兩點法確定供電煤耗-負荷特性曲線研究

劉福國，張緒輝

（國網山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250002）

供電煤耗是按照機組供電量計算的標準燃料消耗率，是衡量運行經濟性的重要指標[1-2]，一般可通過熱力試驗測定。供電煤耗負荷特性曲線（以下簡稱“煤耗特性曲線”）是供電煤耗隨負荷的變化曲線，也是發電廠能耗狀態分析和機組負荷調度的重要依據。煤耗特性曲線一般需要對該機組進行5個負荷以上的供電煤耗測試，然后對煤耗試驗數據進行回歸分析得到[3]。文獻[4-5]根據機組煤耗特性曲線，以全廠效率最大為目標，采用不同的方法對各臺機組的負荷進行分配，實現了廠級負荷的優化調度。

機組供電煤耗測定是需要由多個專業協同進行的大型熱力試驗，試驗對象包括鍋爐、汽輪機、熱力系統和輔機等電廠所有的主要設備，試驗過程中需測定鍋爐效率、汽輪機熱耗率和廠用電功率等多項運行指標[6-7]，試驗持續時間長，消耗大量人力和物力。目前在役的火力發電機組，在投產初期的性能考核試驗中，一般進行少量負荷下供電煤耗的測試，如何從少量煤耗測試數據中快速獲得準確的煤耗特性曲線，不僅是實際生產的迫切需要，而且對于減少現場試驗工作量，提高勞動生產率，實現廠內負荷優化調度有十分重要的意義。目前尚未見有文獻提供快速確定煤耗特性曲線的方法。對此，本文采用無量綱化數據處理方式，定義了參考負荷和參考供電煤耗，將供電煤耗-負荷關系轉換成比供電煤耗-比負荷關系，發現不同類型機組的比供電煤耗和比負荷符合較為通用統計規律，這一規律可用通用比煤耗特性曲線描述。在比供電煤耗和比負荷坐標系中，利用2組供電煤耗數據，通過平移通用比煤耗特性曲線，使其在新位置上能夠概括2組煤耗數據，新位置上的曲線作為對象機組的比煤耗特性曲線，從而利用2組數據即可快速確定機組的煤耗特性曲線。

1 模型與方法

1.1 不同類型機組設計供電煤耗

根據反平衡法，機組供電煤耗bg為

由于輔機用電設備較多，電廠設計時通常難以給出不同負荷的廠用電率，因此，在采用設計數據計算供電煤耗時，某一負荷下的廠用電率可根據機組THA負荷下的廠用電率按經驗公式(2)計算[8-9]，即

式中，系數k與機組負荷P有關，即

式中，P0為THA工況下的負荷，MW。

為提高通用性，本文考慮了15臺不同參數、容量和類型的機組，在參數上包含亞臨界參數、超臨界參數以及超超臨界參數，在容量上覆蓋了從300 MW到1 000 MW各個等級，在再熱和冷卻方式上，既包括一次再熱，又包括二次再熱，既有空冷機組，又有濕冷機組。這15臺機組是目前國內燃煤電廠主力發電機組[10]。表1給出了部分機組不同負荷下汽輪機熱耗率和鍋爐效率設計值。其中，供電煤耗根據式(1)計算，廠用電率利用式(2)計算[11-13]。

表1 部分機組不同負荷下設計參數及供電煤耗Tab.1 The design parameters and coal consumption rates for power supply of some units at different loads

由表1可見：熱耗率和廠用電率隨機組負荷升高而降低；在所給的負荷區間右側，鍋爐效率通常隨負荷升高而降低，在負荷區間左側，則隨負荷升高而升高；供電煤耗隨機組負荷升高而降低。

1.2 比負荷和比供電煤耗

以機組THA工況的負荷P0作為參考負荷，該負荷下供電煤耗bg0作為參考供電煤耗，某一負荷P下的比負荷和比供電煤耗分別定義為：

式中，bg為機組負荷P下的供電煤耗，g/(kW·h)-1。

利用式(4)和式(5)，將上述不同類型機組的負荷-供電煤耗數據轉換成比負荷-比供電煤耗。部分機組比負荷和比供電煤耗計算結果見表1。

1.3 通用比煤耗曲線

圖1為上述各種類型機組的比負荷和比供電煤耗的對應關系?？梢园l現，比供電煤耗和比負荷之間非常適合擬合成以下指數遞減函數的形式，即

式中，a=0.798，t=0.245，b=0.988，擬合的標準差分別為0.005，0.071和0.018。

圖1 通用比煤耗曲線Fig.1 The general specific coal consumption rate curve

從圖1可以看出：式(6)中對絕大部分數據預測偏差在-2%～+2%內；在全部61組數據中，只有6組數據稍偏出該范圍，且這6組數據均位于比負荷小于0.5的低負荷區域。從圖1還可以看出，當比負荷大于0.8時，作為機組通用比煤耗曲線，式(6)具有更高的預測精度。

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1.4 兩點法確定機組供電煤耗曲線

利用通用比煤耗曲線可快速確定機組的煤耗特性曲線。這種方法將對象機組煤耗特性曲線分為形狀和位置2個因素，認為不同機組比煤耗特性曲線符合普遍規律，因而形狀相同，這在本質上是因為不同容量的汽輪機可視為相似模型，其內效率隨主蒸汽流量相對變化趨勢相似。因此，認為特定對象機組比煤耗特性曲線的形狀與上述通用比煤耗特性曲線相同。在比煤耗和比負荷的二維坐標系中，將通用比煤耗曲線平移到適當位置，使之能夠最大程度地概括對象機組的試驗比煤耗數據，從而得到對象機組的比煤耗特性曲線。因此，通用比煤耗特性曲線的位置因素才是真正需要通過煤耗試驗確定的變量，這最少需要2組煤耗試驗數據才能確定機組煤耗特性曲線，兩點法確定的煤耗曲線并非直線，而是與通用比煤耗特性曲線形狀相同的曲線。

