鋼橋面頂板縱肋焊接細節疲勞裂紋擴展模擬方法研究

矣志勇

摘要：鋼橋面頂板縱肋焊接細節是正交異性鋼橋面板中最重要的疲勞易損細節之一，探究其疲勞裂紋擴展特性有助于深刻認識其疲勞性能。當前常用的疲勞裂紋擴展模擬方法主要包括以斷裂力學理論為基礎的二維分析方法和三維分析方法兩類。本文分別通過二維和三維斷裂力學分析方法對于頂板縱肋焊接細節重要疲勞破壞模式的疲勞裂紋擴展數值模擬、疲勞裂紋疲勞壽命和擴展特性等關鍵問題進行了對比研究。

Abstract： Rib-to-deck welded joints are one of the most important fatigue details in the orthotropic steel decks. Studying fatigue crack propagation characteristics of rib-to-deck welded joints can help to recognize its fatigue performance deeply. For the fatigue crack propagation simulation method used in rib-to-deck welded joints， there are currently two fracture mechanics analysis methods， which are 2D fracture mechanics analysis method and 3D fracture mechanics analysis method. Taking the important fatigue damage mode of rib-to-deck welded joints of the steel deck as the research object， fatigue crack propagation numerical simulation， fatigue life and fatigue crack growth characteristics and other essential problems are studied using 2D and 3D fracture mechanics methods.

關鍵詞：橋梁工程;鋼橋面板;頂板縱肋焊接細節;斷裂力學;裂紋擴展模擬方法;疲勞壽命

Key words： bridge engineering;steel bridge decks;rib-to-deck welded joints;fracture mechanics;crack propagation simulation methods;fatigue life

中圖分類號：U441+.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）04-0153-03

0? 引言

正交異性鋼橋面板是大跨度橋梁的首選橋面板結構[1]。針對頂板縱肋焊接細節疲勞裂紋，可采用二維和三維斷裂力學分析方法對其進行研究。此處以頂板縱肋焊接細節從焊根萌生的疲勞裂紋為研究對象，分別基于二維、三維斷裂力學分析方法進行了疲勞裂紋擴展的數值模擬，對兩類分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴展特性進行了對比研究。

1? 疲勞裂紋擴展模擬方法及關鍵問題

1.1 兩類疲勞裂紋擴展模擬方法

當前常用的二維分析方法首先建立鋼橋面板整體模型，整體模型中不含缺陷，之后在整體模型的基礎上建立用于裂紋分析的平面應變子模型，在平面應變子模型的焊根位置引入初始裂紋，即可采用二維分析方法對頂板縱肋焊接細節典型疲勞裂紋進行數值模擬。三維分析方法針對研究的鋼橋面板建立實體單元模型來實現典型疲勞裂紋三維擴展模擬。

1.2 裂紋擴展數值模擬的關鍵問題

裂紋擴展方向對于應力強度因子的計算具有重要的影響，對于二維分析方法，裂紋擴展方向只需計算出裂紋尖端點的擴展角度即可確定，對于三維分析方法，裂紋擴展方向通過計算各裂紋尖端點的擴展角度來確定，兩種分析方法的裂紋擴展角度依據最大周向應力理論[2]，由下式求得式中，ΔKⅠ、ΔKⅡ為Ⅰ型、Ⅱ型裂紋應力強度因子幅值。

二維分析方法可采用等效應力強度因子來計算裂紋擴展速率和疲勞壽命。等效應力強度因子ΔKeff計算公式[2]如下，公式中的符號含義與式（1）相同。對于三維分析方法，等效應力強度因子參照規范BS7910[3]給出的計算公式求解，式中，υ為泊松比，本文取0.3;ΔKⅢ為Ⅲ型裂紋應力強度因子幅值，其余符號含義與式（1）相同。

針對疲勞裂紋擴展階段數值模型的研究，Paris定律[4-5]認為在裂紋擴展速率與裂紋尖端應力強度因子之間存在如下關系：

2? 方法的實現及其試驗驗證

本文以某頂板縱肋焊接細節疲勞試驗的足尺試驗模型進行兩類分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴展特性對比研究。該疲勞試驗完成后，采用超聲探傷檢測方法，確定典型疲勞裂紋出現在頂板縱肋焊縫的焊根部位，該裂紋沿焊長度方向及頂板厚度方向擴展，對裂紋最深處斷面進行切片可觀察到如圖3所示焊根位置處的典型疲勞裂紋，該斷面裂紋沿頂板厚度方向擴展深度為4.7mm，與該裂紋相對應的加載次數為120.1萬次?；谠撈谠囼?，本文分別建立二維分析方法模型與三維分析方法模型對兩類分析方法的疲勞裂紋疲勞壽命和擴展特性進行了對比研究，有限元模型建立方法如下文所述。

2.1 二維分析方法模型

二維分析方法以圖3所示三維分析方法中建立的不含裂紋ANSYS有限元模型為整體模型，建立如圖1所示平面應變子模型，模型采用PLANE183單元建立，裂紋尖端周圍建立一圈6節點三角形奇異單元模擬裂紋尖端點周圍應力場的奇異性。

