地邊截水地物對黑土區小流域坡長因子計算的影響

尚晨晨， 張天宇， 秦麗杰， 韓 笑

(1.東北師范大學 長白山地理過程與生態安全教育部重點實驗室， 吉林 長春 130024；2.東北師范大學 地理科學學院， 吉林 長春 130024； 3.吉林農業大學 植物保護學院， 吉林 長春 130118)

坡長是土壤侵蝕的重要影響因素。土壤侵蝕研究常涉及2種坡長。第1種是地形坡長(λD)。它是指徑流從分水嶺流到谷底所經過的水平距離。第2種是侵蝕坡長(λ)。它是指徑流從起點到終點的水平距離。其中，起點指徑流源點，終點指因坡度變小導致泥沙開始沉積的地點或徑流匯入一個明顯的溝道的地點[1-2]。地形坡長(λD)與侵蝕坡長(λ)有著本質區別。首先，地形坡長(λD)的起點是分水嶺，侵蝕坡長(λ)的起點是徑流源點。前者不總是后者。例如，某小流域上部為林地，下部為耕地。林地保水能力較強，不產生徑流。耕地保水能力較弱，產生徑流。因此，徑流源點位于林地和耕地的交界處，而不是分水嶺。其次，地形坡長(λD)的終點是谷底，侵蝕坡長(λ)的終點則是溝道或泥沙開始沉積的地點。前者不總是后者。例如，坡面中部大致沿等高線方向有排水溝，導致上方來水直接匯入排水溝，此時徑流的終點是排水溝，而不是谷底。再如，某小流域在坡中有植物籬，上方來水受植物籬阻擋發生泥沙沉積，則徑流的終點位于植物籬，而不是谷底。綜上，地形坡長(λD)不總是等于侵蝕坡長(λ)，有時會大于侵蝕坡長(λ)。侵蝕坡長(λ)總是小于或等于地形坡長(λD)。

土壤侵蝕預報需要輸入侵蝕坡長(λ)。準確的侵蝕坡長(λ)需要通過野外調查獲得，工作量很大。因此，很多研究利用較為容易獲取的數字高程模型(DEM)來計算侵蝕坡長(λ)[3-5]。流程一般是先用軟件分析DEM，獲取徑流的路徑，再用每個柵格的匯流長度計算侵蝕坡長(λ)。然而，當DEM無法識別徑流的源點和終點時，利用DEM得到的坡長其實并不是侵蝕坡長(λ)，而是地形坡長(λD)?，F實中大部分DEM確實無法識別徑流的源點和終點。把利用這種DEM求得的地形坡長(λD)視為侵蝕坡長(λ)，再計算坡長因子和土壤侵蝕速率，勢必導致高估。這一問題在東北黑土區尤為突出。該地區地形以低緩的臺地為主，俗稱“漫崗”。漫崗的地形坡長(λD)多為500～1 000 m[6]。一個漫崗坡面一般由幾個地塊組成。地塊之間常有在DEM上無法識別的、足以截斷侵蝕坡長(λ)的地物，包括林帶、植物籬、排水溝和道路等。我們將其統稱為“地邊截水地物”。這些地物對黑土區小流域坡長因子計算會有多大的影響？這種影響又與哪些因素有關？均有待探討。本研究旨在通過選取典型小流域，結合野外調查和DEM分析，初步揭示地邊截水地物對黑土區小流域坡長因子計算的影響。以期為提高該地區的土壤侵蝕預報精度提供依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

選取了2個小流域，分別是葦子溝1號小流域和鶴北3號小流域。葦子溝1號小流域位于吉林省農安縣萬金塔鄉(44.651°N，125.439°E)，總面積為4.0 km2。氣候為溫帶大陸性氣候，年均氣溫4.7 ℃，年均降水量508 mm，多集中于6—8月份。地形為臺地，高程介于168～191 m，平均坡度為0.24°。地勢西北高，東南低。土壤主要是黑鈣土，溝底部位為草甸土。黑鈣土A層厚度一般在30 cm以上，有機質含量為2.7%，黏粒、粉粒和砂粒的含量分別為25%，35%和40%(美國制)，質地屬于壤土。原始植被為森林草甸。開墾年限在100 a以上。當前土地利用以旱地為主，作物以玉米為主。鶴北3號小流域位于黑龍江省嫩江縣鶴山農場(49.022°N，125.319°E)，總面積為2.3 km2。氣候為溫帶大陸性氣候，年均氣溫0.5 ℃，年均降水量492 mm，多集中于6～8月份。地形為臺地，高程介于325～381 m，平均坡度為2.0°。地勢西高東低。土壤主要是黑土，溝底部位為草甸土。黑土A層厚度一般在30 cm以下，有機質含量為4.2%，黏粒、粉粒和砂粒的含量分別為39%,38%和23%(美國制)，質地屬于粘壤土。原始植被為森林草甸。開墾年限約50 a。當前土地利用以旱地為主，作物以大豆和玉米為主。

