基于樁-土作用的山區橋梁滾石撞擊結構動力響應分析

郭元凱, 楊再華, 王 華*, 高 鋒

(1. 貴州省質安交通工程監控檢測中心有限責任公司, 貴州 貴陽 550000;2. 貴州恒正建筑集團工程有限公司, 貴州 貴陽 550000)

近年來,地震災害多發,也導致了各種其他地質災害的發生,使得山區滾石災害頻發.滾石災害會直接影響山區橋梁結構使用狀況,較嚴重時會導致落梁,甚至造成整個橋梁發生坍塌.近年來已發生多起由滾石災害造成橋梁垮塌事故,如2009年7月25日,都汶公路映秀段的徹底關大橋處突然發生山體巖石滑坡,巨石將一座橋墩擊垮,造成近100 m長的橋面完全坍塌.滾石災害事發突然,危害巨大,因此滾石災害問題已引起國內外學者的關注.目前,國內外學者在滾石撞擊結構方面的研究已取得了一定的成果.例如,李興民等[1]以山區某橋梁的橋墩結構為研究對象,采用混凝土動力硬化帽蓋關系進行有限元仿真,得到了橋墩撞擊力、橋墩應力分布等動力響應模型,但該本構從本質上講仍然是靜態本構模型,沒有考慮材料應變率和損傷積累,并且仿真過程中忽略樁-土效應影響;朱長華等[2]以山區空心薄壁墩為研究對象,采用HJC本構模型展開滾石撞擊橋墩有限元仿真分析,但仿真分析過程中忽略了樁-土效應及上部結構的影響; PICHLER等[3]通過有限元仿真分析, 仿真模擬了管道防護結構遭到落石撞擊后的動力響應;王剛[4]通過現場試驗,探討了不同撞擊能量落石作用下RC柱的動力響應,并把試驗結果與仿真分析結果進行對比.雖然滾石撞擊山區橋梁結構的研究已有很多,但考慮樁-土作用的滾石撞擊橋墩的研究很少,因此有必要對此展開研究.

基于以上研究現狀,本文采用混凝土動力本構HJC模型、鋼筋采用隨動雙線性強化彈塑性模型、滾石采用剛體模型,運用ANSYS/LS-DYNA軟件展開基于樁-土作用的山區橋梁滾石撞擊結構動力響應分析.

1 工程概況

1.1 工程背景

本文以位于某山區滾石地質災害易發區域的高速公路三跨先簡支后連續梁橋為研究對象, 上部結構為箱梁,跨徑組合為3×30 m;滾石為花崗巖,滾石形狀取方形;橋墩結構形式為獨柱式墩,橋墩高度(含蓋梁)15 m,圓形截面半徑為1.0 m,混凝土保護層厚度5 cm,橋墩采用C30混凝土;橋墩縱向配置48根直徑28 mm的鋼筋,螺旋箍筋直徑為12 mm,鋼筋等級為HRB335.橋墩頂部、底部均設有1 m的螺旋箍筋加密區,箍筋加密區間距為100 mm,非加密區間距150 mm;橋墩承臺為矩形,承臺尺寸為2.6 m×6.8 m×2.5 m;采用雙柱樁基,樁基半徑0.8 m,樁基深度20 m;基礎土層參考工程地質的實際情況,橋墩示意圖如圖1,基本參數如表1所示.

圖1 橋型布置示意圖(單位:cm)Fig.1 Schematic of the bridge type arrangement (unit: cm)

橋墩高度m橋墩直徑m縱筋直徑mm縱筋根數縱筋配筋率%配箍率%柱樁直徑m樁基深度m橋墩形式15228480.930.121.620獨柱墩

1.2 有限元計算方法

有限元分析控制方法有Lagrange方法與Euler方法.一般針對碰撞、沖擊問題通常采用Lagrange方法建立非線性有限元控制方程.根據連續介質力學理論,整個撞擊仿真過程服從質量守恒、動量守恒和能量守恒定律[5].碰撞問題的運動離散方程式如式(1)所示.

(1)

顯式動力學程序一般采用顯式中心差分法,這種方法在計算過程中不形成整剛矩陣,因此避免了大量矩陣求逆過程,節約了大量的計算時間.但該方法是一種條件穩定算法,若要保持穩定狀態需要當前的積分時間步長小于結構計算的臨界時間步長.

