基于遺傳算法的微藻類光分布模型參數優化

崔世鋼 劉佳興 張永立

摘要：藻類的生產力模型大致可以分為3類：Ⅰ型模型預測光合速率，Ⅱ型模型計算生產力，Ⅲ型模型考慮光梯度和短光周期的影響。其中Ⅱ型模型能夠對全面的工程應用提供精度和實用性之間的最佳折衷。雨生紅球藻是一種單細胞淡水綠藻。在高鹽、強光照射等惡劣條件脅迫下會在其體內積累蝦青素，蝦青素作為一種強抗氧化劑應用廣泛。遺傳算法自1967年提出以來應用在諸多領域，其在非線性模型參數優化具有高速、準確等優點。本次研究是針對雨生紅球藻在發光二極管（LED）光照培養下建立起的Ⅱ型光分布模型，使用遺傳算法對模型的參數K1、K2進行優化，經驗證表明，所建立的模型準確、可靠。本研究可以為雨生紅球藻的高效培養提供獨特的思路，為解決復雜的非線性模型參數優化問題提供一種辦法。

關鍵詞：Ⅱ型光分布模型;雨生紅球藻;遺傳算法;參數優化

中圖分類號： Q949.2;S126 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2020）15-0250-03

微藻是地球上廣泛存在的一類光合微生物。它們通常被用作一些產品的原材料，包括生物燃料、專用化學品、保健營養品等[1]。在商業養殖中，準確預測不同環境條件下的藻類產量、反應器幾何形狀和運行狀態等，對于全面生產藻類的成本評估和可行性研究至關重要[2-3]。光是影響微藻光合動力學的最重要因素[4]。

微藻類生物建模是過程開發和理解的有力工具。從光照度這一影響因素研究，收集分析40多種藻類生產模型，可分為以下3類：Ⅰ型模型，用于預測整個培養物的光合速率;Ⅱ型模型，不考慮光照周期較短的情況下，計算在培養基中總的生產能力;Ⅲ型模型，是用于評估光梯度和較短光周期的影響。Ⅰ型模型易于實現，但理論上不適用于超出其開發所使用的試驗條件范圍的戶外系統。Ⅲ型模型提供了重要的改進，但是目前所需輸入的復雜性限制了它們的實際應用。因此，Ⅱ型模型為大規模工程應用提供了精度和實用性之間的最佳折衷[5]。Ⅱ型模型首先是通過量化光在介質中的分布，然后根據生物模型將光合作用的局部速率表示為局部光照度的函數來構建。最后，對光合作用的局部速率進行求和，得到光合作用的全局速率。作為Ⅱ型模型的一部分，藻類養殖過程中的光分布模型通常是基于比爾-朗伯定律建立的，該定律假定養殖系統外表面的光照度呈指數衰減[6]。

目前，已知的天然蝦青素含量最高的生物為雨生紅球藻，是強抗氧化劑蝦青素的最佳天然來源之一[7]。研究表明，雨生紅球藻細胞由綠色有鞭毛運動狀態變化為紅色無鞭毛靜止狀態是蝦青素大量積累的開始[8]。到目前為止，商業化生產雨生紅球藻的策略是采用2個階段的培養體系，分別為細胞生長的綠色階段和蝦青素積累的誘導階段[9]。綠色細胞增殖過程中，光是光合作用和細胞呼吸最重要的環境因子之一。為了建立藻類生長的生物模型，光分布模型是一個先決條件。然而，對這種微藻在綠色階段生物量增長的光分布模型的研究很少[9]。本研究因為考慮到液體培養基的生產能力，所以選用Ⅱ型模型?；诎l光二極管（LED）燈光下的藻細胞生產量所建立的光分布模型屬于Ⅱ型模型。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本次研究所選用雨生紅球藻藻種來源于中國科學院淡水藻種庫，在4 ℃條件下保存。培養基選擇標準BG11培養基（上海光語生物科技有限公司），培養液使用NaOH和HCl調節pH值至7.1。

1.2 試驗環境

培養階段光照來源于深圳慧盈生態科技有限公司合鳴LED燈，LED光源距離培養瓶10 cm，光照度為 100 μmol/（m2·s），環境溫度為25 ℃。

1.3 試驗設計

在本次研究中，選取250 mL的錐形瓶作為培養器皿，錐形瓶中含有150 mL BG11培養基，通過LED燈進行光照培養，光—暗周期為12 h—12 h。每天取樣1次[10]。顯微鏡下觀察并計算出細胞數量。細胞干治療的測量：取3 mL細胞懸液樣本，以3 000 r/min離心處理5 min，用蒸餾水清洗2次，置恒溫干燥箱 150 ℃ 條件下烘干3 h。冷卻后稱質量。