1.2 地邊截水地物調查

通過野外調查獲取地邊截水地物的位置。調查方法參照區域溝蝕野外調查方法[7]。首先，在研究區布設行走線路。行走線路大致平行于等高線，間距不超過200 m。其次，兩人一組沿著行走路線行走，同時目視搜索地邊截水地物。發現后用GPS記錄位置。最后，將它們繪到地圖上，用它們將小流域分割成若干地塊。

1.3 坡長和坡長因子計算

1.3.1 地形坡長(λD)和地形坡長因子(LD) 首先，DEM的原始數據為1∶1萬地形圖。利用ArcGIS的Topo to Raster工具轉為10 m分辨率的DEM。其次，利用楊勤科和張宏鳴設計開發的LS計算工具計算地形坡長(λD)[8]。再次，利用公式(1)計算坡長因子。

(1)

式中：Li為第i段坡長因子，無量綱；λi為第i段坡長(m)；m為可變的坡長指數，θ為地面坡度。θ≤1°時，m取0.2；當1°<θ≤3°時，m取0.3；當3°<θ≤5°時，m取0.4；當θ>5°時，m取0.5。以上方法獲得的坡長為λD，坡長因子為LD。

1.3.2 侵蝕坡長(λ)和侵蝕坡長因子(L) 侵蝕坡長(λ)的計算方法與地形坡長(λD)的基本一致。不同的是計算地形坡長(λD)時輸入的是整個小流域的DEM，計算侵蝕坡長(λ)時輸入的是單個地塊的DEM。這些地塊由地邊截水地物分割而成。

1.4 土壤侵蝕速率計算

利用中國土壤流失方程計算土壤侵蝕速率[9]。其形式為：

M=R·K·L·S·B·E·T

(2)

式中：M為土壤侵蝕模數，t/(hm2·a)；R為降雨侵蝕力因子，MJ·mm/(hm2·h·a)；K為土壤可蝕性因子，t·hm2·h/(hm2·MJ·mm) ；L和S分別為坡長和坡度因子，無量綱。B，E，T為措施因子，分別對應生物措施、工程措施和耕作措施，無量綱。R采用日降水數據和Xie等[10]提出的公式計算。降水數據來自中國氣象數據網，時段為1981年—2010年。葦子溝1號小流域參考農安站。鶴北3號小流域參考嫩江站。K采用徑流小區法或公式法計算。鶴北3號小流域的K參考當地徑流小區的觀測值，取0.037 5[11]。葦子溝1號小流域缺少徑流小區觀測，因而采用公式法計算。首先，從坡頂到坡下采集3個土樣。用重鉻酸鉀氧化法測定土壤有機質含量。用吸管法測定土壤機械組成。用Wischmeier公式計算K[1]。其中，結構系數和滲透系數根據前人經驗取值，分別取2和3[1]。取3個土樣K的平均值作為小流域的K。S采用劉寶元等提出的公式計算。L采用公式(1)計算。B參照東北地區徑流小區資料取值，取0.4[12-13]。研究區耕地中沒有工程措施，因此E取1。T根據東北地區徑流小區資料和研究區壟向情況確定。順坡種植的T值為1，等高溝垅種植的T值約為0.2[13-14]。研究區內沒有嚴格的順坡種植和等高溝垅種植，壟向大多介于二者之間，因此T取0.6。最后，取土壤容重為1.35 g/cm3，將計算結果M轉成土壤侵蝕速率(A)，mm/a。

2 結果與分析

2.1 地邊截水地物的數量與分布

葦子溝1號小流域的地邊截水地物全部為排水溝。共有7條排水溝，均為人為挖掘。除排水以外，這些排水溝還用來劃分地界和防止樹根脅地。所有排水溝都伴有道路。排水溝的一些部位在流水沖刷作用下發生了擴張。鶴北3號小流域的地邊截水地物為林帶和道路。共有8條林帶。這些林帶屬于農田防護林，種植于1970和1980年代，長度多在1 km上，寬度為10 m左右。樹種主要是落葉松、楊樹和樟子松。林下草本植物生長旺盛，覆蓋度接近100%。林帶下方土壤侵蝕較弱，林帶兩側耕地土壤侵蝕較強。幾十年的差異侵蝕導致林帶地面高出耕地地面，形成土埂。徑流在穿過林帶時會被土埂和草本植物攔截，發生泥沙沉積。

