薄壁空心墩日照實測溫度場及仿真分析

王家棟，梁 凱，彭建鋒，黎 平，瞿 浩

(1.西南交通大學，四川成都610000； 2.中建三局第二建設工程有限責任公司，湖北武漢430000)

薄壁空心墩具有截面形式簡單，傳力明確，經濟合理的優點，廣泛被運用在山區、丘陵及市政高架橋下部結構中，研究及使用發現其受溫度影響不容忽視。

橋墩長期暴露于自然環境中，在漫長的使用周期內受到太陽輻射、氣溫變化等環境因素作用，會導致橋墩產生不均勻溫度場，這類溫度場為瞬時變化并有非線性分布特征[1]，從而導致橋墩彎曲變形[2]。目前對日照溫差研究多集中于上部結構[3-4]，對于下部結構的研究較少，對橋墩的日照溫差亦無規范規定。

本文以石門特大橋為工程依托，基于傅利葉導熱定律[5]得出墩的傳熱邊界條件，并采用 ADINA 對空心墩截面溫度場進行數值模擬，計算結果與現場實測值進行比較，驗證有限元結果的正確性。

1 工程概況及測點布置

石門特大橋是一座高墩、寬幅多箱、長連續的鋼-混凝土組合箱梁橋，地處張家口市涿鹿縣中部，屬寒溫帶大陸性季風氣候，太陽輻射強度大，晝夜溫差大。選取其中第25#橋墩作為研究對象，25#橋墩高96.7 m，橋墩為塔型變截面矩形空心墩，單箱雙室。豎向共分為上中下三段，上部截面寬8 m(橫橋向)×厚2.6 m(縱橋向)，中部截面寬8m(橫橋向)×厚3.6 m(縱橋向)，下部截面寬8 m(橫橋向)×厚4.6 m(縱橋向)，各截面變化處設置一道橫隔。各標準段外壁厚0.6 m，內壁厚0.6 m。

本次試驗選取離底面7 m的位置布置測點，一共布置16個測點。具體布置見圖1。

圖1 測點布置

其中太陽光從早晨7時左右到中午12時左右照射到墩的東面與南面，從中午12時左右到下午5時左右照射到墩的西面與南面。

2 實測數據和分析

25#墩于2017年10月27號開始澆筑，為了剔除水化熱的影響，從11月11日開始記錄日照溫度數據，選取其中5 d的數據分析。期間天氣均為晴朗天氣，平均風速在3級左右。

從圖2來看，11月12日的最高溫度達到9.2 ℃。且溫度上升速度快，可見太陽輻射強度對空心墩溫度影響較大，從圖中數據及其規律可以發現：

(1)由于整體氣溫下降，所有實測點溫度曲線總體呈下降趨勢，但是受日照影響呈現顯著的隨日照波動。

(2)同一測點，單日內最大溫差4.2 ℃，發生在12#測點。

(3)同一壁厚，單日最大溫差3.5 ℃，發生在南面。

(a) 1#～4#測點

(b) 5#～8#測點

(c) 9#～12#測點

(d) 13#～16#測點圖2 11月11日～11月15日四面測點溫度變化

3 傳熱邊界條件分析

在對橋梁結構進行分析時發現橋梁結構與外界熱交換主要分為三種：太陽輻射、輻射換熱、對流換熱。文獻[6]利用半理論半經驗公式對傅利葉傳熱方程進行簡化，可近似計算輻射量。

3.1 太陽輻射

太陽輻射與結構所在的地理方位、地形條件、氣候狀態等有關，最后得到太陽輻射總量qs為：

qs=I0Pmcosφ

(1)

其中I0為太陽常數，其計算公式為：

(2)

式中：N為自1月1日起算的日序數。

式(1)中:P為復合大氣透明度系數，受空氣成分以及海拔高度等復雜因素影響，具有強烈的地區差別，需要根據實測數據通過統計分析，提出經驗計算公式；m為光學質量，某時太陽光線路程與太陽高度角為90 °(即太陽位于正天頂)時光程路徑的比值,該值隨時間的變化而變化；φ為太陽入射角。

3.2 輻射換熱

實際物體的輻射能力見公式：

El=εC0(273+T)4

(3)

其中ε表示物體的發射率，一般來說ε隨溫度變化，對于混凝土表面，可近似取值為0.90。C0為Stefan-Boltzmann常數，取值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

