航標運行狀態模式識別和數值預測

陳麒龍 陸一軍

摘 要：針對航標運行狀態模式識別依賴經驗閾值的現狀，為檢驗經驗閾值是否具有普適性，提出基于概率的閾值模式識別效率度量算法。實驗結果表明：該算法能準確度量閾值的模式識別效率;經檢驗，經驗閾值不具備普適性。因而，提出基于概率的模式識別模型。實驗結果表明：以概率作為閾值具有普適性，該模型能準確識別頻繁模式和異常模式，且性能更好。為實現數值預測，提出基于概率密度的加權平均算法。實驗結果表明：該算法的預測精度較高。本文為航標運行狀態模式識別和數值預測提出了新的解決方案。

關鍵詞：水路運輸;航標;概率;模式識別;數值預測

航標遙測數據是反映航標運行狀態的數值信息，包括：數據采集時間（Time）、電壓（Voltage）、電流（Current）、航標位置（Longitude、Latitude）、離位距離（Distance）。頻繁模式表示航標的“常態”，異常模式表示航標的“非常態”。對頻繁模式和異常模式的識別，傳統方法是依據經驗閾值進行分類，存在主觀臆斷的問題。對航標運行狀態的數值預測，目前仍處于研究階段。如何檢驗經驗閾值是否具有普適性，如何實現航標運行狀態的數值預測，是亟待解決的問題。

對數據的頻繁模式和異常模式的模式識別，已有不少算法和模型，如：基于相關性度量算法、基于頻繁子樹算法、基于最大熵隱馬爾科夫模型，以及基于統計特征的支持向量機 [1-4]。移動對象位置預測的模型有：馬爾科夫模型、高斯混合模型、卷積神經網絡模型[5-7]。核密度估計（kernel density estimation，KDE）是一種估計數據的概率密度函數（probability density function，PDF）的算法，利用概率密度函數可以計算出給定數值區間的概率。概率可以用來度量經驗閾值的模式識別效率，以此來檢驗經驗閾值是否有效，判定經驗閾值是否具有普適性。概率反映隨機事件發生的可能性，是客觀的，以概率作為閾值進行分類，就是將“大概率”的數據作為“常態”，將“小概率”的數據作為“非常態”，從而使閾值成為一種客觀的指標，而具有普適性。概率密度與概率是正相關的，將概率密度轉化為權重，以加權平均數作為預測值，既消減了極端值的影響，又使預測值趨于“大概率”。相對于相關性度量算法、頻繁子樹算法、馬爾科夫模型、支持向量機、高斯混合模型、卷積神經網絡模型等，核密度估計和概率的計算過程更為簡單，算法和模型易于解釋，且性能良好，適合航標運行狀態模式識別和數值預測。

1 經驗閾值檢驗

1.1核密度估計原理

1.2 實例分析

已知經驗閾值：電壓10.8 V，電流0.09 A，離位距離150 m。以洋山港主航道的Y4#燈浮標連續60天凌晨3時的航標遙測數據為例（如表1），檢驗經驗閾值是否有效，是否具有普適性。

電壓的概率密度分布如圖1所示。對電壓經驗閾值構造區間為（0，10.8]，計算出電壓小于或等于10.8 V的概率為0，表明在凌晨3時，以“10.8 V”作為電壓閾值無法有效識別異常模式，應當增大閾值。當閾值為“13.2 V”時，區間（0，13.2]的概率為0.0651，表明在該時段，以“13.2 V”作為閾值識別異常模式的效率為6.51%，識別頻繁模式的效率為93.49%。

電流的概率密度分布如圖2所示。對電流經驗閾值構造區間為[0，0.09]，計算出電流小于或等于0.09 A的概率為0.0506，表明在凌晨3時，以“0.09 A”作為電流閾值，識別異常模式的效率為5.06%，識別頻繁模式的效率為94.94%，電流經驗閾值有效。

離位距離的概率密度分布如圖3所示。對離位距離經驗閾值構造區間為[150，+∞），計算出離位距離大于或等于150 m的概率為0，表明在凌晨3時，以“150 m”作為離位距離閾值，無法有效識別異常模式，應當減小閾值。當閾值為“75 m”時，區間[75，+∞）的概率為0.0436， 表明在該時段，以“75 m”作為閾值識別異常模式的效率為4.36%，識別頻繁模式的效率為95.64%。

以上實驗表明：

（1）概率可以準確度量閾值的模式識別效率，可以用來檢驗經驗閾值是否有效;

（2）經驗閾值不具有普適性;

（3）利用概率可以找到合適的閾值。

2 模式識別

2.1 基于概率的模式識別原理

基于概率的模式識別的思路是：以理論概率作為閾值，將概率小于理論概率的樣本單元作為異常模式，而概率大于理論概率的樣本單元作為頻繁模式。模式識別流程是：第一步，對樣本容量為n的樣本估計概率密度函數;第二步，以新觀測值為中心構造區間;第三步，積分計算區間的概率;第四步，計算理論概率作為閾值，將區間的概率與閾值進行比較和分類。

