考慮永磁體不可逆退磁的磁齒輪復合電機設計

陳 彬，肖 勇，李權鋒，劉美揚

(1.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室，珠海 519070；2.廣東省制冷設備節能環保技術企業重點實驗室，珠海 519070；3.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

20世紀50年代，磁齒輪的概念被提出[1]，它具有機械齒輪所不具備的無接觸傳動、免維護、振動噪聲小等優勢，但是受限于當時的磁齒輪結構以及磁性材料的發展，其轉矩密度不足以滿足工業生產的需求[2]。文獻[3]提出了一種基于磁場調制原理的高性能磁齒輪，其利用調制環構造氣隙中磁導的變化,使兩個轉子具有齒輪減速的效果，磁齒輪具有可以和機械齒輪相媲美的轉矩密度，得到了廣泛的討論[4-8]。

磁齒輪復合電機(以下簡稱MGM)[9]通過磁場耦合將電機與磁齒輪結合在一起，結構緊湊，具有變速直驅等優點，引起廣泛關注[10-14]。文獻[15]研究了MGM減速比、極對數等關鍵參數對其性能的影響。文獻[16]研究了MGM結構的優化設計，并且認為內外層永磁體厚度之比為1.5最優。文獻[17]針對不同的目標，例如成本、體積、質量，分別對磁齒輪進行優化設計。文獻[18]認為磁齒輪永磁體用量大，成本是一個關鍵問題，探討了使用鐵氧體永磁體的磁齒輪的相關性能。

上述文獻針對MGM的性能特別是轉矩密度進行了優化，但是沒有考慮到永磁體的不可逆退磁以及利用率的問題。若永磁體的尺寸設計不合理，導致不可逆退磁，實際應用時將無法發揮出應有的性能優勢，同時永磁體價格較高，其成本將顯著影響電機的材料成本，因此永磁體利用率的設計對于工程應用也十分重要。針對這個問題，本文詳細探討了考慮永磁體不可逆退磁的MGM的設計方法，簡要介紹了MGM的工作原理，研究了MGM中各部分永磁體的退磁狀況，建立了抗退磁能力的評估模型，研究了永磁體尺寸對轉矩、抗退磁等能力的影響，得到MGM永磁體尺寸的設計區域，最后制作了樣機，展示了轉矩、抗退磁等測試結果。

1 MGM工作原理

MGM結構如圖1所示，具有高速轉子和調制環兩個轉子，調制環轉速較低，稱為低速轉子，是功率輸出端。定子和轉子上分別安裝永磁體，其電樞繞組的極對數pw、定子永磁體的極對數ps、調制環中調制塊數pmr以及高速轉子極對數pr滿足如下關系：

圖1 MGM結構

pw=pr

(1)

pr+ps=pmr

(2)

當電樞繞組通入電流時，電樞反應磁場與高速轉子磁場相互作用，高速轉子基于磁齒輪效應驅動調制環輸出功率。磁齒輪的減速比Gr滿足如下關系：

Gr=Ωr/Ωmr=pmr/pr=Tmr/Tr

(3)

式中：Ωr為高速轉子轉速；Ωmr為調制環轉速；Tr為高速轉子轉矩；Tmr為調制環轉矩。

當Ωmr=0，Ωr=575 r/min時，磁齒輪的靜態工作特性如圖2(a)所示，低速轉子的輸出轉矩存在一個最大值，稱為斷開轉矩。當過載時，磁齒輪無法正常工作。當Ωmr=50 r/min，Ωr=575 r/min時，低速轉子與高速轉子以不同的相對位置角運轉，輸出不同的轉矩。如工作在圖2(a)中的S點，當MGM的相電流I=0時，高、低速轉子上的轉矩如圖2(b)中I=0曲線所示，二者比例等于減速比。當I=3 A時，高速轉子磁場同時與MGM電樞磁場以及經過調制的定子永磁體磁場相互作用，此時高速轉子上的轉矩為兩部分轉矩的疊加，合成轉矩為0，因此低速轉子部分可以穩定輸出轉矩。由于磁齒輪、MGM的工作原理在文獻[3，9]中已有詳細闡述，這里不再贅述。

(a) 靜態特性(Ωmr=0，Ωr=575 r/min)

(b) 穩態特性(Ωmr=50 r/min，Ωr=575 r/min)

