基于長期監測的大跨度懸索橋主梁活載撓度分析與預警

徐 朋, 吳永紅*, 陳 鑫, 許 蔚

(1.昆明理工大學建筑工程學院， 昆明 650500； 2.中鐵大橋科學研究院有限公司， 武漢 430034； 3.橋梁結構健康與安全國家重點實驗室， 武漢 430034)

橋梁結構長期受到環境侵蝕和交變荷載的耦合作用，結構性能不可避免地逐漸退化[1]。如何準確把握橋梁長期性能變化，提出科學合理的結構安全預警方法是保障橋梁結構安全運營的關鍵[2]。

主梁撓度作為橋梁結構幾何狀態的重要參數，是評估結構安全性和適用性的重要指標之一。杜永峰等[3]推導了簡支梁撓度隨移動荷載位置變化的函數,將撓度差值影響線用于損傷識別。陳記豪等[4]采用撓度差影響線及其曲率進行了空心板局部損傷快速識別。梁濱波等[5]將最大位移改變率作為損傷識別指標，成功識別出某雙線簡支鋼桁梁橋桿件的損傷程度。Liang等[6]采用指數加權移動平均值控制圖進行橋梁撓度預警。劉小玲等[7]提出了一種基于統計理論的鋼斜拉橋主梁撓度長期趨勢評估和動態預警設置方法，并成功應用于南京大勝關長江大橋雪災和交通量增長預警。大量研究表明，主梁撓度可以有效反映結構性能退化，但受溫度效應[8]、汽車荷載[9]、環境噪聲等多因素的耦合影響，實測撓度往往十分復雜。目前針對主梁撓度長期發展規律的預警方法仍研究較少。

現以龍江大橋長期撓度監測數據為基礎，采用分段線性趨勢項剔除和整體4階傅里葉級數擬合方法提取主梁活載撓度，并分析活載撓度的概率統計特性，建立活載撓度異常與活載撓度超標分級預警策略。研究成果可為同類橋梁主梁撓度預警提供參考。

1 工程概況

1.1 主梁撓度監測系統

龍江大橋主梁撓度傳感器采用連通管壓力變送器，通過液位變化換算得到橋梁撓度變化。加勁梁四分點截面上、下游側各布設1個撓度傳感器，十六分點截面各布設1個撓度傳感器，兩岸橋塔位置各布置1個基準點，全橋共布置20個撓度傳感器。主梁撓度監測數據連續采集，連續存儲，采樣率為1 Hz。主梁撓度測點布置如圖1所示。

1.2 典型活載撓度監測結果

2019年2月12日0:00—24:00主跨跨中豎向撓度典型監測結果和環境溫度的典型監測結果如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3可知，主梁豎向撓度基線與環境溫度存在較強的相關性，溫度升高，主梁下撓，溫度降低，主梁上拱。除此之外，主梁豎向撓度曲線中存在較多突刺，為豎向風荷載和汽車荷載引起的活載撓度。但由于豎向風引起的主梁豎向撓度遠小于汽車荷載，可認為該活載撓度主要由汽車荷載引起。

2 主梁活載撓度提取

主梁豎向撓度主要受溫度撓度和活載撓度引起，為準確分析主梁活載撓度特性，必須將活載撓度從主梁豎向撓度中提取出來。一般而言，溫度撓度變化緩慢，為主梁豎向撓度曲線中的趨勢項，而活載撓度具有明顯的高頻特征[10]。

2019年2月13日3:00—3:30，主梁跨中豎向撓度變化及線性擬合如圖4所示。剔除主梁豎向撓度曲線中的線性趨勢項，得到30 min內主梁活載撓度變化曲線如圖5所示。

由圖4、圖5可知，短時間內溫度撓度基本呈線性變化，通過對短時間內主梁豎向撓度進行線性擬合，剔除線性趨勢項，可以有效提取短期活載撓度。

圖1 主梁撓度測點布置圖Fig.1 Measuring point positions of main girder deflection

圖2 主梁跨中豎向撓度的日典型監測結果Fig.2 Monitoring results of vertical deflections at the middle of main span on a typical day

圖3 環境溫度日典型監測結果Fig.3 Monitoring results of environmental temperature on a typical day

圖4 主梁撓度線性擬合Fig.4 Linear fitting of main girder deflection

圖5 去除線性趨勢項的主梁撓度曲線Fig.5 The deflection curve of main girder with the linear trend term removed

