北斗監測數據在輸電線路桿塔的位移和形變方面的監測與研究

(國網陽泉供電公司，山西 陽泉 045000)

0 引言

隨著科學技術的飛速發展和進步，輸電線路桿塔的位移和形變監測技術手段也隨之越來越先進，監測方法越來越多樣化。而北斗衛星技術作為一種全新的現代空間定位技術，已在諸多領域逐步取代了常規的傳統測量方法。北斗衛星自動化檢測系統具有速度快、全天候觀測、自動化程度高、測點間無需通訊等優點，能夠對輸電線路桿塔各監測點進行同步變形、監測，并實現了數據采集、傳輸、處理、分析、顯示、存儲等的一體化和自動化處理，檢測精度可達0.1 mm。

衛星遙感技術是運用合成孔徑雷達干涉技術InSAR，能夠實現大面積的滑坡、崩塌、泥石流以及地裂縫、地面沉降等地質災害進行監測預報，精度可達1 mm，衛星遙感技術是一項快速、經濟的空間探測新興技術。目前，隨著合成孔徑雷達技術研究的快速發展，InSAR技術也慢慢變得成熟。

在常規應用中， 可以布設多個北斗衛星跟蹤站陣列來為地震預報提供信息。在這方面，我國已建成國家地殼形變北斗衛星監測網、青藏高原地殼運動北斗衛星觀測網、首都圈北斗衛星形變監測網。北斗衛星用于變形監測的主要方法有靜態測量和動態測量，這兩種測量方法還能夠用于短距離的變形監測可達亞毫米級，為大型建筑等高精度變形監測提供了一種新的手段。因此，將北斗衛星用于變形監測有其相對于其他傳統測量方法有著巨大的優勢。

然而，北斗衛星技術在變形監測中的應用也有其局限性和不足,由于定位系統有會受到空間中各種干擾因素的問題，本文著重研究了如何對其進行消除，提高衛星形變檢測的效率和精度。

1 檢測核心技術

1.1 北斗衛星中的誤差來源及其改進措施

1.1.1 誤差來源及原因

北斗衛星定位誤差源來講大體可以分為衛星星歷誤差、衛星鐘的鐘誤差電離層延遲等等。

在一個相當簡化的方法中，每個衛星發出的信號包括以下內容：衛星X，其位置是Y，這個信息是在時間Z發送的。為確定其在地球上的位置，北斗衛星接收器將衛星發送信號的時間與接收信號的時間進行比較。根據該時間差，可以計算接收器和衛星之間的距離。如果考慮來自其他衛星的數據，則可以通過三邊測量來計算當前位置。這意味著至少需要三顆衛星來確定北斗衛星接收器在地球表面上的位置。從3個衛星信號計算位置稱為2D位置定位。由于其僅僅為二維，接收器必須假設位于地球表面上(在平面二維表面上)。借助于四個或更多個衛星，能夠確定三維空間中的絕對位置。因此，3D定位也可以使高度高于地球表面。要成功導航，接收器必須首先執行一系列操作。最初，它必須在相關性中獲取衛星以進行跟蹤。從冷啟動開始，每個衛星可能需要幾分鐘。接下來，它必須跟蹤一個導航消息的30秒長度無誤碼的衛星，這可能需要1分鐘。出于安全目的，許多接收器獲得連續的導航消息并比較它們的內容以確保準確的數據接收。此時，從代碼到達時間開始，接收器可以估計由給定的偽距:

ρi=ρTi+c(δis-δR)

(1)

X=X0+ΔXY=Y0+ΔYZ=Z0+ΔZ

在上述恒等式中，其中X，Y，Z是真正的以地球為中心(Earth-Centered，Earth-Fixed，ECEF)解決方案，ΔX,ΔY和ΔZ是真實解決方案和初始猜測之間的差異。ρi表示為在三個空間坐標中[2]偽距，可以用以下等式來表示：

(2)

利用上述公式解決方案ΔX,ΔY,ΔZ和δR時，可以使用至少四個方程找到。

利用公式進行定義：

(3)

使用這些定義，下面的公式(4)變成l=Ax與解決方案x=A-1x。解決后，ΔX,ΔY,ΔZ和δR的校正的坐標被更新，以產生X，Y和Z。當然，該解決方案是近似的，因此需要迭代方法，最近的解決方案成為初始猜測，并且重復上述過程直到獲得期望的準確度為止。當獲得期望的準確度時，需觀察到超過四顆衛星，最小二乘法的意義上來解決上述問題，用公式表示為：

(4)

如果要計算出導航錯誤，必須將測距錯誤映射到導航解決方案。該過程取決于接收器所看到的衛星幾何形狀。將測距解決方案映射到導航解決方案的因素稱為精度稀釋(DOP)。從包含單位矢量A的設計矩陣計算DOP。從設計矩陣計算Q矩陣。

Q=(ATA)-1

(5)

Q矩陣將測距協方差矩陣映射到導航協方差矩陣中。在其最簡單的形式中，它提供了從偽距誤差到導航誤差的比例因子。

x=(ATA)-1ATl

(6)

