機載巡航導彈外形隱身改進的電磁散射影響

劉戰合，田秋麗，王菁，王曉璐，石金祥

(1.鄭州航空工業管理學院 航空工程學院，鄭州 450046) (2.鄭州航空工業管理學院 經濟學院，鄭州 450046)

0 引 言

隨著現代戰爭的持續深入，巡航導彈已經成為不可或缺的戰術、戰略攻擊性武器，其可由海、陸、空等作戰平臺發射[1-3]，具有作戰性能優秀、航程遠、攻擊精度高等優勢。隨著探測技術尤其是雷達探測技術的發展[4-5]，對巡航導彈的生存力和突防能力提出了更高要求，隱身技術成為實現巡航導彈高突防能力的重要技術手段[6-7]。

北約和美軍相繼開發出了多款可掛載于B-52、B-1B、B-2、F-35、F-15等轟炸機、戰斗機平臺的隱身型巡航導彈，例如AGM-129、AGM-158A/B/C等，具有優秀的作戰能力。與戰斗機、轟炸機相比，巡航導彈為一次性使用武器系統，鑒于其作戰特性不同，其隱身性能需求也有一定區別，更強調頭向角域隱身性能，由于巡航導彈飛行的機動性，也可兼顧其他角域[8-10]。

針對機載導彈，國內外學者已開展了諸多研究，S.V.Babu等[11]研究了機載導彈發射過程的氣動彈性問題；岳奎志等[1]、劉戰合等[2]分析了掛載導彈的戰斗機的電磁散射特性；劉莉等[3]以BGM-109為研究對象建立了戰術導彈的氣動隱身優化方法；何十全等[6]、師穎等[7]分別研究了導彈的散射特性提取方法和等離子體涂覆方案。但對機載巡航導彈本身的隱身性能影響及研究方法，研究較少。

為了研究隱身巡航導彈的電磁散射特性，本文以AGM-158C為基礎，建立隱身巡航導彈電磁模型，基于物理光學法(Physical Optics，簡稱PO)[8]，數值計算不同狀態(入射頻率、俯仰角)下的RCS(radar cross section)散射曲線；以對應常規非隱身巡航導彈電磁模型為比較對象，基于RCS減縮值，詳細研究并分析巡航導彈外形隱身措施對電磁散射特性的影響，以期為巡航導彈隱身設計提供技術參考。

1 巡航導彈電磁模型

以美軍亞聲速空射隱身反艦導彈AGM-158C為基礎，建立電磁分析模型，定義為模型A，如圖1(a)所示，彈身長4.959 m，彈翼展3.389 m，后掠角33.054°；模型B為常規彈身形式(旋成體)的非隱身電磁模型，如圖1(b)所示，為了盡量保證與模型A的協調一致，彈翼后掠角等與模型A接近，彈身長4.756 m，彈翼展2.8 m，后掠角34.235°。

對比兩種模型，結合二者RCS曲線及不同角域均值差異，研究外形隱身措施對電磁散射特性的影響規律。

(a) 隱身巡航導彈電磁模型(模型A)

(b) 常規巡航導彈模型(模型B)圖1 巡航導彈電磁計算模型Fig.1 Electromagnetic computation models of cruise missile

實際執行作戰任務中，巡航導彈會受到來自海、陸、空甚至是天基平臺的全方位探測器的探測、識別、跟蹤，給巡航導彈造成較大威脅；同時，飛行過程中，巡航導彈根據實際情況會有一定的機動動作，因此，研究時重點考慮前向角域隱身性能，同時兼顧其他角域隱身性能[1,2,8]。本文以巡航導彈電磁模型前向(即彈頭方向)30°(H-30)、后向(彈尾方向)30°(T-30)角域散射特性為主要研究內容，兼顧側向60°(S-60)、周向360°(W-360)角域?？紤]到不同探測器電磁波頻率的多樣性，將入射電磁波頻率設定為1、3、6、10、15、18 GHz；電磁波入射方位角為0°～360°，俯仰角設定為-10°、-5°、0°、5°、10°。

