巧用二元一次方程對企業外部資金需求量預測進行動態調整

陳鳳香

【摘要】? 銷售百分比法是預測企業未來外部融資需求量的最常用方法，它假定某些資產、某些負債與銷售收入之間存在著穩定的比例關系。在假定計劃銷售凈利率可以涵蓋增加的利息的基礎上，通過公式外部融資額=（基期銷售額×增長率×經營資產銷售百分比）- （基期銷售額×增長率×經營負債銷售百分比）-[計劃銷售凈利率×基期銷售額×（1+增長率）×（1-股利支付率）]來計算出外部融資需要量。但這一假設往往不成立。文章試圖通過二元一次方程，在綜合考慮融資需求量對利息和股利等的影響下，使企業的資產、負債和所有者權益達到新的動態平衡。

【關鍵詞】? ?銷售百分比法;外部資金需求量;二元一次方程;留存收益

【中圖分類號】? F275? 【文獻標識碼】? A? 【文章編號】? 1002-5812（2020）05-0037-03

一、問題的提出

在預測企業未來的外部資金需求量時最常用的方法是銷售百分比法。銷售百分比法，是根據銷售增長與資產增長之間的關系，預測未來資金需要量的方法。它假定某些資產、某些負債與銷售收入之間存在著穩定的比例關系。其中與銷售收入保持穩定關系的資產稱為經營性資產（亦稱為敏感資產），主要包括現金、應收賬款、存貨等項目;當企業因為銷售增長而需要擴充產能時，有些資產也隨著銷售收入的增長而增長，也可稱為經營性資產，如固定資產。與銷售收入保持穩定關系的負債稱為經營性負債（亦稱為敏感負債），包括應付票據、應付賬款、應付職工薪酬等項目，不包括短期借款、短期融資券、長期負債、長期債券等籌資性負債。據此得出：外部融資額=（基期銷售額×增長率×經營資產銷售百分比）- （基期銷售額×增長率×經營負債銷售百分比）-[計劃銷售凈利率×基期銷售額×（1+增長率）×（1-股利支付率）]。這里需要注意一個問題，該留存收益增加額的計算方法隱含了一個假設，即計劃銷售凈利率可以涵蓋增加的利息，但這種假設并不合理。因為增加負債會增加利息支出，影響凈利潤;發行新股會增加股利支出，進一步影響留存收益;留存收益減少，外部融資需求增加，增加的融資需求又相應地增加利息和股利，需要對初步預計財務報表進行調整。

這一說法在有些教材中提及過，如全國注冊會計師考試指定輔導教材《財務成本管理》中提到，為了解該數據循環問題，一種辦法是使用多次迭代法，逐步逼近可以使數據平衡的留存收益和借款數額，但并沒有舉例說明如何進行迭代;沈洪濤等編著的《初級財務管理》嘗試擺脫計劃銷售凈利率涵蓋增加的利息這一假設，通過資產=負債+所有者權益這一會計恒等式來求解新的外部融資需求量，但沒有推導如何從初步預計外部融資需求量調整為新的融資需求量。因此本文嘗試通過二元一次方程來求解新的外部融資需求量，并通過重新試算預計利潤表和預計資產負債表來驗證其正確性。

二、運用二元一次方程動態調整企業外部資金需求量的過程

（一）確定經營性資產、經營性負債項目，初步預計外部資金需求量

根據銷售百分比法，確定資產負債表中經營性資產和經營性負債項目，再根據銷售增長率計算出這些項目的預測值;非經營性資產和非經營性負債項目保持基期水平，然后通過資產總額=負債+所有者權益總額來初步估算外部資金需求量。

下面我們以東冠公司為例，根據該公司2014年的數據預測其2015年的外部資金需求量。東冠公司是一家經營電子元器件的上市公司，2014年銷售收入為150 000萬元，所得稅稅率為25%。公司發行在外的普通股數為2 500萬股，公司采取的是固定股利政策，每股股利為1.16元。下頁表1為該公司2014年的實際資產負債表，下頁表2為2014年的實際利潤表。公司預計2015年的銷售增長率為20%。東冠公司2014年已滿負荷生產，因此，2015年必須擴大生產能力。因此，表1中的固定資產也為經營性資產，同比增長20%。表2中包括折舊在內的期間費用也同比增長20%。

東冠公司2015年預計實現20%的增長，為了適應銷售增長的要求，各部分資產也相應的提高，包括貨幣資金、應收賬款、存貨。同時由于2015年公司需要擴大生產能力，所以固定資產也同比增長。故經營性資產包括：貨幣資金、應收賬款、存貨和固定資產;應付賬款、應付票據為經營性負債，這兩個項目隨著銷售增加而相應的增加。但是，短期借款、非流動負債和股本的數量并不直接受銷售收入的影響，而是由公司的融資決策來決定，因此，在初步預計時先假定這些項目保持基期水平。由于短期借款、非流動負債和股本的數量暫時沒有變動，故相應的利息和普通股股利也保持不變。根據這一思路編制初步預計利潤表（表3）和初步預計資產負債表（表4）。

