設置開孔腹板耗能連梁的連柱鋼支撐結構抗震性能分析

葛 俊， 趙寶成

（蘇州科技大學 江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州215011）

自1976 年唐山大地震以來，我國對結構的抗震性能更加重視，對工程結構抗震領域的研究有所加強，但是在汶川地震后，發現多數結構仍須加固或重建，造成了嚴重的生命和財產損失[1]。 結構修復時耗費的時間和人力成本較高，由于地震作用具有不確定性和復雜性，結構的主要受力構件在地震作用后會發生塑性變形，且不容易修復。 因此學者們趨向于研究建筑結構在經歷地震后使用功能的快速恢復[2-3]，基于此提出了可更換耗能構件的可恢復功能結構。 可恢復功能結構中的可更換構件在結構中布置靈活，操作方便，一般設置在容易發生塑性變形的部位[4]，集中耗散能量。 連柱結構體系是其中一種。 連柱結構體系分為連柱鋼框架結構[5-9]和連柱鋼支撐結構兩種。趙寶成等[10]提出的連柱鋼支撐結構的抗側剛度相對較大，可以應用于高層建筑結構中；對比分析了高層的K 形偏心支撐結構和連柱鋼支撐結構的抗震性能，結果表明：連柱鋼支撐結構耗能發展更充分，層間剪力沿層高分布均勻；加載到最大位移后，連柱鋼支撐結構可繼續承載。 為了增大耗能連梁的兩端相對豎向變形，劉尚等[11-12]提出了中柱采用可抬起柱腳的連柱鋼支撐結構形式，分析了支撐框架鋼材等級和高跨比變化時結構的抗震性能，并與柱腳剛接的結構形式作對比；結果表明：與柱腳剛接連柱鋼支撐結構相比，柱腳耗能結構的滯回性能較為優異。

為了進一步簡化柱腳的構造形式，同時達到耗能的效果，本文提出了在柱腳處連柱之間通過耗能連梁連接以形成柱腳處可耗能的連柱鋼支撐結構。 結構的中柱柱腳底板與基礎接觸，不限制柱腳向上的豎向變形，耗能連梁剪切變形因此增加。連柱之間所有耗能連梁的豎向剪切變形協調，結構整體耗能效果好。為了確保連柱鋼支撐結構盡早進入塑性耗能，對柱腳耗能連柱鋼支撐結構的耗能連梁采用開孔腹板耗能連梁。 采用ABAQUS 有限元軟件建立了分析模型，研究了開孔腹板耗能連梁孔間柱長寬比、開孔耗能連梁長度、支撐框架所在跨度等設計參數變化時，設置開孔腹板耗能連梁的連柱鋼支撐結構滯回性能。

1 試件設計

參考《鋼結構設計標準》（GB50017-2017)、《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）及《高層民用建筑鋼結構技術規程》（JGJ99-2015）、《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）等相關規范規程，設計了3 跨6 榀15 層的柱腳剛接連柱支撐鋼框架原型結構，然后再在柱腳處連柱之間通過耗能連梁連接以形成柱腳處可耗能的連柱鋼支撐結構。 采用SAP2000 軟件計算原型結構，如圖1 所示。

選取原型結構設計算例中的第一層到第三層支撐布置在中間跨的結構作為有限元分析模型的BASE-K試件。BASE-K 試件的支撐框架跨度4.2 m，耗能連梁長度0.9 m，層高3.6 m，底層層高4.5 m。開孔腹板耗能連梁采用Q235B 鋼材，框架梁、柱、支撐等其他構件采用Q345B 鋼材。 試件邊柱柱腳與基礎固接，中柱柱腳

底板與基礎接觸，不限制其豎向向上變形。 試件尺寸如圖2 所示；各構件截面尺寸如表1 所列。

圖2 BASE-K 試件尺寸

圖1 原型結構立面圖

BASE-K 試件中采用的長圓孔腹板耗能連梁尺寸如圖3 所示。 各字母表示含義及定義的長寬比和開孔率如表2 所列。

圖3 長圓孔腹板耗能連梁尺寸圖

表2 長圓孔腹板耗能連梁尺寸含義

耗能連梁采用腹板長圓孔時，對耗能連梁滯回性能影響最大的是孔間柱長寬比β[13]，為此設計了KR 系列試件。KR 系列試件與BASE-K 試件的開孔率相同，孔間柱長寬比不同。耗能連梁剛度和支撐剛度改變時，會影響柱腳耗能連柱鋼支撐結構的整體剛度，在BASE-K 試件的基礎上改變耗能連梁長度和支撐跨跨度得到的試件分別為KL 系列試件和KH 系列試件。 各系列試件具體參數值如表3 所列。