2 電磁散射特性分析方法

2.1 電磁散射計算方法

一般的，飛行器目標可視為金屬目標，該類目標電磁散射計算方法可分為低頻和高頻算法。低頻算法具有較高的精確度，大多為數值算法，例如矩量法(Method of Moments，簡稱MOM)及基于矩量法的多層快速多極子算法(Multilevel Fast Multipole Algorithm，簡稱MLFMA)[10,12-14]、時域有限差分法(Finite Difference Time Domain，簡稱FDTD)[15]、有限元法(Finite Element Method，簡稱FEM)。為了提高計算精度，此類算法在計算速度、內存占用上有所犧牲，分析電大尺寸復雜目標有較大難度。高頻算法從物理本質上來看，是對低頻精確算法的近似，例如物理光學法、等效電流方法、物理繞射理論等[16]，盡管在計算精度上有一定損失，但其高效的計算速度可滿足電大尺寸目標的散射特性分析。

高頻算法中的物理光學法是飛行器目標電磁散射常用求解方法之一，與低頻精確矩量法基本原理一致，均為電磁場積分方程。為了提高電磁散射計算效率，物理光學法僅保留矩量法的面元自身耦合作用，而忽略不同面元間的相互弱耦合作用(例如目標局部結構之間的散射影響)，這一近似處理尤其適合處理表面光滑目標的散射計算，同時，具有一定的矩量法高精度特點。對于前述巡航導彈電磁模型A、B，可視為光滑目標，適合采用物理光學法進行分析計算。

基于切平面近似，物理光學法得到面元上的RCS平方根表示為

(1)

公式(1)在平面面元上展開即可計算該面元電磁散射。在對目標進行網格劃分的基礎上，對所有網格面元求和，按相位疊加得到總RCS：

(2)

MLFMA是矩量法的快速改進算法，同樣基于嚴格定義下的積分方程，充分考慮了自耦合、互耦合作用，在低頻算法中具有優秀的計算精度，其計算結果可用來驗證本文物理光學法的計算精度。以直角邊長1 m、金屬柱高1 m的直角等腰三角形金屬柱為對象，計算狀態為：入射電磁波波長為0.1 m、俯仰角為0°、方位角0～180°(即計算等腰直角三角形高線對稱的一側角域范圍)。采用物理光學法(PO)、MLFMA的RCS計算曲線對比如圖2所示，其中MLFMA計算結果為水平極化情況。

圖2 金屬柱RCS兩種計算方法對比Fig.2 Comparison of two RCS calculation methods for metal column

從圖2可以看出：兩種方法RCS計算曲線趨勢吻合很好，在0～180°角域上，物理光學法和高精度MLFMA的算術均值誤差僅為0.863 5 dB，同時，在90°～180°角域上，RCS計算曲線與平板散射效果接近，證明本文物理光學法具有較高的計算精度，可用于巡航導彈類的光滑目標電磁散射特性計算分析。

對計算目標A、B，由于二者模型建立時盡量保持典型幾何尺寸接近，入射電磁波頻率1、3、6、10、15、18 GHz分別對應電尺寸約為17、50、100、165、248、298，為電大尺寸，尤其是大于3 GHz情況。因此，電磁模型A、B在頻率大于3 GHz時的RCS計算均適用于物理光學法計算范圍，鑒于電尺寸17的1 GHz散射情況采用物理光學法精度稍差，研究RCS分布特性時采用3 GHz及以上頻率，同時為了提高RCS均值和減縮值變化特性研究的完備性，也參考了1 GHz計算結果。

2.2 RCS均值

一般的，電磁散射特性與電磁波入射角、頻率、目標結構特性密切相關，尤其是入射角影響較為敏感，實際分析中多采用RCS曲線分布的方法來分析散射特性，該類方法對頻率、俯仰角、結構等信息涉及較少。為了有效分析導彈外形隱身技術的電磁散射特性影響，本文在曲線分布分析方法的基礎上，結合重點角域RCS均值，及兩種電磁模型RCS相對變化規律來綜合研究外形隱身影響。

(3)

式中：σm2,i為第i個入射角上的RCS，單位為m2。

一般RCS計算或測試結果單位為dBsm，記第i個入射角的RCS為σdBsm,i，其算術均值可表示為

(4)

對巡航導彈而言，影響其生存能力最重要的角域為前向角域，若評價其隱身性能，全向即周向角域也是重要的影響因素。鑒于巡航導彈工作特點，以側向角域和尾向角域為補充進行研究。

基于以上因素，對于巡航導彈的外形隱身電磁散射特性影響，首先對兩種電磁模型的RCS散射曲線的分布特點進行對比研究，結合RCS散射曲線波峰、波谷變化特點，例如寬度、位置、幅值等，分析散射曲線與巡航導彈外形設計的影響關系；其次，采用不同角域RCS均值，研究外形隱身對不同角域內電磁散射幅值的影響關系，并分析RCS均值頻率特性、俯仰角特性。

