基于漢風色典的不同色差公式的色差均勻性

楊紅英， 惠志奎， 楊志暉， 張靖晶， 謝宛姿， 周金利

(1. 中原工學院 紡織學院， 鄭州 河南 451191； 2. 中原工學院 紡織服裝產業河南省協同創新中心，鄭州 河南 451191； 3. 中原工學院 紡織服裝產業研究院， 鄭州 河南 451191)

色差是指2個色樣在顏色知覺上的差異[1]。目測評價色差易受評價者主觀因素的影響，并且不易準確地將主觀知覺量客觀定量化?？陀^評價用色差公式更有利于色差的精準表達與傳遞，并能給出具體的色差值[2]。色差公式的評價效果關乎產品的質量控制與等級劃分，研究者一直在探尋均勻色差公式。1976年，國際照明委員會(CIE)推薦基于CIE1976L*a*b*均勻顏色空間建立的CIELAB色差公式[3]；后來研究人員發現，CIELAB色差公式還不夠均勻[4-5]，于是又有很多色差公式被提出，大致可以分為2類：一類是基于CIE1976L*a*b*均勻顏色空間，如 CMC[6]、CIE94[7]、CIEDE2000[8]等；另一類是基于其他均勻色彩空間或色貌模型的，如IPT[9]、CAM02-SCD[10]、CAM02-LCD[10]、CAM02-UCS[10]、OSA[11-12]、CAM16-UCS[13]等。

評價色差公式的研究主要從2個方面開展：一是色差公式在色彩空間的均勻性；二是色差公式的評價結果與主觀評價結果的一致性及其對應關系。有學者借助Munsell顏色系統、中國顏色體系等顯色系的視覺“等距性”(相對而言)對色差公式的色差均勻性進行研究和評價，為不同行業顏色信息傳遞選擇合適的色差公式提供依據。鄭元林等[14]基于Munsell新標數據集，采用PF/3方法對CMC、CIE94和CIEDE2000色差公式進行了評價，結果表明3個色差公式沒有太大的區別，CMC公式略好于其他2個。劉浩學[15]利用Munsell色彩圖冊采用標準方差比較色差公式的色差均勻性，結果顯示整體而言色差均勻性排列為CIEDE2000>CMC>CIELAB。黃敏等[16]利用中國顏色體系對色差公式分析，得到CIE94色差公式的色差均勻性略優于CIEDE2000。通過以上學者的研究不難發現：采用不同評價方法、不同色彩系統評價色差公式的色差均勻性，所得結論有些差異。

此外，很多色彩相關行業和領域已采用CIEDE2000(2∶1∶1)公式，但紡織產業界依然采用CMC公式，原因很多，相關學術研究支持也不夠。本文選用漢風色典(SCB)對4個色差公式，即最基礎的CIELAB公式、紡織行業慣用的CMC公式、目前顏色領域倡導的CIEDE2000公式以及最新的CAM16-UCS公式的色差均勻性進行研究分析，主要基于以下幾點考慮。

1)關于色差公式的適用性與色卡色差的匹配性：CMC屬于小色差公式，CIEDE2000適用于中小色差。前人研究采用的Munsell色彩圖冊的色卡量不到1 500，2 738對相鄰色卡之間的CMC(2∶1)色差平均為4.71[17]，很多色差都不屬于5以下的小色差范圍；中國顏色系統包含5 139個色卡，是在Munsell圖冊基礎上細化獲得的，相鄰色卡間的色差比Munsell減小，在1～6之間。而本文采用的SCB包含近2萬個色卡，37 141對相鄰色卡間的CMC(2∶1)色差平均為1.74，屬于小色差[17]。此外，1905年開始出版的Munsell色卡的視覺均勻性是基于C照明體和2°視場[15]，而紡織品多采用D65照明體和10°視場。

2)關于色彩圖冊的均勻性：Munsell圖冊(啞光版，1 301塊)的色差不勻率約為45%；中國顏色系統隨著樣品數量的增加，色差不勻率也明顯升高[16]；SCB色卡(布樣，18 195塊)的CMC色差不勻率大約35%[17]。

