艦載導彈在水下爆炸作用下的沖擊環境數值仿真

谷鴻平，黃 河，孟獻策，張立建，暢 博，呂永柱，張 舵

(1.西安近代化學研究所，陜西 西安 710065；2.國防科技大學 文理學院，湖南 長沙 410073；3.火箭軍裝備部裝備項目管理中心，北京 100085)

0 引 言

在海上作戰中，作為“艦隊核心”的航空母艦毫無疑問地會成為炸彈、導彈、魚雷及水雷等武器的集群火力打擊目標，艦載導彈及艦載設備等因此會面臨更多的沖擊考驗，嚴重時會導致導彈失效甚至艦內引爆[1– 3]。水下爆炸是一個極大能量瞬時轉換的過程，反應場所位于水下極小面積上或體積內，通常劃分為接觸爆炸與非接觸爆炸：接觸爆炸會引起艦體破損，設備也會受到波及，但波及范圍相對而言并不大；近距離非接觸爆炸作用會導致艦體劇烈的振動及大程度的縱彎曲運動，使艦船受到中拱、中垂損傷甚至斷裂沉底；非接觸爆炸在中遠距離發生時，氣泡在多次脈動的過程中會誘導船體做低階耦合運動，出現鞭狀響應致使船身和眾多設備運動變形，各類核心艦載裝置因而受到程度嚴重且范圍廣泛的損傷，此為當下艦艇失效作戰中一種關鍵的策略，備受各國海上軍事力量矚目[4 –7]。因此，開展非接觸水下爆炸作用下航空母艦艦載導彈的沖擊環境研究，具有深遠的現實影響及重大的軍事應用價值。

本文基于Ansys/Ls-dyna 軟件數值模擬研究典型航母內導彈貯存平臺位置處的沖擊環境特性，并分析沖擊強度在航母結構內的衰減過程，為提升艦載不敏感彈藥研制及大型艦船生命力提供參考。

1 沖擊環境研究方法

艦船設備的沖擊環境是指在水下爆炸作用下艦船設備的基礎輸入，一般體現為設備響應的沖擊速度、加速度及位移[12]。艦船設備的沖擊環境是其抗沖擊設計的基本依據。

在沖擊環境的研究剛起步時，設備被簡化等效為僅含一個獨立變量的單自由度系統，以Duhamel 積分為工具，對等效質量塊的基礎輸入進行求解。把求解得到的位移稱為沖擊位移，等效質塊在單個重力加速度載荷作用下的位移稱為自重位移，沖擊設計數通過前者比后者求出。這種描述方法對于具備多階模態的設備遭遇不同類型攻擊的情況顯然不能較好適用。構建一種普適性更佳且能更直觀描述沖擊環境的模型迫在眉睫，“沖擊響應譜”應運而生。把一系列固有頻率不等的單位質量線性振子安裝在同一基礎上，在同一基礎運動輸入條件下，不同振子遭受大小相同的沖擊加速度與沖擊速度，可以得到振子響應的最大幅值與其固有頻率的關系，用曲線表示該關系即可得到沖擊響應譜[13]。其卓越之處在于定量分析，能得到設備響應沖擊的絕對加速度和以基礎為參考的相對速度與位移。

假設基礎有一瞬態沖擊運動，在此基礎上設置眾多頻率不等的單自由度振子，（見圖1），在同一基礎運動輸入下各個振子的響應峰值即為沖擊譜的譜值。譜值由振子的絕對加速度以及相對于基礎的位移和速度三者組成。

在基礎運動是z（t）的條件下，振子i 的絕對位移記作yi，相對位移記作xi，振子的絕對運動方程表示為：

圖1 沖擊譜的定義圖解Fig.1 Definition diagram of shock spectra

相對運動方程表示為：

假設初始速度和位移均為0，則xi的解可得：

振子i 的圓頻率記為ωi，其位移譜值即為ωi（t）絕對值的最大值。對式（3）求微分化為：

振子的速度譜值即為振子相對于基礎的速度絕對值的最大值。從式（1）發現振子的絕對加速度與振子相對于基礎的位移二者有一定的比例關系，比例系數為圓頻率的二次方。因此速度、加速度譜值基于位移譜值而定，它們之間存在的關系為：