2.3 RCS減縮值

在電磁散射特性分析過程中，僅依靠RCS均值幅值大小來分析目標的散射特性有一定缺陷，尤其是在分析外形隱身、材料隱身等技術的實際效果時，不能量化分析其影響關系、頻率響應、姿態角響應等特點。

區別于單獨分析隱身飛行器本身的電磁散射特性的方法，本文針對兩種典型幾何尺寸大小基本接近的巡航導彈電磁模型，以非隱身電磁模型為基礎，以不同角域的RCS減縮值來研究巡航導彈外形隱身技術的電磁散射特性影響。

在同一關注角域內，以非隱身電磁模型B為基準模型，定義隱身電磁模型A的RCS減縮值為

(5)

3 外形隱身的RCS曲線分布影響

為了分析外形隱身對RCS曲線分布的影響，采用物理光學法計算頻率1～18 GHz、俯仰角-10°～10°的電磁散射特性，從頻率和俯仰角變化兩方面進行分析，鑒于各頻率、俯仰角下的散射曲線的相似性，為了研究方便，分別取A、B模型俯仰角0°時，3、10 GHz散射曲線對比如圖3所示；10 GHz時，0、10°散射曲線對比如圖4所示。

圖3 不同兩種模型RCS曲線(迎角0°)Fig.3 RCS curves of two models (at the pitch angle of 0°)

電磁模型A、B二者基本布局接近，模型A通過對彈身、彈頭、彈尾三部分的外形改進，以提高其隱身性能。

從圖3可以看出：外形隱身改進的模型A與常規非隱身模型B的RCS曲線有較大區別。

從分布上看，模型A曲線沿周向依次在33°、90°、144°、180°存在關于機身軸線對稱分布的7個強度不同的散射波峰。其中33°波峰表現為機翼前緣鏡面散射，且波峰較窄；側向90°較寬波峰為彈身側棱、彈翼和彈身二面角、垂尾及彈翼側面等結構的綜合貢獻，其影響角域較大；144°附近波峰是彈翼后緣鏡面散射及彈尾弧面散射耦合所致，但其影響角域較小，波峰較窄；尾向180°角域波峰為彈身尾部弧面電磁散射效果，盡管有一定峰值，但從曲線來看，波峰幅值較低，尤其是高頻時波峰變窄，利于隱身性能提高。盡管布局形式基本接近，常規非隱身模型B散射曲線沿周向主要存在三個波峰，分別位于側向90°、尾向180°、側向270°。與模型A相似，側向90°、270°為彈身側棱、彈翼與彈身之間二面角的散射綜合貢獻，而尾向180°主要為單位平面的鏡面散射作用。

從散射曲線幅值來看，盡管具有隱身性能的巡航導彈模型A的周向散射波峰較多，但從曲線來看，除側向90°和270°角域外，其余較寬的角域上的RCS均獲得了極大降低，散射曲線大幅向內收斂，尤其表現在前向角域和后向角域。在前向較大角域內(尤其是60°角域)，模型B由于彈頭的圓形或近似圓形設計，會在前向表現出較高幅值的接近圓弧形分布的RCS曲線，而模型A在隱身化后，前向角域無散射波峰，且幅值有30 dB以上差異，對于模型B，33°位置波峰已經淹沒在彈頭形狀的散射波中。在側向，隱身模型B的側棱設計為平面，引起該角域內電磁散射強于模型A，一般的，該角域內隱身性能對生存力提升影響較弱，因而設計時不予重點考慮。如需提高該角域隱身性能，可在保證前向、后向外形設計的前提下將側棱斜置一定角度。對后向角域，模型A同樣進行了隱身化曲面改進，大幅降低了其散射幅值，獲得比常規模型B隱身性能優秀的外形設計。

同時，其他計算頻率下的RCS曲線規律一致，圖3僅顯示了3、10 GHz曲線，可以看出：頻率增加時，模型A散射曲線有內陷趨勢，振蕩更為明顯，波峰變窄，尤其是后向和33°附近波峰，說明高頻時隱身性能提高；而模型B前向角域內受頻率影響較小，其后向角域曲線影響較為明顯，也表現波峰降低，曲線振蕩加劇的特點。對比二者發現，外形隱身對頻率影響較為顯著，頻率提高時，外形隱身技術表現更為強烈。

圖4 不同迎角下兩種模型RCS曲線(10 GHz)Fig.4 RCS curves of two models at different pitch angles(10 GHz)

