基于混合遺傳算法的農產品物流網絡優化模型

艾婷婷

摘要：為了解決生鮮農產品物流配送系統的優化問題，考慮生鮮農產品保質期短的特點，結合農產品物流配送網絡模型的整體優化思路，建立了基于混合遺傳算法的冷鏈物流網絡優化模型。該最優模型以物流網絡的總運行成本為目標，引入碳稅政策來分析碳稅對總成本和碳排放的影響，證明碳稅政策可以有效減少農產品物流網絡中的CO2排放。通過實際案例分析獲得的仿真結果表明，該模型為農產品物流企業提供了綠色環保的位置分配方案。

關鍵詞：農產品物流;位置路由問題;混合遺傳算法;碳排放

中圖分類號：F274;TP18? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114（2020）18-0133-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2020.18.027

Optimization model of agricultural products logistics

network based on hybrid genetic algorithm

AI Ting-ting

（Hebei College of Industry and Technology Xuangang Branch，Zhangjiakou? 075100， Hebei，China）

Abstract： In order to solve the optimization problem of fresh agricultural products logistics distribution system， considering the characteristics of short shelf life of fresh agricultural products， combined with the overall optimization idea of farm products logistics distribution network model， a cold chain logistics network optimization model based on hybrid genetic algorithm was established. This optimal model aims at the total operation cost of the logistics network， introduces carbon tax policy to analyze the impact of carbon tax on the total cost and carbon emissions， and proves that carbon tax policy can effectively reduce carbon dioxide emissions in the farm products logistics network. The simulation results obtained from the actual case analysis show the applicability of the model， which provides a green location allocation scheme for agricultural logistics enterprises.

Key words： agricultural products logistics; location routing problem; hybrid genetic algorithm; carbon emissions

中國生鮮農產品冷鏈需求不斷增長，而冷鏈物流的網絡布局不合理，且投入成本大，新鮮農產品的保質期相對較短。為了減少產品的腐爛，農產品物流必須在合適的溫度下進行加工、包裝、運輸，并在最短時間內送達消費者手中[1，2]，這在一定程度上促進了農產品物流的快速發展。與傳統物流相比，制冷設備的正常運行會在農產品物流中產生大量的碳排放，加上運輸過程中配送車輛產生的CO2及其他排放氣體，將加劇空氣污染和溫室效應[3，4]。因此，如何減少農產品物流中的碳排放，從而緩解溫室效應引起的全球變暖，已成為當前研究的熱點。

在考慮利益和環境約束的同時，有必要對農產品物流網絡的設計進行優化，以達到經濟效益和環境效益之間的平衡，從而實現雙贏。關于農產品物流LAP和VRP的文獻較多[5-7]，針對新鮮農產品的LRP研究較少。無論是基本的LRP還是LRP的變體，大多數都僅以運營成本為優化目標，很少考慮碳排放量。但是，隨著可持續發展理念逐漸深入人心，許多節能減排政策正在實施，農產品物流配送運作中的碳排放已成為物流公司要解決的關鍵問題。鑒于此，本研究提出了一種考慮碳排放的綠色環保農產品物流網絡優化模型——低碳定位路由問題（LCLRP）模型，采用混合遺傳算法求解[8-11]。以期通過數值試驗驗證模型的有效性和可行性。

1 農產品物流網絡

農產品物流網絡的優化設計應該考慮的是將農產品從供應點（SP）運輸到配送中心（DC），在有限的時間、空間、資源等約束下，將產品從配送中心運輸到各個終端需求點（TDP）。農產品物流網絡如圖1所示。因此，農產品物流網絡節點的位置分配問題（LAP）和車輛路線問題（VRP）是優化設計中的兩個關鍵問題。在農產品物流配送中，不同的LAP方案會導致不同的VRP規劃，VRP規劃的結果又會影響LAP方案。因此，解決配送過程中LAP和VRP的聯合決策問題，即農產品物流網絡中的位置路線問題（LRP）至關重要[12，13]。

