學區房溢價研究

摘?要：在教育質量溢價研究中，國內大多數研究都采用“重點制度”等級來表示學校質量，然而重點制度取消多年，隨著這些年學校的發展，“重點制度”等級可能已經不能良好的捕捉學校的教育質量。在本文中，我們嘗試使用“南外錄取率”替代“重點制度”指標。首先，本文簡單比較了小學“重點等級”指標和“南外錄取率”指標，然后基于2017年南京市二手交易數據，和利用特征價格模型和常用的邊界固定效應模型，研究南京市小學的教育質量對房價溢價情況。研究表明：“重點制度”指標確實無法表示當前學校質量的等級;南京市小學的南外錄取率每提高1%，房價將上漲5.81%-6.16%。

關鍵詞：學校質量;溢價;邊界固定效應法

中圖分類號：F293.3文獻標識碼：A文章編號：1008-4428（2019）06-0055-04

一、 引言

在我國現行的“就近入學”制度下，只有戶籍所在地位于小學、初中學區內的適齡兒童才能就讀于學區指定的學校。但是由于各個學校之間的辦學條件、教育質量等存在差距，稀缺的優質教育資源不能完全滿足社會需求，因此通過支付更高價格購買“名?！睂W區房獲得優質教育資源已成為家庭擇校最為主要的途徑。優質教育資源的分布不均衡致使“天價學區房”現象有愈演愈烈之勢，這一問題也引起了民眾與政府的廣泛關注。

“天價學區房”問題被認為是擇校熱的副產品，因此只有從現有資源的均衡分配入手，“擇校熱”才有可能降溫?，F有的教育資源均衡分配手段主要有三種，一是以名校辦分校的形式擴大優質教育資源覆蓋面，這種方式主要借助于名校的教育資源和影響提升弱勢學校的教育質量，包含教育集團化、名校兼并弱校、一體化托管、九年制/十二年制學校等措施。二是在教育資源配置不均衡、擇校沖動強烈的地方，通過多校劃片、電腦派位等手段，緩解擇校壓力。三是推進校長、教師交流，推動“區/縣管校用”改革，促進校長教師資源向弱勢學校、鄉村學校流動。這些措施的實行緩解了大城市中一大批家長的“擇校焦慮”。

在這一背景下，測度教育質量對房屋的溢價水平顯得尤為重要。而精確地測度教育質量對房屋的溢價水平的前提是擁有能夠代表學校質量的指標。國內大多數研究都采用“重點制度”等級來表示學校質量，然而重點制度取消多年，隨著這些年學校的發展，“重點制度”等級可能已經不能良好的捕捉學校的教育質量。在本文中，我們嘗試使用“南外錄取率”替代“重點制度”指標。具體而言，我們首先簡單比較“重點制度”指標和“南外錄取率”指標，然后采用2017年南京市八個市轄區的二手房交易數據，用教育溢價研究中常用的邊界固定效應法研究南京市學校的教育質量對房價溢價情況。

二、 文獻回顧

學校質量是教育質量對房屋的溢價研究中的關鍵解釋變量，學校質量的衡量指標主要分為兩類：學校投入和學校產出。學校投入可以用師生比、教師工資和生均支出等表示，學校產出可以用學生的考試成績、基于考試成績的學校等級等表示。在產出指標上，國內所用的指標大體可以分為三類：一定距離內學校的有無或數量、基于一定標準后對學校進行等級劃分和國家原先的重點學校制度。

一定距離內學校的有無或者數量在研究中較為常見，但大多數研究將其作為控制變量，來控制住其他類型的學校對研究的影響，只有少數研究將其作為主要解釋變量。馮皓，陸銘利用上海市52個區域的房屋價格與學校分布的月度面板數據，發現每1平方千米的實驗性示范性高中數量增加1所，片區內房屋價格平均上升21.7%。這一類指標存在明顯的缺陷，其只能評價某一區域的教育水平，并不能分析比較校際的學校質量差距。因此一些研究利用基于一定標準后對學校質量的等級劃分作為學校質量的衡量指標。例如王振坡等人在對投入指標和產出指標進行綜合評價后，將六所學校分為六個等級。而鄭磊，王思檬則按照百姓評價口碑將學校劃分為三個等級。這類指標雖然可以比較校際的辦學質量差異，但是由于需要分等定級，研究所選取的學校數量通常有限，并且由于各個研究劃分的依據和等級都有所差別，因此研究結果難以相互比較。另一方面，國內有較多的研究利用國家原先的“重點學?！敝贫鹊燃壸鳛閷W校質量的衡量指標。這類研究通常根據學校等級將學區房分為市重點學區房、區重點學區房和普通學區房，分析不同等級的學區房的溢價或者政策前后的不同變化。例如，哈巍等人發現北京市的市重點和區重點學區房分別比非學區房的價格高出18.4%和5.4%。

