CFR600假想堆芯解體事故鈉泄漏量評估與計算

孫博文，喻 宏

(中國原子能科學研究院，北京 102413)

假想堆芯解體事故(Hypothetical Core Disruptive Accident，HCDA)雖然是一種概率極低的假想事故，但因其后果十分嚴重，所以仍被國際公認為核安全事故分析中需要考慮的、最為危險的快堆事故之一。[1]該事故的直接后果之一是主容器中的鈉冷卻劑向外泄漏。若安全殼的容積不足以容納泄漏的鈉，會導致放射性物質向環境釋放。因此，對HCDA過程中鈉泄漏量的計算是十分必要的。

目前，國際上對鈉泄漏量計算所采用的方法可分為三種。其一是通過經驗公式確定局部和摩擦阻力等參數，進行理論計算；其二是建造等比例模型并采用替代品材料，進行模型實驗；其三是通過建模和數值計算軟件進行計算。一些研究者采用了三種方法對印度PFBR的HCDA鈉泄漏量進行了詳細的研究和計算[2-4]。

本文對中國600 MW示范快堆進行研究計算，通過分析其在HCDA情況下的鈉泄漏途徑，構建其流道模型，通過計算流體力學的方法，利用FLUENT軟件對各流道的鈉泄漏量進行計算與評估，總結一種HCDA鈉泄漏量計算的方法，并通過計算結果為后續的安全分析工作提供依據和參考。

1 計算模型與方法

1.1 計算模型

1.1.1 反應堆結構簡介

中國600 MW示范快堆以鈉作為冷卻劑，采用池式布置。主容器的頂部為錐形瓶口狀，中間裝有多層嵌套的旋塞結構。鈉泵與熱交換器等結構分布在堆芯周圍，并貫穿主容器頂部的錐面，并與之互相嵌套。在多層的旋塞之間，以及旋塞、堆內組件與主容器之間存在微小的空隙，其頂端采用錫鉍合金密封，以隔絕空氣、水等物質進入反應堆。由于旋塞易于活動，且該部分結構間空隙的直徑和寬度均明顯大于其他空隙，故僅對旋塞間的部分空隙構建流道進行計算。

1.1.2 流道構建

本文所研究的流道共有三條，分別為大旋塞與堆容器法蘭環、中旋塞與大旋塞、小旋塞與中旋塞之間的空隙所構成的流道(以下分別稱為大、中、小流道)。三條流道的示意圖如圖1所示，其相關參數如表1所示。由于三條流道在幾何上各自關于其中心軸線具有高度的對稱性，為了使計算簡便可行，采用了二維的軸向切面作為流道模型，并添加軸向對稱的幾何條件。

表1 流道尺寸參數Table 1 Size parameters of flow paths mm

圖1 流道結構示意圖Fig.1 Structural diagrams of flow paths

1.1.3 網格劃分

本文使用ICEM CFD軟件，設置不同的網格密度，對上述三條流道按結構化網格進行劃分。網格質量大于0.99，偏斜度大于0.70。

1.2 FLUENT仿真計算

1.2.1 數值模擬方法

本文湍流模型采用SSTk-ω模型，近壁面處理選取標準壁面；采用壓力基求解器并選擇瞬態時間格式；其余采用默認設置。

1.2.2 基本假設與邊界條件

由于HCDA過程非常短暫，不考慮此過程中的溫度變化，因此本文中所進行的計算均是基于絕熱條件下考慮的，涉及物性參數的溫度恒定為723 K。設定鈉為不可壓的流體，其密度恒定為844.3 kg/m3，黏度系數為0.000 3 kg/m·s。

在實際情況下，旋塞會隨著內部壓力的下降而回落，從而導致流道被關閉，泄漏停止。本文采用了一種保守的假設，即認為直到1 s的時刻，流道一直保持正常開啟的狀態，故在計算中將泄漏量的統計時間范圍設定為0～1 s。

在本文中，流道入口和出口均采用壓力邊界條件。入口處采用能量釋放為100 MJ的HCDA壓力脈沖，該壓力值隨時間的變化如圖2所示，出口處的大氣壓力恒定為0.1 MPa。各壁面選擇非滑移邊界條件。

圖2 入口壓力變化圖Fig.2 Variations of inlet pressure

2 數值計算的可靠性驗證

對于瞬態數值模擬，首先要確認計算結果與網格數量、時間步長等參數是無關的，即需要驗證網格與時間步長的無關性，以保證計算的可靠性。本文主要探討模擬計算結果中流動速度的無關性檢驗，特別是不同條件對流速最大值的影響。