2 MGM抗退磁能力評估模型

本文以一臺減速比為11.5的MGM為研究對象，其結構如圖1所示，主要參數如表1所示。MGM的定子永磁體一側直接受到電樞反應磁場的作用，另一側受到轉子永磁體磁場的作用，而轉子永磁體盡管也面對電樞反應磁場以及定子永磁體磁場，但是磁路中包含一層較厚的氣隙，且轉子永磁體的厚度一般設計的更大[15]，因此相比之下，定子永磁體的退磁風險更大，為本文的主要關注對象。

表1 MGM基本參數表

對于本文研究的MGM結構，每一極轉子永磁體面對10.5個定子永磁體，如圖3所示，定子永磁體的充磁方向按N-S-N-S相間排列，其中與轉子永磁體磁場充磁方向相同的定子永磁體會受到轉子永磁體磁場的充磁作用，無退磁風險；而與轉子永磁體充磁方向相反的定子永磁體會受到轉子永磁體磁場的退磁作用，存在退磁風險。

圖3 轉子永磁體磁場對定子永磁體的影響

為了更好地闡明這一現象，令每相電流I=0，一極轉子永磁體下定子永磁體的磁通密度分布如圖3所示，其中Bm為磁密沿永磁體充磁方向的分量。用永磁體表面的平均磁密表征定子永磁體受退磁磁場影響的程度，如下：

(4)

式中:Bavg表示永磁體表面沿充磁方向的平均磁密；SPM表示永磁體軸向截面的表面積。定子永磁體充磁方向上的平均磁密如圖4所示，其中，1#、3#、5#、7#、9#、11#永磁體為S極性；2#、4#、6#、8#、10#永磁體為N極性。面對的轉子永磁體為S極性，可以看出，6#的永磁體受退磁磁場的影響最大，永磁體的剩磁最低。這主要是由于調制環的調制齒部、定子齒部正對著該永磁體，退磁磁路的磁阻較小。從圖3中可以看出，2#、4#、6#、8#、10#定子永磁體的極性與轉子永磁體的極性相反，且與調制齒正面相對，其上的退磁效應非常明顯。

圖4 定子永磁體充磁方向上的平均磁密

圖5為高速轉子靜止，一個調制齒旋轉經過6#永磁體時的磁密。調制環處在不同位置時6#永磁體的Bavg如圖6所示。當調制齒正對著6#永磁體時Bavg最小，后文將以其為最惡劣的工作情況考察6#永磁體退磁情況。

圖5 調制環位置對6#永磁體剩磁的影響

圖6 6#永磁體平均剩磁隨調制環位置變化

首先，定義一個表征永磁體退磁量的參數。采用的NdFeB 42SH磁鋼的退磁曲線如圖7所示。根據文獻[19]，當永磁體工作點降低到膝點K以下時，例如W點，將會發生不可逆退磁，移去退磁磁場，永磁體剩磁將會沿著回復線(圖7中虛線)回升至Bh，而不是額定剩磁Br點，將(Br-Bh)與Br的比值稱為該點的退磁率δW：

圖7 NdFeB 42SH永磁體退磁曲線

δW=1-(Bh/Br)

(5)

再定義一個面上的平均退磁率δavg為永磁體整體的退磁率：

(6)

3 考慮永磁體不可逆退磁的MGM設計

永磁體厚度對其抗退磁能力及利用率有顯著影響，本文主要研究永磁體厚度對電機性能的影響。性能指標包括轉矩密度、永磁體利用率以及退磁率，它們直接影響了電機的轉矩能力、成本以及運行可靠性。定義轉矩密度為斷開轉矩/復合電機有效體積，永磁體利用率為斷開轉矩/永磁體質量。由于稀土永磁體的矯頑力與溫度呈負相關的關系，為了保證電機可以長期可靠運行，考慮電機工作溫度為100 ℃時永磁體的退磁情況，該溫度下永磁體特性曲線如圖7所示。

以轉子永磁體厚度hr/定子永磁體厚度hs表征轉子永磁體厚度。I=0時,6#永磁體退磁率隨永磁體厚度的變化,如圖8所示。隨著定子永磁體厚度的增加，6#永磁體退磁率會逐漸降低；當轉子永磁體厚度逐漸增加時，定子永磁體的退磁率會顯著增加，當轉子永磁體厚度大于1.2倍定子永磁體厚度時，此時定子永磁體會有退磁的風險，這個比值會隨著定子永磁體厚度的增加而增加。另外需要注意的是，1.5 mm以下的稀土永磁體很難加工，目前不具備使用價值，該尺寸僅為仿真時使用。