2 農產品物流網絡建模

2.1 問題描述

不同的新鮮農產品具有不同的冷藏運輸條件，例如預冷方式、冷藏運輸方式、溫度、濕度等。水產品和蔬菜一般在生產區域內進行預冷卻，預冷卻方式相對落后。高速公路和鐵路運輸是蔬菜跨區域運輸的主要方法。通常，肉類在加工廠預先冷卻，并在冷凍和冷藏條件下運輸。水產品在預冷后有兩種運輸方式，即速凍水產品的長途運輸一般是通過鐵路運輸，而新鮮水產品的長途運輸主要通過航空運輸。

鑒于不同的新鮮農產品有不同的存儲和運輸環境要求，因此針對特定類別（包括水產品、蔬菜、肉類、水果等），本研究構建了新鮮農產品的物流網絡，即確定始發地，預冷站和生鮮配送中心之間的運輸網絡。確定物流網絡應考慮建立預冷站、配送中心的成本，新鮮農產品的倉儲成本和運輸成本。同時，在建立生鮮農產品物流網絡時，應考慮生鮮農產品產地運輸需求、市場產品需求以及預冷站和配送中心的儲存能力等。

本研究建立的農產品物流LCLRP模型如下：通過多個冷藏車將農產品交付到不同客戶的農產品物流候選配送中心，并且客戶位置是已知的。在客戶需求和車輛容量的限制下，通過綜合考慮所有成本，構建綜合成本最低的LCLRP模型，從而獲得經濟和環保的配送方案，并確保同時完成配送服務。

2.2 模型開發

農產品物流LCLRP模型以總成本最小為目標函數[14，15]。應分析各子成本，由各種子成本確定位置分配過程的總成本。

2.2.1 模型目標函數分析

1）固定成本。固定成本是指配送中心的運營成本。LCLRP模型中的固定成本[C1]見式（1）。

[C1=g∈LgCgZgk+g∈Lgk∈KgZgYkCkLggKgZg=1xkij=0VgCe] （1）

式中，[Lg]為候選配送中心[g]的集合;[Cg]表示配送中心g的固定成本;[Zg]為二值函數，若配送中心[g]運營，則[Zg=1]，否則[Zg=0];[Kg]為配送中心[g]的冷藏車數量;[Yk]為二值函數，若配送中心使用冷藏車[k]，則[Yk=1]，否則[Yk=0];[Ck]表示冷藏車[k]的固定成本;[Vg]表示分配給配送中心g的客戶集合;[Ce]表示冷藏車在運輸過程中單位時間的制冷成本。

2）運輸成本。車輛的運輸成本受燃料消耗、維護和其他因素的影響，并且與車輛行駛的里程呈正比。LCLRP模型中的運輸成本[C2]見式（2）。

[C2=g∈Lgk∈Kgi，j∈VgckijxkijZgYk]? （2）

式中，[ckij]表示冷藏車[k]從客戶[i]到客戶[j]的單位距離運輸成本;[xkij]為二值函數，[xkij=1]表示冷藏車[k]通過了客戶[i]和客戶[j]之間的道路，否則[xkij=0]。

3）制冷成本。易腐性是農產品物理特征之一。因此，農產品物流要求貨物始終處于低溫環境中，以確保其質量，在運輸及配送過程中，必須不斷消耗能量以保持溫度不變。為了維持適當的溫度，該制冷成本是必要的。冷藏車在運輸過程的制冷成本[C31]見式（3）。

[C31=g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZgCexkijtkij]? （3）

式中，[tkij]表示冷藏車[k]從客戶[i]到客戶[j]的運輸時間。

達到TDP后，冷藏車卸貨過程產生的制冷成本[C32]見式（4）。

[C32=g∈Lgk∈Kgj∈VgZgCe′ykjwjykj=1]? （4）

式中，[Ce′]表示冷藏車在卸貨過程中的制冷成本;[ykj=1]代表冷藏車[k]服務于客戶[j];[wj]表示冷藏車[k]的卸貨時間。

因此，總制冷成本[C3]見式（5）。

[C3=C31+C32=][g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZg（Cexkijtkij+Ce′ykjwj）]

（5）

式中，[tkij=tkij+max{ETi-tkj，0}]，[max{ETi-tkj，0}]表示車輛[k]在不卸載的情況下為客戶[j]服務的等待時間，[tkj]表示冷藏車[k]到達客戶[j]的時間。

