硬件解耦三端口變換器的軟開關分析與仿真

張松，于德潤

火箭軍駐哈爾濱地區軍事代表室，黑龍江 哈爾濱 150001

隔離三端口變換器由于其具有高功率密度、高效率、能夠實現能量雙向傳輸、電氣隔離、升降壓等諸多優勢，近年來在電動汽車、儲能系統和微電網中應用十分廣泛，尤其在電動汽車電氣系統中和新能源發電系統中采用三端口全橋變換器來取代多個獨立的直流變換器，不僅可以簡化系統結構，降低系統成本，更能夠滿足中大功率應用場合的要求[1-10]。傳統的隔離三端口變換器的控制環路之間存在相互耦合，需要對其進行解耦控制，但這并不能將耦合完全消除[11-14]。而硬件解耦三端口變換器則從本質上實現了控制環路之間的解耦，在系統的能量管理方面具有更高的優越性能[15-17]，成為當下研究的熱點。本文以雙有源橋變換器的分析為基礎，研究了硬件解耦三端口變換器的控制策略和軟開關范圍，并利用MATLAB繪制其軟開關范圍曲線，進而通過Simulink搭建了硬件解耦三端口變換器的仿真模型進行了必要的驗證。

1 硬件解耦三端口變換器控制策略

硬件解耦三端口變換器的拓撲結構如圖1所示，它由兩臺高頻變壓器和3個有源電力電子變換器組成。端口1和端口2均由全橋變換器和電壓源(或負載)組成，端口3則由三橋臂全橋變換器和電壓源組成，三者通過兩臺高頻變壓器連接，兩臺高頻變壓器的副邊繞組的非同名端共用橋臂F，構成三端口變換器的主拓撲。以端口1為例，它含有4個全橋開關管為S1～S4，其中S1和S3，S2和S4均工作在互補狀態，占空比均為50%。橋臂A和橋臂B之間的移相角為180°。端口2開關管的工作模式與端口1的情況完全一致，端口3的E、G橋臂開關狀態相同，其中K1和K3、K2和 K4、K5和 K6均工作在互補狀態，占空比均為50%，橋臂E、G和橋臂F之間的移相角為180°[18]。本文所述的硬件解耦三端口變換器可看作由端口1和端口3、端口2和端口3兩個雙有源橋組成，因此在進行分析時可以通過分析端口1和端口3構成的雙有源橋變換器來得出整個三端口變換器的功率傳輸關系及其控制策略。

圖1 硬件解耦三端口變換器拓撲結構示意

端口1和端口3構成的雙有源橋變換器電路拓撲結構如圖2所示。統一將電壓、電流折算至端口3，令n1=N1/N2，那么可以得出折算之后的方波電壓幅值V1r=vs1/n1。

圖2 雙有源橋變換器拓撲結構示意

圖3 表示的是雙有源橋變換器理想的電壓和電流波形圖。在圖3中，端口3的調制信號超前端口1的調制信號。從圖3中可以看出，該電路一個開關周期中有4種開關狀態。其中，v1r和v3r表示的是歸算到端口3的橋臂間的方波電壓，V1r和V3r表示的是這兩個方波電壓幅值。其中V3r=vs3，V1r=vs1/n1。

圖3 雙有源橋變換器電壓、電流波形

由圖3可知，電感L1上的電壓為v31=v3r-v1r。假設開關過程瞬時完成，即電流從一個橋臂開關管轉移到另一個橋臂的開關管瞬時完成，則分析漏感電流如式(1)所示：

根據電流的對稱性可知：

由此可以求出，轉折點的電流值為

將端口1、端口3之間的傳輸功率表示為P13，則該功率只通過兩個端口間的移相角控制。其功率表達式為[19]

此外，本文所述的硬件解耦的三端口變換器端口1和端口2之間通過公共端口3進行能量傳遞，端口1和端口2無法直接傳遞能量。統一將電壓、電流折算至端口 3，令 n1=N1/N2，n2=N3/N4，可以得出折算之后的方波電壓幅值V1r=vs1/n1，V2r=vs2/n2。此時3個端口之間的功率傳輸可表示為

