一種端接負載的同軸傳輸線特性阻抗時域測量方法

李俊峰， 楊貴鋒, 黃 輝

(1. 中國計量科學研究院，北京100029；2. 西北工業大學，陜西西安710129；3. 北京芯宸科技有限公司，北京100013)

1 引 言

傳輸線是微波電路與系統中最重要的基本元件之一，它是能夠導引電磁波沿一定方向傳輸的導體、介質或由它們組成的導波系統。同軸傳輸線屬于雙導體的傳輸元件，應用較為廣泛，特性阻抗是其重要參數之一[1]。在普通的無線電波段，均勻無耗傳輸線的特性阻抗主要由導體的尺寸和相對介電常數決定，與頻率無關。均勻同軸空氣介質傳輸線一般用作微波散射參數測量的絕對標準，其特性阻抗是矢量網絡分析儀(vector network analyzer，VNA)的阻抗參考標準[2～5]。實際的傳輸線，如同軸傳輸線介質層、印刷電路板走線線寬，不可能嚴格均勻，因而沿傳輸線各點阻抗是變化的，這種阻抗波動很小，也可用特性阻抗近似表示傳輸線的整體特性。同軸線的特性阻抗是傳輸線本身的重要參數之一，對電路與系統的傳輸質量至關重要。尤其是作為微波散射參數阻抗標準的同軸無支撐空氣介質傳輸線的特性阻抗，作為高速PCB走線阻抗標準的同軸阻抗棒的特性阻抗[6,7]，已成為同軸傳輸線阻抗測量的熱點和難點問題。

同軸傳輸線特性阻抗是通過測量傳輸線的分離的內/外導體的外/內直徑和介質介電常數后計算得到[8～12]，同軸傳輸線實物照片如圖1所示。但實際應用的傳輸線內外導體不可分離，不能直接測量幾何尺寸，只能通過電磁參數測量的方法來獲得特性阻抗值，一般50 Ω附近阻抗值基本都是用網絡分析儀直接測量反射系數得到。

圖1 同軸傳輸線Fig.1 Coaxial transmission line

目前，在射頻及微波頻段，傳輸線阻抗測量通常采用阻抗分析儀、網絡分析儀、示波器的時域反射計模塊3種方法[7,12～16]。阻抗分析儀和網絡分析儀用頻域來分析阻抗；示波器(含時域反射計模塊)用時域來分析阻抗。測量中，通常將被測傳輸線當作一個二端口網絡，一般只能得到其輸入阻抗，無法直接得到特性阻抗，故形成了射頻微波阻抗測量的瓶頸，沒有統一的參考方法和標準?；谑噶烤W絡分析儀端接50 Ω負載的頻域阻抗測量法是目前常用的同軸線特性阻抗測量方法，利用被測電路在阻抗Smith圓圖上輸入阻抗曲線與實軸的兩個交點的電阻值來計算同軸線特性阻抗[15,16]，測量準確度較低。

本文對基于矢量網絡分析儀頻域阻抗測量法測量誤差進行了不確定度分析，提出一種端接負載的同軸傳輸線特性阻抗時域測量方法。從實際應用中常出現的25 Ω、28 Ω、34 Ω、50 Ω、75 Ω、100 Ω、150 Ω等阻抗值同軸線中，選取4根作為被測件進行比對驗證(見圖1)，測試結果表明：該方法可以作為同軸傳輸線阻抗量值準確測量的參考方法。

2 同軸傳輸線特性阻抗測量模型

2.1 同軸空氣介質傳輸線特性阻抗可溯源模型

同軸空氣介質傳輸線是微波同軸散射參數和阻抗的最高標準，它由外導體圓筒和內導體針構成，如圖1中的樣品1號、2號所示，其特性阻抗量值可溯源到內外導體的外直徑和內直徑、長度和電導率等基本物理特性，見式(1)[8]:

(1)

用同軸空氣介質傳輸線阻抗溯源系統測量同軸空氣介質傳輸線的內導體外直徑和外導體內直徑，計算得到它的特性阻抗值，測量結果擴展不確定度Uk=0.1%[8]，k=2，此結果作為本文的參考值。表1為1號和2號同軸空氣介質傳輸線物理尺寸及特性阻抗測量結果。

表1 1、2號同軸空氣介質傳輸線物理尺寸及特性阻抗測量結果Tab.1 Measurement results of physical size and characteristic impedance of No. 1 and No. 2 coaxial air dielectric transmission lines

