管內單相流強迫對流湍流傳熱關聯式研究

王莉 張立圣 方賢德 黃永寬 莊鳳婷

摘要：管內單相流強迫對流湍流傳熱廣泛應用于各個工業領域。目前有很多管內單相流強迫對流湍流傳熱關聯式，需要對其計算精度進行評價分析，便于選用。本文通過試驗，獲得了46組R134a在水平圓銅管內的單相流強迫對流湍流傳熱數據，從23篇文獻中收集了1220組試驗數據，建立了一個含有1266組數據的管內單相流強迫對流湍流傳熱試驗數據庫。用這個數據庫對14個現有管內單相流強迫對流湍流傳熱關聯式進行了評價分析，鑒別出了預測精度高的關聯式，為管內單相流強迫對流湍流傳熱關聯式的選用提供了依據。

關鍵詞：強迫對流;管內;傳熱;關聯式;湍流;單相流

中圖分類號：TK124??? 文獻標識碼：A???? DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2019.03.009

管內單相流強迫對流（簡稱管內強迫對流）湍流傳熱廣泛應用于航空航天、能源建筑、石油化工等各個工業領域，如航空領域的飛機環境控制系統、動力系統、燃油系統等。相關設備和系統的研發設計離不開管內強迫對流湍流傳熱的計算，因此許多研究者提出了管內強迫對流湍流傳熱關聯式。

隨著航空航天技術和微電子技術的發展，大功率高密度電子設備的冷卻提出了兩相流傳熱技術的需求。研究發現，大多數兩相流傳熱模型是在單相流傳熱模型的基礎上發展而來的，最常見的是基于Dittus-Boelter公式的傳熱模型，其次是基于Gnielinski公式的傳熱模型。因此，單相流傳熱關聯式的準確性也直接影響兩相流傳熱計算的準確度。

目前公開報道的管內強迫對流湍流傳熱關聯式很多，這一方面給工程應用帶來了方便，另一方面也給關聯式的選用帶來了困惑。使用者往往不知道該選用哪個關聯式。為此，本文一方面廣泛收集整理管內強迫對流湍流試驗數據，并通過試驗獲得部分數據，建立試驗數據庫;另一方面收集現有傳熱關聯式。在此基礎上，利用試驗數據對關聯式進行評價分析，獲得各關聯式對數據庫的預測精度，為管內強迫對流湍流傳熱關聯式的選用提供依據。

1管內強迫對流湍流傳熱的試驗研究

1.1試驗裝置

試驗裝置如圖1所示，主要由試驗段、冷凝器、儲液罐、過冷器、齒輪栗、流量計以及預熱段組成。試驗段為光滑圓銅管，內徑分別為1.002mm和2.168mm，長200mm，水平放置。

工質為R134a制冷劑。制冷劑由儲液罐被齒輪泵抽出，經過渦輪流量計，進入預熱段。預熱后經過長100mm的發展段，進入試驗段。制冷劑在試驗段中再次被加熱，經過冷凝器，回到儲液罐。如此循環。預熱段和試驗段有均勻纏繞的銅絲，用于通電加熱R134a制冷劑。發展段的管徑與試驗段的管徑一致。溫度用T型熱電偶測量。

1.2試驗結果和不確定度分析

本試驗共獲得46組R134a在水平圓管中的強迫對流湍流傳熱試驗數據。限于篇幅，數據整理過程不予詳述。試驗參數范圍見表1。試驗的不確定度根據Kline和McClintock提出的方法確定，見表2。

2從現有文獻中獲得的管內強迫對流湍流傳熱試驗數據

除了通過試驗獲得的46組R134a管內強迫對流湍流傳熱試驗數據外，從23篇已經發表的文獻中收集了1220組試驗數據，見表3。表中的試驗數據參數范圍為：雷諾數Re=3040?651357，普朗特數Pr=0.9?7.3，熱流密度q=2?34468kW/m，質量流速G=139?39832kg/（m·s），水力直徑D=0.25?17.68mm，包含了水、氮、二氧化碳、氬、R134a、RC318和R113等7種工質。

