基于二重加權的作戰數據質量評估方法

邱少明，夏長興，杜秀麗

（大連大學通信與網絡重點實驗室，遼寧 大連 116000）

0 引言

作戰數據質量評估是作戰仿真推演中的重要環節之一。當今，隨著信息化時代的到來，數據數量呈現指數型的增長，數據質量難以得到保障，對數據質量的評估也更加重要。作戰數據質量的評估對改良作戰方案、優化指揮決策起到了至關重要的作用［1］。因此，進行作戰數據質量評估方面的研究是一項十分重要且迫切的工作。

在作戰數據質量評估研究中，眾多科研人員已取得了重要性的進展。其中，劉立軍［2］構建了六元組評估模型，采用粗糙集［3］與BP 神經網絡理論相結合的方法對作戰數據進行了質量評估。該評估方法誤差小，準確率較高。但BP 神經網絡模型的訓練需要大量的數據訓練集，才能取得較好的結果。當訓練集不足的時候，此方法并不能保證評估模型是否實用。楊槐、宮研生等［4］人構建了三層作戰數據質量指標體系評估模型，采用統計法與秩心法相結合對作戰數據進行了質量評估。該方法接近實際，雖不需要較大的訓練集，但方法中專家評判小組的主觀偏好對結果影響太大，會出現不同的專家小組得出的結果相差較大的情況。韓志軍等［5］人構建了大型仿真推演數據質量的評價指標體系評估模型，采用主觀賦權與客觀賦權相結合的方法對作戰數據進行了質量評估。該方法避免了專家主觀偏好對結果影響太大的問題，但該方法中指標值并沒有與閾值進行比較，得出的結果也過度依賴指標值的大小，其結果并不能直觀地展現數據質量的好壞。結合相關項目與參考相關文獻，在作戰數據質量指標評估模型的基礎上，對作戰數據質量評估方法展開了研究，提出了一種基于FAHP 與比較值函數相結合的作戰數據質量評估方法，對作戰數據質量進行了評估。

1 建立作戰數據質量指標體系

作戰數據質量指標體系不僅要指出哪些指標是影響作戰數據質量的因素，還應該指出指標之間相互的關聯關系。影響作戰數據質量的因素有很多，但并不需要全部考慮。參考文獻［2，4-5］采用層次分解法，將作戰數據質量分為固有屬性、應用屬性和表達屬性3 個方面進行評估。固有屬性、應用屬性和表達屬性作為一級分指標來構建數據質量指標體系。其中，固有屬性包括客觀性、可信性和精確性3 個二級子指標組成；應用屬性包括相關性、及時性和全面性3 個二級子指標組成；表達屬性包括可理解性、表達一致性和表達簡潔性3 個二級子指標組成。在明確作戰數據質量指標以及指標間的關聯關系后，通過定性指標的定量化，每個指標都可以用一個數量值來表示它的大小，這個數量值稱為指標值。作戰數據質量指標體系結構圖如圖1 所示。

圖1 數據質量指標體系

在實際項目運行中，邀請多位相關專家，結合文獻［2］中相關指標閾值，并依據專家多年經驗和項目中數據質量應達到的閾水準來確定指標閾值。每一個指標都有一個閾值，閾值的作用是判斷指標值是否達到最低標準。各指標閾值如表1 所示。

表1 指標閾值表

Zi代表指標，Z1是客觀性，Z2是可信性，Z3是精確性，Z4是相關性，Z5是及時性，Z6是全面性，Z7是可理解性，Z8是表達一致性，Z9是表達簡約性。

2 二重加權作戰數據質量評估方法

專家將對數據質量指標體系中各個指標進行打分，成為指標值。指標值經過作戰數據質量評估方法進行計算后，可用一個數量值表示作戰數據質量的大小。將作戰數據質量評估結果稱為結果值，結果值的計算所用如式（1）所示。

其中，xi為各個指標的指標值，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9分別為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7、Z8、Z9的指標值。f2i為二級子指標Zi對應的第1 權重，gi為二級子指標Zi對應的第2 權重，f11，f12，f13分別為一級分指標固有屬性、應用屬性和表達屬性所對應的權重。

由公式所知，二級子指標Zi的權重因子主要有兩個:1）第1 權重f2i，表示各個二級子指標對作戰數據質量的影響，每一個指標對作戰數據質量的影響是不一樣的，故各個指標的第1 權重也是不相同的；2）第2 權重gi，第2 權重表示指標值和閾值的比較結果，當指標值小于閾值時，表示此指標值低于最低標準，對應第2 權重會降低，指標值大于閾值時，表示指標值大于最低標準，第2 權重增加。一級分指標的權重因子只有一個，表示一級分指標對作戰數據質量的影響。

