空中交通管理典型優化問題探討

李雪峰

摘要：由于空中交通管理優化問題具有實時性、動態性以及復雜性的特點，需要一整套高效可擴展的智能優化算法體系架構來解決空中交通管理中的優化問題。

關鍵詞：空中? 交通? 管理? 典型優化

空中交通管理主要負責維護和促進空中交通安全，維護空中交通秩序，保證空中交通暢通。在空中交通管理的各個組成部分以及不同階段的運行流程中，蘊含著不同種類的空中交通管理優化問題。

一、飛行沖突探測與解脫問題

作為空中交通管理的重要組成部分，空中交通服務包括空中交通管制服務、飛行情報服務以及告警服務。其中空中交通管制服務主要負責避免航空器在運行過程中與其他航空器或障礙物相撞，保障空中交通高效有序地運行。飛行情報服務主要指為空中交通的正常運行提供相應的信息與情報。告警服務是指對遇險的航空器組織搜救。其中，航班飛行沖突探測與解脫是空中交通管制服務中需要解決的一個重要優化問題。

飛行沖突指的是兩架或多架飛行器之間的距離低于最小間隔規定。根據我國《飛行間隔規定》，我國的飛行間隔標準包括垂直間隔標準、目視飛行水平間隔標準、儀表飛行水平間隔標準、雷達間隔標準和尾流間隔標準。在空管運行服務過程中，管制員會根據這些間隔標準調整航班的飛行狀態，防止發生飛行沖突，維護飛行秩序，保證飛行安全，提高飛行空間和時間的利用率。因此，飛行間隔標準是判斷航班飛行是否存在沖突的主要依據。為了保證航空器在空中的運行安全，空管沖突探測與解脫輔助系統需要對航空器將要發生的沖突進行預測，及時通知相關人員并輔助管制員實現沖突解脫。沖突解脫是指當飛機將要發生沖突時，飛機通過改變速度、改變航向、改變高度等方式避讓其他飛機的過程。

文獻對飛行沖突解脫問題作了詳細的綜述。勢場算法是一種早期的飛行沖突解脫方法。這種方法把飛架飛機看作是一個帶電粒子，使用修正電學方程來解脫沖突。這種方法的優點是方程相對簡單，缺點是方法本身需要飛機對于不停變化的力場連續進行調整行為，并不能充分考慮飛機的機動性能限制，解脫的行為過于復雜。近些年來，基于博弈論的飛行沖突解脫方法逐漸成為研究熱點。這種方法是一種分布式沖突解脫方法。博弈論方法充分從個體（飛機）的角度研究飛行沖突問題，解脫行為不會失真，并且充分保證了個體（飛機）的利益。但是，雖然已有考慮對方（其他飛機）利益的相關研究，但是這種方法仍然不能夠充分考慮全局中全體飛機的利益。目前，與基于博弈論方法相似的分布式飛行沖突解脫方法研究人在不斷發展。與分布式沖突解脫方法不同，集中式沖突解脫方法往往將沖突解脫問題轉化為優化問題，建立飛機的運動模型，并設定一個整體的優化目標而不是單一某架航班的個體利益。

由以上的分析可以看出，由于飛行沖突問題是一種實時性非常高的空管運行服務問題，各類飛行沖突探測與解脫方法無一不把算法的速度作為首要目標。真正而全面的飛行沖突解脫方法要求在3D空間內，將飛機的三種解脫方式——改變速度、改變航向和改變高度完美的結合起來解決各類飛行沖突問題。

二、進場航班排序問題

進場航班排序問題是經典的組合優化問題，也是目前空中交通管理優化問題的研究熱點。進場航班排序問題的目標是在保證航班之間安全間隔的前提下，遵照航班的飛行計劃與飛行性能限制，使得總延誤代價最小。進場航班問題自身特點決定了其可以被作為線性規劃問題加以求解。早期的方法通過將進場航班排序問題轉化為n工作1機器的車間作業調度問題。Ernst等采用分支定界法解決單跑道和多跑道的進場排序優化問題。Beasley等將進場排序問題歸納為0-1混合整數規劃模型，并通過引進新的約束來松弛線性規劃。線性規劃方法對于小規模進場排序問題的效果較好。但是當航班數量增加的時候，對于這種大規模排序問題，線性規劃方法的計算量過高。因此，一些元啟發式算法被用來解決進場排序問題。比如，遺傳算法[28，29]就被廣泛應用于各類進場排序問題求解。這類通過優化方法直接求解每架進場航班的降落時間，無論是線性規劃方法還是啟發式方法的運算負荷都很大。為了解決此類問題，人們開始研究將航班排序問題分解為不同的子問題分別加以求解。