從表3我們預測出留存收益增量為5 800萬元。表4中全部資產都為經營性資產，故資產總額比2014年增加20%，為10.14億元。負債項目中只有應付賬款、應付票據這兩項同比增加20%，其他負債項目保持2014年的水平不變。所有者權益中留存收益增加了5 800萬元，股本保持2014年的水平不變，這樣負債和所有者權益的合計數為9.21億元。二者的差額9 300萬元為初步預計的外部融資需求量。這一資金需求缺口說明9 300萬元的資產不能通過自然產生的負債和企業內部留存收益而補償，公司必須主動進行外部融資，包括向銀行借款、發行長期債券或發行普通股等方式來彌補這9 300萬元的資金缺口。

東冠公司管理層決定65%的外部資金通過以每股20元的價格出售股票獲得，15%的外部資金以7%的利率通過銀行貸款獲得，其余的20%通過發行票面利率為10%的長期債券獲得。

但是如果只融資9 300萬元并不能滿足資金需求，因為增加負債會增加利息支出，影響凈利潤，而發行股票會增加公司的股利支出，進一步影響企業的留存收益;而留存收益的變化又會導致外部融資需求的改變，因此需要對企業的外部融資需求量進行調整。

（二）運用二元一次方程求解新的外部融資需求量，重新試算預計財務報表

假定東冠公司新的外部融資需求量為X，留存收益的變動量為Y，則初步預計的融資需求加上留存收益的變動即為新的外部融資需求量，即：

企業通過股票融資額為X×65%，短期借款為X×15%，長期債券為X×20%，則相應的股票數增長（X×65%）/20，股利增加（X×65%）/20×1.16，短期借款利息增加X×15%×7%;長期債券利息為X×20%×10%，內部留存收益的變動量包括稅后利息的增加和股利的增加，即：

聯合方程（1）和（2），計算出X=98.9968，Y=5.9968。

因此東冠公司新的融資需求量為98.9968，內部留存收益的變動為5.9968。在新的融資需求量下，東冠公司的融資結構及其相關變動如表5所示。

由于融資需求量的變化，使公司的股本增加6 434.79萬元，股數增加321.74萬股，東冠公司新的股數為2 821.74萬股，股利增加373.22萬元;短期借款增加1 484.95萬元，利息增加103.95萬元;長期債券增加1 979.94萬元，利息增加197.99萬元;利息支出共增加301.94萬元。這些數據又會引起利潤表的變動，因此編制了調整后的2015年預計利潤表。從表6可以看出，由于利息和股利的雙重影響，讓企業的留存收益比初步預計減少599.68萬元。

由于短期借款、非流動負債、股本和留存收益發生了變動，資產負債表也要相應地進行調整，因此編制了調整后的預計資產負債表。從上頁表7可以看出，短期借款由4 000萬元增加到了5 484.95萬元;非流動負債由3億元增加到3.197994 億元;股本由1.3億元增加到1.943479億元;從上頁表6得知，留存收益減少了599.68萬元，因此調整為3.370032億元。調整后，資產總計為10.14億元，而負債和所有者權益總額為10.14億元，新的資金缺口為0，驗證了新的融資融求量的準確性。

三、結語

本文在運用銷售百分比法進行外部融資需求量初步預測基礎上，引入二元一次方程動態求解新的融資需求量。二元一次方程中引入了兩個變量：新的外部融資需要量X和留存收益的變動量Y。第一個方程根據“初步預計的融資需求加上留存收益的變動即為新的外部融資需求量”這一思路而建立，初步預計的融資需求量+Y=X;第二個方程是根據融資需求量變動影響利息和股利，利息和股利的變動進一步影響留存收益的思路而建立的，Y=股利增加+稅后利息的增加，股利增加和稅后利息的增加又與融資需求量X相關，因此建立第二個包含X和Y的方程。求解二元一次方程，即可解答出新的外部融資需求量。

案例公司的分析顯示，調整后的融資需求量綜合考慮了融資需求量對利息和股利等的影響，讓企業的資產、負債和所有者權益達到新的動態平衡，更符合企業的實際情形。因而，該方法具有一定的實際應用價值和推廣價值。

【主要參考文獻】

[1] 趙燕.企業外部資金需求量預測及動態調整解析[J].商業會計，2019，（06）.

[2] 沈洪濤等.初級財務管理[M].大連：東北財經大學出版社，2016.

[3] 中國注冊會計師協會.財務成本管理[M].北京：中國政治經濟出版社，2007.