1.3 碰撞過程中的接觸設置及邊界條件

碰撞過程有限元模擬中,碰撞物體間的相互作用是通過定義接觸實現的.相互接觸的2個面1個稱為主面,主面上的所屬節點為主節點;另1個面稱為從面,從面上所屬的節點為從節點.接觸算法采用對稱罰函數法,該算法具有對稱性,同時動量守恒,無需碰撞和釋放條件,罰函數值大小受到計算穩定性的限制.本文滾石撞擊橋墩采用的接觸類型為面面自動接觸,接觸算法為對稱罰函數法,其接觸示意圖如圖2所示.

圖2 接觸示意圖Fig.2 Contact diagram

計算仿真過程中樁-土作用按照規范[6],采取“m”法進行計算,采用土彈簧模擬,彈簧一端與樁共用節點,另一端全部約束(即固結),等代土彈簧剛度按規范計算得出后,對橋梁上部結構進行簡化,將上部結構以質量單元的形式施加到蓋梁頂部.由于實際工程中樁基底層為巖石層,因此考慮采用端承樁類型,樁基邊界條件為樁基底部固結約束.

“m”法簡化模型如圖3所示,考慮樁基礎的樁-土相互作用,將樁基礎周圍土體對樁的作用通過一系列沿著樁的深度而變化的土彈簧表示,彈簧剛度按地基基礎規范中的“m”法取值.由于樁基頂部的土體對樁基礎的力學性能影響較大,因此,土彈簧采用上密下疏的布置形式.

圖3“m”法模擬樁土作用
Fig.3Simulating pile-soil action by“m”method

1.4 材料參數選取

(1) 混凝土材料模型選取.數值模擬時,橋墩混凝土采用SOLID164六面體單元,HJC材料模型(Holmquist-Johnson-Cook).該本構模型考慮了材料應變率、高壓、塑性體積應變和等效塑性應變等影響,同時可以考慮材料失效,能夠真實地模擬滾石撞擊橋墩這一動態過程[7].通過添加主應變失效準則模擬碰撞過程中混凝土單元的失效.由于該本構模型能夠很好地考慮混凝土在沖擊載荷作用下的力學特性,因此被廣泛應用于混凝土碰撞力學行為的數值模擬中[8-10].HJC本構模型由屈服面方程、損傷演化方程、狀態方程3部分組成.

文中仿真模擬時采用的HJC混凝土材料本構模型參數如表2所示.

表2 HJC材料模型參數Table 2 Model parameters of HJC material

(2) 鋼筋材料模型選取. 橋墩的普通鋼筋采用LINK160單元進行模擬, 材料本構采用隨動雙線性強化彈塑性模型, 考慮了鋼筋的應變率效應.

(3) 滾石材料模型選取.滾石采用SOLID164單元進行模擬,由于仿真過程中不關注滾石的破壞,不考慮滾石變形,計算偏于安全,所以滾石材料本構采用剛體本構模型.

1.5 有限元模型的建立

采用有限元方法進行滾石撞擊橋墩數值模擬時, 橋墩與滾石均采用Solid 164六面體單元, 最小單元網格尺寸為5 cm;橋墩鋼筋采用Link 160桿單元模擬. 縱筋單元與混凝土單元采用共節點方式連接, 由于螺旋箍筋不規則, 采用共點建模太過煩瑣, 因此采用 “CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID”關鍵字將螺旋箍筋限制在混凝土中的方式連接. 為了減少計算耗時, 滾石與橋墩初始間距為10 cm;橋梁上部結構以質量單元的形式施加到蓋梁頂部[11].由于實際工程中樁基底層為巖石層,因此,樁基底部采用固結約束邊界條件,采用等代土彈簧模擬樁-土相互作用;混凝土結構阻尼比為5%;滾石與橋墩之間采用自動面面接觸類型,接觸算法為對稱罰函數法;計算時間步長采用自動時間步長,設置運算時長為0.1 s.有限元模型如圖4、圖5所示.

圖4 橋墩有限元模型Fig.4 Finite element model of bridge pier

為了分析不同滾石撞擊橋墩結構的動力響應差異,數值模擬考慮了不同滾石質量、滾石不同作用位置,見表3.采用單因素分析法,分析不同變量對滾石撞擊橋墩結構動力響應的影響.

