同位素熱源高速撞擊數值模擬研究

武偉名，羅洪義，李 鑫，唐 顯，羅志福

(中國原子能科學研究院 同位素研究所，北京 102413)

放射性同位素熱源(RHU)具有工作壽命長、體積小、比功率高、可靠性高及免維護等特點，在月球和深空探測等航天領域得到了廣泛應用。RHU設計及研制應確保內部放射性同位素密封和屏蔽，避免與人和環境產生直接接觸，因此RHU的安全性需通過安全性試驗和分析來評估[1-2]。

高速撞擊試驗是RHU安全性評估中的一項重要試驗考核項目，用于模擬驗證熱源意外再入返回高速撞擊地面的事故場景。美國自20世紀60年代已開始RHU研制和應用，其RHU在高速撞擊事故中的安全性采用地面模擬試驗方式進行驗證，完全依靠試驗獲取高速撞擊后包殼變形、破壞程度及放射性物質泄漏量等相關數據，耗時、耗力、成本高，不適合多種復雜工況的規?；囼炑芯?。隨著計算機和數值計算方法的發展，數值模擬逐漸成為工程中結構大變形及破壞效應研究的重要手段。國內吳婧姝等[3]對大型商用飛機撞擊核島安全殼進行數值模擬，分析了不同撞擊速度、高度和角度等參數下的破壞情況；張偉等[4]對非球彈丸超高速正撞擊航天器單防護屏防護結構進行數值模擬，研究了在相同質量和速度的條件下，不同形狀彈丸長徑比、撞擊方向的影響；張哲等[5]采用有限元數值模擬技術對船橋碰撞進行研究，并與實驗結果進行對比，取得了令人滿意的結果。采用數值模擬方法對RHU高速撞擊過程進行仿真分析，可充分把握RHU撞擊的動態過程，得到試驗方法無法獲取的關鍵數據，還可對撞擊結果進行預示和印證，為RHU空間應用的安全性評估提供重要分析手段。

本研究擬采用AUTODYN顯式有限元分析程序對RHU高速撞擊過程進行數值模擬，著重分析撞擊速度和撞擊角度對RHU高速撞擊安全性的影響；通過開展RHU模擬件高速撞擊試驗對仿真模型進行驗證，以期得到一種可應用于RHU高速撞擊安全性評價的仿真模擬方法。

1 RHU模型與高速撞擊數值模擬

1.1 RHU模型結構與撞擊條件

RHU模型借鑒美國空間探索采用的通用模塊化熱源(GPHS)[6]和輕量放射性同位素熱源(LWRHU)[7]結構，兩種熱源結構充分考慮了實際使用環境，并通過了一系列綜合安全性試驗考核[8-10]。本研究分析的RHU結構為圓柱體，如圖1所示，由抗燒蝕層、隔熱層、外層金屬包殼A、內層金屬包殼B、源芯以及力學支撐部件組成。其中，抗燒蝕層采用端蓋螺紋預緊方式裝配，源芯為二氧化钚陶瓷體，因其有放射性和化學毒性，采用與其化學和物理性質相似的CeO2代替進行計算和試驗[11-12]。RHU各組成部件所采用材料及承擔功能列于表1。

圖1 RHU結構示意圖Fig.1 Structure of RHU

表1 RHU各組成部件的材料及功能Table 1 Material and function of RHU component

RHU結構不同、再入角度不同會影響最終高速撞擊地面的條件。美國GPHS高速撞擊試驗采用條件為：1 090 ℃下以77 m/s速度撞擊鋼靶。俄羅斯RHU高速撞擊試驗考核條件為：1 100 ℃下以90 m/s撞擊鋼靶。本研究根據所分析的RHU結構，考慮不同再入角度，選擇的高速撞擊條件為：熱源表面溫度1 100 ℃、速度范圍60～90 m/s，撞擊剛性靶。

1.2 有限元模型

RHU模型全部采用六面體單元劃分，如圖2所示。包殼A、包殼B以及內部支撐部件是撞擊過程中的主要承力結構，撞擊模擬時需重點關注，因此采用網格加密處理，單元尺寸為0.3～0.5 mm；燒蝕層和隔熱層在撞擊過程中承擔緩沖作用，為保證計算速度采用較大的單元尺寸2～3 mm。

圖2 熱源撞擊有限元模型Fig.2 Impact finite element model

根據不同撞擊角度建立相應有限元模型，角度標識方法為：熱源軸向正向(圖1中z軸正向)與撞擊平面的夾角，數值模擬主要針對5個典型的撞擊角度進行分析，分別為0°、45°、90°、135°和180°。