從圖4可以看出：相對于圖3的頻率變化特性，俯仰角變化時，RCS曲線具有一定相似性，且變化較小。對隱身模型A，俯仰角由0°變為10°時，兩條曲線基本吻合，但在入射角110°、250°附近出現兩散射波峰，為彈尾弧面的近鏡面散射效果，但該部位位于接近側向位置，實際執行任務過程中對隱身性能影響不大。對模型B，俯仰角變化時，前向弧形設計基本不影響RCS曲線分布，側向散射機理未發生改變，因此，側向基本重合；而后向由于采用平面方式，其形成的鏡面散射在俯仰角由0變為10°時，其鏡面散射效果降低，故后向角域波峰寬度和幅值均有所降低。

綜上，經過對彈頭、彈尾及其他部位的外形隱身改進，較大地改變了RCS散射曲線分布特點，實現了控制電磁散射方向和能量的目的，提高了隱身性能。在頻率和俯仰角變化時，曲線表現出一定的相似性。

4 外形隱身的電磁散射特性影響

為進一步研究導彈外形隱身的電磁散射特性影響，計算兩種模型不同角域內的RCS均值、隱身模型A的減縮值等，并分析其頻率響應特性和俯仰角響應特性。

4.1 頻率響應特性

不同入射頻率時，隱身模型A的各角域(H-30、T-30、S-60、W-360)的RCS均值、減縮值變化曲線如圖5～圖6所示。

圖5 不同角域RCS均值頻率響應曲線Fig.5 RCS mean value-frequency response curves in different angular domains

圖6 不同角域RCS減縮值頻率響應曲線Fig.6 RCS reduction value-frequency response curves in different angular domains

從圖5可以看出：前向H-30角域內的RCS均值在-34.486 1～-29.604 1 dBsm之間(-32 dBsm左右)，隨著頻率的增加，先減小后增加，但均處于較低的水平，即小于-30 dBsm的振蕩趨勢，具有較好的隱身性能，結合RCS散射曲線，在頭向無較明顯較強的波峰，此為彈頭隱身外形改進后的散射效果。對于后向T-30角域、側向S-60、周向W-360角域，頻率由1增加至18 GHz時，各向角域的RCS均值均有所降低，且對隱身性能影響重要的后向T-30角域，其RCS均值降速最快，由-25.642 1快速降低至-46.439 3 dBsm，隱身性能提高較快，盡管后向T-30角域上有一散射波峰，但隨著頻率的增加，散射波峰變窄、變弱，尤其在10、15、18 GHz頻率上，在四個角域內的對應RCS均值最小，也說明弧面外形彈尾隱身處理利于降低散射。而對側向S-60、W-360角域，頻率的增加引起RCS均值的逐漸降低，且降低速度逐漸減小，但由于側向波峰較大且較寬，側向角域RCS均值明顯強于周向角域，周向較低是由于各個角域電磁散射性能的綜合效果，也是隱身改進的整體表現。

從圖6可以看出：RCS減縮值從大到小依次為后向T-30、前向H-30、周向W-360、側向S-60角域，即外形隱身改進影響效果，盡管后向T-30角域影響最強，但由于基準導彈模型B彈尾部位鏡面散射，結合散射曲線，隱身改進效果強弱依次為前向H-30、后向T-30、側向S-60、周向W-360角域。對前向H-30角域，頻率增加時，減縮值表現為先增加后減小的振蕩趨勢，振蕩幅值較小，在22.405 1～27.876 7 dB之間，說明前向角域的彈頭外形隱身改進效果穩定，頻率的改變不會引起散射機理的改變，保持較高的隱身性能。對后向T-30(減縮值23.934 7～41.526 8 dB)、周向W-360(減縮值9.520 1～17.771 0 dB)角域，頻率增加時，減縮值逐漸增加，頻率較低時，增速較快，說明外形隱身也在后向和周向表現較為明顯，后向是鏡面散射變為曲面散射，周向是各向散射的綜合結果。側向減縮值在-6.647 1～0.710 2 dB之間，電磁散射影響并不大，這是由于彈頭和彈尾的外形隱身改進主要表現在前向和后向，如散射曲線所示，模型A為側棱鏡面散射貢獻，而模型B為接近圓柱散射表現，但二者幾何尺寸接近，對側向散射影響不太明顯。

