運動學和極限平衡法相結合邊坡穩定性分析

王恒濤， 王懷勇

(中國恩菲工程技術有限公司， 北京 100038)

0 前言

巖質邊坡中平面滑坡和楔形滑坡是十分常見的破壞模式，它既可達到很大的規模，也能在小范圍內發生。運動學分析是指研究塊體在重力作用下而引起的運動，是一種結合立體投影與矢量代數理論，將結構面產狀、坡面產狀及摩擦角進行赤平極射投影，依據引起邊坡不同破壞模式發生的條件，在投影圖中初步確定邊坡穩定性及破壞模式的方法。運動學分析理論在研究受結構面控制的邊坡穩定性中十分簡便而有效，因此其在國內外工程實踐中得到廣泛的應用，并取得豐富成果[1-3]。王常青等[4]提出了雙臨空面邊坡滑動區與傾倒區的確定方法，并將其應用到三峽庫區郭家壩村邊坡的破壞模式研究中；張學東等[5]運用邊坡運動學分析的方法對巴基斯坦水電站廠房后邊坡的破壞模式進行分析和探討。

由于運動學分析理論僅考慮重力的作用，對確定邊坡破壞模式方面簡便有效，且此分析方法只對邊坡破壞模式進行定性分析，而邊坡的穩定性需進一步采用極限平衡法進行定量分析計算，得到其邊坡的安全系數。極限平衡法是最古老的邊坡穩定性分析方法，其基本理論是建立在靜力學原理之上，是根據靜力平衡原理分析邊坡不同破壞模式下的受力情況，以抗滑力和下滑力之間的關系分析邊坡的穩定性。其假定邊坡為剛體，可能沿著剛體中的某一滑動面滑動，計算時將可能滑動部分切分成條塊，并對條塊間力進行合理的假設，通過迭代試算獲得邊坡的安全系數。因考慮條塊間力的假定條件及滑動面形狀的不同，極限平衡法又可分為：普通條分法、Bishop法、Janbu法、Spencer簡化法、Morgenstern-Price法、Sarma法以及美國陸軍工程師團法等。極限平衡法所需數學模型較為簡易，且概念清晰，對工程剖面及加載條件適應性較強，因此其在邊坡穩定性分析評估中得到廣泛的應用[6-10]。王瑞紅等[11]以金川水電站泄洪洞邊坡為例，在考慮邊坡楔形體失穩以及滑移面對整體穩定性影響下，運用極限平衡法對邊坡穩定性進行定量分析；王鴻[12]等利用極限平衡法的計算原理，對露天礦邊坡在不同的工況條件下的穩定性進行分析研究。

本文以非洲如瓦西銅鈷礦西南邊坡為工程背景，將運動學分析與極限平衡法相結合對其邊坡穩定性進行分析研究。具體研究內容為：首先對該礦區西南邊坡結構面發育情況進行現場調查，采用DIPS軟件對統計的結構面進行赤平極射投影，得到邊坡優勢節理組；然后根據運動學分析原理對可能出現的邊坡破壞模式進行初步定性分析；最后進一步采用GEOSLOPE軟件的極限平衡分析方法進行穩定性計算，對邊坡的穩定性進行評價分析。

1 案例分析

1.1 露天礦邊坡工程概況

非洲如瓦西銅鈷礦為層狀沉積巖型銅礦床，形成于中非銅礦帶。此銅礦帶形成地區擁有世界三分之一的鈷礦儲量和十分之一的銅礦儲量。中非銅礦帶的銅鈷礦床賦存于地質構造強烈變形的巖石弧形帶內，該弧形帶從安哥拉東北部開始延伸，向南經過剛果(金)，進入贊比亞境內。

如瓦西礦床為典型的剛果銅礦帶礦床。如瓦西銅礦帶長24 km，寬2 km，由西北至東南方向呈現褶皺構造。Lukuni-Ruashi-Etoile trend包含伏臥褶皺、向斜褶皺，Ruashi位于南部邊緣，Etoille位于北部邊緣。兩側為Roan巖組，中部為Mines巖組組成，形成一個西北至東南突出的區域性逆沖斷層。一個局部的逆沖斷層傾向南，位于Ruashi礦體南部的RAT地層中。一個角礫巖型斷層將礦體分為幾部分。如瓦西銅鈷礦西南邊坡主要巖性為RAT組砂巖、泥巖以及角礫巖。其地層產狀傾向約為40°，傾角略有變化，上部傾角較陡，約為60°，下部傾角約為40°。