20世紀90年代的教育改革中，為了促進教育資源分配的公平，取消了義務教育階段的“重點學?！备拍?。雖然一些研究者認為，即使在這一制度被取消后，相對普通學校，原有的重點學校享受了更多政策支持、資源投入以及長期積累的聲譽，因此依然可以被認為是教育質量最好的學校。但是采用這一指標的研究沒有考慮到近些年學校質量可能發生變化以及新開辦的學校并無這一等級指標，相關研究存在一定缺陷。因此在本文中，我們嘗試使用小學“南外錄取率”指標作為衡量學校教育質量的衡量指標，并使用教育資本化研究中常用的邊界固定法對南京市小學教育質量對房價的影響進行分析。

三、 數據來源

（一）教育數據

教育數據包括學校與學區信息，前者主要包含學校的教育質量，后者主要用于對各學校學區地理劃界的識別。

1. 學校

本文主要的研究對象是小學，衡量小學教育質量的指標選用的是重點等級和小學南外錄取率。對于重點等級數據，本文主要參考已有的市重點小學名錄，將小學分為“省重點”“市重點”“區重點”和“普通”四個層級。小學南外錄取率數據主要來自家長幫論壇家長幫論壇南京站的網址為：http：//www.jzb.com/bbs/nj/。，論壇每年都會整理各小學考取南外的人數，匯總出各小學進入南外的人數及比例。在南京，南京外國語學校是絕大多數家庭希望子女就讀的最為理想的學校之一，并且南京外國語學校雖然是一所公辦學校，但招生并不受學區限制，因此小學被南外錄取的比例可以成為該小學教育質量的一個重要衡量指標。除此以外，我們選擇南外錄取率作為小學教育質量指標，還因為南京外國語學校是唯一可以獲得進入該校學生名單的學校。為了減小測量誤差對估計結果的影響，本文選用2015—2017年三年的平均南外錄取率作為小學教育質量的指標。

學區制度下，每個住房都對應一所小學和一所初中。初中的學區邊界時常會和小學學區邊界重疊，因此如果不控制住房所對應初中的教育質量，將影響估計結果的準確性，為此，本文還加入初中教育質量。衡量初中學校教育質量的指標選用的是中考南師附中（一所精英高中）達線率。與小學質量指標相同，附中達線率指標取2015—2017年三年平均，以減小測量誤差對估計結果的影響。

2. 學區信息

學區范圍數據主要來自兩個方面，一是各區教育局網站，各區教育局在每年三四月份都會公布相關義務教育入學政策文件，有一部分市轄區教育局文件后會附有轄區各學校劃分的學區;也有一部分教育局相關文件中沒有附有相關信息，我們通過各學校網站以及論壇搜索獲得招生簡章，通過招生簡章來確定學區范圍。我們的樣本剔除了一些城郊和農村學校教育局沒有給定確切學區范圍的學校。

（二）住房價格、建筑與小區特征、鄰里區位特征

本文所采用房價數據是住房的銷售數據。我們主要從鏈家、搜房網等房地產交易網站上獲得了2017年二手房交易銷售數據。住房銷售數據中含有成交價格、面積、朝向、廳室等建筑特征。住房銷售數據最終以小區為基礎取平均，以獲得小區層面的交易數據。此外從房地產網站可以獲得小區綠化率、物業等小區特征數據，如果數據中存在某些變量數據缺失，缺失部分主要通過其他網站數據進行填補。此外我們所獲得的房價數據只有南京八個市轄區的數據，因此我們的研究也限定在這個八個市轄區，它們分別是秦淮區、玄武區、鼓樓區、建鄴區、棲霞區、雨花臺區、浦口區、江寧區。與南京市剩余的三個區相比，我們所選取八個市轄區的地理位置更靠近城市中心，人口更加密集且教育資源供需更加緊張，“學區房”問題相對更加嚴重一些。