3)關于色彩的載體：Munsell圖冊是紙卡，中國顏色系統是具體的色度值；SCB色卡是滌綸布樣，其結果更能反映紡織品的實際色覺效果。

4)關于色貌模型的色差評價方法：CAM16-UCS是最新的色貌模型，基于該色貌模型的色差公式的色差均勻性也是期望了解的。

綜上，SCB更適合于面向紡織品的小色差公式的研究。為此，本文借助SCB研究4個色差公式的均勻性。

1 色差公式與漢風色典簡介

1.1 色差公式

1.1.1 CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是基于CIE1976L*a*b*均勻顏色空間建立起來的[3]，采用2個色樣在顏色空間的距離表示，如式(1)所示。

ΔEab*=

(1)

式中：L1*、a1*、b1*和L2*、a2*、b2*分別為2個色樣的坐標值。

1.1.2 CMC(l:c)色差公式

CMC(l:c)色差公式是由Clarke、McDonald和Rigg基于對紡織品色差的研究于1984年提出[6]，如式(2)所示。該公式首先得到英國染色家和化學家協會的接受和推薦，后來被AATCC 173—2015《小色差可接受性計算》和GB/T 8424.3—2001《紡織品 色牢度試驗 色差的計算》等標準作為小色差公式采納。CMC公式對紡織品色差的評價結果與目測評價結果的吻合度好，因而在紡織行業得到廣泛的應用。

(2)

式中：ΔL*為明度差；ΔC*為飽和度差；ΔH*為色相差；SL、SC、SH分別為明度差、飽和度差和色相差的加權系數；l、c分別為調整明度和飽和度相對寬容量的系數。對紡織品色差進行可觀察性評價時，常取l∶c=1∶1；對紡織品色差進行可接受性評價時，推薦采用l∶c=2∶1。

1.1.3 CIEDE2000色差公式

為進一步改善工業色差評價的視覺一致性，CIE于2000年創建了適用于工業產品表面色的中、小色差評估的CIEDE2000色差公式[18]。其簡化形式為

(3)

式中：KL、KC、KH分別是調整明度、飽和度和色相的相對寬容量的系數；RT為旋轉函數。在對紡織品色樣的色差進行是否可接受的評價時，推薦采用KL∶KC∶KH=2∶1∶1。

1.1.4 CAM16-UCS色差公式

色貌模型(CAM)主要是解決不同媒體在不同觀察條件、不同背景和不同環境下顏色真實再現的問題?，F行色貌模型CAM02的色差公式在某些情況(如在跨媒體色彩復制處理圖像時)下出現一些計算問題，李長軍等[13]建立了一個新的色貌模型CAM16，在此基礎上提出CAM16-UCS色差公式，其形式如式(4)所示。

(4)

式中：ΔJ′為視明度差；Δa′為紅綠坐標差；Δb′為黃藍坐標差。ΔJ′、Δa′和Δb′利用CAM16色貌模型計算，參見文獻[13]。

1.2 漢風色典

漢風色典SCB是以色立體為基礎染制和編撰而成的色彩圖冊[19]，其色立體示意圖見圖1。

圖1 漢風色典的色立體示意圖Fig.1 Sketch of SCB color solid

SCB的色彩空間由向度、彩度和濃度3個維度構成[19]。向度是利用色彩變化原理，即黃與紅混合可生成橙色、紅與藍混合可生成紫色、藍與黃混色可生成綠色，從而形成一個按黃、橙、紅、紫、藍、綠變化的360°的色相環。顏色在色相環上的方位用色向度(類似于色相角)表示。彩度是黃、橙、紅、紫、藍、綠的色彩視覺，其色彩越艷麗則彩度越高；越缺少黃、橙、紅、紫、藍、綠的色覺，則彩度越低。當彩度等于零時即為標準灰色，標準灰位于色相面的正中間。濃度是顏色的深、淺或濃、淡的感覺，在色立體的排列為：色濃度越高，色度位越低；顏色越淡，色度位越高。SCB顏色空間以向度和彩度構成色相面，如圖2 所示，按不同濃度縱向排列色相面即構成整個顏色空間。

圖2 漢風色典的色相表(SCB色立體的橫截面)Fig.2 One page of hue tables in SCB(cross-section of SCB color solid)

