基于MPI的矩陣相乘并行計算的一種探究

張亮 趙妍

摘要：研究了矩陣相乘的并行算法，基于MPI消息傳遞庫采用C語言實現了該算法，講解了矩陣并行乘法中的矩陣劃分方法和消息傳遞方法。

關鍵詞：并行計算;MPI;矩陣相乘;消息傳遞

中圖分類號：TP31? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）23-0281-02

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

MPI-based Parallel Computation of the Multiple of matrixs

ZHANG Liang， ZHAO Yan

（Ningxia Financial Vocational and Technical College， Ningxia 750021， China）

Abstract： Parallel Computation of the multiple of matrixs was studied， based on MPI and C Language the algorithm was realized. Partition of matrix and message passing in the algorithm was addressed.

Key words： Parallel Computation; MPI; Multiple of matrixs; Message Passing

1 引言

并行計算又叫高性能計算，在許多領域的都發揮著積極的巨大的作用，如物理、化學、材料等科學中分子尺度的模擬，天文學和地球科學中銀河系的演化，，天氣預報，地球數值模擬，全球長期氣候變化的模型等[1]。這些研究都對計算機的運算速度提出了很高的要求，也只有高性能的并行計算才能滿足這些要求。在并行計算中，集群系統以廉價高效等優點頗受人們青睞，是當今的主流。并行處理的軟件支持環境包括基于OpenMP和MPI（Message Passing Interface）的各種環境。OpenMP主要用于共享式計算環境，而MPI則主要用于分布式計算環境[1]。本文實現了基于MPI的矩陣乘法運算。

2 算法描述

設有L×M矩陣A和M×N矩陣B相乘，得到結果為L×N的矩陣C。記矩陣A、B、C的第i行第j列的元素為Aij（i=0……L，j=0……M），Bij（i=0……M，j=0……N），Cij（i=0……L，j=0……N）。則：

Cij=（i=0……L，j=0……N）? ? ? ? ? （1）

可見Cij只與A和B的第i行相關，而與其他行無關，所以具有并行計算的可行性。

假設有n個進程并行計算，則把矩陣A按行分成n個M/n行的小矩陣，每個小矩陣與B進行矩陣乘法，得到n個M/n行，N列的矩陣，將這些矩陣合并到一起就得到最終的結果。

3 算法實現

根據上面的算法，在VC6中用MPI的C語言實現為如下的程序：

#include "mpi.h"

#include

#include

#define l 4/*第一個矩陣的行*/

#define m 3/*第一個矩陣的列，第二個矩陣的行*/

#define n 2/*第二個矩陣的列*/

main（int argc，char *argv[]）

{

int a[l][m]={{2，3，5}，{4，5，7}，{6，3，6}，{1，6，7}};

int b[m][n]={{2，4}，{3，6}，{8，5}};

int c[l][n]={0};/*保存最終結果*/

int d[l][n]={0};/*各個分進程保存中間結果*/

int numproces，id，i，j，k，p，q，s，t，x，y;

MPI_Status status;

MPI_Init（&argc，&argv）;

MPI_Comm_size（MPI_COMM_WORLD，&numproces）;

MPI_Comm_rank（MPI_COMM_WORLD，&id）;

printf（"Process %d ：＼n"，id）;

if（id>0）

{/*numproces個進程，l行，每個進程l/numproces行，

從（id-1）*l/numproces行到id*l/numproces行*/

for（x=0，i=（id-1）*l/numproces;i

{

for（y=0，j=0;j

{

for（k=0;k

{

d[x][y]=d[x][y]+a[i][k]*b[k][j];/*d[][]保存該進程計算結果*/

}

printf（"d[%d][%d]=%d＼t"，x，y，d[x][y]）;