塔式電站中定日鏡的運動規律分析

（沈陽工程學院新能源學院，遼寧沈陽 110136）

定日鏡是塔式太陽能熱發電系統中最基本的聚光單元，是能量轉化最初階段的重要設備[1-2]。由于太陽的入射光線是隨著時間不斷變化的，為了有效地反射和利用太陽輻射能，要求定日鏡的主法線能夠按照一定規律運動，以使聚光光線能夠準確地反射到設定好的塔頂吸熱器的目標點上。位于北京延慶八達嶺地區的1 MW 塔式電站（40.4°N，115.9°E）是我國第一個兆瓦級的塔式示范電站，由中國科學院電工研究所等10 余家國內科研及企事業單位共同設計完成，總投資為1.2 億。該電站于2006 年啟動，2012 年成功發電，在我國光熱發電產業發展史上具有里程碑的意義，其在設計和運行過程中積累的理論和控制經驗，可為我國光熱發電項目的后續開發提供借鑒。本文對該塔式電站定日鏡場中的定日鏡在春分日全天的運動規律進行研究，以揭示不同位置處定日鏡全天的鏡面法線、入射角及余弦效率變化規律，對于了解定日鏡的運動規律，合理布置定日鏡，制定定日鏡的維修和控制策略，以及降低定日鏡場的運行成本都有著非常重要的意義。

1 定日鏡的布置

為了得到較高的聚光比，以獲得較高的聚光溫度用于發電，在塔式電站中通常采用幾百或幾千個定日鏡，組成占地面積很大的定日鏡場。當采用腔式吸熱器時，定日鏡場多采用北場布置，即定日鏡場位于接收塔的北側。定日鏡場在東西及南北方向上的布置范圍均要與腔式吸熱器的開口尺寸相配合，以保證定日鏡能有效地將能量聚集到吸熱器開口內。

北京延慶1 MW 塔式示范電站的定日鏡場布置以春分日正午（3 月21 日）為設計點，接收塔高度不低于100 m，定日鏡整體誤差為4 mrad，安裝高度為6.6 m，吸熱器開口尺寸為5 m×5 m，開口傾斜角度為25°，定日鏡按圓弧交錯排列。整個定日鏡場由100 面10 m×10 m 的定日鏡組成，如圖1 所示[3-5]。定日鏡場中共有15 個環，最小環半徑為81.5 m，最大環半徑為325.97 m，相鄰環之間最小徑向間距為11 m，定日鏡可以通過環間道路來進行維修和清洗。由于布置半徑的增大，定日鏡之間的周向間距會急劇增加。為了有效利用占地面積并提高鏡場光學效率，整個定日鏡場共設置了2個分區。

圖1 1 MW塔式示范電站的定日鏡場布置

2 定日鏡對太陽的跟蹤

隨著太陽位置的變化，驅動裝置驅動定日鏡在水平和俯仰二個維度上進行旋轉來跟蹤太陽，通過調整鏡面姿態，調整鏡面主法線方向，使鏡面主反射光線反射到吸熱器開口上的目標點位置。

2.1 定日鏡鏡面的主法線方向

由于定日鏡按北場布置，以正東方向為x 軸，正南方向為y 軸，天頂為z 軸，建立直角坐標系，如圖2所示。

太陽的位置由其高度角αs和方位角γs確定，可分別采用以下公式進行計算：

式中，φ為當地緯度；ω為太陽時角；δ為赤緯角，春分日赤緯角δ為0°。

入射光線取決于太陽的位置。在春分日不同時刻，入射光線的方向向量可表示為

當塔高為ht，接收塔底座及定日鏡安裝高度均為hh時，反射目標點坐標為（0,0,ht+hh），定日鏡所在坐標（x,y,hh）處的反射光線方向向量可表示為

式中，ψ表示定日鏡鏡面主法線的高度角；γ表示定日鏡鏡面主法線的方位角。

2.2 定日鏡的入射角

太陽入射光線與定日鏡鏡面主法線之間的夾角θ稱為太陽的入射角。如圖2 所示，根據光的反射定律，太陽的入射角θ可通過下式進行計算：

圖2 定日鏡鏡面的跟蹤姿態

2.3 定日鏡的余弦效率

余弦效率的大小反映了因入射角所導致的定日鏡鏡面面積在太陽輻照接收和反射過程中的有效利用率，其大小與入射角的余弦成正比：

3 定日鏡的跟蹤運動規律

3.1 不同位置處定日鏡鏡面的主法線方向

定日鏡通過二維跟蹤機構能夠自由調整鏡面主法線方向，以實現對太陽高度角和方位角的實時跟蹤，確保將主反射光線反射到指定的目標點上。1 MW 塔式電站幾個典型位置處（即編號分別1.0#、15.0#、2.3#、-2.3#、14.4#和-14.4#）的定日鏡主法線方向在春分日的全天變化情況如圖3和圖4所示。