4）懲罰成本。在農產品物流中，城市交通擁堵給物流配送帶來很大困難[16]：若不能在規定時間內送達，則必須支付一定的違約金[C4]，見式（6）。

[C4=g∈Lgk∈Kgi∈VgZg（μ1max{ETi-tki，0}+μ2max]

[{tki-LTi，0}）]? （6）

式中，[max{ETi-tki，0}]表示冷藏車[k]服務客戶[i]的提前到達時間;[max{tki-LTi，0}]表示冷藏車[k]服務客戶[i]的延遲到達時間;[μ1]表示冷藏車提前到達客戶節點時單位時間內的等待成本;[μ2]表示冷藏車遲到客戶節點時單位時間的罰款成本。

5）損害成本。引入了冷藏貨物質量的變量函數[D（t）=D0e-？t]用于計算損害成本。貨物的損壞成本在配送過程中分為兩部分，包括冷藏車在行駛過程中隨著時間的推移累積的貨物損壞成本，以及由于開門而造成的門附近貨物損失的成本。由冷藏車在行駛過程中造成的貨物損壞成本[C51]見式（7）。

[C51=g∈Lgk∈Kgi∈VgZgykiPqi（1-e-？1（tki-tk0））] （7）

式中，[P]表示冷藏車貨物的單位價值。

當冷藏車到達客戶服務地點時，此時的損耗率假設為[？2（？2>？1）]，貨物損耗的成本[C52]見式（8）。

[C52=g∈Lgk∈Kgi∈VgZgykiPQkij（1-e-？2tsi）tsi]? ? （8）

步驟3：個體適應度評估。評估總體適應度，[Fi=1/Zi]，式中，[Fi]是個體[i]的適應度，[Zi]是個體[i]的相應目標函數值。

步驟4：交叉、變異操作。為了保持種群的多樣性并防止錯誤代碼的產生，對染色體中的每個子串進行了交叉和變異操作。單點交叉和兩點交叉操作，分別在子串1和子串2上執行，并執行互換突變操作。在子串3中使用序列交叉和部分匹配交叉操作。

步驟5：選擇策略。在生成下一代種群時，將最優個體直接復制到下一代種群中。新種群中的其他個體通過輪盤賭從親本種群和臨時種群中選擇。

步驟6：算法終止條件。設置遺傳算法的最大迭代次數為M，當[gen>M]，即迭代次數大于[M]時，算法終止。

4 試驗設計與結果分析

實例驗證包括兩部分：使用國際通用的Prodhon數據集對提出的混合遺傳算法進行測試;其次，以第三方農產品物流企業為例，驗證了LCLRP模型的有效性。

4.1 算法試驗

使用Prodhon數據集來驗證所提出的HGA的有效性。Prodhon為LRP設計了30個測試數據集。測試數據命名為[n-m-c]，其中[n]代表TDP（值分別為20、50、100和200），[m]代表DC（5或10），[c]表示TDP的地理位置分布規則。當[c]值為1時，位置均勻分布;當[c]值為2時，位置隨機分布;當[c]值為3時，一半位置均勻分布，一半位置隨機分布。

從30個測試數據集中選擇10個作為HGA測試數據集，分別采用傳統的遺傳算法（GA）、循環進化遺傳算法（CEGA）和本研究提出的HGA進行求解。將HGA的參數設置如下：初始種群為100，進化迭代次數為500，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，結果見表1（因為在測試數據集中未考慮碳排放成本，為了公平比較算法的性能，此處的[C0]值為0）。此外，表1中的[t]表示算法結束時所花費的時間。由表1可以看出，當求解上述10個示例時，HGA算法的結果優于GA與CEGA算法的結果。在計算時間上， HGA優于GA和CEGA。因此，HGA在解決LRP問題上具有較強的競爭力。

4.2 模型試驗

4.2.1 試驗設計 以某農產品物流公司的配送數據為例，對LCLRP模型進行驗證。MPF物流公司主要提供冷藏食品的倉儲和配送服務。在某區域有5個200 t的備選配送中心（配送中心位置如表2所示），在安排配送任務前，共收到60個需求點訂單。