綜上，不同的頻率下，外形改進均有較為明顯的隱身效果。從RCS均值來看，前向H-30角域電磁散射信號較弱，且無明顯散射波峰，隱身性能較好，受頻率影響較??；后向T-30、周向W-360、側向S-60角域電磁散射隨頻率增加而降低，利于實現隱身性，而后向角域存在散射波峰，降低了隱身性能。從減縮值來看，前向H-30角域上，RCS減縮值保持在25 dB左右振蕩，而其余角域隨頻率增加而增加，隱身效果改善，但側向S-60角域在0 dB左右，變化不大。

4.2 俯仰角響應特性

與頻率響應特性的分析方法相似，入射頻率10 GHz時，隱身模型A不同俯仰角的各角域(H-30、T-30、S-60、W-360)的RCS均值、減縮值變化曲線如圖7～圖8所示。

圖7 不同角域RCS均值俯仰角響應曲線Fig.7 RCS mean value-pitch angle response curves in different angular domains

圖8 不同角域RCS減縮值俯仰角響應曲線Fig.8 RCS reduction value-pitch angle response curves in different angular domains

從圖7可以看出：對隱身模型A，前向H-30和后向T-30角域RCS均值在-34.034 1～-40.404 2 dBsm之間，俯仰角10°時H-30角域較低，其他俯仰角情況下，H-30角域RCS均值較高，結合圖4，前向H-30無明顯散射波峰，而后向T-30有一散射波峰，但該波峰較窄且波峰附近RCS較低，結合散射波峰分布情況，前向H-30角域隱身性能較好。如前所述，周向W-360角域受前向、后向角域影響，RCS均值較低，說明周向隱身性能較好，俯仰角變化時，周向W-360角域均值振蕩變化且幅值較小，基本維持在-25.712 3～29.361 1 dBsm。對側向S-60角域，由于俯仰角的變化不會引起側向平面電磁散射機理的改變，該角域均值變化較小，在較小范圍振蕩。

飛行器隱身效果不僅對頻率響應有影響，也對俯仰角響應有影響。從圖8可以看出：在入射頻率10 GHz下，俯仰角變化時，前向H-30、后向T-30角域RCS減縮值較大，其次是周向W-360角域，最小為側向S-60角域。對前向H-30角域，由于較小的俯仰角變化不會引起彈頭位置隱身外形散射機理的變化，因此，前向H-30角域減縮值對俯仰角變化并不敏感，即隱身性能基本不變，減縮值變化范圍為34.001 2～36.153 7 dB。而在后向T-30角域，由于相對基準模型B的彈尾設計為較為簡單的平面，其散射機理為鏡面散射，俯仰角變化時，其散射有較大降低，而對應的隱身模型A彈尾的RCS均值隨俯仰角變化并不劇烈，從而引起后向T-30角域減縮值在俯仰角0°最大，達41.526 3 dB，兩側逐次降低。對周向W-360角域，如前所述，為各角域綜合效果，而側向S-60角域，RCS減縮值在0 dB左右，與W-360角域均呈較小的振蕩趨勢。

與頻率效應不同的是，在前向H-30、側向S-60、W-360角域，較小的俯仰角變化不會改變散射機理及散射特性，即RCS均值和對應減縮值的變化區間較小，前向H-30角域的減縮值為35 dB左右；對后向T-30角域，由于尾部散射機理的不同，散射效果及RCS均值和減縮值變化隨俯仰角變化較大，但外形隱身仍具有較優秀的減縮效果。

5 結 論

(1) 曲線分布特性：外形隱身改進后，前向和后向散射大幅降低，利于實現高隱身性能，側向影響較??；外形隱身有效改變了散射曲線分布形式，使前向、后向角域附近向內大幅收斂，前向散射波峰偏離至33°，為彈翼前緣鏡面散射，彈尾散射波峰明顯變窄、變小。

(2) 頻率響應特性：對巡航導彈來說，外形隱身有較為明顯的多頻隱身效果。頻率增加時，前向H-30角域RCS均值和減縮值呈振蕩變化，受頻率變化影響較小，其他角域RCS均值降低而減縮值增加，利于實現隱身。

(3) 俯仰角響應特性：俯仰角變化較小時，其散射機理和散射特性不變，外形隱身仍有較好效果。各角域RCS均值、減縮值振蕩變化，前向H-30角域減縮值為35 dB左右，后向T-30角域減縮值俯仰角為0°時最大。

(4) 外形隱身性能：外形隱身可明顯降低關注角域內的電磁散射特性，可通過修改彈頭及彈尾外形來提高巡航導彈隱身性能；多頻、不同俯仰角下，外形隱身均主要影響前向和后向角域，對側向影響較小。