表3 各系列試件參數表

2 有限元模型的建立與驗證

2.1 鋼材的本構關系

有限元模型中鋼材本構模型采用簡化的雙線性強化模型，往復荷載作用下的本構關系采用隨動強化模型（Kinematic），模型采用了Mises 屈服準則，有限元模擬過程中采用的不同等級的鋼材性能參數如表4 所列。 其中Q345-1 鋼材對應厚度不大于16 mm 的鋼材，Q345-2 鋼材對應厚度大于16 mm 的鋼材。

表4 鋼材性能參數

2.2 模型單元劃分及邊界條件

2.2.1 模型單元劃分及接觸 在有限元分析模型中，所有構件均采用實體（solid）單元，單元類型為C3D8I 單元。 模型中柱的網格劃分為120 mm，框架梁的網格劃分為150 mm，支撐的網格劃分為80 mm，耗能連梁的網格劃分為60 mm。 框架柱、框架梁、支撐之間焊接的連接節點均采用綁定連接模擬。 耗能連梁端板與柱翼緣之間采用高強螺栓連接和耗能連梁端板與柱翼緣之間采用焊接連接對結構的抗震性能幾乎沒有影響[11]，因此耗能連梁端板與柱翼緣之間的高強螺栓連接也可以采用綁定接觸（Tie）來模擬?？商鹬_與基礎之間的接觸通過柱腳與底板之間的接觸來模擬，不限制柱腳向上的豎向變形。 接觸面法線方向選取“硬接觸”，切

線方向選取“罰函數法”（Penalty）計算摩擦。

2.2.2 模型邊界條件 耦合約束所有方向自由度的構件：兩邊固接柱腳底部。 約束面外自由度（Uz）：支撐所在跨的框架梁。 水平荷載施加點為耦合的各層柱在梁高形心內一點，豎向荷載施加點為耦合的各柱柱頂形心處一點。 為了考慮模擬過程中二階效應對連柱支撐鋼結構的影響，打開軟件的大變形開關。 BASE-K 試件的有限元分析模型如圖4 所示。

2.3 模擬加載制度

有限元模擬加載制度：（1）在柱頂施加0.2Ny的豎向軸力（Ny為柱全截面屈服時的軸壓力）；（2）采用倒三角水平位移加載[14]，按比例施加在柱翼緣每層加載點處，水平位移控制的低周往復荷載按Δy/4、Δy/2、3Δy/4、Δy、、2Δy、3Δy……的方式進行（Δy為結構的顯著屈服位移，由等能量原理在試件單調加載后確定得到[15]）。加載位移小于Δy時每級循環一次，而達到Δy后水平加載位移每級循環兩次，一直加載到試件發生破壞為止。

2.4 有限元模型驗證

選取文獻[16]中的1/3 縮尺的兩層單跨K 形偏心支撐鋼框架試驗進行有限元模擬驗證。 試驗試件層高1.2 m，跨度1.9 m，耗能段長度0.3 m。 各構件的截面尺寸參數如表5 所列。 采用2.2 節中介紹的模擬方法建立了對應的有限元模型，模型中采用的鋼材材性、邊界條件和加載方式都來源于試驗。結果對比如圖5 所示。采用2.2 節有限元模擬方法得到的滯回曲線受到本構模型簡化、柱腳完全剛接等因素的影響，剛度值稍大于試驗所得剛度，但是滯回曲線的趨勢與試驗的一致，較為吻合，最大承載力也基本保持一致。 所以上述有限元分析方法可用于柱腳耗能連柱鋼支撐結構的滯回性能分析。

圖4 BASE-K 試件有限元模型

表5 試驗試件各構件截面參數[16]