1.3 本構模型及失效模型

RHU結構包含了多種材料類型，根據每種材料的特點選擇合適的材料本構模型及失效模型。材料模型參數通過準靜態拉伸/壓縮、動態霍普金森壓桿實驗[13-14]等測試方法確定；金屬材料在高溫環境下表現出明顯的應變率強化現象，采用撞擊實驗[15-16]對A合金和B合金的應變率硬化參數進行修正。

根據高速撞擊條件，RHU初始溫度為1 100 ℃，高溫環境會影響材料的力學性能，建立參考溫度為1 100 ℃的本構模型及失效模型。

1) 抗燒蝕層

抗燒蝕層為碳纖維增強碳基復合材料，具有良好的抗沖擊、損傷、疲勞以及耐磨損耐高溫的性能，材料特定方向的拉、壓、彎的剛度和強度等性能遠高于傳統復合材料。采用Autodyn內置復合材料各向異性材料本構模型，該模型能很好地模擬編制復合材料高速碰撞、沖擊等問題[17-18]，C/C復合材料參數列于表2～4。

表2 各向異性狀態方程模型參數Table 2 Parameter of anisotropic equation

表3 復合材料各向異性強度模型參數Table 3 Anisotropic strength model parameter

注：A11～A66為屈服曲面方程系數，σeff,1～σeff,3和εeff,1～εeff,3用于標定主應力應變關系

表4 C/C復合材料的失效參數Table 4 Failure parameter of C/C composite

2) 隔熱層

隔熱層采用低密度C/C隔熱材料，是一種將碳氣凝膠填充在碳纖維氈纖維之間空間的復合材料，與傳統碳纖維氈相比具有強度高、剛性好和加工成型性好等優點。對低密度碳/碳隔熱材料本構模型簡化，采用雙線性各項同性硬化模型，其輸入參數列于表5。

3) 金屬包殼

A合金和B合金采用Johnson-Cook模型[19]，該模型適用于大部分金屬材料。Johnson-Cook動態強化模型可用式(1)、(2)表達，為3項乘積形式，分別反映應變硬化、應變率硬化和溫度軟化。A合金和B合金的失效模型采用塑性應變失效，即塑性應變超過一定值時材料失效，同時考慮材料在高溫下斷裂后的吸能。A合金和B合金模型參數列于表6。

(1)

(2)

4) 陶瓷源芯

CeO2陶瓷源芯采用Johnson-Holmquist-Cook本構模型[12]，該模型考慮了靜水壓力、應變率和材料的損傷效應，CeO2陶瓷源芯材料輸入參數列于表7。

表5 低密度C/C隔熱材料的模型輸入參數Table 5 Input parameter of thermal insulation material

表6 A合金和B合金材料參數Table 6 Material parameters of A and B alloy

注：E為彈性模量，μ為泊松比，εf為塑性失效應變

表7 CeO2陶瓷材料的輸入參數Table 7 Input parameter of CeO2

2 仿真模擬及分析

對再入返回后以不同速度、不同撞擊角度撞擊地面過程進行數值模擬，采用獨立變量法分析速度和角度對撞擊后RHU金屬包殼變形及破壞效應的影響。

2.1 撞擊速度影響

RHU在0°角，分別以60、70、80、90 m/s速度撞擊，2層金屬包殼塑性變形能時間歷程曲線示于圖3，不同速度撞擊后金屬包殼及內部結構件的變形及損傷失效情況的模擬結果示于圖4，圖4中紅色顯示為失效區域。

圖3 金屬包殼塑性變形能時間歷程Fig.3 Plastic energy time history of metal cladding

撞擊速度：a——60 m/s；b——70 m/s；c——80 m/s；d——90 m/s圖4 模擬撞擊條件下金屬包殼及內部破壞效應Fig.4 Metal cladding and internal failure under simulated impact condition

從圖3塑性變形能曲線可看出，由于金屬包殼材料良好的高溫塑性，隨著速度的增加，包殼塑性變形能呈線性增大趨勢。從圖4可看出，撞擊速度為60 m/s時，內層包殼B頂端棱角位置在沖擊作用下產生穿透性材料失效，此時已失去密封性，且隨著速度的增加，端部的屈曲形變加劇，失效區域增大；外層包殼A在低于80 m/s撞擊速度時僅產生塑性變形，速度達到90 m/s時包殼A出現局部失效，主要集中在內側位置，但未產生穿透性破壞，整體能保持密封性。