2.1 網格無關性檢驗

按時間步長0.000 1 s，對4組不同密度的網格進行無關性檢驗(網格具體參數如表2所示)。由于考慮到窄流道問題，以截面網格數作為區分這些網格密度的主要參數。檢驗的時間區間范圍為從初始時刻開始到流速達到最大值后的一小段時間為止。

表2 網格無關性檢驗參數Table 2 Parameters of grid independence verification

由圖3所示，網格密度(數量)對計算結果有著較為輕微的影響。網格較密時(第1～3組)，增加網格密度，流速幾乎不發生變化。認為截面網格數大于15時結果差異不大。而網格稀疏時(如第4組)，相對于第1～3組，流速有著先高后低的偏差，其偏差值在5%以內。為了更明確地表現采用不同疏密程度的網格對計算結果的影響，選擇0.20 s這一不同網格計算結果偏差最大的時刻，將其相關數值如表3所示。

圖3 流速變化圖Fig.3 Variations of velocity

表3 0.20 s時刻各網格組別對應的泄漏率Table 3 Leakage rates of different meshing groups at 0.20 s

可以發現，當截面網格數大于15時，其結果已經收斂。因此，可以認為網格的劃分方案已經滿足無關性的要求。在后續的計算中，以第2組作為網格劃分的標準，并重新構造大、中流道網格。二者的網格數量分別為3.66萬和2.99萬。

2.2 時間步長無關性檢驗

在入口壓力變化較快以及流速較高的階段(0.08～0.22 s)，按照5種不同的時間步長組合方案，對上述第2組網格進行時間步長無關性檢驗。該5種方案為在3個不同的階段(0.08～0.11 s、0.11～0.14 s和0.14～0.22 s)分別采用不同的時間步長，具體方案表4所示。

表4 時間步長無關性檢驗參數Table 4 Parameters of time step independence verification

由圖4所示，不同的時間步長對計算結果有著一定的影響。在計算結果上，各種方案的誤差范圍在7%以內。當時間步長較大時，流速變化較迅速；時間步長較小時，流速變化較緩慢，達到最大流速的時間點也會向后推遲。這種流速的變化趨勢會隨著各階段時間步長的細化而逐漸收斂。特別地，通過對方案4和方案5的比較可以發現，若僅在壓力快速變化初期(階段1)采用較長的時間步長，會使中期(階段2)的流速略微增加，但在后期(階段3)趨于一致。這種偏差相比于方案1至方案3的偏差較小。

圖4 流速變化圖Fig.4 Variations of velocity

在后期的計算中，在考慮計算經濟性的前提下，采用方案4的時間步長，并依據0.22 s之后的流速變化趨勢確定相應各時段的時間步長。

綜合以上的無關性檢驗結論，可以論證數值計算方法能夠解決本文中問題，并得出可信且更為精確的結果。

3 計算過程與結果

在最初階段(約0～0.08 s)，由于主容器內部壓力變化較為緩慢，流道內鈉的流速未有明顯的增加。自0.08 s開始，流速隨著壓力脈沖的開始而迅速增加。不同的流道在約0.17～0.21 s時，其泄漏速率達到最大值。此后，HCDA過程趨于結束，流速也緩慢減小。

在直管段中(包括出口之前)，速度充分發展，而局部高速點出現在管道彎曲段結束后、開始進入長直管道處。以小流道為例，可以發現，在0.21 s達到最大速度時，充分發展段的中心處流速約為23 m/s，局部最高速度則超過45 m/s，如圖5所示。

圖5 小流道0.21 s時速度空間分布圖Fig.5 Contour of velocity of small flow path on 0.21 s

在三條流道中，鈉泄漏速率的變化趨勢基本一致，其數值主要取決于各流道的出口橫截面積。鈉泄漏速率與泄漏量隨時間變化的曲線如圖6所示。

圖6 三條流道鈉泄漏速率與泄漏量變化圖Fig.6 Variations of velocity and sodium leakage of 3 flow paths

通過FLUENT進行模擬計算所得的1 s內鈉泄漏總量為601.4 kg，其中大流道356.9 kg，中流道187.5 kg，小流道57.0 kg。該計算結果基于單相流體的情況，是一個較為保守的結果。

4 結論

本文對HCDA過程中的鈉泄漏計算開展了泄漏途徑分析、流道模型建立與二維化處理以及網格劃分、邊界條件確定等初始工作，并通過網格無關性檢驗與時間步長無關性檢驗，論證了數值計算的可靠性，并采用了一種較為精確的計算方案。通過FLUENT進行模擬計算所得的1 s內鈉泄漏總量為601.4 kg，其中大流道356.9 kg，中流道187.5 kg，小流道57.0 kg。由于該計算結果基于單相流體，未考慮主容器中存留的氬氣，故結果是較為保守的。在后續的研究計算中，將對多相流體情形進行進一步探討。