區位特征考慮公交站點、地鐵站點、菜市場、超市、幼兒園、高中、大學、民辦小學、民辦初中、與新街口的距離等，我們用這些數據控制住房周邊的公共設施和公共服務水平。公交站點來源于公交站點搜索網站。地鐵、菜市場信息來直接自于高德地圖。超市主要為南京的大型超市品牌，其中包含大潤發、華潤蘇果、家樂福、沃爾瑪等，超市品牌的選擇基于居民對超市規模大小以及其他的總體評價。大學、高中、民辦小學、民辦初中數據主要來自教育部或南京市教育局的相關公示文件。幼兒園信息采用的是“省優質幼兒園”，江蘇省教育評估院每年都會評選出一批省優質幼兒園并加以公示，我們幼兒園信息正是從此獲得。通過地理信息系統軟件，可以將各配套設施或地點繪制在地圖上，利用軟件功能獲得各小區到這些點的距離以及小區一定范圍內含有配套設施的數目。

通過整合，最終獲得小區層面住房銷售和區位特征屬性數據，在刪除住房單價前后1%樣本以控制特異值的影響后，樣本共包含1849個小區。各變量統計描述如表1。

四、 模型和變量

（一）特征價格模型

學校質量溢價研究大多基于Lancaster與Rosen所提出的特征價格理論構建回歸模型。特征價格理論認為消費者對商品的需求來源于產品所內含的特征，消費者對于商品某一特征的出價即為該特征的特征價格，商品的價格可分割為消費者對不同特征的不同出價。結合本文的研究，設定如下模型：

其中是學區（priceij）中小區j的價格。向量Xij包含初中教育質量、建筑特征、小區特征和區位特征，qualityj是學區j的學校質量指標。

特征價格模型要求盡可能多的將房屋的特征加入模型，然而大多數研究面臨數據的限制，致使包含的控制變量往往有限。由于好的學校通常坐落在好的街道，擁有較好的公共服務和社區環境，而較好的街道的房價也高，因此當無法控制所有的鄰里區位特征時，就會因遺漏變量而存在內生性問題。因此想要獲得學校質量對房價的溢價水平的精確估計，就需要將學校效應和鄰里區位效應分離開來。Black所推廣的邊界固定效應法（boundary-fixed effect）是被研究者廣泛認可和使用的可以控制內生性問題的方法。邊界固定效應法要求將樣本限制在學區邊界兩側某一距離內的狹小長條區域中。在該區域里，可以認為除了學校特征外，其他特征在統計學上并不存在顯著的差異。也就是說，除了進入不同質量的學校外，家庭選擇居住在邊界的任意一側都是一樣的。因為邊界固定法假設邊界附近不可觀測因素是一致的，所以只需要在邊界附近設定固定效應，得到式（2）：

其中k是加入模型的固定效應。

（二）變量說明

本文的主要研究對象是房價，南京的二手房平均價格為29351元/平方米，在將變量納入回歸中時，我們取房價的自然對數;主要解釋變量為小學重點等級和南外錄取率，在我們的樣本中，有6.2%的小區屬于省重點小學，有16%屬于市重點小學，有15%屬于普通小學;小學南外錄取率平均為0.332%，最高為8.464%。此外我們還控制了住房對應初中的教育質量，樣本對應初中的附中達線率平均為0.89%，最高為16.20%。

與眾多其他研究類似，我們在模型中控制了房屋結構特征、小區特征和鄰里區位特征。住房結構特征包含室、廳和衛的數目，樓層，交易面積，是否有朝南方向和是否有電梯。其中樓層樓別為類別變量，低樓層賦值為1，中樓層賦值為2，高樓層賦值為3。是否有朝南方向和是否有電梯為取值為0或1的虛擬變量，當住房朝向有朝南方向時，賦值為1，否則賦值為0，當房屋配備有電梯時，賦值為1，否則賦值為0。從樣本統計描述中可以看出“典型”的樣本擁有2—3室、1—2廳和1—2衛，位于中樓層，交易面積為77.43平方米，并且93.1%的樣本有朝南方向，41.2%的樣本配有電梯。

小區特征包含常見的物業費、是否有專業的物業公司、綠化率和樓齡。其中是否有專業的物業公司為虛擬變量，當物業公司為較大的企業時，我們將其認定為專業的物業公司，賦值為1，否則賦值為0。在樣本中，有28.5%的樣本擁有專業的物業公司;物業費平均為0.892元/平方米/月;綠化率平均為0.324;到2017年，“典型”小區已經建立近17年。

