玻璃纖維含量對加筋砂土邊坡穩定性的影響研究

（江西理工大學 建筑與測繪工程學院，江西 贛州 34100）

0 引言

砂土是一種常見的建筑材料，在路基的填筑中被廣泛使用，但由于其土體粘聚力較小，因此研究人員嘗試將其與不同的加筋材料結合來增加其粘聚力，從而增大其整體的剪切強度。吳景海[1]選取5 種常見的土工合成材料作為砂土的加筋材料，通過三軸試驗測得這5 種加筋土的剪切強度，進而分析比較了5 種材料的加筋效果。李麗華等[2]通過直剪試驗，研究了含水量變化對纖維加筋土剪切強度的影響，結果表明含水量的變化主要引起纖維加筋土內摩擦角的變化。孫皓等[3]研究了纖維長度對加筋土強度的影響，結果表明纖維長度的變化幾乎不會引起加筋土粘聚力的改變?？子駛b等[4]研究了聚丙烯纖維材料的加筋效果，鄭俊杰等[5]結合纖維和微生物鈣化，進一步提高了加筋砂土的強度。本文在前人研究的基礎上，基于大型直剪試驗數據擬合得到不同玻璃纖維含量下加筋砂土剪切強度、粘聚力以及內摩擦角的函數表達式，進而通過算例分析了玻璃纖維含量變化給加筋砂土邊坡穩定性帶來的影響。

1 玻璃纖維含量對加筋砂土剪切強度的影響

1.1 試驗方案

本文首先配置出四種不同玻璃纖維含量（0.1%、0.2%、0.4%以及0.6%）的加筋砂土，接著通過SHEARTRAC Ⅲ大型直剪儀來獲得四種加筋砂土在不同豎向應力（45kPa、90kPa、135kPa 以及180kPa）下，剪切應力與剪切位移間的關系曲線。最后，根據上述關系曲線獲得最大剪切應力即剪切強度與其對應的豎向應力，進而擬合得到兩個剪切強度參數，即粘聚力和內摩擦角。

1.2 試驗結果及分析

四種不同玻璃纖維含量（0.1%、0.2%、0.4%以及0.6%）下加筋砂土剪切強度與豎向應力之間的關系曲線如圖1所示，該曲線通過對試驗數據點進行擬合得到。四種不同玻璃纖維含量下，加筋砂土的剪切強度函數表達式、擬合曲線的決定系數R2以及由關系曲線擬合得到的兩個剪切強度參數（粘聚力、內摩擦角）值列于表1。

圖1 不同玻璃纖維含量下加筋砂土剪切強度與豎向應力的關系曲線

表1 不同玻璃纖維含量下加筋砂土剪切強度參數值

從圖1可以看出，玻璃纖維含量越大，加筋砂土的剪切強度越大，這是由于玻璃纖維增大了砂土顆粒之間的摩擦力，玻璃纖維含量越大的加筋砂土，顆粒間的總摩擦力就越大，在相同的外力作用下，越不容易發生剪切變形。從表·1 可以發現，加筋砂土的粘聚力和內摩擦角都呈現上升的趨勢，其中粘聚力的變化幅度為56.7%，內摩擦角的增加幅度為7.2%。因此，玻璃纖維含量變化給加筋砂土剪切強度帶來的影響主要體現在粘聚力方面。

為了更好的預測出加筋砂土的粘聚力和內摩擦角與玻璃纖維含量之間的關系，利用一元二次多項式對表1中的數據進行擬合，具體的擬合關系式、擬合的決定系數R2和方差列于表2。

表2 玻璃纖維含量與粘聚力和內摩擦角之間的擬合關系式以及評價參數

從表2可以看出，決定系數接近1，方差小于1，因此擬合得到的玻璃纖維含量與加筋砂土粘聚力和內摩擦角之間的擬合關系式具有較好的擬合效果，可以應用到玻璃纖維加筋砂土邊坡的穩定性計算中。結合表2，進一步可以發現，加筋砂土的粘聚力有著先快速增大后平緩下降的趨勢。因此，基于表2中加筋砂土粘聚力與玻璃纖維含量之間的擬合關系式可以得到，當玻璃纖維含量為0.44%時，加筋砂土的粘聚力達到最大值。