圖5 K 形偏心支撐框架試驗與模擬的滯回曲線對比

3 有限元分析結果

3.1 BASE-K 試件破壞過程

BASE-K 試件在加載過程中的塑性發展過程如下：柱腳處耗能連梁、一層處耗能連梁及二層耗能連梁在水平位移加載到3.75 mm 時，腹板長圓孔兩端局部進入塑性，三層耗能連梁在水平位移為5.25 mm 時長圓孔兩端局部進入塑性。 位移加載值在7.5～14.91 mm 區間時，柱腳處耗能連梁及各層耗能連梁開孔塑性區域逐漸擴散至整個孔長的周圍。 位移加載值為20.53 mm 時， 耗能連梁孔間短柱開始進入塑性耗能。 位移加載值達到29.44 mm 時，柱腳處耗能連梁及各層耗能連梁都進入孔間短柱耗能。 兩側固接柱腳在水平位移為49.94 mm 時局部進入塑性。 中間可抬起柱柱腳在水平位移為57.67 mm 時局部進入塑性。位移加載值達到94.71 mm 時，柱腳處耗能連梁及各層處耗能連梁開孔腹板大面積處的應力達到了極限應力值，固接柱腳及可抬起柱腳處應力值也較大，可認為BASE-K 試件達到破壞狀態。 破壞模式如圖6 所示。

由BASE-K 試件的破壞過程可看出，在設置開孔腹板耗能連梁的連柱鋼支撐結構體系中，由開孔耗能連梁先進入塑性耗能，其次是柱腳進入塑性，塑性發展次序理想。

圖6 BASE-K 試件破壞模式

3.2 KR 系列試件有限元分析結果

為了研究耗能連梁孔間柱長寬比改變時，連柱鋼支撐結構的滯回性能，設計了孔間柱長寬比不同的KR系列試件。

3.2.1 滯回曲線 圖7 為滯回曲線（橫坐標為施加在模型頂層的水平位移，縱坐標荷載為基底剪力）。 KR 系列試件的滯回曲線由于可耗能柱腳底板與基礎之間存在接觸，所以存在捏縮現象。 孔間柱長寬比增加時，捏縮現象愈加明顯，孔間柱越趨于細長時，試件承載力越小，滯回環包圍的面積減小。 KR-1 試件、KR-2 試件、BASE-K 試件、KR-3 試件的極限荷載隨孔間柱長寬比的增加依次在減小，滯回性能減弱。

圖7 KR 系列試件滯回曲線

3.2.2 骨架曲線 從圖8 所示KR 系列試件骨架曲線的結果可以看出，骨架曲線隨著孔間柱長寬比的增加而降低。 在水平位移較小階段，KR-1 試件、KR-2 試件、BASE-K 試件的初始骨架曲線幾乎重合， 孔間柱長寬比較大的KR-3 試件的初始骨架曲線略低。 進入耗能之后，KR-3 模型的骨架曲線明顯低于KR-1 試件、KR-2 試件及BASE-K 試件。 模型KR-1 的荷載最大值為6987.03kN，KR-2 試件、BASE-K 試件、KR-3試件的承載力最大值分別為6 705.78、6 548.38、4564.56 kN。模型KR-3 的極限荷載與KR-1 試件相比減幅達到了34.67%。 開孔耗能連梁孔間柱長寬比增加時，試件極限荷載

隨之減小。

圖8 KR 系列試件骨架曲線

3.2.3 剛度退化曲線 圖9 顯示了KR 系列試件的剛度退化規律，峰值割線剛度Ki的計算公式如下

其中，Δi為加載級最大位移值，Fi為加載級最大荷載值。

由剛度退化曲線圖可看出KR-3 試件初始剛度值明顯低于KR-1 試件、KR-2 試件及BASE-K 試件。 開孔耗能連梁孔間柱長寬比越大，試件剛度越小。 位移加載級增加時，KR 系列試件剛度值退化緩慢，逐漸趨于一致。 模型KR-1 的初始剛度最大值為203.11 kN/mm，KR-2 試件、BASE-K 試件、KR-3 試件的初始剛度最大值分別為188.96、177.25、113.27 kN/mm。 KR-3 試件的彈性剛度值與KR-1 試件相比減幅達到了44.23%。KR-1 試件、KR-2 試件、BASE-K 試件、KR-3 試件的剛度退化幅度分別為83.89%、83.75%、81.94%、80.73%。開孔耗能連梁孔間柱長寬比增加時，試件剛度退化幅度減小，抗側剛度下降較多。

