地面模擬空間電子環境束流均勻化設計

王常強 向益淮 李金海 楊京鶴

（中國原子能科學研究院 北京102413）

利用加速器產生的電子束模擬地外空間電子環境，進行抗輻照試驗是衛星等航空航天器可靠性驗證的策略之一［1］。6 MeV及以下小功率加速器輸出束流束斑直徑一般為毫米量級，其功率過于集中而無法直接用于抗輻照試驗，需要將束斑擴大，一方面可以降低束流單位面積上的功率，以便接近地外空間的實際情況；另一方面可以擴大輻照工作區域，以便提高試驗研究的工作效率。束斑擴大的方式一般通過掃描磁鐵將束流周期性掃描開，使束斑連續鋪滿擴大的平面，或者通過四極磁鐵散焦原理，將束流的每個束團直接擴束分布到所需的面積。

本模擬裝置要求被輻照平面電子均勻分布。國內外常用的束流均勻化方式主要有掃描均勻化［2］、擴束均勻化［3］、散射體均勻化［4］等。對于射頻加速器，為滿足試驗對不同的流強需求，束團的宏脈沖重復頻率一般為1～300 Hz。如果采用掃描方式，在低宏脈沖重復頻率下，大面積輻照的掃描時間會很長，不利于試驗的進行。

擴束均勻化方法是直接將束團散開，可以避免上述掃描遇到的問題。國內外已經進行大量研究，并且提出了利用八極磁鐵［5］、十二極磁鐵［6］、極片磁鐵（Pole-piece magnet）［7］、聚焦六極磁鐵（Focus sextuple）［8］和臺階磁鐵（Step-like nonlinear magnet）［9］等方式，其本質上是利用非線性磁鐵的非線性力使束流相空間發生“S”化。本文選擇聚焦六極磁鐵束流均勻化校正方法。

1 束流均勻化輸運線方案

束流均勻化輸運線位于加速管出口和輻照真空腔之間，束線出口束流要求如表1 所示。在參考國內外空間環境模擬裝置輸運線設計［10-12］的基礎上，根據表1中需求設計以下三種方案。

表1 輻照平面束流參數Table 1 Irradiation plane beam parameters

方案一：利用二維柵格掃描［2］，采用兩塊掃描磁鐵分別在x和y方向進行周期性三角波掃描，掃描頻率互為質數。為了使掃描均勻化滿足輻照所需的時間結構要求，加速器重復頻率需要滿足式（1）［13］。

式中：fe是掃描頻率；N 為重復頻率；We為輻照平面寬度；φe為束團半高寬；k 為與不均勻度有關系數。所以要在較短束線下1 s 內完成80 cm×80 cm 的輻照平面掃描，對加速器宏脈沖頻率要求高，需要優化束斑截面，增大束斑面積。

方案二：二維擴束均勻化，其原理是在兩個方向上均使用擴束和均勻化磁鐵，通過束流匹配實現二維均勻輻照平面，采用這種方法束流均勻度最高可達95%［14］。但這需要較長的均勻化輸運線長來實現，因為在束流進入非線性磁鐵之前，在兩個方向上需要進行解耦合，束流匹配元件復雜，在本項目中受限于輸運線安裝空間較短，難以實現。

方案三：一維擴束加一維掃描均勻化，該方案結合了擴束均勻化和掃描均勻化的優點，既能滿足時間結構又不會出現束流輸運線上大量粒子損失。束流輸運線布局示意如圖1所示，采用四極磁鐵擴束，聚集六極磁鐵進行一維均勻化處理，掃描磁鐵將均勻化后的束流在二維平面均勻掃開。

綜合輻照要求與束流輸運線特點，我們選擇方案三為最終方案。

2 束流均勻化輸運線設計

輸運線設計主要是對圖1的光路元件布局進行束流動力學模擬，確定不同傳輸元件的磁場強度、長度尺寸、相對位置等物理參數，以此進行傳輸元件物理設計。

2.1 入口參數

束流輸運線入口粒子由電子直線加速器提供，在表2中給出輸運線入口束流橫向Twiss參數。

2.2 束流動力學模擬

圖1 方案三示意圖Fig.1 Schematic diagram of scheme three

表2 輸運線入口束流橫向Twiss參數Table 2 Beam transverse Twiss parameters at entrance of transport line