圖3 接收塔正北方向上定日鏡春分日全天的主法線方向變化

圖3為接收塔正北方向上的1.0#定日鏡和15.0#定日鏡在春分日8:00～16:00 的鏡面主法線方向的變化情況。隨著入射光線高度角的變化，在跟蹤過程中，鏡面主法線方向的高度角也經歷了先升高后降低的過程，由最初8:00 的逐漸增大到正午12:00 的，之后又逐漸減小到16:00 的，如圖3a 所示。由于15.0#定日鏡距接收塔較遠（y＜-300 m），主反射光線的高度角較小，因此，在跟蹤過程中，定日鏡鏡面主法線方向一直位于主反射光線的上方，先向上移動，到正午之后，又轉為向下移動。由于1.0#定日鏡距接收塔較近（y＞-100 m），主反射光線的高度角較大，因此，在跟蹤過程中，鏡面最初和最終的主法線方向先是位于主反射光線的下方，而后向上移動，到正午之后，又轉為向下移動，如圖3c 所示。隨著太陽的東升西落，在跟蹤過程中，接收塔正北方向上的1.0#定日鏡和15.0#定日鏡也經歷了從面朝東南方向逐漸轉到面朝西南方向的過程，春分日8:00～16:00 的鏡面主法線方向的方位角變化范圍分別為（-39.24°，39.24°）和（-35.22°，35.22°），即上午定日鏡主法線方向的方位角和下午定日鏡主法線方向的方位角關于正午12:00 對稱，如圖3b和圖3d所示。

如圖4 為關于正北方向對稱布置的2.3#定日鏡、-2.3#定日鏡、14.4#定日鏡和-14.4#定日鏡在春分日8:00～16:00 的鏡面主法線方向的變化情況。隨著入射光線高度角的變化，在跟蹤過程中，鏡面主法線方向的高度角也同樣經歷了先升高后降低的過程，由最初8:00 的逐漸增大，之后又逐漸減小到16:00 的，在正午12:00，東西對稱布置的定日鏡鏡面主法線方向高度角相等，如圖4a 和圖4c 所示。從8:00 到16:00，定日鏡的鏡面主法線方向始終跟隨太陽方向移動。西側定日鏡的主法線方向由偏東逐漸向略偏西旋轉，而東側定日鏡的鏡面主法線方向則由略偏東逐漸向偏西旋轉。2.2#定日鏡和-2.2#定日鏡全天方位角變化范圍分別為（-20.85°，56.2°）和（-56.2°，20.85°），14.4#定日鏡和-14.4#定日鏡全天方位角變化范圍分別為（-44.8°，22.85°）和（-22.85°，44.8°），如圖4b、圖4d 和圖4e所示。

由圖3和圖4可知，由于1.0#定日鏡、2.3#定日鏡和-2.3#定日鏡距接收塔較近，全天鏡面主法線方向的高度角一直較大（Ψ＞30°）；而15.0#定日鏡、14.4#定日鏡和-14.4#定日鏡距接收塔較遠，全天鏡面主法線方向的高度角一直較?。é罚?3°）。

圖4 東北和西北處定日鏡春分日全天主法線方向變化

3.2 不同位置處定日鏡的入射角

圖5 為定日鏡場中不同位置處定日鏡在春分日不同時段的入射角情況。1.0#定日鏡、15.0#定日鏡、2.3#定日鏡、-2.3#定日鏡、14.4#定日鏡和-14.4#定日鏡在春分日8:00～16:00的鏡面主法線方向的入射角均出現了先降低后增加的情況。由于15.0#定日鏡距接收塔較遠（y＜-300 m），入射角總是大于17°。由于1.0#定日鏡距接收塔較近（y＞-100 m），入射角可以小于5°。隨著太陽的東升西落，在跟蹤過程中，接收塔正北方向上的1.0#定日鏡和15.0#定日鏡的入射角在正午12:00 達到最小，如圖5a 所示。接收塔東側的定日鏡入射角最小時刻發生在下午，而接收塔西側的定日鏡入射角最小時刻發生在上午，東西對稱布置的定日鏡入射角最小時刻關于正午12:00 對稱，如圖5b 和圖5c 所示。

圖5 春分日不同位置處定日鏡的入射角

3.3 不同位置處定日鏡的余弦效率

如圖6 為整個定日鏡場的余弦效率分布。隨著太陽的東升西落，從8:00到16:00，定日鏡場余弦效率分布較高的區域也由鏡場的西北側轉移至東北側。在正午12:00，太陽的入射光線來自正南方，整個定日鏡場的余弦效率達到最高，且關于塔的正北方向呈對稱分布。在塔正北方向較小的方位角內所布置的定日鏡余弦效率較高，可接收并反射的太陽能較多，而與正北方向偏角較大位置處所布置的定日鏡可接收并反射的能量較少。因此，可以根據定日鏡的運動規律，優先選擇距離接收塔較近且與其正北方向偏角較小的區域進行東西兩側對稱布置定日鏡，在不同工作時段，優先保證那些余弦效率較高的定日鏡處于工作狀態，而在余弦效率略低的時段對相關定日鏡進行清洗或維修。

圖6 春分日定日鏡場的余弦效率分布

4 結論

通過理論分析，對傳統跟蹤控制方式下的北京延慶1 WM 塔式示范電站中的定日鏡在春分日的運動規律進行了研究，主要結論如下：

1）隨著太陽的東升西落，定日鏡場余弦效率分布較高的區域也由定日鏡場的西北側轉移至東北側，在正午12:00，定日鏡場的余弦效率達到最高。因此，在進行定日鏡布置時，應優先選擇距離接收塔較近且與其正北方向偏角較小的區域進行布置。

2）在全天工作時段，西側定日鏡的主法線方向由偏東逐漸向略偏西旋轉，而東側定日鏡的鏡面主法線方向則由略偏東逐漸向偏西旋轉，偏東西兩側定日鏡全天方位角變化范圍較大，且定日鏡主法線方向的方位角在上午和下午關于正午12:00 對稱。同時，距離接收塔較近的定日鏡高度角全天較大，而距離接收塔較遠的定日鏡高度角全天較小。因此，可以根據定日鏡的運動規律，優先保證那些余弦效率較高的定日鏡處于工作狀態，運動靈活且不受阻礙，而選擇在余弦效率略低的時段，對定日鏡進行清洗或維修。