通過輻射從外界通過混凝土表面進入內部的熱流密度qr為：

qr=hr(Ta-T)

(4)

Ta、T分別為空氣溫度和混凝土表面溫度;其中hr的計算公式如下：

hr=εC0(546+Ta+T)[(273+Ta)2+(273+T)2]

(5)

3.3 對流換熱

混凝土表面與外界大氣對流換熱規律遵循牛頓冷卻定律，對流換熱從外界通過混凝土表面流入結構內部的熱流密度qc公式為：

qc=hc(Ta-T)

(6)

式中:hc與表面形狀、風速、周圍空氣溫度等因素有關，當外界風速ν≤5.0 m/s時，可以采用Jurges-Nusselt公式進行計算：

(7)

3.4 總傳熱邊界

根據上述混凝土結構與外界熱交換的計算公式，可以建立相對完整的傳熱邊界。邊界熱交換主要包括太陽輻射qs、對流換熱qc以及輻射換熱qr三項之和。故完整的傳熱邊界條件為：

(8)

4 數值模擬分析

根據相關文獻[7]，墩沿高度方向的溫度變化不大，故可將墩的溫度場問題轉化成2維問題。主要考慮太陽輻射、對流換熱和輻射換熱的影響。在ADINA中太陽輻射可通過施加熱流密度荷載的方式來模擬；對流換熱是將邊界定義為對流邊界，然后定義換熱系數；輻射換熱是將邊界定義為輻射邊界，然后定義表面反射系數。

根據混凝土配合比和相關實驗數據規定混凝土相關系數：混凝土導熱系數2.4 w/(m·K)，太陽輻射吸收率AS=0.6，長波輻射發射率Al=0.88，密度2 400 kg/m3，比熱930 J/kg[8-12]。

為驗證軟件的正確性，取軟件計算結果與部分實測測點數據相比較，由于空心墩的南面為太陽直射面，溫差波動較大，故選取9#～12#測點，具體見圖3。

可見計算值與實測值吻合良好，數值差距不超過0.5 ℃。

(a) 9#測點

(b) 10#測點

(c) 11#測點

(d) 12#測點圖3 11月12日南面測點溫度變化

4.1正溫差梯度

根據軟件計算結果得出，最大正溫差出現在11月12日14∶00左右，該時刻的溫度分布云圖見圖4。

圖4 最大正溫差溫度云圖

最高溫度出現在東南方向的角隅處，大小為13.16 ℃；最低溫度出現在西北方向的角隅處，大小為6.63 ℃。

為研究空心墩的冬季最大正溫度梯度，取南面沿壁厚的溫度分布數據，結果見圖5。

圖5 最大正溫差梯度

外表面溫度為12.01 ℃，內表面溫度為7.87 ℃，最低溫度出現在距外壁0.39 m處，大小為7.72 ℃，最大溫差為4.26 ℃。

4.2 負溫差梯度

最大負溫差出現在11月14日的5:00左右，該時刻的溫度分布見圖6。

圖6 最大負溫差溫度云圖

最高溫度出現在內壁中間處，大小為8.24 ℃；最低溫度出現在西北方向的角隅處，大小為-1.38 ℃。

為研究空心墩的冬季最大負溫度梯度，取南面沿壁厚的溫度分布數據，得出結果見圖7。

外表面溫度為1.80 ℃，內表面溫度為7.29 ℃，最高溫度出現在距外壁0.54 m處，大小為7.34 ℃，最大溫差為5.49 ℃。

5 結論

(1) 通過對混凝土薄壁空心墩冬季的日照溫度變化觀測，得出橋墩受日照影響最大的是中午14∶00左右受日照直射的薄壁空心墩表面，由因日照溫度有較大升高，而薄壁空心 墩內部為密閉空間，空氣流動困難，造成墩身內部與外部較大的溫差，實測獲得最大溫差4.26℃。

(2)在正確選取熱傳導邊界之后，ADINA軟件數值仿真日照溫差曲線與實測數據得出的溫差曲線吻合較好，可用于薄壁混凝土高墩日照溫度場的預測，為混凝土薄壁高墩設計和施工提供參考。

(3)實測和仿真分析都反應在截面角隅處對于溫度變化最為敏感，由于溫差引起得溫度應力可能對薄壁空心墩結構存在較大的混凝土開裂風險，在空心墩設計時應給予重視。

(4)受施工條件限制，本次研究僅觀測了冬季環境下日照溫度情況。