束流輸運線分為水平部分和豎直部分，水平部分用于降能和聚焦，偏轉元件進行能量選擇，豎直部分用于實現束流均勻化。首先利用四極磁鐵特點，將束流在x方向散焦y方向聚焦，然后利用六極磁鐵在x方向進行均勻化處理，利用掃描磁鐵在y方向均勻掃描。因為束團在x 方向上已經展開，所以束斑面積相比于Sr足夠大，加速器宏脈沖重復頻率可以滿足式（1）中關系。由于束流輸運線入口的束流Twiss參數在不同能量檔時差別較大，且不同能量束流輻照面積要求也不同，所以分別對0.5 MeV、2.5 MeV 和5 MeV 束流進行了設計，下面給出具體光路計算。

2.2.1 0.5 MeV光路模擬

0.5 MeV束流在輸運線入口的束流橫向相圖如圖2所示，束流邊緣發散角為115 mrad，在束流輸運線水平段需要限制束斑直徑減小束流損失。

光路設計如圖3 所示，圖3（a）為x 方向束流包絡，圖3（b）為y 方向束流包絡。從左至右依次為螺線圈（SOL1）、α-偏轉磁鐵（AM）、孔徑r=30 mm的四極磁鐵（QP1，QP2）、聚焦六極磁鐵（FM1）、孔徑r=50 mm的四極磁鐵（QP3）。光路前段利用螺線圈聚焦控制束流的發散角，束流經400 mm漂移段輸運到α-磁鐵。α-磁鐵將束流從水平段偏轉到豎直段，與二極磁鐵不同，α-磁鐵對束流偏轉時偏轉前后粒子的位置不變［15］，所以不影響束流的分布。常規α-磁鐵束流入射與出射方向之間的夾角為81.42°，因此需要調節極面函數和優化磁場指數梯度，使束流偏轉90°［16］。

圖3 0.5 MeV束流光路設計 (a)x-束流包絡，(b)y-束流包絡Fig.3 Design of 0.5 MeV beam transport line (a)x-beam envelope,(b)y-beam envelope

偏轉后的束流在y 方向經過兩塊四極磁鐵QP1和QP2，使束流形狀匹配為扁平橢圓，通過一段漂移管進入聚焦型六極磁鐵FM1。六極磁鐵由Poisson計算導入，與常規六極磁鐵不同，其沿水平方向磁場分布為奇對稱二次函數［17］即：B(x)=導入光路設計軟件后，取中心平面沿x 方向磁場分布曲線如圖4 所示。束流在x 方向包絡很大，隨x 值的增加，圖4 中六極磁鐵磁場以二次函數增加，在此非線性磁場力作用下，相空間發生嚴重“S”化，如圖5（a）所示。在y 方向束流包絡較小，束流分布不受六極磁鐵影響，通過六極磁鐵后y 方向束流相空間如圖5（b）所示，無明顯“S”化。

x 方向“S”化后的相空間經過1 500 mm 的漂移段后電子重新分布。不加掃描的情況下輻照平面位置處束流分布見圖6，束流在x方向為均勻分布，在y方向仍為高斯分布。

圖4 聚焦六極磁鐵磁場分布Fig.4 Field distribution of special sextuple magnet

束流均勻性可以用式（2）計算。

圖5 六極磁鐵后x相空間“S”化(a)和y相空間無影響(b)Fig.5 Phase change after the sextuple magnet,the x phase space shows"S"shape(a)and the y phase space has no obvious effect(b)

圖6 0.5 MeV輻照平面束流橫向分布Fig.6 The transverse distribution of 0.5 MeV beam in the radiation plane