在生成航班降落序列的諸多方法中，最著名的當屬先到先服務算法。這種方法是根據航班進入管制區域的時間把航班排序，先到的優先讓其進場降落。它的優點是算法簡單易行，速度很快，便于實用，缺點是優化效果不佳。針對被廣泛應用到實際工作中的先到先服務方法求解結果缺乏優化性的缺點，一些優化方法被應用于求解航班降落序列問題中。

約束位置交換算法是另一種經典的航班降落序列調整方法。其主要方法是在航班降落序列中僅僅交換兩架相鄰的航班。這是因為每架航班由于飛行性能以及剩余油量的約束，不會比當前預計的降落時間過早或者過晚降落。因此只需要交換相鄰航班在隊列中的位置，微調降落序列即可。由于不同航班的機型不同，互相之間的尾流間隔也各不相同，交換相鄰兩個位置的航班可以降低整體航班隊列的總延誤。

滑動窗算法也著眼于航班序列的局部調整。算法在現有的航班降落序列的基礎上定義一個約定長度的滑動窗，滑動窗內的航班允許被調整?；瑒哟巴ㄟ^迭代逐漸向隊列尾部移動。這種方法的優點在于每次只對隊列中的某個部分進行調節，不會對隊列內其他的航班造成影響。

國內方面，運用各類的遺傳算法解決進場航班排序問題仍然是研究熱點。楊晶妹、胡明華提出了基于滾動時域控制的初始種群優化遺傳算法來解決進場排序問題。王騰、王玉文等運用自適應遺傳算法解決終端區航班排序的時隙分配問題。

由以上分析可以看出，求解航班降落序列是解決進場航班排序問題的關鍵。特別是航班進場序列的生成問題更是求解降落序列的基礎。但是，這方面的算法還不是很多，現有的序列生成算法優化性不高，對于不同問題缺乏自適應性。

三、航路流量優化問題

航班在終端區執行上升下降以外，更多時間是在高層空域執行巡航飛行。在這個階段中，航班要沿著不同的航路航線穿越多個空域、扇區。其中，每個空域由若干的扇區組成?？沼蚺c扇區都包含一條或多條航路。每條航路途徑不同的定位點與節點機場?？梢钥闯鼋M成空中交通網絡的元素主要包括航路、機場（終端區）和定位點等元素。這里的定位點既包括導航臺節點也包含管制移交點。

空域、扇區與航路組成了航班在航路飛行的主要空間結構。在空域劃分的過程中，機場附近的一定空域被定義為終端區。由于機場上空空域會有大量離場爬升與進場下降的航班，使得終端區的空中交通十分繁忙。進場航班排序就是對終端區航班流量調整的重要手段之一。由于飛行安全間隔、空域高度層數量、管制員的業務能力以及導航點數量的限制，單位時間通過航路的航班數目是有限的。因此，需要對飛經航路的航班流量進行調節，保證流量低于預設容量，這樣可以有效降低管制員的工作負荷，確?？罩薪煌ò踩行蜻\行。

由以上的分析可以看出，拉格朗日模型和歐拉模型各有優缺點?？紤]每架航班航跡的拉格朗日模型運算成本較高。因此，亟需一種新的運算體系來求解拉格朗日模型，能夠較大提升運算效率的前提下對每架航班的具體飛行計劃進行調整，完成對整個空管流量體系的優化。

參考文獻：

[1] 丁峰，賀爾銘，吳盤龍，空中交通自動化管理中飛機等待隊列的排序算法[J]，西北工業大學學，2001，19（3），456-460.

[2] 余江，蒲云，飛機著陸調度優化——帶移動時間窗的隱枚舉算法[J]，系統工程理論方法應用，2004，13（2），182-186.

（內蒙古自治區民航機場集團有限責任公司包頭分公司，內蒙古 包頭? 014000）