泡沫鋁內襯對抗內部爆炸鋼筒變形的影響*

程 帥，師瑩菊，殷文駿，劉文祥，唐仕英，張德志

（西北核技術研究院強動載與效應實驗室，陜西 西安 710024）

泡沫鋁具有輕質、可加工性強、成本低等優點；且承受動態載荷時，能夠在固定的應力下發生較大的塑性變形，被認為是一種理想的緩沖、吸能材料，已經廣泛應用于各類抗爆結構的設計。任新見等[1]采用泡沫鋁夾心結構，提高了圓柱形排爆管的性能并減少了質量。劉新讓等[2]通過數值模擬發現在相同的質量和爆炸當量下，泡沫鋁夾芯筒的整體變形小于實心鋼筒。Goel 等[3]和Santosa 等[4]通過實驗和數值模擬研究了泡沫鋁提升結構抗爆性能的機理，并指出泡沫鋁的厚度是影響抗爆性能的重要因素。張培文等[5]通過數值模擬分析了鋼板厚度對泡沫鋁夾芯結構抗爆性能的影響，發現泡沫鋁能夠有效降低爆炸載荷下結構的變形。

然而，總結成功應用泡沫鋁提高結構抗爆能力的工作不難發現，這些案例中存在爆炸比距離偏大、爆炸載荷強度不高、泡沫材料厚度使被防護結構尺寸顯著增大等問題。隨著爆炸比距離減小，泡沫防護結構的變形、破壞模式將發生變化[6]。低強度沖擊波與泡沫材料作用時，泡沫材料只在彈性和平臺應力區域工作，可通過變形吸收沖擊波能量；但高強度沖擊波會引起泡沫材料的致密化，導致被防護結構發生更嚴重的破壞[7]。Skews 等[8]發現強沖擊波作用下泡沫材料中形成的速度低于空氣沖擊波的壓縮波可能是導致變形增大的重要原因。Li 等[9]使用一維彈簧-質量模型分析了泡沫材料導致沖擊波強化的條件；Tan 等[10-11]使用一維沖擊模型分析了泡沫材料對沖擊載荷的增強作用，并指出慣性和局部壓縮現象是導致載荷增強的主要原因。Lopatnikov 等[12]通過數值模擬和霍普金森桿實驗研究了強沖擊載荷下泡沫金屬的響應。大量的研究結果表明，當沖擊波強度足夠、壓縮波可以到達被保護結構時，波的反射就會引起載荷增強現象，導致結構發生更嚴重的破壞[13-14]。

綜上，采用泡沫材料可以減少結構質量，提高結構的抗爆能力，但同時必須確定泡沫材料能夠起防護作用的極限載荷強度，否則可能導致結構發生更嚴重的破壞。為在不改變鋼筒內徑、壁厚等特征尺寸的情況下，提高承受內部爆炸載荷鋼筒的抗爆能力，本文中通過數值模擬分析泡沫鋁內襯對鋼筒變形的影響，總結泡沫鋁內襯影響鋼筒變形的主要機制，以期為鋼筒抗爆能力提升設計提供參考。

1 實 驗

如圖1 所示，本文實驗以內徑為100 mm、壁厚為6 和12 mm 的鋼筒為加固對象，在鋼筒內部添加泡沫鋁內襯，對比鋼筒在內部爆炸載荷下的變形，研究泡沫鋁內襯對抗爆能力的影響。根據秦學軍等[15]的研究結果，承受內部爆炸載荷的細長柱形鋼筒，當鋼筒長徑比超過6 時，可以忽略邊界對爆心環面變形的影響。因此，實驗中選取的鋼筒長度為600 mm。鋼筒材料為Q345R，是壓力容器、抗爆結構設計的常用材料。

實驗時用卡箍將鋼筒固定在圖2 所示的剛性平臺上，再將泡沫鋁內襯和炸藥裝入鋼筒中心。其中泡沫鋁內襯的外直徑為100 mm，密度為0.48 g/cm3，孔隙率約為82%，其靜態條件下測得的應力應變曲線如圖3 所示。由于內部爆炸載荷作用下，鋼筒的變形主要集中在爆心環面2 倍半徑距離之內[16]，因此實驗中選用泡沫鋁的長度為200 mm。使用基于多普勒干涉原理的光子多普勒測速儀[17-18]（PDV，photonic Doppler velocimetry）測量鋼筒爆心環面外表面的響應歷程。通過調節結構使光纖探頭垂直對準到鋼筒爆心環面的外表面。

