一種新型電容式電導率傳感器的設計

陳 旭，劉 瑛，徐明剛，劉 鵬

(北方工業大學機械與材料工程學院，北京 100144)

0 引言

電導率是衡量水質的一項重要技術指標，它的準確測量顯得尤為重要[1]。電導率傳感器根據測量原理與方法的不同一般可以分為電極型、電感型以及超聲波型[2]。電極型電導率傳感器因其響應速度快、精度高而得到廣泛關注[3],電感型及超聲波型傳感器只能對電導率較高的溶液進行測量，電極電導測量法被國內外廣泛使用。電極法是目前對海洋等深水環境測量的主要測量方法[4-5]。電極型電導率傳感器的測量精度受多因素的影響：電極極化[6]作用對測量精度的影響；電導電極的非純阻性對測量的影響；被測對象的溫度特性對測量的影響。這些因素使得電極式傳感器僅適用于地表水等淺水處水質測量，傳統電極式電導率傳感器電極所受壓強超過0.5 MPa則電極極易損壞。根據不同的濃度值，還需更換不同的電極，限制了測量范圍和使用場合。此外，電極式電導率傳感器還存在結構工藝復雜，易污染，穩定性差，成本高等不足[7]。

電容傳感器法可直接測量土壤中傳感器電極間的電容，進而根據事先標定的電容-含水率曲線獲得被測土壤的含水率[8]?；谶@一方法，本文提出了一種新型的電容式電導率傳感器，該傳感器采用不銹鋼結構作為測量主要部件，結構耐壓，通過實驗驗證其可承受1.5 MPa及以下壓強，對水壓較大水體進行測量時可以保證測量精度以及測量結果的穩定性，解決了電極式電導率傳感器在測量深水電導率時存在的測量精度差、穩定性差、電極易受損的問題，擴大了電導率傳感器的使用范圍和檢測量程，提高了測量精度。

1 測量原理

電容法傳感器的傳感元件實際是由軸線中心圓柱形內金屬天線作為一端極板2，外圈多金屬探針構成柱狀極板作為另一端極板1組成的電容器。其介質是流過環形空間的液體。液體的電導率與其所含無機酸、堿、鹽的量有一定的關系。由于不同的水體中這些離子的含量不同，電容量相應改變，通過電容量與電導率值之間的函數關系，就可以得到對應的電導率值。

傳感器的測量元件簡易結構示意圖如圖1所示。中心金屬天線的半徑r=0.004 m，高度H=0.062 m的外圈多金屬探針與中心金屬天線之間以水為介質，R=0.016 m為外圈金屬探針構成的柱狀環形極板內表面的半徑，假設極板均勻帶電量為Q，l=0.005 m為電介質內任一點到外圈多金屬探針構成的極板的距離，也為電流通過的有效長度，如圖1陰影部分所示。D為電位移矢量，E為電場強度，U為電勢差，C為電容，則外圈多金屬探針與中心金屬天線部分組成的電容器的電容按照其定義為

(1)

圖1 電容電導率傳感器測量元件簡易結構示意圖

當溶液中存在外加電場時，溶液中的帶電粒子在電場力作用下作定向運動，形成電流。電流密度i和溶液中的電場強度E的比值即為溶液的電導率K[9]。

(2)

式中：K為溶液的電導率，S/m；I為溶液中通過的電流，A；A為電流通過的有效截面積，m2；U為對被測溶液施加的電壓，V；G為電導，S；J為電導池常數，m-1。

根據電磁學中的靜電比擬原理，當恒定電場與靜電場兩者邊界條件相同時，電流線和電力線在場中的分布是相同的，電導G和電容C有下列關系成立[9]：

(3)

式中：ε為靜電場中電介質的相對介電常數；ε0為真空介電常數，近似為8.85×10-12F/m。

由式(2)、式(3)可以得到電導池常數J：

(4)

式(2)中電導計算公式：

(5)

電導率K計算公式可換算如下：

(6)

相同的被測溶液，其電導率會隨著壓力的增大而增大，這種影響是需要考慮的。參考海水電導率的溫度、壓力、電導率的關系[10]：

(7)

式中：a=0.984×10-3；b=0.269×10-4；c=0.510×10-6；t為當前溫度值；p為壓力升高值，bar，1 bar=105Pa；Rt為1.013×105Pa下海水的相對電導率；Rt、p為壓力升高到p時的相對電導率。

由式(6)計算得到的電導率為溫度t、1個大氣壓下的相對電導率。當溶液所受壓力上升到p時，則電導率K補償為

(8)

式(8)為電導率的理論計算模型。液體濃度已知，電導率取決于傳感器的結構參數、溫度、壓力和電介質的相對介電常數。結構參數、溫度、壓力值已知，通過測量信號反映出電導率的值。

2 系統設計

2.1 機械結構設計

傳感器的實際機械結構如圖2所示。

圖2 傳感器結構圖

首先將金屬天線與天線座通過螺紋聯接，然后將絕緣套套在天線座上，起到絕緣作用，套入主體座中。為了保證主體部分的密封性，將壓環壓入主體座中，使內部過盈配合，保證內部聯接穩固且不漏水，將3個金屬探針通過螺紋與主體座聯接起來，套入前端壓環中，起到固定探針作用，使得測得的電容值穩定。最后將電路板放入外筒中固定，由于主體座與探針具有導電作用，因此將電路板的地極與主體座連接，使得3個金屬探針形成的圓柱狀極板與電路板地極相連。當傳感器浸入水體時，金屬天線與金屬探針之間的電容發生變化，變化的電容信號傳入電路中，經過處理后轉化為電壓信號輸出。此外，天線座、探針、中心天線、主體座均采用不銹鋼的材質制造，在保證傳感器耐腐蝕的條件下確保其結構耐壓性，壓環和絕緣套采用聚四氟乙烯的材質制造，在保證密封性的情況下同時保證了傳感器的耐腐蝕性。