SCB有2種呈現形式：一是色相表(見圖2)；二是濃度表，如圖3所示。SCB具有連續且均勻的三維色彩空間的視覺效果，并具有定量化的參考基準[19]。

圖3 漢風色典的濃度表Fig.3 One page of depth tables in SCB

SCB包含18 195個色樣，這是目前國際上發行的色樣數量最多的色彩圖冊，相鄰兩色樣之間的色差為小色差，并且色樣間的色間距符合人類所感受的視覺等距。SCB色樣是采用耐光度、堅牢度較佳的染料在純聚酯機織物上染制而成，大小為20 mm×10 mm。SCB的濃度D從12到58，相鄰濃度之間相差2；彩度C從0到69，相鄰彩度間隔3；色相環中的色樣數隨其位置而異，越靠近中間彩度越低，色相環越小，色樣數越少；反之，則色樣越多。

2 實驗與計算

利用X-Rite Color i7分光測色儀對SCB中所有色樣進行測色。在向度、彩度和濃度3個獨立的方向上分別選擇相鄰色樣，然后利用CIELAB、CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)和CAM16-UCS 4個色差公式計算相鄰色樣的色差值，并求出每個方向上色差的平均值、極差、標準差系數以及性能因子。

2.1 測色方法

采用X-Rite Color i7型分光測色儀在樣品的 3個不同位置進行測試，以平均值代表樣品的最終測試結果。測試條件：采用d/8、D65照明體，包含鏡面反射；測試孔徑為6 mm(樣品面積不大，故采用此小孔徑)。

2.2 相鄰色樣對的選取方法

根據SCB顏色空間的三屬性，分別從向度、彩度和濃度3個方向上選取相鄰色樣對。

2.2.1 向度方向

篩選、排列出相同濃度、相同彩度的色相環，根據SCB的向度變化規律，選取向度方向上共計 17 917 對相鄰色相的色樣對。

2.2.2 濃度方向

保持向度和彩度不變，在濃度方向選出 171 60對相鄰濃度的色樣對。

2.2.3 彩度方向

保持向度和濃度不變，選擇彩度方向的相鄰色樣，共計2 064對。

2.3 色差公式參數選擇與計算統計

2.3.1 色差公式參數

標準白：X0=94.811，Y0=100，Z0=107.304；CMC色差公式取l∶c=2∶1；CIEDE2000色差公式選擇KL∶KC∶KH=2∶1∶1；CAM16-UCS色差公式中取背景參數Yb=20，測試區域的照度LA=100，環境參數按照一般環境選擇，即F=1，c=0.69，NC=1。

2.3.2 色差計算與統計

利用MatLab軟件編程計算上述3個方向上所有相鄰色樣對的CIELAB、CMC(2∶1)、CAM16-UCS和CIEDE2000(2∶1∶1)4種色差，即分別計算相同彩度和濃度、不同向度的相鄰色樣對，相同向度和彩度、不同濃度的相鄰色樣對，以及相同向度和濃度、不同彩度的相鄰色樣對的4種色差。

分別統計3個方向上所有相鄰色樣對的4種色差的平均值和標準差系數，以及3個方向色差均值的極差。以色差均值表征各個方向的平均色差，借助3個方向的色差均值的極差分析3個方向的差異，利用標準差系數和性能因子PF/3評價各個方向色差分布的均勻情況。標準差系數和PF/3越小，則色差分布越均勻，色差公式的色差均勻性就越好。PF/3是由Guan和Luo提出的一個合成指數[19]，常用于視覺評價ΔV值和不同色差公式計算的ΔE值的比較，這里假設SCB中相鄰的色樣的視覺色差值單位為1，其計算方法如式(5)所示。

(5)

其中：

式中：N為視覺色差和色差公式計算色差所對應的色樣對個數；ΔVi和ΔEi分別為第i對被比較的視覺色差和色差公式計算色差數據。γ、VAB、CV為評價數據一致性的參數，F和f是將和調整到同一尺度的系數。

3 結果與討論

表1示出各色差公式計算SCB色卡在向度、彩度和濃度3個獨立方向上的色差均值、色差均值的極差以及3個方向色差的總平均值。表2示出相應的標準差系數及PF/3計算結果。2個表中括號內的數字均表示4個色差公式的均勻性排序；排名越靠前，說明色差公式在此方向上的均勻性越好；排序數越小說明公式越好。