圖5 滾石有限元模型Fig.5 Finite element model of rolling stone

注: 工況1為基本工況.

2 滾石質量參數影響分析

針對不同的滾石質量工況分別建立有限元模型,分析得到各質量工況下的結構動力響應.

2.1 撞擊力分析

滾石撞擊橋墩的撞擊力對橋墩結構的安全性影響很大,尤其撞擊力峰值的大小直接關乎橋梁結構的安全可靠.滾石在各質量工況下的撞擊力時程曲線如圖6、圖7所示.

圖6 不同工況撞擊力時程曲線圖

由圖6、圖7可知:不同滾石質量工況下撞擊力時程曲線變化趨勢較為接近,在滾石與橋墩接觸碰撞時,撞擊力迅速達到峰值,然后迅速衰減,撞擊力時程呈現一個類似三角形脈沖載荷,該階段載荷作用時間較短,但載荷峰值較大;隨著撞擊滾石質量的增加,撞擊力隨之增大;不同滾石質量工況下,滾石與橋墩的撞擊時間大致都在5 ms時間段內,滾石質量的變化對碰撞時間影響不大;隨著滾石質量的增加,撞擊力峰值也隨之增大,滾石質量對撞擊力影響很大.從圖7可以看出,隨著滾石質量的增大撞擊力峰值的增長率先增大,隨后變緩.

圖7 撞擊力峰值走勢圖Fig.7 Peak pattern of impact force

2.2 位移分析

撞擊過程關鍵部位的節點位移時程可間接反應對整體結構的影響.撞擊部位的節點位移可以反應橋墩受撞擊后局部的位移變形,而橋墩蓋梁頂部節點位移可間接反映橋墩受撞擊后對上部結構的影響.關鍵部位節點位移時程曲線見圖8、圖9.

圖8墩頂部位節點位移時程曲線

Fig.8Displacement time history curve of node at the top of pier

由圖8、圖9可知:滾石撞擊橋墩后,橋墩頂部節點先朝著撞擊反方向(Y軸正向)運動,位移達到最大值(絕對值最大).不同滾石質量工況下,墩頂部位節點位移時程曲線形狀相似,但隨著滾石質量的增加,墩頂部位節點位移最值逐漸增大,工況1撞擊部位節點位移先朝撞擊方向達到最大值,后朝反向增大到最大值;工況2、工況3、工況4、工況5撞擊部位節點位移時程曲線變化趨勢相同,撞擊部位節點位移在撞擊瞬間迅速增大,后減小至0,一直持續到結束.隨著滾石質量增加,滾石動能增加,在碰撞瞬間碰撞部位節點單元達到失效應變,失效單元上的節點也隨之刪除.表4列出不同滾石質量工況下墩頂部位節點位移的最大值.

圖9撞擊部位節點位移時程曲線

Fig.9Node displacement history curve at impact site

由表4可知: 隨著滾石質量的增加, 墩頂位置節點位移(Y軸正向、負向)均隨之增大; 工況5的墩頂位移最大可達35.040 mm, 滾石質量的變化對節點位移動力響應影響較大.

表4 墩頂部位節點位移最大值

2.3 損傷分析

由于混凝土單元采用HJC材料本構,通過定義主應變失效的方式考慮混凝土的失效.文中橋墩的損傷量以橋墩墩柱混凝土的剝落失效體積衡量,以體積損失率ρv=Ver/V0表示,其中Ver為滾石撞擊橋墩造成失效的混凝土單元體積,V0為混凝土橋墩的單元總體積.工況1下,橋墩混凝土單元幾乎沒有損傷(單元網格5 cm).工況2下,滾石撞擊混凝土橋墩,橋墩損傷集中在碰撞處保護層范圍內,鋼筋籠內部核心混凝土部位未出現失效.其他工況橋墩損傷情況類似,各工況損傷情況見表5及圖10～圖13.

表5 橋墩損傷情況統計表Table 5 Statistical table of pier damage

由表5可知:隨著滾石質量的增加,滾石初動能也隨之增加,滾石對橋墩的沖擊導致橋墩損傷隨之加劇.工況5時,滾石最大撞擊深度達7.253 0 cm,已經達到混凝土核心部位,不過并未造成非常嚴重的損傷,但對鋼筋混凝土橋墩的結構承載能力有所影響.