2.2 地形坡長(λD)與侵蝕坡長(λ)的差異

葦子溝1號小流域地形坡長(λD)介于10～5 406 m，平均值為619 m(見表1)。侵蝕坡長(λ)介于10～1 592 m，平均值為269 m。地形坡長(λD)總是大于或等于侵蝕坡長(λ)，地形坡長(λD)平均值比侵蝕坡長(λ)平均值高出130%(表1)。在分布上，地形坡長(λD)更向右(高值)偏，侵蝕坡長(λ)更向左(低值)偏(見圖1)。在0～500 m區間上，侵蝕坡長(λ)的比例比地形坡長(λD)的比例高出28%。在500～700 m區間上，侵蝕坡長(λ)的比例和地形坡長(λD)的比例接近。在>700 m區間上，侵蝕坡長(λ)的比例比地形坡長(λD)的比例低25%。這些差異是排水溝對坡長的截斷作用造成的。

表1 用地形坡長(λD)和侵蝕坡長(λ)求得的小流域平均坡長因子和土壤侵蝕速率

圖1 葦子溝1號小流域地形坡長(λD)和侵蝕坡長(λ)的分布特征

鶴北3號小流域地形坡長(λD)介于10～2 864 m，平均值為217 m(見表1)。侵蝕坡長(λ)介于10～2 175 m，平均值為120 m。地形坡長(λD)總是大于或等于侵蝕坡長(λ)，地形坡長(λD)平均值比侵蝕坡長(λ)平均值高出81%(表1)。在分布上，地形坡長(λD)更向右(高值)偏，侵蝕坡長(λ)更向左(低值)偏(見圖2)。在0～100 m區間上，侵蝕坡長(λ)的比例比地形坡長(λD)的比例高20%。在100～200 m區間上，侵蝕坡長(λ)的比例和地形坡長(λD)的比例相當，前者略高出4%。在>200 m區間上，侵蝕坡長(λ)的比例比地形坡長(λD)的比例低24%。這些差異是林帶和道路對坡長的截斷作用造成的。

圖2 鶴北3號小流域地形坡長(λD)和侵蝕坡長(λ)的分布

2.3 地形坡長因子(LD)與侵蝕坡長因子(L)的差異

葦子溝1號小流域地形坡長因子(LD)介于0.78～5.16，平均值為1.77。侵蝕坡長因子(L)介于0.78～3.01，平均值為1.55(見表1)。地形坡長因子(LD)總是大于或等于侵蝕坡長因子(L)，地形坡長因子(LD)平均值比侵蝕坡長因子(L)平均值高出14%。在分布上，地形坡長因子(LD)更向右(高值)偏，侵蝕坡長因子(L)更向左(低值)偏(見圖3)。

圖3 葦子溝1號小流域地形坡長因子(LD)和侵蝕坡長因子(L)的分布

在0～1.8區間上，侵蝕坡長因子(L)的比例比地形坡長因子(LD)的比例高出17%。在1.8～2.2區間上，侵蝕坡長因子(L)的比例和地形坡長因子(LD)的比例接近。在>2.2區間上，侵蝕坡長因子(L)的比例比地形坡長因子(LD)的比例低19%。這些差異是排水溝對坡長的截斷作用造成的。

鶴北3號小流域地形坡長因子(LD)介于0.78～4.30，平均值為1.79。侵蝕坡長因子(L)介于0.78～3.96，平均值為1.49(見表1)。地形坡長因子(LD)總是大于或等于侵蝕坡長因子(L)，地形坡長因子(LD)平均值比侵蝕坡長因子(L)平均值高出21%。在分布上，地形坡長因子(LD)更向右(高值)偏，侵蝕坡長因子(L)更向左(低值)偏(見圖4)。在0～1.9區間上，侵蝕坡長因子(L)的比例比地形坡長因子(LD)的比例高出21%。在1.4～1.6區間上，侵蝕坡長因子(L)的比例和地形坡長因子(LD)的比例相當。在>1.9區間上，侵蝕坡長因子(L)的比例比地形坡長因子(LD)的比例低24%。這些差異是林帶對坡長的截斷作用造成的。

圖4 鶴北3號小流域地形坡長因子(LD)和侵蝕坡長因子(L)的分布

2.4 土壤侵蝕速率的差異

使用地形坡長(λD)和侵蝕坡長(λ)計算，葦子溝1號小流域的平均土壤侵蝕速率分別為0.20 mm/a和0.15 mm/a，鶴北3號小流域的平均土壤侵蝕速率分別為0.70 mm/a和0.57 mm/a(見表2)。換言之，如果使用地形坡長(λD)計算，2個小流域的土壤侵蝕速率分別被高估37%和24%。2個小流域的土壤侵蝕速率均超過了黑土的容許土壤流失量(141 t/hm2，約0.1 mm/a)[15]。