表1 4個色差公式計算的SCB色卡的平均值對比Tab.1 Comparison on average color differences of adjacent chips in SCB by 4 formulas

分析表1、2中數據可知：1) 當向度改變(彩度和濃度不變)時，從標準差系數來看，CAM16-UCS色差公式的標準差系數Vσ為最小31.75%，其次是CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)及CIELAB色差公式。從PF/3的結果來看，CMC(2∶1)比CIEDE2000(2∶1∶1)稍好，但二者相差不大。標準差系數和性能因子均表明CAM16-UCS色差公式的色差均勻性最好，CMC(2∶1)和CIEDE2000(2∶1∶1)均勻性居中且相差不大，CIELAB色差公式最差。從色差均值看，CMC(2∶1)、CAM16-UCS以及CIEDE2000(2∶1∶1)色差公式的色差平均值較為接近，相差在0.21以內，而CIELAB色差公式計算的色差平均值2.19與其他3個公式最大相差0.47。

表2 4個色差公式計算的SCB色卡的標準差系數及性能因子對比Tab. 2 Comparison on standard deviation coefficients and PF/3 of adjacent chips in SCB by 4 formulas

2) 當濃度變化(向度和彩度不變)時，從Vσ和PF/3數值來看，CAM16-UCS和CIELAB色差公式計算的Vσ和PF/3的值均最小，CMC(2∶1)的最大，CIEDE2000(2∶1∶1)的居中。從色差均值看，CMC(2∶1)與CIEDE2000(2∶1∶1)的計算數值較為接近且較小，其他2個色差公式的計算結果較為接近且較大。

3) 當彩度變化(向度和濃度不變)時，從Vσ可以看出，CIEDE2000(2∶1∶1)色差公式計算的色值最小為32.02%，略小于CMC(2∶1)的33.00%，CAM16-UCS的為45.97%，較大，CIELAB的為64.85%，更大；從PF/3來看，用CMC(2∶1)計算的要小于CIEDE2000(2∶1∶1)的數值，但相差不大。這2個統計值均說明CIELAB的彩度均勻性較差。在色差均值方面，用CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)和CAM16-UCS公式計算的平均值較為接近，與CIELAB公式的計算結果存在一定差距。

4) 從表1綜合分析色差值，CIEDE2000色差公式計算的色差值最小，其次是CMC、CAM16-UCS、CIELAB，即色差值大小排序為：CIEDE2000(2∶1∶1)< CMC(2∶1)< CAM16-UCS < CIELAB。

5) 從表2綜合分析色差公式的色差均勻性，4個色差公式在向度、彩度、濃度3個方向的色差均勻性不盡相同，但3個維度綜合起來，CAM16-UCS色差均勻性最優，CIEDE2000(2∶1∶1)和CMC(2∶1)相差不大居中，CIELAB最差。

4 結 論

色差公式色差的均勻性對于紡織印染產品的質量控制及評價至關重要。本文基于視覺等距性較好的漢風色典的18 195個色樣，對CIELAB、CMC(2∶1)、CIEDE2000(2∶1∶1)、CAM16-UCS這 4個主要色差公式的色差均勻性進行了測試、計算和統計分析，得到如下結論。

1) 在SCB的向度、濃度、彩度3個獨立方向上，4個色差公式的色差均勻性略有不同，綜合3個方向看 4個公式的色差均勻性， CAM16-UCS 最好， CIEDE2000(2∶1∶1)略好于CMC(2∶1)，明顯優于CIELAB。

2) 用4個色差公式計算的色差值由小到大排序為：CIEDE2000(2∶1∶1)< CMC(2∶1)

3) CIEDE2000公式已經發布十幾年，紡織行業依然慣用CMC色差公式。從本文的研究結果看出，CIEDE2000和CMC的色差均勻性非常接近，CIEDE2000并未顯示出明顯的優勢。CIEDE2000的色差值小于CMC，對紡織品小色差的區分不占優勢。此外，紡織行業已經熟悉CMC色差值與人眼視覺的對應關系，而CIEDE2000則不然；今后若能基于大數據建立更詳細、更準確的對比分析，則可為紡織行業優選出更適合的色差公式。

FZXB

致謝感謝李長軍老師和崔桂華老師對CAM16-UCS色差計算的指導。