基于輪廓匹配和多項式擬合的虹膜分割算法

張薇，李菁，呂曉琪，2

前言

信息技術的快速發展，使得信息安全問題日益突出。身份的正確識別是信息安全中的重要部分，常見的傳統身份認證包括密碼、身份證等，但在應用過程中，往往會出現遺忘、丟失、被盜用等問題，這給身份識別帶來了諸多不安全因素。隨著人們的安全意識逐步提高，對身份識別的安全性與準確性也提出了更高的要求［1-2］。在基于生物特征的身份識別技術中，由于虹膜具有長期穩定性、獨特性與非侵入性，因此基于虹膜的身份認證系統更具安全性與可靠性［3-4］。

虹膜識別的主要流程包括虹膜圖像的獲取、處理與特征對比［5-6］。其中，虹膜分割是虹膜圖像處理的關鍵步驟，在實際應用中，虹膜圖像受到遮擋、光照、瞳孔收縮與擴張等因素的影響，對虹膜分割的準確性將直接影響虹膜識別的精度。

目前存在多種人眼虹膜分割方法，何家峰等［7］提出一種粗定位與精定位相結合的兩步定位法，針對虹膜圖像，首先利用灰度投影對虹膜區域進行粗定位，然后利用圓形模板進行精定位。Daugman［8］提出利用微積分的圓形檢測算子來定位虹膜位置。魏煒［9］提出一種基于圓幾何特征的虹膜內邊緣定位算法。許威等［10］采用基于幾何灰度投影的方法粗定位虹膜內邊界，使用改進的Daugman 定位算子定位外邊界，再用最小二乘圓擬合方法對內外邊界進行圓擬合，最終實現虹膜的分割。林紹輝等［11］在Adaboost檢測人臉區域的基礎上，提出基于多結構魯棒估計的虹膜外邊緣定位方法。薛雅迪等［12］為提高虹膜定位的準確性與實時性，提出基于二次圓周補償的虹膜邊界定位算法。

雖然上述算法在虹膜圖像中對虹膜定位均取得了較好的效果，但是由于虹膜圖像的獲取環境并非完全理想，在虹膜圖像存在遮擋、偏角等噪聲的影響，上述算法在質量不佳的虹膜圖像中應用受到限制。本文提出一種基于輪廓匹配和多項式擬合的虹膜分割方法。針對理想型虹膜與非理想型虹膜，提出不同的擬合曲線檢測虹膜邊界，從而實現虹膜的準確分割。

1 虹膜分割

1.1 數據集

ND-IRIS-0405 數據集［13］來自巴黎圣母大學計算機視覺研究實驗室，該數據集使用LG2200 系統獲取虹膜圖像，由來自100個不同個體并且聚焦良好的虹膜圖像組成，共包含64 980 個圖像。該數據庫虹膜圖像像素為640×480。對于虹膜的分割金標準，本實驗使用了Hofbauer等［14］提供的虹膜標注圖像。

1.2 圖像預處理

由于在虹膜圖像的獲取過程中，存在睫毛遮擋、光照反射、拍攝偏角等噪聲的影響，獲取到的虹膜圖像存在不完整的情況。因此，本文將虹膜圖像分為理想型虹膜和非理想型虹膜，如圖1所示。理想型虹膜圖像為沒有遮擋的完整虹膜圖像；非理想型虹膜圖像為虹膜存在遮擋的虹膜圖像。

圖1 虹膜類型示意圖Fig.1 Schematic diagram of iris type

1.3 虹膜輪廓檢測

在虹膜圖像中，由于瞳孔與虹膜外的邊緣均近似為圓形，因此利用輪廓匹配算法檢測虹膜邊界。首先設置圓形濾波器，以模糊搜索半徑r1近似得到瞳孔的近似圓心O(x0,y0)；其次根據所得到瞳孔近似圓心O(x0,y0)再次設置圓形濾波器的搜索半徑r2，最終得到精確的瞳孔圓心O(x1,y1)與半徑r0，由瞳孔圓心O(x1,y1)與半徑r0確定虹膜的內邊界；最后根據瞳孔圓心O(x1,y1)、大于瞳孔半徑r0的搜索半徑設計相應的圓形濾波器確定虹膜的外邊界。

1.4 理想型虹膜分割

針對理想型虹膜圖像，在虹膜輪廓檢測的過程中，已知瞳孔的圓心和半徑，根據圓的標準方程，求取圓環狀虹膜區域，分割結果如圖2所示。求取圓環虹膜的公式如下：

其中，(xi,yi)為圖像坐標，(x1,y1)為瞳孔圓心坐標，(x2,y2)為虹膜圓心坐標，r0、r1分別為瞳孔半徑、虹膜半徑。

1.5 非理想型虹膜分割

針對非理想型虹膜圖像，其分割步驟如圖3所示。為了減少鞏膜等干擾信息，首先利用理想型虹膜分割方法提取被遮擋的圓環虹膜圖像，然后利用多項式擬合方法去除眼瞼以及遮擋部分。具體方法如下：