電機額定電流I=5 A，考察永磁體在2倍額定電流下的退磁情況。電流的相位設置遵循如下原則：三相繞組合成磁動勢矢量的方向與6#永磁體的退磁磁場方向相同。此時，6#永磁體的退磁率如圖9所示，由于電樞磁場的退磁作用，6#永磁體退磁更加嚴重，當定子永磁體厚度小于2 mm時會產生明顯的退磁。

(a) 退磁磁場分布

(b) 永磁體厚度對退磁率的影響

永磁體厚度對永磁體利用率的影響如圖10所示。當定子永磁體厚度較小時，例如在2 mm以下時，隨著轉子永磁體厚度的增加，永磁體利用率逐漸提升，最高的永磁體利用率為66 N·m/kg。當定子永磁體厚度較大時，隨著轉子永磁體厚度增加,永磁體利用率先增加后減小。這是因為，當定子永磁體較厚時，氣隙半徑被壓縮，轉子永磁體已經相對較厚，因此永磁體利用率逐漸下降。

圖10 永磁體厚度對永磁體利用率的影響

永磁體厚度對轉矩密度的影響如圖11所示。隨著定子永磁體、轉子永磁體厚度逐漸增加，轉矩密度也逐漸增加，但是轉矩提升的速度逐漸變慢。永磁體較薄時，厚度增加對永磁體工作點的提升是明顯的，但是當永磁體厚度增加到一定程度之后，永磁體工作點提升不明顯，并且定子永磁體厚度增加還會壓縮氣隙半徑，半徑縮小不利于提高轉矩。

圖11 永磁體厚度對轉矩密度的影響

根據圖9～圖11不難看出，轉矩密度、永磁體利用率、退磁率三個目標存在一定的制約關系。綜合考慮此三個目標，電機關鍵參數的范圍將會被限制在如圖12灰色填充的可行區域內，此區域內電機的轉矩密度大于65N·m/L，永磁體利用率大于54N·m/kg，電機正常運轉時不會發生不可逆退磁。

圖12 MGM中永磁體厚度的設計區域

4 實驗驗證

為了對上述結論進行驗證，本文設計了一臺永磁體尺寸設計在圖12中的A點的MGM，定子永磁體厚度為3.5 mm，轉子永磁體厚度為6 mm，仿真的斷開轉矩為51.5 N·m，轉矩密度為67 N·m/L，永磁體利用率為55 N·m/kg。按照設計尺寸試制了樣機，關鍵部件及整機如圖13所示。靜態特性測試平臺及測試結果如圖14所示。由于端部漏磁的原因[9-11]，實測的斷開轉矩為46.8 N·m，相比于仿真值下降約9%，轉矩密度達到60.9 N·m/L，永磁體利用率為50 N·m/kg。測試抗退磁能力的實驗如圖15(a)所示，將整機置于100 ℃的恒溫箱中，施加退磁電流后取下6#磁鋼測試其磁通量變化，計算退磁率曲線如圖15(b)，與仿真結果吻合較好，在2.4倍額定電流附近開始出現不可逆退磁，可以保證MGM的可靠運行。

圖13 MGM關鍵部件及整機

(a) 測試平臺

(b) 結果曲線

(a) 測試平臺

(b) 結果曲線

5 結 語

本文討論了考慮永磁體不可逆退磁的MGM的永磁體尺寸設計方法，主要結論如下：

1) MGM的定子永磁體直接受到電樞磁場與轉子永磁體磁場的退磁影響，其發生不可逆退磁風險較大，當轉子永磁體厚度/定子永磁體厚度大于1.2時有不可逆退磁風險。

2) MGM的永磁體利用率、轉矩密度、抗退磁能力之間存在明顯的相互制約關系。本文建立了綜合考慮三個目標的永磁體厚度設計方法，可以同時滿足MGM對轉矩密度、成本與運行可靠性的要求。

3) 本文建立的MGM抗退磁能力評估模型與計算方法和實測結果吻合較好，可用于評估MGM的抗退磁能力。