區間長度應當根據樣本數據精度來設置，假設新觀測值為xi，樣本數據的精度為b，那么區間為：[xi-（b/2） ， xi+（b/2）]。閾值a的計算公式為：a=b/R，R表示樣本數據的極差，即：R=max（x）- min（x）。閾值的本質是：將樣本的值域等間隔劃分為m個區間，區間長度為b，樣本單元落入某一區間的理論概率，即：m=R/b，a=1/m=b/R。

2.2實例分析

以洋山港主航道Y4#燈浮標“12/31 3：08”的航標遙測數據為例（電壓13.228 V，電流0.098 A，離位距離43.6 m）。

電壓的數據精度為0.001，樣本數據的極差為0.08。因此，閾值為0.0125。新觀測值13.228的區間為[13.2275，13.2285]，區間的概率為0.0171，大于閾值，為頻繁模式。

電流的數據精度為0.001，樣本數據的極差為0.08。因此，閾值為0.0125。新觀測值0.098的區間為[0.0975， 0.0985]，區間的概率為0.0860，大于閾值，為頻繁模式。

離位距離的數據精度為0.1，樣本數據的極差為63.2。因此，閾值為0.0016。新觀測值43.6的區間為[43.55， 43.65]，區間的概率為0.0013，小于閾值，為異常模式。

以上實驗可以得出結論：

（1）以概率作為閾值，使閾值成為一種客觀的指標，具備普適性;

（2）基于概率的模式識別模型能夠有效識別頻繁模式和異常模式。

2.3 與傳統方法比較

傳統方法的優點是：直接進行數值對比，計算量小。缺點是：①閾值不具備普適性，如果閾值設置不合理就無法識別異常模式;②閾值設置過程繁瑣，為保證閾值有效，需要先度量閾值的模式識別效率，找出合適的閾值;③當燈器設備的規格型號改變時，就必須重新設置電壓和電流的閾值;④閾值的模式識別效率需要定期評估，需要定期調整閾值。

新模型的優點是：①以概率作為閾值，具有普適性;②閾值設置簡單、靈活可控，可以使用理論概率，也可以使用其他概率;③燈器的型號規格改變時，無需重新設置電壓和電流的閾值;④模型易于解釋，閾值就是模式識別的效率，對于給定的觀測值，閾值越小，分類結果越偏向頻繁模式，閾值越大，分類結果越偏向異常模式。缺點是：需要計算概率密度函數和概率，比傳統方法的計算量大。

綜上所述，新模型的性能比傳統方法更好，但是計算量更大。 在航標管理上，總是希望發現航標潛在的異常，而且現在的服務器性能完全能夠滿足新模型的計算需求。因此，推薦使用新模型。

3 數值預測

3.1基于概率密度的加權平均算法

3.2 實例分析

已知“12月31日凌晨3時”的實測數據：電壓13.228 V、電流0.098 A、航標位置（122.28244440 °， 30.54266667 °）。以表1的數據為樣本，計算“12月31日凌晨3時”的預測值及誤差，過程數據如表2所示。

電壓的概率密度是雙峰分布（如圖1），預測值為13.2282，誤差為0.0002;電流的概率密度是單峰分布（如圖2），因此權重為1，預測值為0.0983，誤差為0.0003;航標位置的概率密度是多峰分布（如圖4），分別對經度和緯度計算加權平均數，預測值為（122.28278039 °，30.54292107 °），以歐氏距離表示的誤差為0.00042。

3.3 數值預測精度評估

以洋山港主航道Y4#燈浮標12月1日至12月7日各時段的數值預測為例。實驗組：新算法，對照組：中位數。度量指標：均方誤差，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，xi是預測值，yi是實測值。如表3所示，各時段的實驗組MSE都比較小，表明新算法的預測精度較高;從各時段的MSE看，大多數時段的實驗組比對照組小，且MSE之和，實驗組也比對照組小，表明新算法的預測精度優于中位數。

3.4統計性質分析

樣本數據的特性對預測精度的影響體現在：樣本數據的方差越小，則MSE越小;反之，樣本數據的方差越大，則MSE越大。將概率密度峰值轉化為權重，以加權平均數作為預測值，消減了極端值的影響，使預測值趨于“大概率”。概率密度峰值反映的是“常態”情況下的數值水平，未來偶然出現的“非常態”的實測值，將導致短期內的MSE變大，但是對長期的MSE影響不大。

4 結論

針對航標運行狀態模式識別依賴經驗閾值的現狀，為檢驗經驗閾值的普適性，提出基于概率的閾值模式識別效率度量算法，并用于檢驗經驗閾值。經檢驗，經驗閾值不具備普適性。因而，提出基于概率的模式識別模型，該模型能夠有效識別頻繁模式和異常模式，而且比傳統方法的性能更好。為實現數值預測，提出基于概率密度的加權平均算法，該算法的數值預測精度較高。本文為航標運行狀態模式識別和數值預測提供了新的解決方案。下一步，將研究航標漂移、燈器設備故障導致的“持續非常態”情況下的航標運行狀態數值預測，擬從短期觀測數據著手，分析數值變化趨勢，比較和分析線性回歸模型、非線性回歸模型、時間序列模型的擬合效果和預測精度，尋找合適的模型。

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