2.2 撞擊角度的影響分析

RHU撞擊速度為90 m/s時，金屬包殼塑性變形能隨撞擊角度的變化示于圖5。

圖5 金屬包殼塑性變形能隨撞擊角度的變化Fig.5 Change of plastic energy of metal cladding with impact angle

由圖5可看出，越接近圓柱體端面和側面正撞角度(0°、90°和180°)，金屬包殼的變形量和損傷越大；0°、90°和180°撞擊塑性變形能明顯高于45°和135°撞擊，分析原因為：RHU傾斜撞擊時會發生翻轉，撞擊產生的沖擊力不能持續作用；此外，RHU撞擊時發生的翻轉也會使抗燒蝕層損傷降低，從而為金屬包殼提供更好的力學緩沖作用。

圖6為典型角度撞擊后金屬包殼破壞效應計算結果(0°撞擊見圖4d)?？梢?，不同撞擊角度金屬包殼產生變形和破壞程度不同，0°、90°和180°撞擊時內層包殼B應變超過材料斷裂閾值而發生破裂；包殼A僅局部產生損傷，仍能保持密封；45°和135°撞擊時，僅包殼A撞擊位置產生局部損傷，包殼B未出現損傷，雙層金屬均能保持密封性。以上結果表明，0°和180°為RHU最危險撞擊角度，其次是90°。

撞擊角度：a——45°；b——90°；c——135°；d——180°圖6 以90 m/s、不同角度撞擊后金屬包殼及內部破壞效應Fig.6 Metal cladding and internal failure at 90 m/s and different impact angles

3 高速撞擊試驗

高速撞擊試驗采用空氣炮加載完成，試驗布局示于圖7。

圖7 高速撞擊試驗布局Fig.7 Layout of high-speed impact test

正式撞擊試驗開始前，采用模擬件調試撞擊速度和撞擊姿態，預設撞擊速度為90 m/s，撞擊預設角度選擇0°、90°和180°(實際撞擊角度會發生不同程度偏離，根據空氣動力學原理，0°、90°和180°角撞擊姿態更易實現)。撞擊試驗時，先采用馬弗爐加熱方式將熱源加熱至1 100 ℃，保溫10 min后，按照調試好的參數裝彈撞擊，測量并記錄RHU撞擊速度、撞擊姿態偏離角度數據。共進行了4次撞擊試驗，撞擊試驗中撞擊速度和撞擊角度測量結果列于表8。

表8 高速撞擊試驗結果Table 8 Result of high-speed impact test

圖8為撞擊后模擬件實物照片，抗燒蝕層和隔熱層均在沖擊載荷作用下與金屬包殼剝離，金屬包殼也產生了不同程度的變形。撞擊后模擬件金屬包殼密封性測試結果表明，4種撞擊工況下金屬包殼整體能保持密封性，可判斷金屬包殼整體未發生穿透性破壞。

4 驗證與分析

為驗證RHU高速撞擊數值模擬方法的可靠性，以撞擊試驗實際條件作為初始條件進行數值模擬，結果示于圖9。撞擊試驗后金屬包殼實物示于圖10，測量其高度最大變形量ΔHmax以及直徑最大變形量ΔDmax，并與仿真計算結果進行對比，結果列于表9，可見仿真計算結果與試驗測試結果相對誤差均小于10%，為工程仿真計算可接受的誤差。

圖8 試驗件高速撞擊實物照片Fig.8 Photograph of test sample

圖9 撞擊試驗條件下金屬包殼及內部破壞效應Fig.9 Metal cladding and internal failure under impact test condition

圖10 金屬包殼撞擊試驗后的照片Fig.10 Photograph of metal cladding after impact

5 結論

1) 針對RHU再入返回高速撞擊地面的安全性問題，采用AUTODYN顯式有限元分析程序對RHU高速撞擊過程進行仿真模擬，建立了RHU高速撞擊動態本構模型以及有限元仿真模型。

2) 采用獨立變量法分析了不同撞擊速度和角度對RHU金屬包殼變形及破壞效應的影響，結果表明，固定撞擊角度下RHU金屬包殼變形以及損傷程度隨撞擊速度遞增；固定撞擊速度下0°和180°為RHU最危險撞擊角度，其次是90°。

3) RHU高速撞擊試驗結果與仿真計算結果相比，相對誤差小于10%，為工程仿真計算可接受誤差，說明該數值模擬方法在RHU安全性能評價、指導RHU設計、降低試驗成本和強度等方面具有很高的實用價值。

表9 高度和直徑變形量的測量結果與仿真結果的比較Table 9 Comparison of height and diameter deformations