五、 實證部分

為了獲得教育質量對房價精確的因果估計需要用邊界固定法處理內生性問題。和Black的研究類似，到邊界的距離選定為200米、250米和300米。表2（1）—（3）給出了到邊界不同距離的邊界固定效應模型回歸結果。首先，利用固定效應模型估計的南外錄取率的估計系數為0.061—0.0622，結果在0.01的顯著性水平下顯著，并且估計結果在各距離上變化不大，估計系數較為穩健。系數的大小表明南外錄取率每增加1%，學區房價會提高6.10%—6.22%。我們樣本中小學南外錄取率最高為8.464%，這所小學的學區房比教育質量較差的小學的學區房高約51.63%—52.65%。

此外，附中達線率的估計系數為0.0224—0.0251，表明初中學校的附中達線率每提高1%，房價將上升2.24%—2.51%，考慮附中達線率最高為16.20%，這所初中的學區房比教育質量較差的初中學區房高36.29%—40.67%。若存在一個小區，同時對應著最好的小學和最好的初中，那么，這所小區的房價將比普通學區房高87.92%—93.32%。

另外，表2（1）—（3）表明住房的室廳數目與住房價格正相關，住房每增加一室一廳，房價將分別增加6.99%—7.88%和10.56%—11.76%，而衛生間的數目對房價的影響并不顯著。居住在樓棟中是否方便是家庭考慮的一個重點，而居住在低樓層，或是樓棟配備有電梯，無疑會方便住戶的生活，因此房價也會越高。在房地產交易過程中也存在著“量大優惠”的現象，購買面積越大的房產能夠得到更多的優惠，因此面積越大，房價也會越低。此外，日照和采光是家庭購買房屋重要的關注點之一，而有朝南方向的住房將會擁有更好的日照和采光，其房價也會更高。良好的物業對住房有增值作用，物業收費越高，并且物業公司越專業，這往往表明住房擁有更好的物業服務，房價也就會越高。綠化率和一個小區的環境、景觀特征相關。綠化率越高，房屋所在小區將擁有越好的環境和自然景觀，因此住房價格也會越高。另一方面，由于老化、折舊的存在，老舊的房屋房價將低于新建的住宅。

由于使用了邊界固定效應法回歸，因此不少由學區分界兩邊住房共同享有的一些鄰里區位特征都不再呈現顯著影響。這一現象也說明了邊界固定效應法確實控制了鄰里區位特征，我們的估計方法在一定程度上解決了遺漏鄰里區位特征導致的內生性問題，我們的估計結果是精確的、可信的。

六、 結論

教育質量對房價溢價問題一直受研究者們的關注。在教育均衡背景下，測度教育質量對房屋的溢價水平顯得尤為重要。由于數據的限制，國內在小學教育質量的選取方面，大多數研究都采用“重點制度”等級。然而重點制度取消多年，隨著這些年學校的發展，重點等級可能已經不能捕捉學校的教育質量情況，在這種情況下，利用重點等級指標的相關研究可能存在一定的缺陷?；谀暇┦歇毺氐沫h境，本文選取小學南外錄取率作為“重點制度”的替代指標，并衡量了教育質量對房價的溢價水平。通過簡單的對比，大體可知重點等級指標確實無法代表如今小學教育質量的排名，因此使用重點等級指標進行實證的研究存在一定的局限性，研究者應當尋找更有力的小學教育質量衡量指標。

在進一步研究中，本文利用南京市二手交易數據和小學學區數據，對南京市小學對房價的溢價水平進行精確測度。估計結果顯示，南京市小學的南外錄取率每提高1%，房價將上漲6.10%—6.22%。并且這一結果在一系列的敏感性檢驗中都表現得較為穩健。此外，我們發現南外錄取率最高的小學的學區房比較差的小學的學區房房價高51.63%—52.65%?？紤]到初中，若存在一個小區，對應著最好的小學和最好的初中，那么，這所小區的房價將高87.91%—93.32%。

以上結果說明學校的教育質量資本化為學區房價，校際教育質量差異是房價差異的主要原因之一。就近入學政策下所催生的“以房擇?！笔沟脤W生受教育權利變得更不公平，為了保護學生義務教育階段的受教育權利，實現“努力讓每個孩子都能享有公平而有質量的教育”的目標，政府需要加大力度、繼續實行或出臺新的能夠縮小校際教育質量差距的政策。

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作者簡介：

程歡，女，江蘇鹽城人，南京財經大學公共管理學院碩士研究生，研究方向：勞動經濟學。