以30 min為時間間隔，將2019年2月13日主梁豎向撓度數據分成48段短期監測數據，對各段短期監測數據分別進行線性趨勢項剔除。為保證相鄰兩段監測數據趨勢項的連續性，采用4階傅里葉級數對各段線性趨勢項進行擬合，得到該日主梁跨中豎向撓度曲線的整體趨勢項，即溫度荷載引起的溫度撓度，并進行剔除。溫度撓度和活載撓度的日典型監測結果如圖6、圖7所示。

由圖6、圖7可知，主梁溫度撓度整體隨時間呈現與環境溫度較為相似的正弦曲線特征。上午1:00—7:00時間段，橋面車輛較少，活載撓度曲線分布相對較為稀疏。汽車荷載通過時，主跨跨中的下撓幅值基本在 100 mm 左右，最大撓度為208 mm。主梁活載撓度具有明顯的隨機性。

圖7 主梁活載撓度日典型監測結果Fig.7 Monitoring results of vehicle-induced deflections at the middle of main span on a typical day

3 主梁活載撓度概率統計特性及預警策略

3.1 主梁活載撓度概率統計特性

與溫度撓度不同，主梁活載撓度具有明顯的隨機性。因此，本節基于2019年1—5月的主梁撓度監測數據，研究主梁日最大活載撓度的概率統計特性。通過比較多種概率密度函數擬合效果，最終選用正態分布來描述主梁日最大活載撓度的概率統計特性f(h)，如圖8所示。

μ為均值;σ為標準差;R2為概率統計模型的確定系數圖8 主梁日最大活載撓度概率統計模型Fig.8 Probability statistic model of daily maximum vehicle-induced deflections

由圖8可知，主梁日最大活載撓度的概率統計特性與正態分布吻合較好，主梁1/8截面上游日最大活載撓度均值μ和標準差σ分別為141.5、16.3 mm，明顯小于1/4、3/8、1/2截面。主梁1/4、3/8、1/2截面日最大活載撓度均值分別為185.4、199.6、185.4 mm，標準差分別為24.3、30.7、24.3 mm，各截面日最大活載撓度均值和方差均差異較小。通過對主梁日最大活載撓度進行概率統計分析，可以從概率統計的角度把握主梁活載撓度的長期變化。

3.2 主梁活載撓度分級預警閾值

主梁活載撓度按照撓度異常和撓度超標進行分級預警。撓度異常為實測活載撓度明顯異常于通常值，撓度超標為實測活載撓度大于設計汽車荷載效應值。

實測活載撓度h異常的概率P(h≤H)表達式為

(1)

式(1)中：f(h)為主梁日活載最大撓度的概率統計模型；h為主梁活載撓度；H為實測活載撓度。

根據3σ原則，當P(h≤H)≥99.7%時，可認為該實測活載撓度明顯異常，H為撓度異常判定值。為避免由于概率統計模型擬合誤差引起的誤報警，將概率統計模型確定系數作為修正因子對撓度異常判定值進行修正，得到撓度異常預警值W，如式(2)所示：

W=H/R2

(2)

設計汽車荷載效應值為考慮車道折減和沖擊效應的有限元計算值。

根據以上分析得到龍江大橋主梁活載撓度分級預警閾值如表1所示。

根據該預警閾值對2019年6月1—15日主梁活載撓度進行實時預警，如圖9所示。

表1 主梁活載撓度分級預警閾值

圖9 主梁活載撓度預警Fig.9 The warning of main girder vehicle-induced deflections

由圖9可知，主梁各截面活載撓度均未出現異常，且遠遠低于超標預警閾值，表明主梁性能較好，安全系數較高。

4 結論

(1)短時間內溫度撓度基本呈線性變化，通過對短期監測數據進行線性趨勢項剔除，并采用4階傅里葉級數對各短期監測數據線性趨勢項進行擬合，可以有效提取主梁活載撓度。

(2)主梁日最大活載撓度的概率統計特性與正態分布吻合較好?？梢詫惓８怕蕿?9.7%的活載撓度作為活載撓度異常判定值，并通過概率統計分布模型的確定系數對異常判定值進行修正，降低由于概率統計分布模型擬合誤差引起的誤報警。

(3)將修正后的活載撓度異常判定值和設計汽車荷載效應值作為分級預警閾值對龍江大橋2019年1日—15日活載撓度進行預警，結果表明活載撓度均未出現異常，主梁性能較好，安全系數較高。