3.2.4 累積滯回耗能 累積滯回耗能是試件在加載的過程中每級耗散的的能量疊加，KR 系列試件的整體滯回耗能如圖10 所示。 模型KR-1 的總耗能值為14 124 kN·m。 KR-2 試件、BASE-K 試件、KR-3 試件的累積滯回耗能值分別為12 860、1 1651、7 745 kN·m， 試件KR-3 的耗散能量值與KR-1 試件相比減幅達到了45.16%。 開孔耗能連梁孔間柱長寬比增加時，試件整體耗散能量減小，滯回性能變差。

綜合分析KR 系列試件的極限承載力、剛度值的大小及整體耗能能力，建議開孔耗能連梁孔間柱長寬比可取為1.1～2.1。

圖9 KR 系列試件剛度退化曲線

圖10 KR 系列試件總耗能值

3.3 KL 系列試件有限元分析結果

為了分析長圓孔腹板耗能連梁長度對柱腳可耗能連柱鋼支撐結構滯回性能的影響， 設計了KL 系列試件，KL 系列試件的孔間柱長寬比與開孔率保持一致，開孔耗能連梁長度不同。

3.3.1 滯回曲線 KL 系列試件的滯回曲線如圖11 所示，KL 系列試件的滯回曲線與KR 系列試件一致，都有捏縮現象。 結構剛度隨開孔腹板耗能連梁的增長而減小，BASE-K 試件，KL-1 試件、KL-2 及KL-3 試件的極限荷載依次減小，滯回性能提升。

圖11 KL 系列試件滯回曲線

3.3.2 骨架曲線 KL 系列試件骨架曲線變化如圖12 所示， 水平位移加載級較小時，KL 系列試件骨架趨勢幾乎一致；位移加載較大階段，隨著開孔腹板耗能連梁長度的增加，KL 系列試件的骨架趨勢隨之變低，結構承載力呈減小趨勢。模型BASE-K 的極限荷載為6 548.38 kN，KL-1 試件、KL-2 試件、KL-3 試件的極限荷載值依次為6 199.96、5 975.24、4 832.3 kN，模型KL-3 的極限荷載與BASE-K 試件相比減幅達到了35.51%。

3.3.3 剛度退化曲線 KL 系列試件剛度變化如圖13 所示， 整個試件的剛度隨開孔腹板耗能連梁長度的增

長而減小。 各模型的剛度退化曲線隨著水平加載位移的增加逐漸趨于一致。 試件BASE-K 的初始彈性剛度最大值為177.25 kN/mm，KL-1 試件、KL-2 試件、KL-3 試件的初始剛度依次為170.98、163.1、131.22 kN/mm；試件KL-3 的彈性剛度值與BASE-K 試件相比減幅達到了25.97%。 BASE-K 試件、KL-1 試件、KL-2 試件、KL-3 試件的剛度退化幅度分別為81.94%、82.41%、82.14%、81.98%，相差不大。 KL 系列試件隨著開孔腹板耗能連梁長度的增加，抗側剛度在減小。

3.3.4 累積滯回耗能 KL 系列試件累積滯回耗能如圖14 所示， 從圖可以看出KL 系列試件整體結構耗散的能量隨開孔腹板耗能連梁長度的增加而增加，但增幅在減小。 耗能連梁達到一定長度之后，塑性發展不充分。 BASE-K 試件耗散能量值為1 1651 kN·m，KL-1、KL-2、KL-3 的累積滯回耗能值依次為13 134、14 937、15 123 kN·m；試件KL-3 的耗散能量值與BASE-K 試件相比漲幅達到了29.8%。

