秦 聰 郭 華
(1.山西省水利水電科學研究院,山西 太原 030002;2.山西省農業科學院果樹研究所,山西 太原 030006)
隨著經濟的發展,城鎮化和工業化加劇了水環境的污染。了解水環境現狀,確定污染類型,找到污染源,才能準確判斷水環境的污染程度,進而采取管控措施進行治理[1]。
水質評價作為衡量水體質量的一種方法,能夠為水資源的保護和治理提供科學合理的依據,為水資源的規劃和利用提供切實有效的方案。目前,國內外水質評價方法主要有主成分分析法、灰色關聯分析法、綜合指數法、人工神經網絡法等[2-5]。
汾河作為山西省最大的河流,是山西省飲用水及農業用水的主要來源。截至目前,部分學者[6-12]采用單因子評價法、人工神經網絡法、灰色關聯分析法、主成分分析法對汾河水質進行了評價。
本文基于熵權-TOPSIS法,采用MATLAB軟件,對汾河水質進行綜合評價,并且與主成分分析法(PCA法)對比分析了水質污染程度,與灰色關聯分析法(GRA法)對比分析了水質類別?;陟貦?TOPSIS法的汾河水質評價結果為合理開發利用汾河水資源、保護汾河水環境、治理汾河水污染提供了更為客觀準確的依據。
TOPSIS法(優劣解距離法)是一種逼近于理想解的排序法,是根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法,是在現有的對象中進行相對優劣的評價,是多目標決策分析中一種常用的有效方法。
采用熵權法對原始矩陣賦權值,基于歸一化后的加權數據矩陣,采用余弦法找出有限方案中的最優方案和最劣方案,然后分別計算各評價對象與最優方案和最劣方案間的距離,獲得各評價對象與最優方案的相對接近程度,以此作為評價優劣的依據。
假定k個評價指標與m個方案構成多目標決策矩陣X,其中xij為第i個方案的第j個指標特征量:
(1)
式中:i=1,2,…,m;j=1,2,…,k。
將低優指標轉化為高優指標:
(2)
在此基礎上,適當調整(擴大或縮小一定比例)轉換數據。
熵權法通過各項指標數據值所含信息量來確定指標權重,某個水質指標的離散程度越大,信息熵越大,該指標對水質評價的影響越大,權重也就越大。計算步驟如下:
a.數據標準化。各指標標準化后的值為Y1,Y2,…,Yk,其中:
(3)
b.各指標比重值:
(4)
c.各指標的熵值:
(5)
d.各指標的熵權:
(6)
(7)
(8)
式中:zij=Wjuij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,k)。
Z+={maxZi1,maxZi2,…,maxZik}
(9)
Z-={minZi1,minZi2,…,minZik}
(10)
(11)
(12)
(13)
在對Ci排序的基礎上,對各方案進行評價。
本次汾河水質評價,采用MATLAB軟件,基于熵權-TOPSIS法,選取5個監測斷面作為水質評價斷面,水質評價因子為化學需氧量、石油類、氨氮、揮發酚、氰化物、氟化物、鉛和鎘,評價因子均為低優指標。評價標準依據《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)確定水質評價因子標準值(見表1)。
表1 地表水環境水質標準質量分類 單位:mg/L
本次汾河水質評價有5個監測斷面、8個評價指標,將5個監測斷面和《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)的5級標準值構成多目標決策矩陣(見表2):
表2 原始目標決策矩陣 單位:mg/L
X=(x)mk
(14)
式中:m=10;k=8。
化學需氧量、石油類、氨氮、揮發酚、氰化物、氟化物、鉛和鎘均為低優指標,即以上指標含量越低,水質越優。由于各指標趨勢一致,無須進行指標趨同化處理。
