面向電力系統的繼電保護故障建模研究

王孝彬　尹波　朱姣　李偉

摘? ?要：針對數字式繼電保護系統，提出了一種基于故障維修和保護功能的單主保護和雙主保護系統的隱式馬爾可夫可靠性模型，該模型基于狀態檢修（CBM）環境和可靠性指標計算了保護系統隱藏故障狀態的概率。分析了不同參數（含人為誤差的影響）對隱藏故障狀態概率的影響，采用可變參數法提高了可靠性的最優措施。與單主保護相比，雙主保護系統具有更高的隱藏故障概率，從而降低了實際的良好狀態概率，同時提高了兩個主保護的可靠性，實現了整個繼電保護系統的簡化配置。通過對數字保護系統中的在線自校驗和監控系統的進行改進，CBM的實際應用可以降低隱藏故障狀態概率，這對保護系統的可靠性設計具有一定的參考價值。

關鍵詞：繼電保護;隱藏故障;馬爾可夫;狀態檢修;人為誤差

中圖分類號：TM772? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Abstract：Aiming at the digital relay protection system，a hidden Markov reliability model of single-main protection and double-main protection system is proposed based on fault maintenance and protection. The model is based on the condition-based maintenance （CBM） environment and reliability. The sex index calculates the probability that the protection system hides the fault condition. The influence of different parameters （including the influence of human error） on the probability of hiding the fault state is analyzed，and the variable parameter method is used to improve the optimal measure of reliability. Compared with single-master protection，the double-master protection system has a higher probability of hidden failures，which reduces the probability of an actual good state. At the same time，the reliability of the two main protections is improved，and a simplified configuration of the entire relay protection system is realized. Through the improvement of the online self-check and monitoring system in the digital protection system，the practical application of CBM can reduce the probability of hiding the fault state，which has certain reference value for the reliability design of the protection system.

Key words：relay protection;hidden fault;Markov;conditional overhaul;human error

繼電保護是對電力系統中發生的故障或異常情況進行檢測，從而發出報警信號或直接將故障部分隔離、切除的一種重要措施。文獻[1]首次提出研究繼電保護中的隱藏故障問題，后來許多學家對繼電保護隱藏故障及其對保護系統和電力系統可靠性進行了研究，并取得了許多顯著的成果[2-5]。目前，CBM（狀態檢修）技術已在中國的電力系統和保護系統中得到應用，并將隱藏故障定義為保護裝置的功能缺陷;在新的CBM環境下[6]，隱藏故障定義為一個隱藏的保護缺陷，不能通過CBM等在線自檢和監控系統進行檢測，在一定條件下可能導致保護系統誤操作或非法操作，例如保護裝置的設置不隨保護設備的運行方式而改變[7]。CBM的應用是基于保護裝置的狀態而不是運行時間，因此，它可以減少檢測時間和檢測成本。CBM是針對保護系統的隱藏故障狀態檢測，其實施水平直接決定了保護系統的良好狀態。

采用馬爾科夫方法對保護系統進行可靠性研究時，假定保護的故障率和修復率保持恒定不變，并且CBM采用在線自檢和監測方法替代常規檢測。針對數字繼電保護系統，分別針對單主保護和雙主保護系統提出了一種新的隱藏故障馬爾可夫可靠性模型，并計算保護系統隱藏故障狀態的概率。分析不同參數（包含人為誤差的影響）對隱藏故障狀態概率的影響，通過變量參數法提高可靠性的最優措施。這對保護系統的可靠性研究和CBM在保護系統中的應用提供一定的參考價值。

1? ?單主保護系統隱藏故障可靠性模型

單個主保護的隱藏故障可靠性模型由模型1給出，如圖1所示。受保護的部件有兩種狀態：正常狀態UP和故障狀態DN;保護有四種狀態：正常狀態UP和故障狀態DN、隱藏非操作狀態DUN和隱藏誤操作狀態DUM。假定CBM不能檢查保護系統的所有故障，因此保護系統可能處于隱藏故障狀態，由于隱藏故障狀態不是故障狀態，則它沒有故障后果且不屬于誤操作狀態或非操作狀態;它僅表明保護系統處于隱藏的不健康狀態，并且在某些情況下可能會發生故障。例如，當故障發生在保護區外時，隱藏故障狀態下的保護系統可能會發生誤操作，當故障發生在保護區內時，可能會錯誤地拒絕操作。

在研究保護系統的可靠性時，必須考慮系統的每個狀態的概率和狀態之間的轉換率。馬爾可夫過程是分析狀態切換最為有用的工具[8]。在圖1中，狀態1表示部件被保護和保護設備的正常狀態;狀態2表示當部件失效時，其保護正常運行;在部件修復后進入狀態1;狀態3表示部件良好，保護器有自校驗錯誤;狀態4表示部件良好，保護器有非自校驗誤操作故障;狀態5表示部件良好，保護器具有非自校驗非操作故障;狀態6表示在外部故障或自身故障情況下觸發隱藏錯誤操作，并發生非自校驗錯誤操作;狀態7表示當部件發生故障時，發生非自校驗的非保護動作;如果部件先修復，則進入狀態3;如果保護先修復，則進入狀態2;狀態8表示部件故障，保護的誤操作被認為是正確的操作，在部件修復后，則進入狀態4。隱藏的錯誤操作狀態（狀態4）可以轉換為隱藏的非操作狀態（狀態5），反之亦然。

