跨座式單軌車輛小半徑曲線通過性能分析

盧虎平

摘要：基于多體動力學理論建立38自由度跨座式單軌列車系統動力學模型;給出了線路參數方程及車輛動力學方程，分析了緩和曲線長度、圓曲線半徑等參數對跨座式單軌車輛曲線通過性的影響。結果表明：在一定范圍內，車體側滾角、輪重減載率、走行輪側偏角、導向輪徑向力等指標峰值均隨緩和曲線長度，圓曲線長度的增加而明顯降幅，車輛曲線通過性能增強，安全性和平穩性提高。

關鍵詞：小半徑曲線;圓曲線半徑;緩和曲線;曲線通過

0? 引言

跨座式單軌交通具有適應性強、轉彎半徑小、爬坡能力強的特點，當車輛通過彎道時，由于彎道的超高值的影響，單軌車輛將在離心力的作用下傾斜，這將導致走行輪垂直力、側偏力和導向輪徑向力的變化;從而影響輪胎的局部磨損，降低車輛的抗傾覆穩定性。因此，有必要對單軌車輛的曲線通過性能進行分析。

同濟大學任利惠[1]，考慮輪胎的徑向剛度、側偏剛度，以及走行輪的縱向滑轉效應，建立跨座式單軌車輛曲線段和軌道梁錯接頭動力分析模型，結果表明：導向輪和穩定輪初始預壓力對跨座式單軌車輛的運行安全性能有顯著的影響。杜子學[2]指導研究生基于多剛體動力學理論，仿真分析了跨座式單軌車輛過曲線時的通過性能;仿真結果表明：單軌車輛具有良好的曲線通過性能。2005年C.H.Lee 等[3]建立了15自由度車輛模型，沒有考慮車輛縱向運動，采用模特疊加法建立了橋梁分析模型。研究了車速、載重等因素對旅客舒適性的影響。鄭凱峰等[5]基于多體動力學理論，研究了行車速度和圓曲線半徑對跨座式單軌車輛曲線通過性的影響規律。

1? 車-線系統動力學模型

1.1 車輛模型

對于單節單軌車輛，通常將車體、前后轉向架視為剛體，忽略其彈性變形影響。分別考慮車體和轉向架橫移（Y）、沉?。╖）、側滾（？漬）、點頭（？鬃）和搖頭（？茲）運動，根據跨座式單軌系統的結構特點，如圖1所示，車輛模型考慮15個自由度[3]，見表1。采用Fiala[4]輪胎與軌道梁之間的相互作用關系。

1.2 緩和曲線及超高方程

軌道線路存在曲線段時，通常采用三次螺旋型緩和曲線，其參數方程為：

式中：x為緩和曲線的縱向坐標;y為緩和曲線的橫向坐標;l0為緩和曲線長度;R為圓曲線半徑。

為了平衡過曲線時產生的離心力，在設置曲線線路時，通常會在曲線軌道梁上設置一定的超高值。曲線超高值h的理論計算公式為。

式中：h為曲線最大超高率（根據線路情況定為12%）; v=57km/h;R為曲線半徑。

曲線段行使限速為：

由上式（3）可知，R=100m時，其限速為43.2km/h;R=300m時，其限速為72km/h。

2? 模型驗證

基于文獻[5]中的計算參數，計算結果如圖1所示。當車輛在曲線段行使時，隨著車速的逐漸增加，車體由向內側傾逐漸過渡到向外側傾，表明隨著速度增大，車輛所受的離心力也逐漸增大;與文獻[5]中過曲線時車體側滾角變化趨勢一致，說明該模型可靠，具有較高的有效性。

3? 曲線通過性能分析

基于跨座式單軌車輛運行特點，以導向輪導向力、走行輪輪重減載率、車體側滾角以及傾覆系數等評價指標來對跨座式單軌車的曲線通過性能進行評價，車輛主要參數參考文獻[5]。

3.1 緩和曲線長度對曲線通過性能的影響分析

計算工況為：半徑100m，超高10.2%，行車車速36km/h，無軌道不平順，緩和曲線范圍60～200m，車輛曲線通過性指標峰值隨緩和曲線的變化情況如表1所示。在緩和曲線增加初期，車體側滾角降幅較大，當長度繼續增大時，降幅逐漸放緩，車體側滾角的峰值為0.0086rad，遠小于機車車輛設計中車體側滾角限值0.02rad。輪重減載率、導輪徑向力、走行輪側偏角三個指標峰值均隨緩和曲線的增大而減小，其中，走行輪輪重減載率的增減幅度最大;而導向輪徑向力與走行輪側偏角的降幅則較為平緩導向輪徑向力的峰值為10.10KN，輪重減載率和走行輪側偏角的峰值分別為0.24、0.011，均遠小于規范要求的輪重減載率限值0.6。

3.2 圓曲線半徑對車輛曲線通過性能的影響分析

預設計算工況為：半徑100m，超高10.2%，行車車速36km/h，無軌道不平順，圓曲線半徑為100～1000m。

由圖2（A）可知：隨著圓曲線半徑的逐漸增大，導向輪徑向力不斷減小，車輛所受的離心作用也減小，車輛更易于實現轉向。當圓曲線半徑較小，輪胎偏磨耗嚴重，但隨著圓曲線半徑的增大，對上述各種指標影響均有所減弱。

由圖2（B），2（C），2（D）可知：走行輪輪重減載率、車體側滾角、傾覆系數等三個指標均隨圓曲線半徑的增大而減小;輪重減載率峰值為0.29，側滾角峰值為0.014、傾覆系數峰值為0.36，均遠小于規范要求。因此，在規定行車速度和曲線超高的情況下，隨著圓曲線半徑的逐漸增大，車輛所受的離心力作用將減弱，各項指標峰值均下降。

4? 結論

本文基于多體動力學建模理論建立38自由度跨座式單軌列車系統動力學模型。仿真結果表明：隨著參數值的增大，走行輪輪重減載率、車體側滾角、傾覆系數、導向力等指標的峰值均有不同程度地降低，跨座式單軌車輛過曲線時的通過性能、運行安全性能和乘客的乘坐舒適性均有所改善。進行曲線通過性評價時，不能僅看導向力和穩定輪徑向力，此外還應采用輪重減載率、側滾角等作為重要的參考指標，以綜合判斷車輛曲線通過性能。

參考文獻：

[1]任利惠，周勁松，沈鋼，劉紹勇，等.基于特征根的跨坐式獨軌車輛穩定性分析[J].同濟大學學報，2003，25（5）：26-32.

[2]王行聰.跨座式單軌車輛動力學性能仿真分析[D].重慶：重慶交通大學，2009.

[3]Lee Chang Hun， Kim Chul Woo， Kawatani M， et al. Dynamic Response Analysis of Monorail Bridges under Moving Trains and Riding Comfort of Trains[J]. Engineering Structures， 2005， 27（14）： 1999-2013.

[4]李忠繼，林紅松，顏華，等.空軌列車系統橫向運動穩定性研究.鐵道科學與工程學報，2016（3）：564-569.

[5]鄭凱鋒，杜子學.車速和軌道半徑對跨座式單軌車輛曲線通過性的影響[J].電力機車與城軌車輛，2011，34（3）：23-24.

[6]黃運華，丁軍君.跨座式單軌車曲線通過性能評價指標研究[D].成都：西南交通大學，2013.