其中：Di為位移譜；Vi為速度譜；Ai為加速度譜。連接所有振子的譜值得到的曲線即為所求的沖擊譜曲線。

2 計算模型

選取美國海軍“尼米茲”級大型航空母艦為研究對象，該艦長332.8 m，寬40.8 m，高76.0 m，飛行甲板最寬處76.8 m，最大吃水11.3 m?！澳崦灼潯奔壵w采用內外層結構設計，中間以X 型鋼梁連接，在彈藥庫、發動機艙等重要位置加裝了150 mm 以上的凱夫拉和鋼制裝甲。艦體由上至下依次設有7 層甲板，整個艦體被33 道水密和防火隔艙劃分為2000 多個水密艙室?；谝陨蠑祿?，利用Ansys 與Hypermesh 軟件進行簡化的有限元建模與網格劃分。在建模過程中，合理選取質量、薄殼、三維梁單元，具體為MASS166，SHELL163，BEAM161?？紤]到計算規模及效率的優化，計算水域選取水面至距航母底面30 m 處。在Ansys 建模中，航母沒于水面下的部分通過布爾運算挖空，水域采用SOLID164 8 節點實體單元進行網格劃分。艦體模型基于Johnson-Cook 材料模型[14]，遵循Gruneisen 狀態方程。參數的選取可以參見文獻[15 – 16]。建立的有限元計算模型整體效果如圖2 所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

目前大多數反艦導彈及魚雷等的TNT 當量都在100～500 kg 之間，能對艦體造成較大影響的爆距大約在50 m 以內?；诖?，本文研究300 kg TNT 當量炸彈在航空母艦底面下20 m 處爆炸時對航母的沖擊。監測點位置如圖3 所示。

圖3 導彈貯存平臺監測點位置示意圖Fig.3 Map of monitoring point location of missile storage platform

3 沖擊響應過程分析

TNT 當量為300 kg 的炸彈在距航空母艦艦底20 m距離處爆炸時，航母的響應過程如圖4 所示（位移云圖的單位為m）。當沖擊波傳至艦底，艦底中心地帶的外板及龍骨首當其沖并產生豎直向上的位移，如圖4（a）所示。響應迅速向艦頂及艦兩端傳播，如圖4（b）所示，艦體中部產生的豎向位移繼續增大，同時向艦體兩端傳播；當艦體中部位移達到最大，如圖4（c）所示，位移響應開始下降，而兩端的位移開始增大，如圖4（d）所示，類似于鞭狀響應[9]。隨后，艦體經歷幾次鞭狀響應過程，并趨于穩定。

4 導彈貯存平臺沖擊環境分析

4.1 沖擊響應譜分析

分析圖3 的導彈貯存平臺的典型位置，這些測點的加速度時程曲線及相應的加速度沖擊響應譜如圖5所示。測點B 位于艦中部甲板中心，距爆點最近，所受的沖擊作用最為嚴重（見表1），其加速度最大值達到129 g，沖擊響應譜中與951 Hz 頻譜相對應的加速度譜值為578.6 g。相比之下A，C 點的加速度譜最大值明顯小得多，分別為262.7 g 和216.2 g，如圖5 和表1所示。

圖4 水下爆炸作用下航母的響應過程位移云圖Fig.4 Response displacement nephogram of aircraft carrier under underwater explosio

現以沖擊環境標準GJB150 中的輕、中型設備為例，輕型設備（m<200 kg）在3 個方向上的沖擊環境存在的差異較小，譜加速度的最大值為2 000 g。中型沖擊機用于考核中重量設備（120 kg

4.2 沖擊強度衰減分析

為了研究航母底面水下爆炸沖擊在航母內不同甲板層上產生響應的強烈程度，以工況1 為例進行分析。對底板中心正上方各層甲板上的點進行監測，底板中心點記為DB，各層甲板上的點從主甲板往下分別記為D1～D7，如圖6 所示。

基于計算結果易得位于底板中心點處的最大沖擊譜值達2741 g。分析上述水下爆炸工況沖擊強度的衰減規律，基于仿真求解各個位置加速度譜的最大值，并對其規律進行擬合，如圖7 所示。加速度譜的最大值記作Amax，橫軸記為X，各個監測點記為D（DB對應x=1，D7對應x=2，……），擬合各點處的加速度譜值，可得：

圖5 監測點加速度時程曲線與加速度沖擊響應譜Fig.5 Acceleration time history curve and acceleration impact response spectrum of monitoring points

表1 典型位置沖擊環境結果統計表Tab.1 Statistical table of typical location impact environment results

由圖7 可知，沖擊強度從底板向上到第4 層甲板衰減速度較快，衰減了約64%，從第4 層甲板向上衰減速度逐漸趨于平緩，到主甲板時與初始沖擊強度相比衰減了約71%。

圖6 各層甲板上的監測點示意Fig.6 Indication of monitoring points on each deck

圖7 沖擊強度衰減分析圖Fig.7 Analysis chart of impact strength attenuation

5 結 語

1）用于動力分析計算而建立的航母1∶1 有限元模型和水域的計算模型的適用結果較好；

2）水下爆炸會給航母艦體結構帶來較大沖擊，誘導鞭狀響應的出現，導致艦體及大范圍設備縱向變形，艦體中間位置底部發生的沖擊響應尤為明顯；

3）典型航母艦艦載導彈貯存位置處的沖擊譜值較高，應設置緩沖減振裝置以提高彈藥的穩定性貯存水平；

4）從航母底板向上沖擊強度的衰減速度起初時較大，隨后逐漸趨向穩定。