表2 土壤流失方程各因子值和土壤侵蝕速率

3 討 論

地邊截水地物可以截斷坡長。但由于它們的尺寸很小，很難在DEM上識別。例如，葦子溝1號小流域的排水溝寬度一般不超過2 m，深度一般不超過1 m。鶴北3號小流域的林帶寬度一般在10 m左右，林下土埂的高度一般不超過0.2 m。這些地物即使在1∶10 000地形圖上也無法識別。在此情況下，直接使用小流域DEM計算，將地形坡長(λD)視為侵蝕坡長(λ)，勢必導致高估坡長因子和土壤侵蝕速率。結果顯示，葦子溝1號小流域坡長、坡長因子和土壤侵蝕速率的均值分別被高估了130%，14%和37%。鶴北3號小流域坡長、坡長因子和土壤侵蝕速率的均值分別被高估了81%，21%和24%。因此，在計算黑土區小流域土壤侵蝕速率時，有必要考慮地邊截水地物的影響。

坡長因子被高估的程度與地面坡度(θ)和橫坡分布的地邊截水地物的間距(D)有關。首先，地面坡度(θ)影響到公式(1)中的可變的坡長指數(m)，進而影響坡長因子?，F實中，葦子溝1號小流域的坡長指數(m)主要為0.2，鶴北3號小流域的坡長指數(m)主要為0.3。為進行比較。我們計算了坡長指數(m)為0.2，0.3，0.4和0.5情況下坡長因子被高估的程度。它們對應著θ<1°，1°≤θ<3°，3°≤θ<5°和θ≥5°等4種情況。結果顯示，當坡長指數(m)分別為0.2，0.3，0.4和0.5時，葦子溝1號小流域侵蝕坡長因子(L)平均值分別被高估15%，24%，35%和46%，鶴北3號小流域侵蝕坡長因子(L)平均值分別被高估11%，19%，26%和34%(見表3—4)。

表3 不同坡長指數(m)下葦子溝1號小流域的地形坡長因子(LD)和侵蝕坡長因子(L)

表4 不同坡長指數(m)下鶴北3號小流域的地形坡長因子(LD)和侵蝕坡長因子(L)

如表3—4所示，坡長因子被高估的程度與坡長指數(m)呈正相關。這意味著在其他因素相同的情況下，坡度越大，越要考慮地邊截水地物的影響。其次，地邊截水地物的間距(D)影響到坡長被截斷的強度，進而影響到坡長因子被高估的程度?，F實中葦子溝1號小流域地邊截水地物的間距(D)大概為800 m。為進行比較，我們計算了地邊截水地物的間距(D)為500，250 m情況下的坡長因子?，F實中鶴北3號小流域地邊截水地物的間距(D)大概為200 m。為進行比較，我們計算了地邊截水地物的間距(D)為100，50 m的情況下的坡長因子。結果顯示，當地邊截水地物的間距(D)分別為800，500，250 m的情況下，葦子溝1號小流域侵蝕坡長因子(L)平均值分別被高估14%，68%和70%。當地邊截水地物的間距(D)分別為200，100 ，50 m的情況下，鶴北3號小流域侵蝕坡長因子(L)平均值分別被高估21%，27%和33%。因此，在其他因素相同的情況下，地邊截水地物的間距(D)越小，越要考慮地邊截水地物的影響。

東北黑土區是中國糧食安全的“穩壓器”和“壓艙石”。土壤侵蝕是東北黑土區糧食生產面臨的主要威脅之一。對東北黑土區未來糧食產量的準確判斷有賴于對土壤侵蝕速率的準確判斷。本文結果顯示，地邊截水地物對東北黑土區土壤侵蝕速率有著重要影響。如果不考慮這種影響，坡長因子和土壤侵蝕速率平均被高估18%和31%。這是本文最重要的發現。然而，本文只選取了2個小流域作為研究區。東北黑土區面積廣大，地勢起伏與地塊形狀的搭配模式復雜多樣，地邊截水地物對坡長因子和土壤侵蝕速率的影響模式和強度也復雜多樣。本文的結果只是一個初步認識。今后還需結合抽樣調查和土壤侵蝕示蹤元素法等手段，進一步查明地邊截水地物對坡長因子和土壤侵蝕速率的影響。

4 結 論

(1) 地邊截水地物可以截斷坡長，影響到土壤侵蝕的坡長因子，進而影響土壤侵蝕速率。對于黑土區小流域，如果不考慮地邊截水地物的影響，坡長因子可以被高估21%，土壤侵蝕速率可以被高估106%。在計算黑土區小流域土壤侵蝕速率時，有必要考慮地邊截水地物的影響。

(2) 在其他因素相同的情況下，坡度越大，橫坡分布的地邊截水地物的間距越小，越要考慮地邊截水地物的影響。