一種用于引導的遙測定位信息外推算法*

馬方遠,杜劍英,李鵬勃,申曉敏

(中國兵器工業試驗測試研究院, 陜西華陰 714200)

0 引言

在常規武器試驗靶場,雷達/光電經緯儀等外測設備在沒有靶場網絡覆蓋的試驗彈道航落區進行試驗測試時,往往不能獨立完成測試,需要其他設備對其進行引導測試。彈載遙測定位信息具有精度高、誤差穩定,不受天氣影響等特點[1],使用該信息引導并進行試驗測試,不失為一種有效的方法。但是傳統的遙測測量是一種準實時的測試過程,遙測定位數據到達被引導設備時有一定的時間滯后,直接使用遙測定位信息進行引導,引導數據誤差大,不能滿足雷達/光電經緯儀近距離跟蹤目標,因此這就需要對遙測測試數據鏈路的時延進行估計,用一種有效的定位數據外推方法,提高引導數據的精度。

1 遙測定位數據外推算法

首先假設遙測定位信息為真值,即遙測測試值為真值,其次假設遙測定位信息在局部時間范圍內為線性關系,則遙測定位數據的外推方法可按圖1設計,通過估計遙測數據處理鏈路延時t,對于Tn時刻的遙測定位數據進行時間補償與權值補償后外推Tn+t時刻的位置,當Tn+k時刻到來時,使Tn+t時刻在區間[Tn,Tn+k]內,使用Tn+k時刻與Tn時刻的遙測定位信息求出Tn+t時刻的理論真值,對Tn時刻的外推值進行精度評估,修正外推系統的外推權值,從而消除外推模型的系統誤差。

圖1 遙測定位數據外推算法設計

1.1 外推模型建立

遙測定位信息包括時間、位置、速度等信息,因此可以通過對遙測數據鏈路的延時進行估計,使用速度信息來對定位信息進行外推。假設X(k)為k時刻遙測定位數據測試值,遙測數據鏈路延時為Δt,經處理后引導數據在t時刻到達被引導設備,X(t)為t時刻遙測定位信息的預測理論值,Z(t)為t時刻外推位置,則外推模型為：

(1)

式中:V(k)為k時刻遙測定位信息速度測試值;H(t)為t時刻外推系統權值,在實際工程中,一般可以取H(0)=1;W(t)為t時刻外推系統噪聲，取W(t)=0。

由式(1)可知,只要確定遙測數據通信鏈路延時的估計與外推系統權值的確定,就可以完成遙測定位信息的外推。

1.2 遙測數據鏈路延時估計

遙測數據鏈路[2]主要是指遙測定位信息從遙測采編器采集到最終轉換為引導數據到達引導設備之間的通信鏈路。整個數據網絡的延時主要由定位數據包采集耗時、遙測信號的空間耗時、遙測數據的解幀耗時、遙測數據的發包耗時、遙測數據的數據處理耗時以及引導數據網絡傳輸耗時組成。遙測數據的解幀耗時、遙測數據處理耗時、引導數據網絡傳輸耗時都在1 ms以內,可以忽略其影響,則遙測數據鏈路延時可以按照式(2)進行計算:

Δt=T1+T2+T3

(2)

式中:Δt為整個引導鏈路的數據延時;T1為遙測定位信息數據包采集耗時;T2為遙測數據的空間傳輸耗時;T3為遙測數據的發包耗時。

遙測定位信息數據包一般都采用422串口進行傳輸,遙測采編器實時或準實時采集422串口上的數據,其傳輸耗時可用式(3)計算。

T1=s1×b/m

(3)

式中:s1為GPS/BD數據包包長,單位:Byte;b為串口輸出一個字的占位,單位:bit;m為串口輸出波特率,單位:bit/s。

遙測數據的空間傳輸耗時,與目標距離遙測地面站的距離有關[3],計算公式為:

T2=s2/c

(4)

式中:s2為目標距離遙測地面站的距離,單位:m;c為電磁波在空氣中的傳播速度,單位:m/s。

遙測數據發包耗時主要是指遙測地面站實時解調遙測信號,使用UDP協議網內發送遙測數據包的時間間隔。它與遙測數據碼速率與遙測解調器發包大小有關,可按下面公式計算。

T3=s3×8/m

(5)