2 玻璃纖維含量對加筋砂土邊坡穩定性的影響

無論是自然邊坡還是人工邊坡，都會時常發生失穩破壞，因此用來分析這些邊坡穩定性的計算方法是眾多學者研究的重點。當前，邊坡極限平衡法在實際工程中應用地最為廣泛，該方法的基本原理是基于力的平衡以及力矩平衡，得到滑面上的法向力以及切向力分布，進而求解出滑面的安全系數。因此，該方法的優點在于其原理簡單，方便應用，同時針對一些復雜的邊坡以及外部因素（滲流、各種外部荷載）也能夠很好地適用。極限平衡法經過眾多學者的不斷研究，使其能夠適用的范圍更廣且基于的假設也越來越合理。目前考慮全局平衡的極限平衡法有Janbu 法、Spencer 法以及Morgenstern ＆ Price 法，通過對上述方法的比較發現，盡管它們對于條塊之間力的假設不同，但由于滿足全局平衡條件，得到的結果十分接近，這些方法計算出的安全系數最大差幅不超過5%。簡化Bishop 法雖然不能夠完全滿足全局平衡的所有條件，但也給出了與考慮全局平衡方法十分接近的結果，由于結果的精確性以及計算過程更為簡潔，由Bishop 提出的極限平衡條分法已被廣泛用于分析預測土質邊坡的穩定性。

為了研究玻璃纖維含量對加筋砂土邊坡穩定性的影響，本文選取如圖2所示的玻璃纖維加筋砂土邊坡算例，坡長為24.4m，坡高為12.2m，O 為原點，X 軸正方向指向坡內，Y 軸正方向豎直向上，算例中的計算滑面為圓弧形，其圓心為F(6.1,21.3)，半徑為24.4m。該加筋砂土邊坡的重度為14.9kN/m3，粘聚力和內摩擦角通過將玻璃纖維含量數值代入表2中的兩個擬合關系式得到。分別利用簡化Bishop 法和簡化Janbu 法計算算例邊坡滑面在不同玻璃纖維含量下的安全系數，具體計算結果列于表3。

圖2 玻璃纖維加筋砂土算例邊坡

表3 不同玻璃纖維含量下算例邊坡滑面的安全系數

從表3可以看出，簡化Bishop 法和簡化Janbu 法得到的結果十分接近。隨著玻璃纖維含量的增大，加筋砂土邊坡的安全系數先是逐漸提高，然后平緩下降，這是由于玻璃纖維含量的變化主要引起加筋砂土粘聚力的變化，并且其粘聚力也呈現上述趨勢。當玻璃纖維含量為0.44%時，邊坡的安全系數達到最大值，因此0.44%為玻璃纖維加筋砂土邊坡中最佳的玻璃纖維含量。

3 結論

（1）通過大型直剪試驗得到四種不同玻璃纖維含量（0.1%、0.2%、0.4%以及0.6%）下加筋砂土剪切強度及其對應的豎向應力，通過對這些試驗數據點進行擬合得到不同玻璃纖維含量下加筋砂土的剪切強度函數表達式，進而得到粘聚力和內摩擦角，其中粘聚力的變化最為明顯。

（2）利用一元二次多項式對四種玻璃纖維含量下加筋砂土的粘聚力和內摩擦角進行擬合，得到可以計算不同玻璃纖維含量下加筋砂土粘聚力和內摩擦角的計算關系式，該關系式具有較好的適用性。

（3）通過算例，基于簡化Bishop 法和簡化Janbu 法分析了不同玻璃纖維含量下加筋砂土邊坡安全系數的變化。結果表明，隨著玻璃纖維含量的增大，加筋砂土邊坡的安全系數先是逐漸提高，然后平緩下降，當玻璃纖維含量為0.44%時，邊坡的安全系數達到最大值。