2.2 同軸傳輸線特性阻抗頻域測量模型

對于均勻同軸傳輸線，采用網絡分析儀在頻域測量反射系數可計算得到特性阻抗值。圖2為測量原理圖，圖中Zc為傳輸線的特性阻抗值，l為傳輸線的長度值；Zs為網絡分析儀源阻抗值；ZL為傳輸線端接的負載值；Zin為網絡分析儀(參考面)測量得到的輸入阻抗值。

圖2 阻抗頻域測量原理圖Fig.2 Schematic diagram of impedance measurement in frequency-domain

圖3 端接50 Ω負載反射信號流圖Fig.3 Reflected signal flow graph of coaxial line terminated 50 Ω load

(2)

可以采用文獻[15,16]同軸傳輸線特性阻抗頻域的測量方法，Zin1和Zin2在阻抗Smith圓圖上表現為被測電路輸入阻抗曲線與實軸的兩個交點的電阻值，以及公式(3)來測量計算同軸線特性阻抗。

Zin1·Zin2=

(3)

用網絡分析儀端接50 Ω負載頻域測量，圖1樣品1～4號同軸線的特性阻抗測量結果及不確定度(k=2)見表2。

2.3 端接負載的時域測量模型

對于同軸傳輸線，采用網絡分析儀和示波器的時域反射計(time domain reflectometery, TDR)功能從時域上實現測量特性阻抗，圖4為TDR測試原理圖，其中Zc為傳輸線的特性阻抗值，Rs=50 Ω為TDR源阻抗值；Z0=50 Ω TDR參考面端口阻抗值；ZL為傳輸線端接的負載值。

表2 端接50 Ω負載測量1～4號特性阻抗的結果及不確定度Tab.2 Characteristic impedance and uncertainty of No. 1 ～ No. 5 coaxial lines with 50 Ω load Ω

圖4 TDR測試原理圖Fig.4 Schematic diagram of TDR measurement

若傳輸線阻抗和負載不連續，會造成多重反射，不同阻抗值之間反射原理圖如圖5所示,圖5中Vr(1)、Vr(2)、Vr(3)分別代表第1、第2、第3次反射的電壓信號。

圖5 不同阻抗值之間反射原理圖Fig.5 Schematic diagram of reflection between different impedance

TDR端口出來的阻抗一直連續，測量方法是讓圖4中的負載ZL和傳輸線的特性阻抗Zc匹配，采用與被測傳輸線匹配的負載作為ZL，此時只有Z0和Zc之間存在反射，端接匹配負載反射信號流如圖6所示。

圖6 端接匹配負載反射信號流圖Fig.6 Reflected signal flow graph of terminated matching load

若反射系數ρ已知，由式(4)計算出被測傳輸線的特性阻抗Zc，即：

(4)

利用網絡分析儀的TDR功能直接測量同軸線的特性阻抗，型號為R&S ZNB20，頻率范圍 100 kHz～20 GHz，中頻帶寬100 Hz，取401點數，輸出電平：-10 dBm，選擇Time Domain測量功能，濾波器設置為Low Pass Step，Stop Frequency and Number of Points, Continuous Extrapolation。選取同軸線長度50%～70%的阻抗平均值作為測量結果，樣品1～ 4號同軸線的特性阻抗測量結果及不確定度見表3。

表3 1～ 4號特性阻抗端接不同負載測量結果及不確定度

3 有效性驗證

由于同軸空氣介質傳輸線其特性阻抗量值可溯源到內外導體的外、內直徑、長度和電導率等基本物理特性。因此，將同軸空氣介質傳輸線作為參考標準，應對端接匹配負載的時域方法進行有效性驗證。

根據公式(4)可得到TDR功能測量特性阻抗的不確定度為

(6)

其中，

(7)

表4 1、2號端接負載特性阻抗測量結果的有效性驗證Tab.4Validation of the measurement results of characteristic impedance of № 1 and № 4 coaxial lines terminated load

4 結束語

本文針對作為微波散射參數阻抗標準的同軸無支撐空氣介質傳輸線和高速PCB微帶線阻抗標準的同軸阻抗棒的特性阻抗測量，分析了基于矢量網絡分析儀端接50 Ω負載的頻域阻抗測量法測量準確性，提出一種基于匹配負載的同軸傳輸線特性阻抗時域測量方法，分析了其測量不確定度。針對實際應用中常出現特性阻抗值為25 Ω，28 Ω，50 Ω同軸線，作為被測件進行測試比對，實驗結果表明：有效性En<1，從而驗證了其方法和測量結果的正確性，該方法可以作為同軸傳輸線阻抗量值準確測量的參考方法。