圖10工況2橋墩損傷示意圖

Fig.10Pier damage schematic diagram of working condition 2

圖11 工況3橋墩損傷示意圖

圖12 工況4橋墩損傷示意圖

圖13工況5橋墩損傷示意圖

Fig.13Pier damage schematic diagram of working condition 5

3 撞擊位置參數影響分析

山區橋梁隨著地形坡度的變化,滾石與橋墩發生撞擊時撞擊位置也因情況發生變化.為了探究滾石撞擊橋墩不同位置對結構撞擊響應的影響,在基本工況的基礎上,通過改變滾石撞擊位置(見圖14),采用單因素分析法,建立滾石撞擊橋墩不同位置的有限元模型,對滾石撞擊位置的影響進行分析.

圖14滾石撞擊位置示意圖

Fig.14Schematic diagram of the impact of the rolling stone

(a)—底部位置;(b)—H/4位置;(c)—H/2位置;
(d)—3H/4位置;(e)—頂部位置.

3.1 撞擊力分析

各位置工況下撞擊力時程曲線與工況1相似.表6為不同位置工況下的滾石撞擊力峰值表,圖15為不同位置撞擊力峰值圖.

圖15不同撞擊位置撞擊力峰值圖

Fig.15Peak force diagram of impact force at different impact positions

表6 不同滾石撞擊位置工況撞擊力峰值Table 6 Impact force peak values for different rolling stone impact locations

由表6和圖15分析可知, 滾石撞擊橋墩能量輸入方式及大小一致, 基于能量守恒定律, 滾石撞擊橋墩不同位置時其撞擊力峰值基本一致, 撞擊位置對撞擊力峰值的取值影響較小. 滾石撞擊橋墩底部位置、頂部位置即工況6、工況9時撞擊力稍有增加, 可能與結構在此處的局部剛度有關.

3.2 位移分析

圖16和圖17分別為墩頂部位和撞擊部位節點位移時程曲線,表7為不同撞擊位置工況下關鍵部位節點位移的最大值表.

圖16不同位置工況墩頂部位節點位移時程曲線

Fig.16Displacement time history curve of the top node of the pier under different working condition

表7 關鍵部位節點位移最大值Table 7 Maximum displacement of node at the vital parts

圖17不同位置工況撞擊部位節點位移時程曲線

Fig.17Time history curve of the impact point node under different working condition

由圖16、圖17及表7可知:不同撞擊位置工況下,撞擊部位節點的位移時程隨著時間的推移呈現類似正弦函數形狀變換.由于阻尼的存在其位移峰值逐漸削減,滾石撞擊位置對橋墩頂部節點位移影響很大.隨著撞擊位置的增高,墩頂節點位移隨之增大,撞擊位置越往上對上部結構的影響越大.撞擊部位節點位移最大值能直接說明撞擊部位結構的變形損傷情況,設計時應對薄弱位置進行局部處理.

3.3 損傷分析

采用單因素分析法,以基本工況為參考,通過改變作用位置實現位置參數的改變.由于滾石的初動能較小,滾石撞擊橋墩對橋墩造成的損傷較小.從滾石撞擊部位的最大位移可以看出,滾石撞擊橋墩,對混凝土的破壞只是表面保護層,且未造成混凝土保護層失效、鋼筋裸露現象.

4 結 論

本文通過ANSYS/LS-DYNA有限元軟件分別模擬了滾石在不同質量、不同撞擊位置下對橋墩結構的動力響應,得到以下結論.

(1) 不同滾石質量工況下撞擊力時程曲線變化趨勢較為接近,滾石與橋墩接觸碰撞時,撞擊力迅速達到峰值,然后迅速衰減,撞擊力時程曲線呈現一個類似三角形脈沖載荷,該階段載荷作用時間較短,但載荷峰值較大.

(2) 采用HJC混凝土本構模型能很好地模擬滾石撞擊橋墩過程中結構損傷狀況,從損傷情況來看,滾石撞擊橋墩結構以局部損傷為主.

(3) 隨著滾石質量的增大,撞擊力、位移及結構損傷等動力響應增大,滾石質量對結構動力響應影響顯著.

(4) 滾石撞擊位置的改變對撞擊力影響較小,但對節點位移響應影響較大,隨著撞擊位置的增高,墩頂節點位移增大,撞擊位置越往上對上部結構的影響越大.