（1）將圖像逆時針旋轉90°，根據瞳孔的圓心O(x1,y1)，以x=x1為中心線，將圖像分為左右兩部分，分別對應虹膜的上下兩部分。

（2）分割虹膜的上眼瞼部分。由于虹膜區域與眼瞼之間灰度值的不同，根據它們之間的差異對圖像進行二值化；其次求取眼瞼區域的高度h，在h的范圍內，對虹膜的邊界進行邊緣點的提取，為了虹膜邊界擬合更加精確，在h的范圍內平均提取20 個點擬合眼瞼邊緣曲線；最后由于眼瞼邊緣大致相當于一條拋物線，所以對提取的點進行二項式擬合，擬合方程如式（4）所示。最終根據擬合的曲線將上眼瞼區域去除：

（3）分割虹膜的下眼瞼部分，方法如上眼瞼去除步驟，在取邊緣點集時，將取點方向取反，最終根據擬合曲線將下眼瞼區域去除。

（4）合并去除眼瞼后的上下虹膜部分，得到分割后的虹膜圖像。

圖2 理想型虹膜分割Fig.2 Ideal iris segmentation

圖3 非理想型虹膜分割Fig.3 No-ideal iris segmentation

2 實驗結果及分析

虹膜分割算法的最終目的是從圖像中檢索虹膜區域，本文將虹膜分割的結果分為4 個部分，如圖4所示。其中真陽性（True Positive,TP）表示分割結果中分割正確的虹膜像素數；假陽性（False Positive,FP）表示分割結果中錯誤的虹膜像素數；假陰性（False Negative,FN）表示分割結果中未被識別的虹膜像素數；真陰性（True Negative,TN）表示分割結果中未被識別的非虹膜像素數。

本文使用nice1競賽［15］的評估指標，包括nice1分數和nice2分數。此外，使用F1值來評估分割結果的準確性。nice1被廣泛用于評估虹膜分割的錯誤率。分割誤差分數nice1表示所有分割結果圖像與真實圖像不一致像素（通過邏輯XOR運算）的比例，定義如下：

圖4 虹膜分割結果示意圖Fig.4 Schematic diagram of iris segmentation results

其中，N代表圖像個數，(m,n)代表圖像的空間分辨率。G(i,j)和O(i,j)分別表示真實圖像和輸出結果圖像的像素。

nice2也是一個錯誤分數，由假陽性率（FPR）和假陰性率（FNR）求平均得出。FNR和FPR的定義如下：

nice2的計算公式如下：

F1 值是精度和召回的調和平均值，它能在一定程度上代表算法分割的準確度，它的計算公式如下：

本文的實驗結果與其他方法對比如表1所示。

表1 實驗結果比較（%）Tab.1 Comparison of experimental results

由表1可以看出，采用本文所提出基于輪廓匹配和多項式擬合的虹膜分割算法的方法對虹膜進行分割，錯誤率nice1 為1.5%，nice2 為1.9%，且F1 值達到了93.65%；表1中Jalilian 等［20］所提出的全卷積編解碼網絡對于虹膜分割表現最好，與之相比，采用本文算法分割虹膜錯誤率nice1 提高了2.41%，nice2 提高了2.17%，F1 值提高了1.73%。表明本文方法具有較高的準確率與較低的錯誤率。

3 結論

本文針對虹膜圖像具有遮擋、偏角等噪聲問題的情況，提出一種基于輪廓匹配和多項式擬合的虹膜分割方法，該方法針對理想型虹膜圖像與非理想型虹膜圖像，分別提出不同的虹膜邊界擬合曲線，能夠實現對虹膜較為準確的分割。實驗采用虹膜分割流行的3個分數對算法進行評價，結果表明，采用本文方法進行虹膜分割，具有較高的分割準確率和較低的分割錯誤率。

本文提出的基于輪廓匹配和多項式擬合的虹膜分割算法對虹膜的分割準確率達到93.65%，與目前虹膜分割研究領域提出的深度學習算法相比，本文算法更適用于少量的虹膜圖像分割，在節省處理時間的同時準確率較高，而處理大批量虹膜圖像時，本文算法表現出一定的局限性。下一步工作將在虹膜批量分割的方向進行，通過改進算法，能夠在提高虹膜分割效率的同時實現批量分割虹膜。