3管內強迫對流湍流傳熱關聯式

研究者提出了很多管內強迫對流湍流傳熱關聯式，本文收集整理了14個，分別是Dittus-Boelter，Gnielinski，Sieder-Tate，Petukhov-Kirillov，Adams，Heta，Kakac，Ghajar-Tam，Hausen，Choi，Yu，Wang-Peng，Debray和Wu-Little等。由于篇幅限制，這里只列出對于本文數據庫預測精度較高的前5個關系式，見表4。表中，f為Moody摩擦因數;D為管內徑或水力直徑，單位為m;L為換熱有效長度與熱入口段長度的和，單位為m;μ為[動力]黏度，單位為Pa·s;下標w表示定性溫度為壁面溫度，其他參數的定性溫度為流體平均溫度。

4管內強迫對流湍流傳熱關聯式的評價

本文采用平均絕對誤差（MAD）作為評價管內強迫對流湍流傳熱關聯式預測精度的標準。MAD越小，預測精度越高。

此外，采用平均相對誤差反映關聯式在總體上是高估（MRD>0%）還是低估（MRD<0%）了數據庫。

利用上述試驗獲得的46組和從文獻中收集到的1220組管內強迫對流湍流試驗數據組成的數據庫，對14個管內強迫對流湍流傳熱關聯式進行評價分析。表5中列出了預測精度最高的前5個關聯式的評價結果。從表中可以看出，預測精度最高的是Gnielinski關聯式，MAD=19.5%。Gnielinski、Sieder-Tate和Ghajar-Tam關聯式對壁溫的影響進行了修正。這種修正有助于提高公式的預測精度，但同時也增加了公式使用的困難。另外，在實際應用中，由于壁溫一般是未知條件，含有與壁溫有關的參數會增加公式預測的不確定性。綜合分析可知，管內強迫對流湍流傳熱關聯式還需進一步深入研究。

圖2和圖3分別是Gnielinski公式和Dittus-Boelter公式傳熱系數計算值與試驗值的比較?？梢钥闯?，在傳熱系數大于60kW/（m·K）時，Gnielinski公式的計算精度顯著高于Dittus-Boeltert1]公式的計算精度。

圖4和圖5分別是Gnielinski公式和Dittus-Boelter公式努塞爾數計算值與試驗值的比較?？梢钥闯?，當努塞爾數Nu=150?250時，Dittus-Boelter公式預測精度較高，其他情況下，Gnielinski公式預測精度較高。

5結論

本文建立了一個由1266組試驗數據組成的管內強迫對流湍流傳熱試驗數據庫，包括作者試驗獲得的46組和從現有文獻中獲取的1220組。用該數據庫對14個管內強迫對流湍流傳熱關聯式進行了評價分析，可以得出以下結論：

（1）基于本文數據庫，預測準確度最好的前5個關聯式依次為Gnielinski，Dittus-Boelter，Sieder-Tate、Petukhov-Kirillov和Ghajar-Tam關聯式，其MAD分別為19.5%、21.4%、23.3%、23.4%和24.2%。

（2）在本文數據范圍內，在傳熱系數大于60 kW/（m2·K）時，Gnielinski公式的計算精度顯著高于Dittus-Boelter公式的計算精度;當Nu=150?250時，Dittus-Boelter公式預測精度較高，其他情況下，Gnielinski公式預測精度較高。

（3）Gnielinski、Sieder-Tate和Ghajar-Tam關聯式引入了壁溫影響的修正，實際應用中含有與壁溫有關的參數會增加公式預測的不確定性，當壁溫和流體溫度相差不是很大時，可舍去壁溫修正項。

（4）管內強迫對流湍流傳熱關聯式的預測精度仍有待提高。

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