二級子指標第1 權重和一級分指標權重的求解方法，借鑒模糊層次分析法中的求權思想，將指標進行兩兩比較，求得二級子指標的第1 權重和一級分指標權重。二級子指標第2 權重求解方法，通過構造比較值函數求得第2 權重gi。

2.1 模糊層次分析法

模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，簡稱FAHP）是層次分析法結合模糊數學的研究成果［6］，充分考慮到了主觀判斷的模糊性，是求指標權重最常用的方法之一。模糊層次分析法求指標權重的案例有許多，如文獻［7］中對雷達導引頭干擾效能指標求指標權重；文獻［8］中對射擊有力度分析指標求指標權重；文獻［9］中對地質災害危險性評價指標求指標權重等等。通過閱讀相關文獻，借鑒模糊層次法中求權思想，來求得二級子指標第1 權重和一級分指標權重。

2.1.1 模糊互補判斷矩陣的建立

rij表示指標ai和指標aj相對于指標C 進行比較時，指標ai和指標aj具有模糊關系“…比…重要得多”的隸屬度。其關于某準則的相對重要程度的描述，可以采用表2 給予的數量標度。

表2 0.1～0.9 標度法及其意義

2.1.2 模糊互補判斷矩陣的權重公式

通過指標間的兩兩比較求得模糊互補判斷矩陣后，利用式（2）可以求出各指標的權重。各個指標求指標權重公式［11-12］如下所示:

2.2 構建比較值函數

比較值函數是關于閾值與指標值的函數。閾值與指標值相比較的結果稱作比較值，比較值由比較值函數求出。比較值函數的構建需要符合以下3 條標準:1）當指標值小于閾值時，指標值與閾值相距越大，比較值越小，越接近0；指標值與閾值相距越小，比較值越大，越接近1；2）當指標值等于閾值時，比較值等于1；3）當指標值大于閾值時，比較值大于1。比較值與閾值相距越大，比較值越大；指標值與指標值相距越小，比較值越接近1。

根據以上3 條標準，結合函數和分段函數相關性質，構建比較值函數gi公式如式（3）所示:

其中，xi是第i 個指標的指標值；ui是第i 個指標的閾值；m，n 為參數，m 用于調節比較值函數的增長速度，n 決定比較值大于閾值時gi的最大取值。通過調節m，n 的大小可以調節gi的大小，讓結果更接近標準值。

3 測試結果分析

3.1 測試數據

項目中給出10 組數據，相關專家對這10 組數據中的各個指標進行打分，并對多組數據進行評估，得出評估結果。其中數據中各個指標打分結果及評估結果如下頁表3 所示。

3.2 仿真結果分析

由模糊層次分析法思想，將指標間的兩兩比較，求得模糊互補判斷矩陣，利用權重式（2）所得，一級分指標權重和二級子指標第1 權重如表4所示。

二級子指標的第2 權重由比較值函數得出，參考式（3），結合表1 與表3 中的閾值和指標值，當參數m，n 取不同值時，數據集各指標的比較值不同。實驗選取3 組數據，分別求得各個二級子指標的比較值，并參考式（1）求得作戰數據質量評估結果。具體各個二級子指標比較值和結果值如表5 ～表7所示。

表3 指標打分結果及評估結果

表4 數據質量指標體系權重表

結合表5 ～表7。將仿真結果值與標準值作出對比，對比結果如圖2 所示。

作戰數據質量評估是作戰仿真推演過程中必不可少的一個過程，其評估方法研究也是一個非常復雜的過程。結合相關項目與參考文獻，首先用層次分解法，構建了作戰數據質量指標體系。其次提出了作戰數據質量評估公式，公式中表明有兩個權重會影響指標值。之后采用了模糊層次分析法與比較值函數相結合的方法對各項指標確定了第1 權重和第2 權重。由表5 ～表7 和圖2 可以看出，當比較值函數兩個參數m，n 取不同值時，得出的每個指標比較值也有所不同，仿真結果值都與標準值有一定的誤差。但通過3 組仿真結果對比可以得出結論，不斷調節比較值兩個參數，可令仿真結果值不斷地接近標準值，誤差會不斷地縮小，仿真結果更加接近標準值。

圖2 仿真結果值、標準值對比仿真圖

4 結論

本文從評估作戰數據質量的角度出發，分析了目前存在的幾種作戰數據質量評估方法的優缺點，提出了基于二重加權理論的方法來對作戰數據質量進行評估，在一定程度上克服了現有作戰數據質量評估方法的缺點。實驗結果表明，所提出的方法簡單實用，且仿真結果與標準值相差較小。這在作戰仿真推演中具有很高的實用價值，可以提高作戰仿真推演結果的正確性，未來具有很高的應用前景。

表5 m=1/4，n=0.5 時比較值、結果值表

表6 m=1/4，n=0.6 時比較值、結果值表

表7 m=1/6，n=0.6 時比較值、結果值表