我們主要對Q的對角元素感興趣。

(7)

在以下組合中：

(8)

1.1.2 校正北斗衛星星歷參數

純橢圓開普勒軌道僅對于簡單的兩體問題是精確的，其中兩個物體之間的相互引力是唯一涉及的力。在實際的北斗衛星軌道中，理想軌道存在許多擾動，因此，北斗衛星軌道被建模為修正的橢圓軌道，其中包含校正項以解釋這些擾動。

1)cos擾動：

(1)緯度的論證；(2)軌道半徑；(3)傾斜角度。

2)變化率：

(1)正確的提升；(2)傾角。

此外，該模型的參數會定期更改，以便最適合實際的衛星軌道。在正常操作中，適合間隔為4小時。表1顯示了星歷模型參數。

表1 星歷參數和單位

表2通過解調和提取導航數據，用戶可以計算衛星位置與時間的關系。表2中等式給出了WGS-84地球中心地球固定參考系中的航天器天線相位中心位置。ECEF坐標系定義為WGS-84。

注意，平均異常Mk隨時間間隔線性變化。然而，衛星位置的解決方案需要知道偏心異常Ek，除非偏心率e= 0，否則它不會隨時間線性變化。必須通過迭代計算求解偏心異常Ek。在這個項目中，Kepler的等式通過Matlab函數fzero和初始條件Ek0=Mk求解。t也是傳輸時的北斗衛星時間;即北斗衛星時間校正的傳輸時間。此外，tk應該是時間t和紀元時間toe之間的實際總時間差，并且必須考慮到周開始或結束時的交叉。也就是說，如果tk大于302 400秒，則從t減去604 800秒k。如果tk小于302 400 s，則向tk添加604 800 s。

北斗衛星系統的設計盡可能準確。但是，仍然存在錯誤。加在一起，這些錯誤可能導致與實際北斗衛星接收器位

表2 相關計算公式

置相差±50～100米。這些錯誤有幾個來源，其中最重要的錯誤將在下面討論。

1)大氣條件：電離層和對流層都折射北斗衛星信號。這導致電離層和對流層中北斗衛星信號的速度與空間中北斗衛星信號的速度不同。因此，從“信號速度×時間”計算的距離對于通過電離層和對流層的北斗衛星信號路徑部分以及通過空間的部分將是不同的。

2)星歷誤差/時鐘漂移/測量噪聲：如前所述，北斗衛星信號包含有關星歷(軌道位置)誤差的信息，以及有關廣播衛星的時鐘漂移率的信息。有關星歷誤差的數據可能無法準確地模擬真實的衛星運動或精確的時鐘漂移率。測量噪聲對信號的失真會進一步增加位置誤差。星歷數據的差異會引入1～5米的位置誤差，時鐘漂移差異會引入0～1.5米的位置誤差，測量噪聲會引入0～10米的位置誤差。

3)多徑：在到達北斗衛星接收器天線之前從反射表面反射的北斗衛星信號被稱為多徑。由于很難完全校正多徑誤差，即使在高精度北斗衛星單元中，多徑誤差也是北斗衛星用戶嚴重關注的問題。

如前所述，等式(1)說明了北斗衛星導航的主要關系，但是由于不同的誤差源，真正的偽距不是直接可觀察的，而是必須用各種擾動來觀察。由于不同的誤差源，測量的偽距等于真偽距加上各種擾動因子，如下所示：

ρi=ρTi+c(δis-δR) =

ρTi-cδR+c(ΔTi+ΔIi+Δνi+Δbi)

(9)

在這個公式里：ΔTi是對流層錯誤；ΔIi電離層錯誤；Δνi為相對論時間校正；Δbi為衛星偏置時鐘錯誤。

1.1.3 誤差校正

1)電離層誤差：

當北斗衛星信號穿過電離層時，這些信息會延遲為與所遇到的自由離子數成比例的量。離子密度是當地時間、磁緯度、太陽黑子周期和其他因素的函數。

Klobuchar[1]開發了一個簡單的電離層時間延遲分析模型，我們將其用于電離層校正模型。這種形式的北斗衛星用戶電離層校正算法需要用戶的近似大地緯度φU，經度λU，每個北斗衛星的仰角E和方位角A。計算過程如下：

(1)計算以地球為中心的角度ψ：

ψ=0.0137/(E+0.11)-0.022 (semicircles)

(10)

(2)計算亞地球的緯度φI：

φI=φU+ψcosA(semicircles)

(11)

如果φI≥0.416，然后φI=0.416。如果φI≤-0.416，然后φI=-0.416。

(3)計算亞電層經度：

(12)

(4)找到地磁緯度φm，朝向每個北斗衛星衛星的亞電離層位置。它被發現，公式表示為：

φm=φI+0.064cos(λI-1.617) (semicircles)

(13)

(5)找出亞電離層點的當地時間t，用公式表示為：

t=4.32*104λI+TimeGPS(Second)

(14)

如果t> 86 400，則使用t=t-86 400。如果t<0，則添加86 400。

(6)要轉換為傾斜時間延遲，請計算傾斜因子F，用公式表示為：

F=1+16(0.53-E)3

(15)