1.4 Ⅱ型光分布模型

藻類養殖過程中的光分布模型通常是基于比爾-朗伯定律建立的，且假定養殖系統外表面的光照度呈指數衰減。公式如下：

I=I0×exp（-σXl）。（1）

式中：I為透過培養液后的光照度;I0為入射光照度;X為細胞干質量;l為光源到入射表面的距離;σ為消光系數。

要應用比爾-朗伯定律，培養基必須是各向同性的，藻類細胞不能受散射光照射。然而實際情況中，這種條件很難實現。因此，各種各樣的經驗公式被用來解釋散射，不同的公式主要是與物種相關[11]。本研究選用了1個適合雨生紅球藻的經驗光分布模型?；陔p曲比爾-朗伯定律的雙通量模型[12-13]。公式如下：

I=I0×exp（-K1XlK2+X）。（2）

式中：K1、K2為模型常量，且K1、K2均為經驗常數，與物種相關。

1.5 遺傳算法

遺傳算法自1967年首次提出以來，得到了深遠的發展，應用在很多的領域。主要應用在函數優化、機器學習、生產調度等問題[14]中;這是一種模擬自然界適者生存的一種算法。應用時首先是對問題的潛在解集進行編碼，接著求得任意一個可能解的適應度函數值，對適應度進行排序，用適當的選擇方法選出合適的解。再對選出來的解進行交叉突變，產生新的解集。重復以上過程，選出全局的最優解。

遺傳算法步驟如下。初始參數設置：包括種群大小、交叉概率、變異概率、進化代數等;生成初始群體：通過編碼將解集設為隨機產生的N個個體，算法以N個個體作為起點進行迭代。設進化代數為t，最大化進化代數為T。本次研究中N取100;檢測個體適應度：適應度函數反映的是解或個體的優劣性。通常不同的問題定義不同的適應度函數;選擇：從種群中選擇較優個體（適應度值高的），將它們作為子代個體繼續進化;交叉：對個體以一定的交叉概率和交叉方法進行部分交叉，生成子代個體。本研究使用單點交叉，交叉概率取0.6;變異：對個體的部分以一定的變異概率和變異方法進行變異，生成子代個體。本研究選用單點變異，變異概率取0.01;初始群體經過遺傳算法基本操作后得到新的群體;終止條件：進化過程中不斷對新的群體適應度進行檢測，當t>T，輸出進化過程中得到的最大適應度的個體即為最優解。

遺傳算法運算流程見圖1。

由公式（2）中Ⅱ型光分布模型可知，要解決的問題是一個非線性模型參數優化問題。首先確定待優化的參數范圍，然后進行編碼，根據經驗取得K1、K2的大致范圍，K1∈（100，150），K2∈（0.2，5.0）[5]。

2 結果與分析

參數優化結果見圖2，經過多次迭代，左邊K1=113.554，右邊K2=2.743。最終得到適用于雨生紅球藻的Ⅱ型光照分布模型如下：

I=I0×exp（-113.554×Xl2.743+X）。（3）

模型參數確定后為了驗證模型的準確性，設計一組與上述試驗條件相同的試驗，記錄Im、I0、X、l的值（Im為光照度實際的測量值），如表1所示。

光照度的測量數值（Im）和根據模型預計的數值（Ip根據模型結合優化結果K1、K2計算所得）及其誤差和相對誤差分別見圖3、圖4，最大誤差為 -0.53 μmol/（m2·s），最大相對誤差為 -22.00%，所建立的光分布模型具有良好的準確性。本次研究通過遺傳算法估計模型參數后，建立的光照分布模型可靠、穩定，能夠準確地描述光照度與培養產量之間的關系。

3 討論與結論

光分布Ⅱ型模型的模型參數采用遺傳算法估計，得出K1=113.554，K2=2.743。以往對雨生紅球藻生物量預測與光照分布模型的研究比較少，本研究引用Ⅱ型模型也為雨生紅球藻的研究提供了很好的途徑，該模型的參數主要和物種有關，這也為其他品種的藻類培養提供了新思路。

本研究通過合理的遺傳算法參數選擇，對非線性的光分布Ⅱ型模型的參數進行優化，得到了滿意的結果，體現了遺傳算法在模型參數優化中高效、準確等優點，也為復雜的非線性模型參數優化問題提供了很好的解決辦法。

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