同時，為驗證平面應變模型的合理性，取整體模型頂板橫向應力與平面應變模型頂板橫向應力進行對比，如圖2所示，（T）、（B）分別代表頂板上、下緣，可見在不含缺陷的初始狀態，二者應力狀態吻合較好。

2.2 三維分析方法模型

根據前文所述疲勞試驗的足尺試驗模型建立的ANSYS有限元模型如圖3所示，有限元模型采用實體單元SOLID95建立，裂紋前緣周圍第一排單元為15節點楔形奇異單元，用于模擬裂紋尖端附件應力場的奇異性，采用與試驗相同的荷載進行計算分析。

2.3 模擬方法的試驗驗證

采用二維、三維分析方法計算得出該疲勞裂紋的疲勞壽命如表1所示，并與試驗結果進行比較。計算結果表明：二維分析方法得出的疲勞壽命與試驗結果相差較大，三維分析方法計算出的疲勞壽命與試驗結果相差較小，三維分析方法預測的疲勞壽命更為準確。

3? 兩類方法分析結果的對比研究

3.1 應力強度因子

對頂板縱肋焊接細節典型疲勞裂紋二維、三維擴展進行模擬，得到關注點即二維裂紋尖端點與三維裂紋前緣最深點等效應力強度因子隨裂紋擴展的變化規律如圖4所示。

研究結果表明，對于頂板縱肋焊接細節典型疲勞裂紋二維分析方法，裂紋沿頂板厚度方向擴展至15%板厚之前，二維分析方法與三維分析方法得出的關注點等效應力強度因子誤差在10%以內，隨著裂紋的進一步擴展，二維分析方法得出的關注點等效應力強度因子始終保持逐漸增大的趨勢，且與三維分析方法得出的關注點等效應力強度因子變化規律存在明顯的區別。二維分析方法采用的平面應變模型邊界條件來自于與之對應的不含缺陷的整體模型中，其在裂紋擴展模擬過程中無法考慮整體結構效應對裂紋周圍局部受力機制的影響，針對復雜結構在復雜受力狀態下頂板縱肋焊接細節典型疲勞裂紋擴展的模擬，二維分析方法不容易得到理想的計算結果。

3.2 裂紋擴展速率

二維分析方法和三維分析方法得到的裂紋關注點擴展速率曲線如圖5所示。

研究結果表明，二維裂紋擴展模擬得到的裂紋關注點擴展速率隨裂紋擴展始終在增大，沒有出現裂紋擴展速率下降段，三維裂紋擴展模擬得到的裂紋關注點擴展速率與二維擴展模擬得到結果有明顯區別。三維裂紋擴展模擬得到的裂紋關注點擴展速率呈現先增大后減小的規律，裂紋沿板厚方向擴展至一半頂板厚度之前，裂紋關注點擴展速率逐漸增加，之后裂紋關注點擴展速率隨裂紋擴展逐漸減小。裂紋擴展速率的變化與應力強度因子變化規律直接相關，二維分析方法與三維分析方法關注點應力強度因子變化規律的區別使得兩種方法得出的裂紋關注點擴展速率變化表現出不同的趨勢。

4? 結論

通過對基于斷裂力學的頂板縱肋焊接細節典型疲勞裂紋擴展模擬方法進行研究，進一步對該細節典型疲勞裂紋在二維分析方法和三維分析方法下得出的裂紋疲勞壽命、應力強度因子、擴展速率變化規律進行了對比分析，得出如下結論：

①二維分析方法預測的疲勞裂紋疲勞壽命低于三維分析方法得出的預測結果，三維分析方法得出的疲勞壽命更接近于試驗測試值。

②二維分析方法不能準確模擬典型疲勞裂紋擴展過程中裂紋面偏轉，對Ⅱ型、Ⅲ型開裂模式考慮不足，該方法采用的平面應變模型邊界條件取自與之對應不含缺陷的整體模型，進行裂紋擴展模擬時無法準確反應實際裂紋擴展過程中裂紋周圍區域應力重分布情況。

③采用三維分析方法可以準確模擬該細節典型疲勞裂紋擴展過程中裂紋面角偏轉，將典型疲勞裂紋作為復合型疲勞裂紋分析，可以獲得更為準確的裂紋擴展特性，其對復雜結構在復雜受力狀態下的疲勞裂紋擴展模擬具有更好的適用性。

④對于現有的二維分析方法，在深入研究典型疲勞裂紋開裂過程中裂紋周邊區域變形及局部剛度變化規律的基礎上，提出修正邊界條件的二維分析方法是下一步研究工作的一個重點。

參考文獻：

[1]孟凡超，張清華，蘇權科，等.正交異性鋼橋面板抗疲勞關鍵技術[M].北京：人民交通出版社，2014.

[2]Tanaka K. Fatigue crack propagation from a crack inclined to the cyclic tensile axis[J]. Engineering Fracture Mechanics， 1974， 6（3）：493，IN13，499-498，IN14，507.

[3]BS 7910：2013+A1：2015，Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures[S].

[4]Paris P C， Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws[J]. Journal of Basic Engineering， 1963， 85（4）：528-533.

[5]Wiegrebe W. Fatigue assessment of welded joints by local approaches， Second edition. [M]. 2010.