具有不同設計前角的刀具和不同進刀次序的工藝方案進行車削大螺距螺紋實驗，結果表明兩個具有相同結構參數的試件，其大徑誤差、小徑誤差、牙型半角誤差、螺距誤差和中徑誤差沿試件軸向表現出明顯不同的變化特性;且同一試件的左右螺紋面加工誤差分布曲線并不相同。

3）本文提出車削大螺距螺紋加工誤差分布特性的評價方法。該方法以螺紋面加工誤差沿軸向分布的等值序列為參考序列，利用上述兩個序列的絕對關聯度值大小對大螺距螺紋加工誤差分布特性進行定量評判。結果表明，采用該方法可定量描述和揭示出螺紋面加工誤差沿軸向分布的一致性，絕對關聯度值越大，加工誤差沿工件軸向分布一致性越高，螺紋面加工質量越好;改變刀具設計前角和進刀次序，可有效改變大螺距螺紋加工誤差的分布特性;該方法可用于大螺距螺紋車削工藝設計和評價。

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（編輯：溫澤宇）