4.2.2 結果與分析 將模型中的碳稅取值為0%～15%，從而得出配送方案總成本和碳排放，如圖4所示。

1）配送方案的總成本隨碳稅的增加而變化。第一階段，當碳稅很?。ㄐ∮?.8%）時，總成本緩慢增加;第二階段，碳稅稅率在一定范圍內（大于1.8%，小于10.7%）時，總成本適度增長;第三階段，當碳稅較大（大于10.7%）時，總成本將急劇增加。

2）碳排放隨著碳稅的增加而變化。第一階段，當碳稅很?。ㄐ∮?.8%）時，碳排放保持不變;第二階段，碳稅稅率在一定范圍內（大于1.8%，小于12.1%）時，碳排放量持續減少;第三階段，當碳稅較大（大于12.1%）時，碳排放量基本保持不變。

從圖4可以看出，當碳稅[C0]≤1.8%，[C0]≥12.1%時，碳排放量不會隨碳稅的變化而變化。當1.8%<[C0]<12.1%時，碳排放量隨[C0]的增加而降低。當碳稅價格在臨界區間（1.8%<[C0]<12.1%）逐漸上升時，農產品物流企業可以通過優化路徑來降低配送總成本，然后減少因碳稅增加而產？？生的成本壓力，同時還有更好的環境效益。如果不考慮碳排放成本（即碳稅為0），則獲得的配送方案如圖5所示。配送任務需要3個配送中心DC1、DC3、DC5共同完成。當考慮碳排放成本時（以[C0]=6%為例），獲得的配送方案如圖6所示。同樣，配送任務需要3個配送中心DC1、DC3、DC5共同完成。如表3所示，將結果與不考慮碳排放成本結果進行比較。

不論是否考慮碳排放，對配送中心的選擇和車輛數量沒有影響。分析碳稅在0～15%時的配送方案，發現所選擇的配送中心為DC1、DC3、DC5，所使用的車輛數量為15輛。研究提出的LCLRP模型可有效減少碳排放。與忽略碳排放相比，考慮碳排放成本時的碳排放減少了27.92 kg。

本研究所提出的LCLRP模型主要是針對新鮮農產品分配中的選址問題的組合優化，采用混合遺傳算法進行建模，其目標函數是使包括碳排放成本在內的分配成本最小化，使物流企業能夠實現經濟效益和環境效益的統一，真正實現了“綠色低碳”。但是，考慮碳排放的總成本高于在冷鏈物流的分配路徑優化設計中忽略碳排放時的總成本，表明有必要付出一定的經濟成本來考慮碳排放并在日益嚴峻的環境中實現綠色物流。

從政府管理部門的角度來看，應始終關注環境問題，嚴格監督企業，提高綠色物流意識。首先，在考慮碳排放（征收碳稅）后，可以考慮出臺一系列補貼政策來補貼企業的總成本，鼓勵企業主動考慮碳排放，合理選擇分配途徑。例如，政府可以對一些影響較大的農產品物流企業實施激勵政策，使其發揮領引作用。從冷鏈物流企業經營者角度來看，必須主動提高意識，從環境保護的角度出發，將碳排放量引入冷鏈物流的配送路徑優化中，從而合理選擇配送路徑，降低總成本。其次，考慮碳排放可以減少物流活動對物流企業經營的環境危害，有利于社會經濟因素的可持續發展。第三，考慮碳排放的因素，促進企業在追求利潤的同時履行社會責任，樹立良好的企業形象，從而間接提高企業的競爭力。

5 小結

針對鮮活農產品配送過程中的選址問題，提出了LCLRP模型，并設計了一種結合啟發式規則的混合遺傳算法對該模型進行求解。通過實例進行仿真，得出了仿真結果。同時，參照碳稅政策，分析了碳稅對結果（總成本和碳排放量）的影響，證明合理的碳稅可以有效降低農產品物流網絡中的碳排放。盡管碳稅政策可以促進節能減排并有益于環境，但短期內將對經濟產生負面影響。因此，需要政府與企業共同努力，實現經濟效益與環境效益雙贏。

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