共進行了5 次對比實驗，實驗的工況設置如表1 所示。爆炸當量為10 g TNT 的實驗中使用壁厚為6 mm 的鋼筒。在鋼筒內部增加10 mm厚的泡沫鋁內襯后，鋼筒爆心環面結構響應的位移峰值小幅度增加；2 次實驗后鋼筒爆心環面均無徑向膨脹，可認為鋼筒變形較小、處于彈性狀態。爆炸當量約為180 g TNT 時，實驗后鋼筒存在明顯的徑向膨脹：在沒有泡沫鋁內襯的情況下，測得爆心環面徑向膨脹5.3 mm，計算對應的塑性變形約為8.4%；泡沫鋁內襯厚度為5 mm 時，爆心環面徑向膨脹達到7.8 mm，對應的塑性變形約為12.4%；泡沫鋁內襯厚度為15 mm 時，實驗后鋼筒破裂，如圖4 所示。綜上，由爆炸當量為180 g TNT 的對比實驗可知，泡沫鋁內襯厚度增加后，不但沒有起到防護作用，反而導致結構發生了更嚴重的破壞。

圖2 實驗用鋼筒和泡沫鋁內襯Fig. 2 The steel cylinder and aluminum foam lining used in the experiment

表1 實驗設置和鋼筒外表面的變形情況Table 1 The experimental setup and deformation of the outer surfaces of the steel cylinders

圖3 泡沫鋁靜態應力應變曲線Fig. 3 Static stress-strain curve of aluminum foam

2 數值模擬

為深入分析實驗數據，找出泡沫鋁內襯起防護/破壞作用的機理和規律，使用商業軟件建立如圖5所示的二維軸對稱模型。模型主要包括鋼筒、泡沫鋁內襯、炸藥和空氣4 部分。其中鋼筒和泡沫鋁內襯采用Lagrange 網格，網格尺寸為2 mm×2 mm。采用雙線性本構模型描述鋼的力學行為，材料密度為7 830 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，切線模量為7.7 GPa?？紤]到動態加載條件下，由于應變率效應鋼的屈服強度會提高，模型中設置鋼的屈服強度為700 MPa[19]。對泡沫鋁內襯采用CRUSHABLE_ FOAM 模型，模型中采用如圖3所示的應力應變曲線。

采用歐拉網格計算爆炸流場，其中對空氣采用理想氣體狀態方程，初始密度為1.29 kg/m3，初始比內能為2.068×105J/kg。對炸藥采用JWL 狀態方程：

圖5 用于數值模擬的二維軸對稱模型Fig. 5 The two-dimensional axisymmetric model used in numerical simulation

模型的邊界條件設置如圖5 所示，下邊界為軸對稱邊界，左邊界為對稱邊界，上邊界和右邊界為自由流出邊界。通過流固耦合方法計算鋼筒和泡沫鋁的動態響應，輸出鋼筒爆心環面變形的計算結果，圖6對比了數值模擬與實驗的變形歷程曲線，表1 對比了爆炸當量為10 g TNT 時鋼筒彈性變形的應變峰值和爆炸當量為180 g TNT 時鋼筒的殘余應變。對于爆炸當量為10 g TNT 的2 次實驗，鋼筒處于彈性變形階段，數值模擬得到的撓度曲線的第1 個峰值和后期振動趨勢與實驗數據基本一致。對于爆炸當量約為180 g TNT 的3 次實驗，鋼筒中未添加泡沫鋁的實驗僅有實驗后測得的殘余應變數據[16]，數值模擬得到的鋼筒變形與實驗數據基本一致。添加厚度為5 mm 的泡沫鋁內襯時，數值模擬得到的鋼筒外表面變形歷程與實驗數據基本一致。添加厚度為15 mm 的泡沫鋁內襯時，實驗中鋼筒破碎，通過數值模擬預計的鋼筒外壁位移達到13 mm；同時計算的鋼筒外壁塑性變形達到19.6%，內壁塑性變形達到25.7%，超過Q345R 材料的斷裂延伸率[20]，因而鋼筒破碎。圖6 中還比較了10 g TNT 實驗中泡沫鋁塑性變形分布的實驗和數值模擬結果，兩者基本吻合。綜上，數值模擬結果與實驗數據具有較好的一致性，計算模型基本可靠。

3 討 論

本部分將結合實驗結果，討論彈性變形和塑性變形2 種情況下，泡沫鋁對鋼筒變形的影響機制，解釋實驗中泡沫鋁內襯導致鋼筒變形增大的原因。

對于彈性變形情況，結合表1 中爆炸當量為10 g TNT 的實驗，計算了在壁厚為6 mm 的實驗鋼筒內不添加內襯、添加厚度為10 mm 的泡沫鋁內襯、添加厚度為18 mm 的泡沫鋁內襯時，爆心環面的內壁載荷和外壁位移曲線，結果如圖7 所示。添加泡沫鋁內襯后，鋼筒內壁受到載荷峰值顯著降低，但載荷的作用時間顯著拉長。隨著泡沫鋁厚度增大，載荷到時逐漸提前，原因是波在固體介質中傳播速度更快；但受泡沫鋁塑性變形過程的影響，載荷峰值的到時越來越晚。另一方面，隨著泡沫鋁內襯厚度增大，鋼筒外壁徑向膨脹先增大后減小，說明泡沫鋁內襯厚度足夠時，才能對鋼筒起到保護作用；相反，如果泡沫鋁內襯厚度不足，還可能導致鋼筒發生更嚴重的變形。圖8 對比了爆炸當量為6～10 g TNT 時，無泡沫鋁內襯、泡沫鋁內襯厚度分別為10 和18 mm 時爆心環面外壁的徑向膨脹位移峰值，進一步證明了上述泡沫鋁內襯厚度對加固效果的影響規律。

