大學數學課程教學的多元化教學模式改革

李景*　王芳

摘 要 本文首先梳理大學數學課程教學的現狀，再針對現有的問題提出教學模式的改革，綜合多元化教學理念提出實際的改革方式，探索大學數學課程教學的多元化模式。

關鍵詞 課程教學 多元化教學模式 大學數學

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

0引言

大學數學課程是高等院校理工科專業的必修基礎課之一，是其他專業課學習的重要理論基礎，在應用型創新人才培養模式的過程中起著非常重要的作用，同時它也是各專業發展的重要載體。根據我國本科教育的情況來看，國內高等院校廣泛接受創新型人才培養模式，但是，這也就要對各專業應用型創新人才培養的教學質量和教學水平提出更高的要求。因此，多元化的教學模式探索和應用是非常有必要的。

1大學數學課程教學現狀

根據對目前國內高校大學數學課程的分析，課程教學主要分為數學理論學習和數學實驗兩部分。數學理論知識為其他專業課程學習奠定基礎，數學實驗則是用來連接理論與應用的手段，用實際問題來驗證已知理論和發現未知理論。但是在實際中發現，數學課程的教學過程總會出現一些問題。

1.1學生學習的參與性和主動性有待提高

大學數學更多的是對學生思維邏輯的鍛煉，在知識結構上邏輯性會更強，知識點會更偏抽象。而根據對國內高校的教學情況來看，學生更多的是以一種被動的方式來學習。在平時的學習過程中，對一些精妙的數學理論無法產生深入的理解，只是浮于表面。從而導致對老師所講的后續知識產生畏難和厭倦的心理，在課程學習的參與度就會降低，累積下來，學習的主動性就會呈現衰減趨勢。

1.2學生對數學理論的抽象性理解存在問題

大學數學的理論部分內容都偏抽象，一些抽象的定義和方法有時候沒有辦法直觀理解，如果學生的邏輯思維不夠縝密，就更加難以消化理解。當一些最新的研究成果出現的時候，學生的積極性也不會很高，從而導致學生的自主學習能力和學術研究能力的難度加大。

1.3數學理論與實際應用不夠融合

隨著近年來計算數學等分支的快速發展，數學實驗也作為一種分析求證的學習手段不斷應用到實際中。數學實驗目的在于幫助學生更加快速有效地掌握知識點，但是在實際的課程教學中，理論教學依舊占據主要地位，沒有實驗的進一步分析鞏固，對理論知識的掌握也在一定程度上有所欠缺。

2多元化教學模式的應用

大學數學課程的教學中若只采用單一的模式，對教學效果會產生負面影響。為此，在結合學習要求與教學經驗的基礎上，對教學模式進行改革，同時對當下網絡資源與科學前沿信息進行整合，應用多元化教學模式來對課程教學進行改進，以達到在理論和實驗兩個方面效果的提高。

2.1教學內容

多元化教學模式分別在教學方式、教學內容和教學活動等多個方面得到體現。在教學內容上，針對教學目標，將教學內容進行劃分，根據不同的教學內容來靈活選用不同的教學方式，這就打破了傳統單一的教學方式。其中占據重要地位的就是以互聯網為基礎的線上教學方式。線上教學是線下教學的重要延伸，已經成為一種接受度較高的教學模式。這一模式受時間、地點等因素的影響較小，學生可以根據自己的喜好和需要進行針對性學習和重復學習。全國大多數高校都有線上課程，經過這些年的發展，線上課程整體系統已經完善了很多，許多高校都錄制了非常優質的教學視頻，可供學生選擇，而老師可以結合教學經驗和研究經驗為學生提供更佳的選擇。例如，國內的慕課、云課堂和雨課堂等，國外的YouTube等平臺都是學生線上學習的選擇。同時，線上線下兩種方式綜合使用，在有限學習課時的前提下，對教學內容做到了合理延伸。

線上教學對于教師和學生都是一種科學的可選方式，使用網絡多媒體工具輔助教和學，對相同的知識點可以有多方位的理解，從基礎理論到實驗結果，從背景問題到程序優化。在相同問題的背景下，以不同的專業角度將不同學科領域聯系起來，這樣有助于減弱學科之間的隔閡，將不同知識串聯起來，在很大程度上豐富了教學內容。