式中：fs代表的是開關頻率；φ31表示的是端口3和端口1之間的移相角；φ32表示的是端口3和端口2之間的移相角。由式(3)可以看出，端口1的能量傳輸僅由移相角φ31控制，端口2的能量傳輸僅由移相角φ32控制，端口3作為自由端口。所采用的三端口變換器在硬件上實現了各端口之間的解耦。同樣我們可以得到端口1和端口2的平均電流為

式中：

根據圖1所示的拓撲結構以及KCL和KVL原理，可以得到如下公式：

加入擾動量并消除直流部分，結合已經得出的電流小信號模型可以得出三端口變換器的小信號模型表達式為

由式(5)可以求出端口1的輸出電流與移相角φ31之間的傳遞函數為

同理可以得出端口2的負載電壓與移相角φ32之間的傳遞函數為

2 軟開關分析

對于本文所述的三端口變換器而言，要實現軟開關，即橋臂電壓下降沿時刻變壓器電流(電感電流)大于0，橋臂電壓上升沿時刻變壓器電流(電感電流)小于0，即實現零電壓導通、零電流關斷。

根據式(2)可以得出硬件解耦型三端口變換器各端口電壓下降沿時刻的變壓器電流值為

在此，定義 d31=vs1/(n1vs3)，d32=vs2/(n2vs3)，設定 L1=L2，由式 (4)可得，若 i31(t2)＞0，i31(t2)＞0，則 i33(t2)＞0，即若橋臂E、G滿足軟開關條件，那么橋臂F必能實現軟開關。那么該硬件解耦型三端口變換器軟開關實現的條件 i13(t3)＞0，i23(t3)＞0，i31(t2)＞0，i31(t2)＞0。

那么可以得出，硬件解耦三端口變換器軟開關實現條件為

根據式(8)，在MATLAB中繪制軟開關范圍圖如圖4、5所示。分析可以得出，硬件解耦型三端口變換器端口1與端口2的軟開關范圍互不影響，端口 3 的軟開關實現與 d31，d32，φ31，φ32均相關，充分說明硬件解耦型三端口變換器本質上是由端口1和端口3、端口2和端口3兩個雙有源橋組成，端口3作為公共端口，實現各個端口之間的能量傳遞。

圖4 Port1及Port3橋臂E開關管實現軟開關的范圍

圖5 Port2及Port4橋臂G開關管實現軟開關的范圍

3 控制器設計及仿真驗證

硬件解耦型三端口變換器的閉環控制策略如圖6所示，端口2采用電壓單閉環控制，負載電壓給定值vs2

*減去負載端口輸出電壓的采樣值vs2，得到負載電壓的變化量Δvs2。將Δvs2送入電壓環控制器Gcv，得到移相角φ32。同理，端口1采用電流單閉環控制，端口1輸入電流的給定值i1*減去輸入電流實際值，得到輸入電流的變化量Δi1，將其送入電流環控制器Gci，得到移相角，對兩個移相角進行限幅，限幅值分別為 0～π/2、-π/2～0。最后將得到的移相角φ31和φ32輸入移相調制器，產生調制信號控制各個開關管的開通和關斷，進而實現硬件解耦型三端口變換器的控制目標。

圖6 硬件解耦型三端口變換器控制策略

由式(6)、(7)可知，為了使控制系統具有良好的穩態性能和動態性能，需要對傳遞函數進行必要的校正。

校正工具采用MATLAB中的sisotool工具箱。該工具箱專門用于設計單輸入單輸出的系統校正函數，使用方便，能夠避免復雜的參數運算[20-21]。取穩態工作點 S 為 (-35.5°，21.7°)，利用表1數據可計算得到被控對象的傳遞函數。