(7)通過首先計算x來計算電離層時間延遲T消除電離：

(16)

如果PER <72 000，則PER=72 000。

(8)如果|x|>1.57然后:

Tiono=F×(5×10-9)

(17)

除此以外:

(18)

2)對流層產生的影響：

對流層分析系統的主要目的是估算濕對流層延遲，將其轉換為綜合水汽，從而作為數值天氣和氣候模型的寶貴投入。因此，Hopfield模型致力于對流層延遲建模和估算?；羝辗茽柕聦α鲗友舆t分為兩部分：“干”的貢獻和“濕”氣氛的貢獻。干組分的天頂延遲由下式給出:

Kd=1.55208E-4×Pamb×

(40 136+148.72×Tamb)/(Tamb+273.16)

(19)

式中，Tamb是環境溫度，Pamb是環境空氣壓力。濕組分的天頂延遲由下式給出:

Kw=-0.282×

(20)

將天頂延遲與其映射函數相乘以校正低于90度的高程。并添加組件以獲得SV的對流層延遲校正。延遲時間表示為：

(21)

其中El是Rad的SV高程。

3)衛星時鐘錯誤:

用戶接收器需要糾正北斗衛星時鐘錯誤。用戶接收器必須準確表示在從衛星i接收的北斗衛星信號發送時的北斗衛星系統時間。衛星時鐘校正Δtsv使用北斗衛星控制段上傳后從衛星廣播的系數獲得?？刂贫螌嶋H上向衛星上傳了幾組不同的系數，其中每組在給定時間段內有效。然后，數據集在下行鏈路DataStream中以適當的時間間隔發送給用戶。這些校正表示時間上的二階多項式。

解決用戶位置所需的北斗衛星時間是t=tsv-Δtsv,tsvSV偽隨機噪聲碼相位是發送時的時間，衛星時鐘校正項由多項式近似：

Δtsv=af0+af1(t-toc)+af2(t-toc)2+ΔtR-Tgd

(22)

式中，af0,af和af2對應于相位誤差，頻率誤差和頻率誤差變化率的多項式校正系數;相對論修正是ΔtR;toc是時鐘校正的參考時間，Tgd是群延遲。

相對論校正必須由用戶計算。北斗衛星中描述的一階效應給出了以地球為中心的地球固定(ECEF)觀測器和偏心率為e的北斗衛星的相對論校正。這種相對論校正隨著衛星偏心異常Ek的正弦變化如下：

(23)

其中：F為-4.442807633E-10s/m；Ek為衛星軌道的偏心異常；A為衛星軌道的半長軸。

最后通過仿真得到如圖1所示的衛星態勢圖。

圖1 北斗衛星軌道位置圖

1.1.4 衛星獲取靜態數據處理方法

以每一期測值作為一次相對定位，通過計算兩期之間監測點位置的變化來測定變形量。該方法中監測網由基準點和監測點構成，基準點用于建立監測網的基準，保證變形監測在同一基準下進行。采用該方法要正確剔除觀測值中的粗差，而且不受基準點的影響。對于如何剔除觀測值中粗差，國內外眾多學者都進行了比較深入的研究，主要是采用抗差估計來克服觀測值中的粗差對參數估計的影響，對粗差進行近于實際的估計，該方法相對于傳統的數據處理方法取得了良好的結果。對于如何判斷基準點是否穩定，可以使用秩虧自由網差、擬穩平常的方法來解決，用這兩種方法可以提高變性分析結果的準確性。

(3)單歷元解算方法：首先確定北斗衛星的近似點坐標。后選擇PODP值最小幾何圖形最優的4顆衛星為基本星座，采用L1載波建立3個雙差方程解算實數解，對所有模糊度組合算出相應的坐標。其次，根據計算的坐標、所有測站、L1、L2、觀測值計算模糊度函數值，對模糊度進行篩選以構建新的模糊度搜索空間，最后，根據雙差方程，采用最小二乘估計方法計算殘差平方和，再用F檢驗正確的模糊度。

(4)譜分析法：譜分析方法是將時間域內的數據序列通過傅立葉級數轉換到頻率域內進行分析，這樣有利于確定時間序列的準確周期，并判斷隱蔽性和復雜性的周期數據。該方法在建筑物檢測方面有較好的利用。但是，該方法對數據序列的等時間間隔有苛刻的要求，這一問題為實用性增加了難度。

1.1.5 北斗衛星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監測中的要點

如表3所示，是北斗衛星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監測中的各個設備的技術要點。

表3 北斗衛星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監測中的要點

2 結語

北斗衛星由于具有連續、實時、高精度、全天候測量和自動化程度高等優點，在變形監測中得到了廣泛的應用。北斗衛星應用于變形監測相對于傳統的地面測量技術有其獨特的優越性。但是由于施工工藝對形變監測工作提出了更快速、更高精度的要求。面對工程中的新形勢、新要求，傳統監測方法顯然已變得捉襟見肘，利用北斗衛星等新技術、新手段研究出新的監測方法已變得非常必要, 相信北斗衛星技術將推動監測技術不斷地向前發展。