該礦位于地表分水嶺附近，淺部風化嚴重?，F場工程地質調查發現其西南側上部邊坡存在多處小型圓形破壞，并且部分破壞處可觀察到地下水流出，目前已采取措施對邊坡中地下水進行疏干。本次穩定性分析基于邊坡疏干排水、地下水位大幅下降、邊坡處含水層已基本疏干的情況下進行分析研究的。

圖2 西南邊坡巖體結構面統計圖

根據巖石風化程度，將西南邊坡分成2種工程地質巖組：上部為風化層巖組，深度約為70 m；下部為新鮮層巖組，具體巖體力學性質如表1所示。

表1 西南邊坡巖體力學參數特征表

露天礦西南邊坡上部風化層邊坡角為28°，下部新鮮地層邊坡角為50°，整體邊坡角為37°。上部露天坑境界線標高為1 270 m，邊坡底部標高為1 020 m，邊坡高程為250 m。典型邊坡剖面幾何尺寸如圖1所示。

圖1 露天礦西南邊坡示意圖

1.2 結構面統計分析

為深入了解露天礦西南側邊坡深部構造裂隙發育情況，在西南側邊坡施工3個定向鉆孔，鉆孔間距約為150 m，對鉆孔巖芯進行工程地質編錄，調查結構面產狀信息，并運用Rocscience公司的DIPS軟件進行極射赤平投影分析，得到西南側邊坡優勢結構面。從圖2中可知，西南側邊坡發育一組優勢結構面，其產狀主要為90°∠6°～-160°∠34°，均值約為123°∠15°。

1.3 運動學分析

在上述西南側邊坡結構面統計調查基礎上，對邊坡穩定性進行運動學分析。西南邊坡走向近北西- 南東，初步設計邊坡角為45°，結構面摩擦角為30°。運動學分析結果如圖3所示。

從圖3a分析結果可知，位于平面滑動區的極點較少，為隨機節理面，延伸較短，發生平面滑動破壞的概率為3.08%，較低，其可認為發生平面滑動破壞的可能性不大。

從圖3b分析結果可知，發生楔形體破壞的概率為4.53%，較低，但通過現場實際調查發現部分邊坡巖體較破碎，各種結構面發育，不排除結構面切割形成小規模楔形體的存在。

圖3 西南邊坡運動學分析結果圖

1.4 極限平衡法穩定性分析

在運動學定性分析的基礎上，對西南邊坡使用GEO- SLOPE軟件進行穩定性定量分析，分別選用Janbu法和Bishop法進行計算分析。其中Janbu法是基于直線和曲線組成的非圓弧滑面的計算分析，Bishop法是基于圓弧滑動面的計算分析。

從圖4中，可知Janbu法穩定性計算最小安全系數為1.327，Bishop法穩定性計算最小安全系數為1.527。根據規范要求，西南側邊坡最小安全系數大于規范要求值，可認為西南邊坡整體上是穩定的。

圖4 極限平衡法穩定性計算結果

2 結論

(1)通過對西南邊坡施工的定向鉆孔巖芯進行工程地質編錄，得知其邊坡主要發育一組優勢結構面，其產狀約為123°∠15°。

(2)運動學分析結果表明，西南邊坡發生平面滑坡和楔形體滑坡的概率較小，但由于邊坡部分巖體較破碎，結構面較發育，不排除小規模楔形體滑坡的可能。

(3)極限平衡法對西南邊坡進行穩定性分析，Janbu法和Bishop法計算得到的邊坡最小安全系數均高于規范要求值，其可認為邊坡是穩定的。

總之，根據運動學分析與極限平衡法相結合對西南邊坡穩定性進行分析研究，整體上可認為該邊坡是穩定的，其發生平面滑動和楔形體滑動的危險性較低，但不排除局部結構面發育部位發生小規模楔形體滑坡的可能，施工期間需加強監測，及時支護。