在比煤耗和比負荷的二維坐標系中，將式(6)所表示的通用比煤耗曲線沿比煤耗坐標方向向下平移沿比負荷方向向左平移，得到的比煤耗特性曲線為

若已知對象機組2個負荷的供電煤耗數據，即

P=P0時，bg=bg0

P=P1時，bg=bg1

式中P0和bg0是機組THA工況的負荷和供電煤耗值，作為參考負荷和參考煤耗，利用式(4)和式(5)，得到轉換成比負荷和比煤耗后的2組數據：

要使式(7)最大程度地概括對象機組的試驗比煤耗數據，則應使它通過(1,1)和()兩點，將這兩點坐標代入式(7)，將得到以下方程：

求解式(10)和式(11)組成的方程組，得到

因此，對于要確定煤耗特性曲線的機組，只要已知2個負荷下的供電煤耗數據，利用式(12)和

對于某超超臨界1 000 MW二次再熱機組，在THA和50%THA工況等2個負荷下的設計供電煤耗分別為

P0=1 000 MW時，bg0=267.983 g/(kW·h)

P1=500 MW時，bg1=290.088 g/(kW·h)

選擇P0=1 000 MW和bg0=267.983 g/(kW·h)分別作為參考負荷和參考煤耗，利用式(8)和式(9)得到，代入式(12)和式(13)，得到，，將和?代入式(7)，并結合式(4)和式(5)，得到該機組的供電煤耗bg隨負荷P的變化曲線為

式(14)所表示的機組煤耗特性曲線如圖2所示，圖2中還給出了擬合采用的2個數據點以及上述不同負荷下供電煤耗。由圖2可以看出，兩點法得到的煤耗特性曲線準確性較好。

圖2 采用2點法擬合的煤耗特性曲線與實際數據的對比Fig.2 The characteristic curve of coal consumption rate fitted by two-point method and the actual data

2 分析和驗證

2.1 不同類型機組兩點法確定的煤耗特性曲線

利用THA和50%THA 2個負荷下的供電煤耗值bg0和bg1，采用兩點法確定機組煤耗特性曲線，得到煤耗方程(14)中的和（表2），利用表2中的P0和bg0值，根據式(14)可計算機組不同負荷下的供電煤耗。對于各種不同類型的機組，采用設計供電煤耗數據，根據兩點法確定的煤耗特性曲線如圖3所示。

圖3 各類機組采用2點法擬合的煤耗特性曲線與實際數據的對比Fig.3 The characteristic curves of coal consumption rate fitted by two-point method and the actual data for various units

圖3還給出了擬合采用的2個數據點以及其他負荷點的供電煤耗值。由圖3可以看出，兩點法確定的煤耗特性曲線準確反映了不同負荷下的供電煤耗。在40%THA負荷以上，不同機組36個負荷點設計供電煤耗預測誤差的概率密度分布如圖4所示。由圖4可以看出，最大預測誤差在-0.74%～0.65%。假設誤差服從正態分布，則誤差落入-0.44%～0.58%之間的概率為95%。

圖4 兩點法預測誤差的概率密度分布Fig.4 The probability density distribution of prediction error by two-point method

2.2 試驗驗證

在某超超臨界1 000 MW二次再熱機組、超臨界670 MW機組以及亞臨界600 MW空冷機組上，根據ASME PTC4.1、ASME PTC6—2004或GB 10184—1988、GB 8117—2008等標準，測試各臺機組的鍋爐效率、汽輪機熱耗率和廠用電率。根據反平衡法，利用式(1)計算供電煤耗的試驗值，并將試驗工況修正到保證參數狀態，得到供電煤耗修正值[14]。上述3臺機組分別進行了7個負荷、4個負荷和5個負荷的煤耗測試試驗，利用其中2個負荷的數據，根據兩點法分別得到各臺機組的試驗煤耗特性曲線或修正煤耗特性曲線，結果如圖5所示。圖5中還給出擬合采用的兩個數據點以及全部試驗點。由圖5可以看出，兩點法得到的煤耗特性曲線準確地預測了試驗數據。

表3給出了兩點法所需要的全部試驗數據及計算過程。對于上述3臺機組，利用THA和50%THA兩個負荷下的供電煤耗值bg0和bg1，采用兩點法確定煤耗特性方程(14)中的和，結果見表3。利用表3中的P0和bg0值，根據式(14)可計算機組不同負荷下的供電煤耗。

圖5 各類機組采用兩點法擬合的煤耗特性曲線與試驗數據對比Fig.5The characteristic curves of coal consumption rate fitted by two-point method and the test data for various units

表3 根據試驗數據采用兩點法確定煤耗方程(14)中的參數Tab.3 Determination of parameters in equation (14) by two-point method based on test data

3 結 論

1）采用無量綱化數據處理方式，分析了不同容量和類型機組的比供電煤耗隨比負荷的變化規律，得到通用比煤耗特性曲線。

2）對于某臺特定機組，利用2個負荷的供電煤耗數據，通過平移通用比煤耗特性曲線，使其在新位置上能夠概括2組試驗數據，新位置上的曲線可以作為該機組的比煤耗特性曲線，因此，采用2個數據點即可快速確定機組煤耗特性曲線。

3）采用兩點法對15臺不同容量和類型機組的設計煤耗數據進行驗證，煤耗特性曲線對煤耗數據的預測偏差在-0.74%～0.65%。

4）根據2個負荷下的供電煤耗試驗數據，采用兩點法可快速準確地確定機組實際煤耗特性曲線。