依據1.4中權重計算公式,在各指標無量綱標準化的基礎上,通過熵權法,獲得各指標權重,權重越大,對評價的影響越大,結果見表3。
表3 各指標權重W
經過權重矩陣與規范化矩陣加權后,得到規范化加權決策矩陣,見表4。
表4 規范化加權決策矩陣
水質最優的水樣為正理想方案,水質最差的水樣為負理想方案,結合水質評價特點,其正理想方案和負理想方案見表5。
表5 最優方案和最劣方案
接近程度C值的大小體現了水質的優劣,當評價因子均為高優指標時,接近程度C值越大,水質越好;當評價因子均為低優指標時,接近程度C值越小,水質越好(見表6)。
表6 最優、最劣方案及接近程度
由于評價因子均為低優指標,接近程度C值越低,水質越好。因此,按C值由小到大排序,各監測斷面水質評價優劣順序為:Ⅰ>斷面4>斷面1>Ⅱ>斷面5>Ⅲ>Ⅳ>斷面2>斷面3>Ⅴ。
監測斷面1的C值比Ⅰ類大,更接近Ⅱ類;監測斷面2的C值比Ⅴ類小,且更接近Ⅳ類;監測斷面3的C值比Ⅳ類大;監測斷面4的C值比Ⅱ類小,但更接近Ⅰ類;監測斷面5的C值比Ⅲ類略小,距Ⅱ類較遠。因此,監測斷面1~斷面5的水質評價結果分別為Ⅱ類、Ⅳ類、Ⅴ類、Ⅰ類、Ⅲ類。
采用SPSS軟件對汾河監測斷面水質進行主成分分析,以水質綜合得分判斷污染程度,評價結果見表7。
表7 主成分分析法結果
用PCA法對汾河監測斷面水質進行定量描述,得分越高,水質污染越嚴重。由表7分析可知,汾河水質污染程度為:斷面3>斷面2>斷面5>斷面1>斷面4。
依據關聯度最大原則,采用GRA法判斷監測斷面水質類別,結果見表8。
表8 灰色關聯分析法結果
由表8分析可知,監測斷面1、斷面4和斷面5水質均為Ⅰ類,斷面2水質為Ⅳ類,斷面3水質為Ⅴ類。
用PCA法定量描述各斷面水質污染程度,并對比熵權-TOPSIS法對水質污染程度的排序;用GRA法定性描述水質類別,并對比熵權-TOPSIS法對水質類別的判斷,對比結果見表9。
表9 不同方法對比分析
基于SPSS軟件的PCA法得出的監測斷面水質污染程度與熵權-TOPSIS法結果一致,即斷面3>斷面2>斷面5>斷面1>斷面4。由此表明,熵權-TOPSIS法對汾河水質污染程度的判別有較強的可靠性。
GRA法得出的水質類別與熵權-TOPSIS法有所不同,斷面2均為Ⅳ類,斷面3均為Ⅴ類,斷面4均為Ⅰ類,斷面1分別為Ⅰ類和Ⅱ類,斷面5分別為Ⅰ類和Ⅲ類。斷面1和斷面5的水質類別,熵權-TOPSIS法均劣于GRA法,分析認為主要是由于GRA法權重詮釋存在偏差,使得水質評價結果相對較好,而熵權-TOPSIS法對污染因子權重進行重新比例分析,相比GRA法對水質類別判定更貼合實際。
a.本文基于熵權-TOPSIS法(不依賴專家經驗賦予權值),采用MATLAB軟件,對汾河5個監測斷面的水質進行了綜合評價,通過接近程度C值來判斷水質類別。監測斷面1~斷面5的熵權-TOPSIS水質評價結果分別為Ⅱ類、Ⅳ類、Ⅴ類、Ⅰ類、Ⅲ類。
b. 采用PCA法與熵權-TOPSIS法得出的水質污染程度結果一致,表明熵權-TOPSIS法對汾河水質污染程度的判別有較強的可靠性。采用GRA法得出的水質類別與熵權-TOPSIS法有所不同,且在判斷不同斷面水質類別上,熵權-TOPSIS法均劣于GRA法,主要是由于GRA法權重詮釋存在偏差,使得水質評價結果相對較好,而熵權-TOPSIS法綜合各種因素對污染因子的權重進行優化,相比GRA法對水質類別判定更貼合實際。
c.本文采用熵權-TOPSIS法對各指標賦權值,不依賴專家經驗賦予權值,避免了傳統TOPSIS法人為因素的影響。
通過不同水質分析方法的對比結果發現,熵權-TOPSIS法能夠定性定量地得到水質污染的狀況,對汾河水質地判斷更為準確合理。