在圖1中，λC表示被保護部件的故障率，μC表示被保護部件的修復率，λP是表示故障率（包括硬件故障率和軟件故障率），C1表示自校驗成功率，C3表示誤操作的保護率。C5 = C3λP（1 - C1）表示非自校驗的誤操作率，C6 = （1-C3）λP（1 - C1）表示非自校驗非操作保護率。μ1表示保護器的修復率，λext表示被保護部件的外部故障率。

2? ?雙主保護系統隱藏故障可靠性模型

模型2給出了雙主保護系統的可靠性模型，如圖2所示。該模型與模型1相似，但雙主保護更復雜，保護器P1和P2的位置相同。定義λP為保護P1的故障率，主保護器P1的參數與模型1的相同。

對于保護器P2，λP2為保護失效率，C3為自檢成功率，C4為誤保護率，P7 = P4 λP2（1 - C2）為非自校驗保護誤動率，P8 = C4 λP2（1 - C2）為非自校驗非運行保護率，μ2為保護器的修復率，μ是兩種保護的同時修復率。定義：C9 = C1 λP，C10 = C2 λP2。

3? ?考慮人為誤差的單個主保護系統隱藏故障可靠性模型

人為誤差可以定義為任何不正當行為而導致的影響系統正確動作的事件。從系統角度來看，使用可靠的硬件和軟件，人為誤差仍然對系統安全構成極大威脅[9-10]。人為誤差可分為六類[11-13]：設計誤差、操作者誤差、制造誤差、維修誤差、檢測誤差和操作誤差。有許多可用于進行人為誤差可靠性評估的技術，例如THERP（人為誤差率預測技術）[14]，HEART（人為誤差評估和縮減技術）[15]等。保護系統的兩種故障模式分別是誤操作和非操作，人為誤差對保護系統的影響有兩種：誤操作和非操作。 在下面的分析中，假定在某些操作和修理之后出現人為誤差。

考慮了人為誤差的單主保護系統的隱藏故障可靠性模型，如圖3所示。該模型以模型1為基礎，考慮兩類人為誤差：（1）由于操作人員操作不當造成的保護系統誤操作，例如調度人員或值班人員不按正確程序操作;（2）維修后保護系統沒有完全回復。例如修理后保護設置不變，這可能導致保護系統的隱藏誤操作或非操作。

隱藏故障可靠性模型

在圖3中，當保護器P由于人為誤差而跳閘時，狀態1進入狀態6;當保護器P由于人為誤差而未完全修復時，狀態3進入狀態4（隱藏的誤操作狀態）或狀態5（隱藏的非操作狀態）。至于保護器P，Kh1為平均人為誤差率;v1是由于人為誤差造成的惡意操作百分比;因此，可以實現與模型1相同的可靠性指標。

4? ?實驗分析

本文以表1的數據為例，計算了三個模型的可靠性指標并對結果進行了分析，計算結果如表2所示。采用可變參數法，模型1在不同的C1下的Phidden曲線如圖4所示，模型2在不同C1下的Phidden曲線如圖5所示。模型3中人為誤差的影響如圖6所示。

根據表2、圖4至圖6的結果顯示，可以得到如下結論：

（1）與模型1相比，模型2具有較高的Phidden和 Phw，較低的Phj，這表明冗余保護可以減少隱藏的非操作狀態概率，但同時增加了隱藏的誤操作狀態概率，從而增加了隱藏的故障狀態概率，因此，當使用冗余保護時，保護系統的完全狀態概率將降低。

（2）對于模型3，當K

h1增加時，Phidden增加;當v1如圖6所示箭頭增加時，Phidden減小;與模型1相比，當K

h1很小時，它很少對這些指標產生影響。這意味著由于人為誤差導致的平均人為誤差率和誤操作率會影響隱藏故障狀態概率，因此必須采取各種措施來降低人為誤差率，提高保護系統的可靠性。

（3）從圖4和圖5中可以看出，模型1和模型2在不同C1下的隱藏故障狀態概率曲線相似;當λp 增加時，Phidden增加;當C1增加時，Phidden減小。這表明保護失效率和自校驗成功率對保護系統的可靠性有很大的影響，同時必須提高兩個主保護的可靠性。通過對數字保護系統在線自校驗和監控系統的改進，CBM的應用可以降低隱藏故障狀態概率。當單主保護系統的可靠性較高時，可以考慮整個保護系統的簡化配置。

5? ?結 論

針對數字保護系統必須采取措施，不僅要減少誤操作概率和非操作概率，而且要降低隱藏故障狀態概率。與單主保護相比，雙主保護系統增加了隱藏故障狀態概率，從而降低了實際狀態概率，同時也提高了兩個主保護的可靠性。人為誤差率會增加保護系統隱藏故障的狀態概率，在正常運行和維護過程中必須降低人為誤差。通過對數字保護系統中的在線自檢和監控系統的改進，CBM的應用可以降低隱藏故障的發生概率，只有通過這種方式，才能保證保護系統運行良好。

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