孟曉仁
(中北大學信息商務學院,山西 晉中)
本文介紹3uxx+10uxy+3uyy-3ux-uy=0的三種解法以及這三種方法的比較。
通過二階線性齊次偏微分方程的三種解法的介紹發現,只要知道方程解的結構,設出解的形式,代入方程,會求導,會解一元二次方程,總可以求出方程的解,不需要積分的知識,這種方法大部分學生都能理解掌握,特征線法不僅需要高等數學中的積分知識,還要會求常微分方程,掌握求解常微分方程各種方法,難度較大,微分算子法比較簡單,但是對于有些比較復雜的二階線性齊次偏微分方程,微分算子法就非常難了,對于各項階數相同的二階線性齊次偏微分方程,微分算子法非常簡單。三種方法各有優勢。