2.2數學實驗

數學理論是基礎，聯系理論與應用的是數學實驗，往往是將數學建模、數學理論、數學軟件和實際問題進行有效結合，而學生在完成實驗報告的過程中往往會對知識有更深刻更全面的理解。數學實驗可以將數學知識由抽象概念變成圖形、圖像的形式，讓學生在函數變量走勢圖等直觀的分析中，感受到數學知識并非是空中樓閣，而是能夠直觀感受的幾何變量等。傳統的數學教學會更加注重理論的學習，多元化教學模式對學生的理論應用能力提出了更高的要求。而已有的線上資源非常豐富，也為數學實驗的學習提供了選擇。

網上多個平臺都提供了多種計算機程序語言的課程視頻，基本的程序編寫能力是每位學生的基本要求，將進行數學實驗的過程一般都要求對數學軟件有一定的操作能力，其中使用廣泛的當屬MATLAB軟件。隨著數學研究的日漸發展，使用MATLAB編寫程序已是基本能力，如MATLAB基本操作、MATLAB計算矩陣、MATLAB求解微積分等。同時學校積極鼓勵學生參加數學建模大賽，真正讓學生自己使用和完善數學知識，這種方式既可以讓學生直接將抽象的理論應用起來，避免理論與實驗的知識分裂，出現學難致用的情況。例如函數迭代收斂，在課上有完整的理論分析和性質說明，課下就可以讓學生運用MATLAB來實現收斂，根據程序運行結果自行分析收斂條件和收斂速度，這種數值結果是對基礎理論的直接反映。實現過程和分析過程就是知識增值的過程，對學生的信息搜索、整合和使用的能力有很大的鍛煉，而獨立思考、討論合作就是體現學生學習主動性和解決問題創造性的方式，真正做到了理論于實踐的有機結合。

2.3教學手段

多元化教學模式主張讓學生成為學習的真正主體，教師則是學生的組織者和指導者，在具體的教學過程中，老師更多的是引導學生進行獨立思考，可以通過小組交流討論的方式來解決問題。這類似于國外高校教學中的主題討論組的形式，在學生經過一段學習后，就進行階段性討論，用所學的數學理論讓學生自己去尋找不同的解決問題的方法和方案，具體問題的方法不唯一，開發學生的思維能力和應用能力。而對于一些抽象模糊的知識，也可以組織小組形式的課題實驗設計來解決，這些過程中的主體一直都是學生。討論形式可以自行組織線下討論組，也可以在線上討論交流。當遇到有一定難度的綜合問題時，校內外的線上資源、圖書館資源等可以作為強輔助，在討論環節對問題層層剖析。這樣一輪下來，問題的深度和廣度都得到了拓寬，對整體教學效果自然大有裨益。

根據實踐經驗證明，翻轉課堂的運用可以有效實現這個過程。教師可以利用網絡平臺上傳分享教學資源，學生可以利用網絡平臺進行自主學習，同時也不用受到課時的限制，可以做到與學生的互動，并且在線掌握學生的學習進度。課程中的重難點，學生可以反復觀看，教師卻不需要反復耗費時間成本。這種目的性強的任務驅動型教學可以充分調動學習積極性，也能夠鍛煉多角度深層次分析問題的思維和實際操作解決問題的能力。

3結語

信息化大背景下，多元化教學模式對于提高教學效果和是培養應用型創新人才有效的手段。多元化教學模式克服了現有的教學劣勢，充分利用數學實驗的獨特優勢，對豐富的網絡資源也進行了有效利用。這種線上線下的混合教學模式將各自優勢集合，以實際問題的解決為驅動力，將重點合理分布在理論和應用兩部分上，是優化教學質量的重要改革手段。

*通訊作者：李景

基金項目：長沙理工大學學位與研究生教育教學改革研究項目（JG2019YB17）及長沙理工大學本科教育教學改革項目資助。

作者簡介：李景（1981，11—），女，漢族，湖北襄陽人，博士，副教授，主要從事偏微分方程的計算研究及研究生培養的管理工作。

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