2.2 硬件電路設計

采集信號電路設計如圖3所示，利用電容器的充放電特性，電容的定義式為

Q=C·U

(9)

式中：Q為電荷量，C；U為電壓值，V；C為電容量，F。

圖3 電路設計圖

電源通電后，分為兩路進行供電。一路給CRYSTAL晶振提供+5 V電壓，由晶振通過電容和電阻向中心天線P1供電與外圍天線共地。將測得的電容值通過整流電路進行處理，得到直流穩壓信號，由運算放大電路進行處理后輸出測量值電壓信號。

而另外一路給溫度傳感器TMP36供電，將獲得的電壓信號經由運算放大電路進行處理，以便進行溫度補償，提高測量精度。

3 實驗與數據分析

3.1 平臺搭建

由于氯化鉀的電導率在不同的溫度和濃度情況下非常穩定、準確，因此試驗選用不同濃度的氯化鉀溶液為標定溶液[11]。用麥克林P816348的氯化鉀配置1、0.1、0.01 mol/L的氯化鉀溶液，放置在科析儀器DC-02型的低溫恒溫水槽中，并用鐵架臺固定傳感器外筒，分別恒溫至10、15、20、25、30 ℃，將傳感器連接到信號處理單元分別測量不同水溫下的電壓值。電壓信號通過AD822跟隨放大后，送入STM32F103的ADC輸入端，經STM32F103微控制器按照算法處理后，由串口輸出到RS-485收發器完成與上位機的通信。信號處理單元每min采集6次信號，并對采集到的測量值電壓信號及溫度電壓信號進行均值處理。實驗平臺實物圖如圖4所示。

圖4 實驗平臺實物圖1

3.2 標定實驗

氯化鉀屬于強電解質，隨著濃度的升高，溶液中的載流子數目增多，電導率增加。實驗研究表明，在室溫(30 ℃)測量時，電導率值隨溶液濃度的增加而增加，呈很好的線性關系。在一定的輸入電壓下，液體的電導率在一定范圍內與輸出電壓和輸入電壓的比值成正比關系[12]，連續進行1個月的測試，每天連續測量10 h，根據國家標準物質研究中心及中國計量研究院給出的關于氯化鉀水溶液在不同溫度下的電導率的標準數據[13-17]得到這5種溫度下的參考電導率-濃度曲線，將采集到的電壓信號和溫度信號代入進行標定，得到5種溫度下的濃度-電壓-電導率模型，其中，壓力升高值p=0，溫度t=25 ℃下的濃度-電壓-電導率模型如圖5所示。

圖5 25 ℃下的濃度-電壓-電導率模型

將標定后的電容式傳感器再次分別放入定溫在25 ℃的1、0.1、0.01 mol/L的氯化鉀溶液中，利用之前搭好的平臺分別進行5次實驗，驗證理論計算模型的可靠性，測量結果見表1。

表1 25 ℃下在3種液體中的測量結果

通過觀察表1結果，證明了本文設計的電容式電導率傳感器在對0～1 mol/L的氯化鉀溶液在25 ℃環境下進行測量時，可以保證測量精度在±1%之間，且重復性誤差小于1%，改變了傳統電極法測量需要根據水體中電導率濃度更換不同等級電極的限制，簡化了測量過程，擴大了電導率的檢測量程。

3.3 加壓實驗

將傳感器放置在充滿0.01 mol/L氯化鉀溶液的定制密封容器中進行加壓實驗。密封容器一端與2 m高的304不銹鋼加壓罐相連，實驗平臺如圖6所示。

圖6 實驗平臺實物圖2

從0 MPa開始每次加壓0.1 MPa至1.5 MPa，連續進行1個月的測試，每天連續測量10 h，根據國家標準物質研究中心及中國計量研究院給出的關于氯化鉀水溶液在不同溫度下的電導率的標準數據，結合式(7)可得到加壓環境下的標準電導率值。將采集到的電壓信號代入進行標定，得到20 ℃下的壓力-電壓-電導率模型，如圖7所示。

圖7 20 ℃下的壓力-電壓-電導率模型

將傳感器再次放入裝有0.01 mol/L氯化鉀溶液的密封容器中，利用之前搭好的平臺分別進行5次實驗，再次驗證理論計算模型的可靠性。隨后將經過校準的WQ-COND電極式電導率傳感器放入同等實驗環境下進行加壓實驗，重復進行5次實驗，2個傳感器的測量結果分別如表2、表3所示。

表2 電容式傳感器測量結果

表2(續)

表3 電極式傳感器測量結果

對表2、表3測量結果進行對比，當水壓超過0.5 MPa之后，電極式傳感器無法進行檢測，而電容式傳感器在1.5 MPa的水壓下依然可以保證±1%的測量精度，且重復性誤差小于1%。驗證了本文設計的新型電容式傳感器在耐壓性能上明顯優于傳統電極法的電導率傳感器。

4 結束語

本文針對電導率傳感器存在的耐壓能力差，無法對地下水等較深處水體進行檢測的問題，設計了一款新型的電容式電導率傳感器。

(1)采用新的測量原理，通過直接測量變化電容反映不同水體的電導率變化情況，同時采集溫度信號與測量值電壓信號，輸入模型進行標定，提高了測量精度；

(2)建立理論計算模型，通過實驗驗證模型的可靠性，保證測量結果的準確性；

(3)傳感器的測量部件采用不銹鋼元件，結構耐壓，可承受1.5 MPa及以下的壓強。不同電導率水體中測量時無需更換電極，簡化測量過程。