表1 仿真模型主要參數

校正完成后，對系統進行閉環仿真。將設計的控制器加入到系統中，設置電壓環控制器的給定值為100 V，電流環控制器的給定值為12 A。在0.2 s時負載電阻由20 Ω突減至8 Ω，在0.4 s時負載電阻由8 Ω突加至20 Ω，進行仿真實驗。硬件解耦型三端口變換器的加減載仿真結果如圖7所示。由仿真波形可以看出，端口2的負載電壓vs2在加載和減載時的暫態跌落和升高的幅度基本一致，加載時跌落至約98 V，減載時升高至約102 V，其到達穩態的所需的時間也相差無幾，基本能在0.1 s內恢復到穩態值。與此同時，端口1的輸出電流在加減負載無波動出現，曲線平滑，電流紋波較小，從本質上實現了各個端口之間的解耦。

圖7 加減載時的vs2和i1波形

當端口2的負載電壓給定突變時，即在0.3 s將負載電壓的給定值由100 V突變至120 V，硬件解耦三端口變換器端口2的負載電壓、端口1的輸出電流曲線如圖8所示。端口2的給定電壓突變后，負載電壓在0.02 s內穩定在給定的120 V，端口1的輸出電流不受影響，穩定在12 A。再次證實，采用硬件解耦型三端口拓撲，能夠在本質上實現各個端口之間的解耦。

圖8 端口2電壓給定突變時的vs2和i1波形

當端口1的輸出電流給定突變時，即在0.2 s將負載電壓的給定值由12 A突變至8 A，硬件解耦三端口變換器端口2的負載電壓、端口1的輸出電流曲線如圖9所示。端口1的給定突變后，端口1輸出電流0.03 s內穩定在給定的8 A。負載電壓穩定在100 V，不受影響，充分說明，采用硬件解耦型三端口拓撲，能夠在本質上實現各個端口之間的解耦。

圖9 端口1電流給定突變時的vs2和i1波形

在進行加減載仿真中，觀察可知輕載時的移相角 φ31=-54.4°，φ32=21.6°，重載時的移相 φ31=-54.4°，φ32=64.8°，將其標注于圖5、6中。由點A、B、C可知，無論輕載還是重載，端口1、端口2和端口3的E橋臂上的開關管均處于軟開關狀態。但對于端口3的G橋臂上的開關管而言，輕載時處于軟開關范圍之外，無法實現軟開關。重載時可以實現軟開關。

輕載和重載時的變壓器繞組電壓、電流波形如圖10、11所示。由圖10可以看出，輕載時端口1、2、3的E橋臂的開關管均能實現軟開關，但端口3的G橋臂電流在電壓下降沿為負值，不能實現軟開關，與之前的理論分析吻合，當d32不為1時，由于輕載時的移相角φ32較小，因此無法實現軟開關。但處于重載時，隨著傳輸功率的增大，移相角φ32也隨之增大，3個端口都處在軟開關的范圍之內，因此，重載時3個端口均能實現軟開關，如圖11所示，3個端口的變壓器繞組電流均在電壓下降沿時大于0，電壓上升沿時小于0，均能實現零電壓開關。

圖10 輕載時高頻變壓器繞組電壓、電流波形

圖11 重載時高頻變壓器繞組電壓、電流波形

4 結論

本文分析并研究了采用硬件解耦三端口變換器在解耦控制方面所具有的優越性能，通過分析其功率傳輸關系對其控制策略進行了研究與設計，并對其軟開關范圍進行了分析，最終利用Simulink進行了必要的仿真驗證。仿真結果表明:

1) 當某端口功率發生變化時，采用硬件解耦型三端口變換器能夠保證其他端口不受干擾地正常穩定運行，相較于傳統的隔離型三端口變換器，硬件解耦型三端口變換器在解耦控制方面具有更加優良的控制效果。

2) 理論分析所得到的軟開關范圍是準確的，可以利用其進行系統的參數優化設計，進一步提升系統的變換效率。