圖7 泡沫鋁內襯對鋼筒內壁載荷歷程的影響(10 g TNT)Fig. 7 Influences of aluminum foam linings on the pressure loading on the inner surfaces of steel cylinders (10 g TNT)

圖8 泡沫鋁內襯對鋼筒外壁彈性徑向膨脹的影響Fig. 8 Influences of aluminum foam linings on the elastic radial expansion of the outer walls of steel cylinders

為研究塑性變形條件下，泡沫鋁內襯對鋼筒變形的影響，仍然以壁厚6 mm 的實驗鋼筒為對象，比較爆炸當量為8～140 g TNT，鋼筒內添加10、18 mm 厚的泡沫鋁內襯和不添加內襯時的鋼筒塑性變形的計算結果，如圖9 所示。爆炸當量超過10 g TNT 后，鋼筒開始進入塑性變形狀態；隨著爆炸當量的增大，泡沫鋁對鋼筒變形的影響分為3 種模式。

圖9 泡沫鋁內襯對鋼筒塑性變形的影響Fig. 9 Influences of aluminum foam linings on plastic deformation of steel cylinders

模式1 發生在鋼筒剛剛開始發生塑性變形時。如圖9 所示，爆炸當量為14 g TNT 時，添加10 mm 厚泡沫鋁內襯的鋼筒塑性變形增大，而添加18 mm 厚泡沫鋁內襯的鋼筒未發生塑性變形。這說明泡沫鋁內襯厚度足夠時，泡沫鋁內襯可通過塑性變形吸收能量，起到理想的防護效果。

隨著爆炸當量增大，泡沫鋁內襯對鋼筒變形的影響變為模式2：此時爆炸載荷的強度超過了泡沫鋁內襯變形吸能的能力，泡沫鋁內襯不再起到防護效果，反而導致鋼筒塑性變形增大。由圖10(a)可見，爆炸當量為30 g TNT 時，添加厚度為10 和18 mm 的泡沫鋁內襯后，受泡沫鋁內襯塑性變形的影響，鋼筒內壁應力曲線的峰值到時延遲，應力峰值提高，且載荷的持續時間延長、載荷沖量大幅增加，因此鋼筒塑性變形增大。模式2 中，可將泡沫鋁內襯視為沖擊波傳播的可壓縮介質，由于沖擊波在固體中傳播衰減弱于在空氣中，因此鋼筒變形增大。

繼續增大爆炸當量，泡沫鋁內襯對鋼筒變形的影響進入模式3：泡沫鋁厚度越大，鋼筒的塑性變形越小。由圖10(b)可見，爆炸當量為100 g TNT 時，泡沫鋁內襯僅影響鋼筒內壁載荷峰值到時，對載荷峰值和峰值后的衰減歷程影響較小。但在特征相近的載荷下，泡沫鋁內襯越厚，結構整體的質量就越大，因而鋼筒的塑性變形減小。

圖10 泡沫鋁內襯對鋼筒內壁載荷歷程的影響Fig. 10 Influences of aluminum foam linings on pressure loading on the inner surfaces of steel cylinders

4 結 論

為在不改變鋼筒尺寸的前提下提高鋼筒的抗爆性能，通過實驗和數值模擬分析了泡沫鋁內襯對承受內部爆炸載荷鋼筒變形的影響規律，并發現只有當添加足夠厚度的泡沫鋁內襯時才能減小鋼筒變形；如果泡沫鋁內襯厚度不足，反而會導致鋼筒發生更大的變形，甚至破裂。根據進一步的數值計算結果可以發現，對于固定尺寸的含泡沫鋁內襯鋼筒，隨著爆炸當量和載荷強度提高，泡沫鋁內襯對鋼筒內壁載荷特征的影響機理不同，泡沫鋁內襯對鋼筒變形的影響可能包含3 種模式：

模式1，泡沫鋁通過塑性變形吸收能量，減小鋼筒變形；

模式2，爆炸載荷強度超過泡沫鋁變形吸能能力，此時泡沫鋁內襯將導致鋼筒內壁載荷峰值提高、持續時間延長，鋼筒變形增大或破壞；

模式3，泡沫鋁內襯對載荷特征的影響較小，但可增大結構質量，減小鋼筒塑性變形。