圖12 KL 系列試件骨架曲線

圖13 KL 系列試件剛度退化曲線

圖14 KL 系列試件總耗能值

3.4 KH 系列試件有限元分析結果

為了分析長圓孔腹板耗能連梁支撐框架跨度改變時，柱腳耗能連柱鋼支撐結構滯回性能發生的變化，設計了KH 系列試件，KH 系列試件采用與BASE-K 試件一致的開孔腹板耗能連梁，支撐框架跨度不同。

3.4.1 滯回曲線 KH 系列試件滯回環包圍的面積如圖15 所示，KH 系列試件的滯回曲線捏縮現象明顯。整體結構剛度隨支撐框架跨度的增長而增大，BASE-K 試件，KH-1 試件、KH-2 及KH-3 試件的極限荷載依次增大，滯回性能提升。

圖15 KH 系列試件滯回曲線

3.4.2 骨架曲線 KH 系列試件骨架曲線變化如圖16 所示。在水平加載位移較小的初始彈性階段，KH 系列試件骨架曲線幾乎重合；在位移加載級增加時，各骨架曲線顯現出一定的差異。 圖中模型BASE-K 的極限荷載為6 548.38 kN，KH-1 試件、KH-2 試件、KH-3 試件的極限荷載值依次為7 224.55、7 703.68、8 166.04 kN，模型KH-3 的極限荷載與BASE-K 試件相比漲幅達到了24.7%。由有限元模擬結果分析可知，骨架曲線隨支撐框架的跨度增大而提高，承載力最大值也隨之增大。

3.4.3 剛度退化曲線 KH 系列試件在循環往復荷載作用下的剛度變化如圖17 所示。 由有限元模擬分析結果可知，KH 系列試件的割線剛度隨著支撐框架跨度的增加而增加。 各模型的剛度退化曲線初始階段差別較大，隨著水平加載位移的增加逐漸趨于一致。試件BASE-K 的初始彈性剛度值為177.25 kN/mm，KH-1 試件、KH-2 試件、KH-3 試件的初始剛度值依次為208.45、226.01、238.37 kN/mm， 模型KH-3 的彈性剛度與BASE-K 試件相比漲幅達到了34.48%。 BASE-K 試件、KH-1 試件、KH-2 試件、KH-3 試件的剛度退化幅度分別為81.94%、83.38%、83.67%、83.58%，則支撐框架跨度增大時，采用長圓孔耗能連梁柱腳耗能連柱鋼支撐結構的抗側剛度退化幅度先增大后減小，剛度退化曲線隨之提高，剛度隨之增大。

3.4.4 累積滯回耗能 KH 系列試件累積滯回耗能如圖18 所示。 由有限元模擬分析結果可知，支撐所在跨度增大時，KH 系列試件累積滯回耗能值增大。 試件BASE-K 耗散的能量為11 651 kN·m，KH-1 試件、KH-2試件、KH-3 試件的累積滯回耗能值依次為13 859、14 682、15 530 kN·m； 試件KH-3 的耗散能量值與BASE-K 試件相比漲幅達到了33.29%。 采用長圓孔耗能連梁柱腳耗能連柱鋼支撐結構的支撐跨跨度增大，結構耗能性能提高。

圖16 KH 系列試件骨架曲線

圖17 KH 系列試件剛度退化曲線

圖18 KH 系列試件總耗能值

4 結論

本文研究了開孔腹板耗能連梁孔間柱長寬比、 開孔耗能連梁長度、 支撐框架所在跨度等設計參數變化時，設置開孔腹板耗能連梁的連柱鋼支撐結構的性能，得出如下結論：

（1）采用長圓孔耗能連梁柱腳耗能的連柱鋼支撐結構滯回性能較好，當開孔耗能連梁孔間柱長寬比增大時，整體結構的極限荷載、剛度及累積耗能都減小，長寬比越大，減小程度越大。 建議開孔耗能連梁孔間柱長寬比可取為1.1～2.1。

（2）柱腳可耗能連柱鋼支撐結構采用長圓孔腹板耗能連梁時，耗能連梁長度增加會導致結構的承載力和剛度下降，結構的耗能能力增加。

（3）柱腳可耗能連柱鋼支撐結構采用長圓孔腹板耗能連梁時，支撐跨跨度增加會導致結構剛度增加，結構的承載力性能和耗能性能都提高，因此結構的支撐跨不宜過小。