2.2.2 2.5 MeV和5 MeV光路模擬

2.5 MeV和5 MeV情況下束流光路元件布局與0.5 MeV 一致，束線入口橫向相空間如圖7 所示，與0.5 MeV 入口相空間圖2 相比，水平段束流發散角較小。

圖8 分別給出了2.5 MeV 和5 MeV 的束流包絡。與0.5 MeV 相同部分不再贅述，由于2.5 MeV和5 MeV 束流要求輻照面積較大，合理調節四極磁鐵QP3，使束流同時滿足輻照面積和掃描磁鐵氣隙尺寸要求。

圖7 5 MeV束流入口橫向相圖(x-x',y-y') (a)x方向相圖，(b)y方向相圖Fig.7 Inlet transverse phase diagram of 5 MeV beam (a)x phase diagram,(b)y phase diagram

束流經真空腔喇叭口輸運到輻照平面，束流橫向相空間如圖9 所示，與0.5 MeV 類似，x 方向為均勻分布，2.5 MeV均勻區域寬度為500 mm，5 MeV均勻區域寬度為800 mm；y方向為高斯分布，使用掃描磁鐵在y 方向均勻掃描。對比圖7 與圖9 模擬粒子數量“NGOOD”，均為100 000，無粒子損失，說明在設計光路給出的管徑和磁鐵氣隙尺寸要求下，束流損失可以忽略。

2.2.3 掃描磁鐵設計

從圖5和圖9可以看出，輻照平面束流在y方向上是半高寬分別為45 mm 和204 mm 的高斯分布，所以可以采用掃描磁鐵在y 方向上掃描實現均勻化。綜合0.5 MeV光路設計和5 MeV光路中束流在四極磁鐵QP3 后100 mm 位置處包絡，以此包絡為基礎設計掃描磁鐵氣隙尺寸。采用三維軟件設計掃描磁鐵，磁場分布如圖10所示，圖10（a）為磁鐵結構示意圖，圖10（b）為三維磁場的積分誤差分布。中心區最大磁場強度為430 Gs，實現最大掃描寬度800 mm，計算束流偏角＜15°，滿足小角度掃描條件。掃描方向±30 mm 范圍內好場區縱向積分場誤差優于3.5‰，可以滿足y 方向均勻掃描同時不影響x 方向束流分布。加速器重復頻率和掃描頻率之間的關系以及優化掃描波形來保證束流均勻性在工業應用上已經非常成熟［13］，不做贅述。

束流傳輸元件參數要求如表3 所示，其中磁場強度/梯度為所需的最高值，可以根據不同束流參數調節勵磁電流滿足不同磁場強度/梯度要求。

表3 束流輸運線磁鐵參數Table 3 Beam transport line magnet parameters

圖8 束流光路設計 (a)2.5 MeV，(b)5 MeVFig.8 Design of beam transport line (a)2.5 MeV,(b)5 MeV

3 結語

本文對空間電子環境試驗裝置的傳輸線進行了設計與模擬計算。由于項目提出的設計指標難度很大，包括加速器安裝空間緊湊、束流輻照范圍大、電子能量調節范圍大等，加速器的光路設計非常困難。為解決空間電子環境試驗裝置的空間和時間結構限制，只能采用擴束加掃描均勻化方案，首先利用擴束均勻化磁鐵將不同能量的束流在x方向上實現最大80 cm×80 cm 范圍內的均勻性指標，進而再利用掃描磁鐵在y 方向上進行周期性掃描，可以實現二維均勻分布。通過設計與模擬計算，本文給出了束流傳輸線上主要光路元件布局和物理參數。

圖9 輻照平面束流相空間（x-x',y-y'） (a)2.5 MeV，(b)5 MeVFig.9 Beam phase space at irradiation plane (a)2.5 MeV,(b)5 MeV

圖10 掃描磁鐵結構示意圖(a)及三維磁場的積分誤差分布(b)Fig.10 Structure diagram of scanning magnet(a),and the integral error distribution of 3-dimensional magnetic field(b)