式中:s3為遙測解調器的發包內存大小,單位:Byte;m為遙測數據的碼速率,單位:bit/s。

1.3 權值的確定

進行權值修正時,首先假設定位數據的測試值為理論真值,則按照上述方法得到的外推值可以用后面測試值進行精度評估,修正外推算法中權值,具體計算過程為：

H(t)=((X(k+m)-X(k))×Δt/m+
X(k))/X(k)+V(k)×Δt,k<Δt

(6)

式中:m為從k時刻到t時刻后最接近t時刻的GPS/BD數據道路時間間隔,單位:s;X(k+m)為k+m時刻GPS/BD數據的測試值,單位:m;由于X(k+m)是未來的遙測定位數據測試值,所以假設H(t)在一段時間內穩定,則將式(6)改寫為:

H(t)=((X(k)-X(k-m))×Δt/m+
X(k-m))/X(k-m)+V(k-m)×Δt
k<Δt

(7)

2 外推算法理論精度驗證

遙測定位信息外推算法理論精度的驗證,可以通過將試驗項目中的遙測定位數據與按文中方法得到的引導數據按照GPS絕對時間對齊,換算到發射坐標系下[4]進行三軸向數據的精度對比進行,下面通過對靶場某100 km、200 km、300 km試驗項目遙測數據進行分析,驗證文中外推算法精度。

如圖2所示，當遙測數據穩定后,遙測定位數據的外推值與遙測定位數據的測試值之間的三軸最大誤差絕大時候都小于1 m。經過誤差分析[5]可以得到,100 km試驗中遙測定位信息的外推數據與遙測定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.007 m,E(ΔY)=0.002 m,E(ΔZ)=0.011 m,誤差均方差為:σX=0.158 m,σY=0.222 m,σZ=0.364 m;200 km試驗中遙測定位信息的外推數據與遙測定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.036 m,E(ΔY)=0.021,E(ΔZ)=-0.028 m,誤差均方差:σX=0.125 m,σY=0.271 m,σZ=0.041 m;300 km試驗中遙測定位信息的外推數據與遙測定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.010 m,E(ΔY)=0.007 m,E(ΔZ)=-0.011 m,誤差均方差：σX=0.157 m,σY=0.430 m,σZ=0.106 m。

圖2 某試驗遙測定位信息外推算法誤差分析

3 外推算法精度靶場試驗驗證

遙測定位信息外推算法精度的靶場試驗驗證,可以通過對比試驗項目中布設在同一位置的兩臺雷達的天線跟蹤角度,一臺雷達使用自主跟蹤模式,一臺雷達使用遙測定位信息引導模式。下面通過對靶場某100 km、200 km、300 km試驗項目雷達天線跟蹤角度信息進行分析,驗證文中外推方法精度。

如圖3所示試驗雷達作用距離為100 km，當飛行試驗穩定后,雷達天線自跟蹤角度與遙測定位信息引導雷達天線跟蹤角度誤差絕大部分不超過0.1°。經過誤差分析可以得到,100 km試驗中雷達天線自跟蹤角度與遙測定位信息引導雷達天線跟蹤角度平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.03°,俯仰E(Δγ)=0.051°,誤差均方差為:方位σθ=-0.091°,俯仰σγ=0.028°;200 km試驗中遙測定位信息的外推數據與遙測定位信息的平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.03°,俯仰E(Δγ)=0.051°,誤差均方差為:方位σθ=-0.052°,俯仰σγ=0.028°;300 km試驗中遙測定位信息的外推數據與遙測定位信息的平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.006°,俯仰E(Δγ)=0.025°,誤差均方差為:方位σθ=-0.008°,俯仰σγ=0.005°。

圖3 某試驗雷達天線跟蹤角度分析

4 結論

靶場常用雷達/光電經緯儀天線波束/觀測角一般都大于0.7°,通過對靶場試驗遙測定位數據、雷達自跟蹤數據、引導數據進行外推算法、試驗等對比分析,表明文中所設計的遙測定位數據外推算法精度高,可以滿足靶場試驗引導雷達/光電經緯儀跟蹤要求。